量化投资策略与技术期末报告
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600011
日照港
600017
上港集团
600018
上海电力
600021
中国石化
600028
三一重工
600031
深圳主板
万科A
世纪星源
深振业A
零七股份
中国宝安
南玻A
沙河股份
深康佳A
深华发A
深赤湾A
中小板
新和成
鸿达兴业
伟星股份
华邦颖泰
德豪润达
精功科技
大族激光
天奇股份
传化股份
盾安环境
创业板
特锐德
300001
本文使用的沪深300指数代表市场组合，经计算可得，投资组合与市场组合的协方差 ，市场组合收益率方差 ，投资组合的 ，预期收益率见附录A表A4。
图组合收益率与预期收益率的拟合
图显示了组合收益率和利用CAPM模型计算的收益率预测值的关系，可以看出两者存在较强的相关性，两者的相关系数为，拟合效果较好。
下面探讨当大盘趋势不同时，股票组合的收益率情况。
（Ⅰ）大盘上升
以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例，沪深300指数收盘价从上涨到，上涨了%。同一时间段，股票组合上涨幅度为%，略弱于大盘涨幅，但也有可观的收益
（Ⅱ）大盘下降
以20Fra Baidu bibliotek5年6月13日到2015年7月2日这段时间为例，沪深300指数下跌幅度为%，同一时期股票组合的收益率为%，在一定程度上规避了系统性风险，有效减损。
，
其中， 为股票组合T日收盘价， 为股票组合T+1日收盘价， 为股指期货T日收盘价， 股指期货为T+1日收盘价； 为现货头寸， 为期货头寸， 代表现货收益率， 为期货收益率， 为套期保值的比率。 、 和 分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差， 为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。
600011
华能国际
600018
上港集团
600021
上海电力
万科A
深圳主板
深赤湾A
停牌
大族激光
中小板
传化股份
新和成
伟星股份
停牌
2投资组合的构建
目标股票的收益率
8只股票的日收益率和累计收益率如图和所示：
图日收益率
图累计收益率
股票的相关系数矩阵如下：
万科A
华能国际
上海电力
新和成
大族激光
传化股份
中国国贸
上港集团
为使 最小化，有最优套期保值比率 。
经计算，沪深300股指期货日收益率方差 ,现货组合日收益率方差 ，两者的协方差 ，相关系数 ，最优套期保值比率 ，即投资者在建立交易头寸时，沪深300股指期货合约的价值与现货（股票组合）的价值之比约为，可以将风险控制到最小。（计算所需原始数据见附录A表A3、A4）
②净资产收益率（ROE）排名前16位；
③销售净利率（NPM）排名前20位
同时满足以上三个条件的成为备选股票。
使用R软件对原始数据进行处理（处理过程见附录B1），选择出满足条件的10只股票，剔除停牌股票后，共有8只股票进入投资组合。（表）
表投资组合股票
股票代码
股票名称
所属市场
备注
600007
中国国贸
上海主板
南风股份
300004
莱美药业
300006
汉威电子
300007
立思辰
300010
鼎汉技术
300011
新宁物流
300013
亿纬锂能
300014
银江股份
300020
大禹节水
300021
择股
本文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票，所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表，具体标准为：
①每股收益（EPS）排名前16位；
天奇股份
传化股份
盾安环境
特锐德
南风股份
莱美药业
汉威电子
立思辰
万科A
华能国际
上海电力
新和成
大族激光
传化股份
中国国贸
上港集团
最优投资组合
根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合，该理论的核心是在给定收益水平下，确定资产组合中每只股票的权重使风险最小；或者在给定风险承受能力的情况下，选择权重使组合期望收益最大。
假设市场上仅有 种资产，其收益率向量记为 ,投资者投资此 种风险资产的资产组合向量记为 。两种资产收益率的协方差记为 ， ，其对应的协方差矩阵记为 。
该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图和图所示：
图投资组合日收益率
图投资组合累计收益率
3预期收益和风险
报告采用CAPM模型计算投资组合的预期收益率和风险。
其中， 为资产组合的期望收益率， 为无风险资产收益率， 代表资产组合的 系数， 表示市场组合的预期收益率。
其中， 是股票（组合）收益率与市场组合收益率的协方差， 为市场组合收益率的方差。 也即代表了股票（组合）收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度，因此用来衡量该股票（组合）的系统性风险大小。
《量化投资策略与技术》结课报告
学科专业：
研究方向：
姓名：
学号：
2015年7月9日
1
备选对象
从上海主板、深圳主板、中小板和创业板分别随机选择10只股票，列示于表中：
表投资组合备选对象
所属板块
股票名称
股票代码
上海主板
武钢股份
600005
中国国贸
600007
首创股份
600008
包钢股份
600010
华能国际
相应地，该资产组合的收益率为 ，总风险为 。
最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下，风险最小的投资策略，即：
.
