《工程电磁场》复习提纲

《工程电磁场》复习提纲

2010-2

一、课程的教学目标与任务

目标：通过本课程的学习，掌握电磁场理论的基础知识，为后续课程的学习打好基础。

任务：课程主要内容包括：静电场，恒定电场和恒定磁场，静态场的解，时变电磁场，平面电磁波。

二、课程内容及基本要求

(一) 静电场

具体内容：静电场的基本方程，泊松方程和拉普拉斯方程，电偶极子的电场，电介质中的场方程，静电场的边界条件，静电场中的导体，静电场的能量，电场力。

1.基本要求

（1）掌握静电场的基本理论和表征方法。

（2）掌握泊松方程和拉普拉斯方程。

2.重点、难点

重点：静电场，泊松方程。

难点：电容，静电场能量。

3.说明：在该部分内容开始阶段，应该用1小时左右讲述电磁场理论的概述

（二）恒定电场和恒定磁场

具体内容：恒定电场的基本概念，恒定电场的基本方程和边界条件，恒定电场与静电场，磁场、磁感应强度，恒定磁场的基本方程，矢量磁位，磁偶极子，磁介质中的场方程，恒定磁场的边界条件，标量磁位，电感，恒定磁场的能量，磁场力。

1.基本要求

（1）掌握恒定电磁场的基本概念，磁场、磁感应强度。

（2）掌握电场和磁场之间的关系。

（3）掌握恒定电场和恒定磁场的方程。

2.重点、难点

重点：恒定电磁场，磁场、磁感应强度, 恒定磁场的基本方程。

难点：磁偶极子，标量磁位，磁场力。

3.说明：该部分为时变电磁场奠定基础。

（三）静态场的解

具体内容：边值问题的分类，唯一性定理，镜像法，直角坐标系中的分离变量法，圆柱坐标系中的分离变量法，球坐标系中的分离变量法，复变函数法，格林函数法，有限差分法。

1.基本要求

（1）了解边值问题的分类，静态场的一般求解方法。

（2）掌握分离变量法，有限差分法。

2.重点、难点

重点：边值问题，分离变量法，有限差分法。

难点：分离变量法，有限差分法。

3.说明：该内容为学生讲述如何得到静态场的解析解和数值解。

（四）时变电磁场

具体内容：法拉第电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，时变电磁场的边界条件，时变电磁场的能量与能流，正弦电磁场，波动方程，时变电磁场的位函数。

1.基本要求

（1）掌握位移电流的概念及其表征。

（2）掌握时变电磁场的基本概念和麦克斯韦方程组。

（5）了解波动方程。

2.重点、难点

重点：位移电流，麦克斯韦方程组。

难点：时变电磁场的位函数。

3.说明：该部分内容使学生掌握时变电磁场的基本概念和表征。

（五）平面电磁波

具体内容：无耗媒质中的平面电磁波，导电媒质中的平面电磁波，电磁波的极化，电磁波的色散和群速，各向异性媒质中的平面电磁波，电磁波在介质分界面上的反射与折射，电磁波在导体表面上的反射与折射。

1.基本要求

（1）了解平面电磁波的特征。

（2）掌握平面电磁波在介质中的反射与折射。

2.重点、难点

重点：平面电磁波在介质中的反射与折射。

难点：媒质中的色散，极化的判定，各向异性介质中的电磁波传播。

3.说明：该部分主要讲述平面电磁波在介质中转播和界面有关问题。

三、一些基本问题：

一、矢量分析与场论基础

矢量及矢量的基本运算；

场的概念、矢量场和标量场；

源的概念、场与源的关系；

标量函数的梯度，梯度的意义；

正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；

矢量场的散度，散度的意义与性质；

矢量函数的旋度，旋度的意义与性质

正交曲线坐标系中散度的计算公式；

矢量场的构成，Helmholtz定理；

正交曲线坐标系中散度的计算公式。

二、宏观电磁场实验定律

库仑定律，电场的定义，电场的力线；

静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；

Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；

恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；

Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；

电流连续原理（或称为电荷守恒定律）

电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。

三、介质的电磁性质

电磁场与介质的相互作用的物理过程；

介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；

介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；

介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；

介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；

介质的基本分类方法及电磁特性参数与物质本构方程；极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及其异同点；介质的色散及其产生的原因，色散在通信中带来的问题；

四、宏观Maxwell方程组

静态电磁场与电流连续性原理的矛盾；

位移电流概念及其意义；

宏观电磁场运动的Maxwell方程组；

Maxwell方程组的物理意义；

宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；

宏观Maxwell方程组的完备性；

电磁波方程、基本解及其基本性质。

五、静态电磁场

电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；

磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；

磁场的标量位函数，磁标位及其方程；

静态电磁场的边界条件；

导体系统的电容；

载流线圈的电感；

静态电磁场的能量；

静态电磁场中导体系受力。

六、静态电磁场的求解

静态电磁场的基本问题；

静态电磁场唯一性定理及其意义；

分离变量的主要思想、方法和关键问题；

积分变换的主要思想、方法和关键问题；

Green函数方法的基本原理和物理意义；

Green函数的互易性原理及其意义；

Green函数方法求解基本问题的解；

镜像法的原理，应用条件和物理意义；

应用镜像法求静态电磁场典型问题的解。

七、势函数的展开及应用

静电场势函数的电多极矩展开；