与市场经济有关的一元一次方程应用题

与市场经济有关的一元一次方程应用题

随着社会主义市场经济的建立，应用数学知识解决商品流通领域中的经济问题，是每个公民应掌握的基本知识，在近几年的中考试题中这类问题时有出现．本文将能用一元一次方程来解决的经济应用题归纳如下：

一、存(贷)款利息问题

例1 某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.4％，乙种存款的年利率为8.28％，该企业一年可获利息收入12240元，问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？ ('97海南)

解：设甲种存款为x万元，则乙种存款为(20-x)万元，依题意，得

x×5.4％+(20-x)×8.28％＝1.224．

解得 x＝15． 20-x＝5．

答：甲、乙两种存款各是15万元，5万元．

二、营销利润问题

例2 一商店将每台彩电先按进价提高40％标出销售价，然后广告宣传以80％的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？

('96徐州)

解：设每台彩电进价是x元，依题意，得

x×(1+40％)×80％-x＝300．

解得 x＝2500．

三、商品定价问题

例3 某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元价格售出20千克，则这批蔬菜的平均价格是每千克_____元． ('97云南)

解：设这批蔬菜的平均价格是每千克x元，依题意，得

100x＝1.2×50+1×30+0.8×20．

解得 x＝1.06．

答：这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元

四、物价涨降问题

例4 某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，销售额猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为 [ ]

A．a元； B．1.08a元；

C．0.972a元； D．0.96a元． ('97山东)

解：提价后这种商品的价格为x元，

解得x＝0.972a．

故选C．

五、优惠销售问题

例5某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10％)仍可获利10％(相对于进货价)，则该家具的进货价是 [ ]

A．108元；

B．105元；

C．106元；

D．118元．

('96济南)

解：设进货价为x元，根据题意，得

(1+10％)x＝132×(1-10％)．

解得x=108．故选A．

六、盈亏问题

例6 新华书店，一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？

('98云南)

解：设甲、乙两种书的成本分别为x元，y元，依题意，得

x·(1+25％)＝1560．

解得 x=1248．

y·(1-10％)=1350．

解得 y=1500．

(1560+1350)-(1248+1500)=162．

答：该书店这一天共盈利162元．

七、税利问题

例7 去年甲、乙两车间计划完成税利150万元，由于进行技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙两车间实际上缴税利多少万元？ ('98广西北流)

解：设甲车间计划完成税利x万元，则乙车间计划完成税利(150-x)万元，依题意，得

x·(1+110％)+(150-x)(1+120％)=323

解得 x=70 150-x=80．

则甲车间实际上缴税利为

70×(1+110％)=147(万元)．

乙车间实际上缴税利为

80×(1+120％)=176(万元)．

答：略．