实际问题与一元一次方程(一)利润问题
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20x+300=20×30+300=900 故：若有30位学生参加考察，选择方案一更省钱。 （2）设22x+220=20x+300 解得 x=40 故：参加考察的学生人数为40时，两种方案的车费一样多。
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单 价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书 包的单价的4倍少8元。
1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪ )出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元。这种羊毛衫的进价是多 少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？
解：设这种羊毛衫的进价是x元。 则标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x·80%元
可得方程 （1+50%）x·80%-x=60
若在B超市购买，所需钱数为：360+92-90=362<400
故：可以在B超市购买
由于361.6<362，所以在A超市购买更省钱
答：用400元钱在两个超市都可以购买，但在A超市更省钱。
解得x=300 即这种羊毛衫的进价为300元。 若按6折出售，则售价为（1+50%）×300×60%=270（元）
而270<300,所以若按6折出售，华冠是亏损了。 答：这种羊毛衫的进价为300元，若果按6折出售，华冠就亏损了。
2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区， 现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件仍盈利 5﹪。问该文具每件的标价是多少元？
解：设该文具每件的标价为x元，则售价为0.7x元。
由题意可得方程 0.7x-4=4×本5%题中蕴含的基本关系式
解得
x=6
答：该文具每件的标价是6元。
为：标价×折数-进价=进 价×利润率
3、商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为 了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求 以利润率为5﹪的售价打折,售货员可以打几折出售？
解：售货员可以打x折出售，则售价为 6 x 元。
由题意可得
6
x
本题中蕴含的10基本关系式为：
4 45%
10
解得x=7
标价×折扣数-进价=进价×利润率
答：售货员可以打七折出售。
3、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体 购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票 价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按照票 价的80%购票。
都可以选择，在哪一家购买更省钱？
量。
解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元。
由题意，得
x+4x-8=452
解得（元）
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买，所需钱数为：452×0.8=361.6<400
故：可以在A超市购买
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折
销售，超市B全场购满100元返购物券30元（在不设足未10知0元数不的返时券候，，购
物券全面通用），但他只带了400元，如果他我只们在通一常家设超单市位购1为买x看，
中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家方超便市我购们买表吗示？其若他两的家
3.4 实际问题与一元一次方程 ——利润问题
进价、售价、利润、利润率关系式
1）商品利润 = 商品售价 — 商品进价
2）商品售价=商品标价×折扣数 3）商品利润率= 商品利润 ×100﹪
商品进价
注意：盈利与
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两亏都件损是衣的以服百进分价，比为其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总单位的1是. 盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服 时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。
设盈利25%的衣服的进价为x，则 x(1+25%)=60 由此得，x=48
设亏损25%的衣服的进价为y，则 y（1-25%）=60 由此得， y=80
则买两件衣服的成本为 48+80=128（元） 由于128>120,所以商店卖这两件衣服亏损了。
（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？ （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？ 解：设有x位学生参加考察。
若按方案一购票费用为：25×88%（x+10）=22x+220 若按方案二购票费用为：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300 （1）当x=30时：22x+220=22×30+220=880
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单 价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书 包的单价的4倍少8元。
1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪ )出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元。这种羊毛衫的进价是多 少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？
解：设这种羊毛衫的进价是x元。 则标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x·80%元
可得方程 （1+50%）x·80%-x=60
若在B超市购买，所需钱数为：360+92-90=362<400
故：可以在B超市购买
由于361.6<362，所以在A超市购买更省钱
答：用400元钱在两个超市都可以购买，但在A超市更省钱。
解得x=300 即这种羊毛衫的进价为300元。 若按6折出售，则售价为（1+50%）×300×60%=270（元）
而270<300,所以若按6折出售，华冠是亏损了。 答：这种羊毛衫的进价为300元，若果按6折出售，华冠就亏损了。
2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区， 现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件仍盈利 5﹪。问该文具每件的标价是多少元？
解：设该文具每件的标价为x元，则售价为0.7x元。
由题意可得方程 0.7x-4=4×本5%题中蕴含的基本关系式
解得
x=6
答：该文具每件的标价是6元。
为：标价×折数-进价=进 价×利润率
3、商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为 了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求 以利润率为5﹪的售价打折,售货员可以打几折出售？
解：售货员可以打x折出售，则售价为 6 x 元。
由题意可得
6
x
本题中蕴含的10基本关系式为：
4 45%
10
解得x=7
标价×折扣数-进价=进价×利润率
答：售货员可以打七折出售。
3、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体 购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票 价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按照票 价的80%购票。
都可以选择，在哪一家购买更省钱？
量。
解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元。
由题意，得
x+4x-8=452
解得（元）
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买，所需钱数为：452×0.8=361.6<400
故：可以在A超市购买
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折
销售，超市B全场购满100元返购物券30元（在不设足未10知0元数不的返时券候，，购
物券全面通用），但他只带了400元，如果他我只们在通一常家设超单市位购1为买x看，
中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家方超便市我购们买表吗示？其若他两的家
3.4 实际问题与一元一次方程 ——利润问题
进价、售价、利润、利润率关系式
1）商品利润 = 商品售价 — 商品进价
2）商品售价=商品标价×折扣数 3）商品利润率= 商品利润 ×100﹪
商品进价
注意：盈利与
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两亏都件损是衣的以服百进分价，比为其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总单位的1是. 盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服 时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。
设盈利25%的衣服的进价为x，则 x(1+25%)=60 由此得，x=48
设亏损25%的衣服的进价为y，则 y（1-25%）=60 由此得， y=80
则买两件衣服的成本为 48+80=128（元） 由于128>120,所以商店卖这两件衣服亏损了。
（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？ （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？ 解：设有x位学生参加考察。
若按方案一购票费用为：25×88%（x+10）=22x+220 若按方案二购票费用为：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300 （1）当x=30时：22x+220=22×30+220=880