其中 代表预期收益。
数据处理过程见附录B2、B3，计算所得最优投资组合（表）收益率方差（风险）为。
表最优投资组合（节选）
股票名称
万科A
华能
国际
上海
电力
新和成
大族
激光
传化
股份
中国
国贸
上港
集团
组合
权重
1
日收益率
2009/1/5
%
2009/1/6
%
2009/1/7
%
2009/1/8
%
2009/1/9
%
2009/1/12
0
%
2009/1/13
%
注：①文中使用的是无买空限制的投资组合模型，因此可能出现权重为负的情况。
②由于篇幅所限，上表仅列示了日收益率的部分计算结果，完整的时间跨度为2009年1月日—2015年7月2日。
附录A：原始数据
表A1:
股票名称
每股收益（EPS）
净资产收益率（ROE）
销售净利率（NPM）
武钢股份
中国国贸
首创股份
包钢股份
华能国际
日照港
上港集团
上海电力
15
中国石化
三一重工
万科A
世纪星源
深振业A
零七股份
中国宝安
南玻A
沙河股份
深康佳A
深华发A
深赤湾A
新和成
鸿达兴业
伟星股份
华邦颖泰
德豪润达
精功科技
大族激光
（Ⅲ）大盘振荡
在2014年5月7日到7月11日之间，沪深300指数处于震荡阶段。最高收盘价，最低，涨幅%，收益率方差 。同时期股票组合收益率为%，几何平均收益率%，可见在大盘振荡阶段，股票组合仍能维持稳定上涨的态势。
4风险对冲策略
本文选择沪深300股指期货进行风险对冲，选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率，计算过程如下：
日照港
600017
上港集团
600018
上海电力
600021
中国石化
600028
三一重工
600031
深圳主板
万科A
世纪星源
深振业A
零七股份
中国宝安
南玻A
沙河股份
深康佳A
深华发A
深赤湾A
中小板
新和成
鸿达兴业
伟星股份
华邦颖泰
德豪润达
精功科技
大族激光
天奇股份
传化股份
盾安环境
创业板
特锐德
300001
本文使用的沪深300指数代表市场组合，经计算可得，投资组合与市场组合的协方差 ，市场组合收益率方差 ，投资组合的 ，预期收益率见附录A表A4。
图组合收益率与预期收益率的拟合
图显示了组合收益率和利用CAPM模型计算的收益率预测值的关系，可以看出两者存在较强的相关性，两者的相关系数为，拟合效果较好。
下面探讨当大盘趋势不同时，股票组合的收益率情况。
（Ⅰ）大盘上升
以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例，沪深300指数收盘价从上涨到，上涨了%。同一时间段，股票组合上涨幅度为%，略弱于大盘涨幅，但也有可观的收益
（Ⅱ）大盘下降
以20Fra Baidu bibliotek5年6月13日到2015年7月2日这段时间为例，沪深300指数下跌幅度为%，同一时期股票组合的收益率为%，在一定程度上规避了系统性风险，有效减损。
，
其中， 为股票组合T日收盘价， 为股票组合T+1日收盘价， 为股指期货T日收盘价， 股指期货为T+1日收盘价； 为现货头寸， 为期货头寸， 代表现货收益率， 为期货收益率， 为套期保值的比率。 、 和 分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差， 为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。
600011
华能国际
600018
上港集团
600021
上海电力
万科A
深圳主板
深赤湾A
停牌
大族激光
中小板
传化股份
新和成
伟星股份
停牌
2投资组合的构建
目标股票的收益率
8只股票的日收益率和累计收益率如图和所示：
图日收益率
图累计收益率
股票的相关系数矩阵如下：
万科A
华能国际
上海电力
新和成
大族激光
传化股份
中国国贸
上港集团
为使 最小化，有最优套期保值比率 。
经计算，沪深300股指期货日收益率方差 ,现货组合日收益率方差 ，两者的协方差 ，相关系数 ，最优套期保值比率 ，即投资者在建立交易头寸时，沪深300股指期货合约的价值与现货（股票组合）的价值之比约为，可以将风险控制到最小。（计算所需原始数据见附录A表A3、A4）
②净资产收益率（ROE）排名前16位；
③销售净利率（NPM）排名前20位
同时满足以上三个条件的成为备选股票。
使用R软件对原始数据进行处理（处理过程见附录B1），选择出满足条件的10只股票，剔除停牌股票后，共有8只股票进入投资组合。（表）
表投资组合股票
股票代码
股票名称
所属市场
备注
600007
中国国贸
上海主板
南风股份
300004
莱美药业
300006
汉威电子
300007
立思辰
300010
鼎汉技术
300011
新宁物流
300013
亿纬锂能
300014
银江股份
300020
大禹节水
300021
择股
本文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票，所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表，具体标准为：
①每股收益（EPS）排名前16位；
天奇股份
传化股份
盾安环境
特锐德
南风股份
莱美药业
汉威电子
立思辰
万科A
华能国际
上海电力
新和成
大族激光
传化股份
中国国贸
上港集团
最优投资组合
根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合，该理论的核心是在给定收益水平下，确定资产组合中每只股票的权重使风险最小；或者在给定风险承受能力的情况下，选择权重使组合期望收益最大。
假设市场上仅有 种资产，其收益率向量记为 ,投资者投资此 种风险资产的资产组合向量记为 。两种资产收益率的协方差记为 ， ，其对应的协方差矩阵记为 。
该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图和图所示：
图投资组合日收益率
图投资组合累计收益率
3预期收益和风险
报告采用CAPM模型计算投资组合的预期收益率和风险。
其中， 为资产组合的期望收益率， 为无风险资产收益率， 代表资产组合的 系数， 表示市场组合的预期收益率。
其中， 是股票（组合）收益率与市场组合收益率的协方差， 为市场组合收益率的方差。 也即代表了股票（组合）收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度，因此用来衡量该股票（组合）的系统性风险大小。
《量化投资策略与技术》结课报告
学科专业：
研究方向：
姓名：
学号：
2015年7月9日
1
备选对象
从上海主板、深圳主板、中小板和创业板分别随机选择10只股票，列示于表中：
表投资组合备选对象
所属板块
股票名称
股票代码
上海主板
武钢股份
600005
中国国贸
600007
首创股份
600008
包钢股份
600010
华能国际
相应地，该资产组合的收益率为 ，总风险为 。
最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下，风险最小的投资策略，即：
.
其中 代表预期收益。
数据处理过程见附录B2、B3，计算所得最优投资组合（表）收益率方差（风险）为。
表最优投资组合（节选）
股票名称
万科A
华能
国际
上海
电力
新和成
大族
激光
传化
股份
中国
国贸
上港
集团
组合
权重
1
日收益率
2009/1/5
%
2009/1/6
%
2009/1/7
%
2009/1/8
%
2009/1/9
%
2009/1/12
0
%
2009/1/13
%
注：①文中使用的是无买空限制的投资组合模型，因此可能出现权重为负的情况。
②由于篇幅所限，上表仅列示了日收益率的部分计算结果，完整的时间跨度为2009年1月日—2015年7月2日。
附录A：原始数据
表A1:
股票名称
每股收益（EPS）
净资产收益率（ROE）
销售净利率（NPM）
武钢股份
中国国贸
首创股份
包钢股份
华能国际
日照港
上港集团
上海电力
15
中国石化
三一重工
万科A
世纪星源
深振业A
零七股份
中国宝安
南玻A
沙河股份
深康佳A
深华发A
深赤湾A
新和成
鸿达兴业
伟星股份
华邦颖泰
德豪润达
精功科技
大族激光
（Ⅲ）大盘振荡
在2014年5月7日到7月11日之间，沪深300指数处于震荡阶段。最高收盘价，最低，涨幅%，收益率方差 。同时期股票组合收益率为%，几何平均收益率%，可见在大盘振荡阶段，股票组合仍能维持稳定上涨的态势。
4风险对冲策略
本文选择沪深300股指期货进行风险对冲，选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率，计算过程如下：