量测系统的统计特性与变异种类

量测系统评价----量测能力指标%P/T与%GRR之探讨

一．前言：任何一个制造系统皆处于随机波动过程中，透过量测所获得之数据，无形中隐含许多的变异，使得高质量产品的现代工业充满对量测数据产生质疑。量测系统分析即是将量测资料或是一些衍生出的统计量与过程的管制界线进行分析比较，藉以评价整个量测系统过程是否可接受或应进行改善。此篇主要以量测系统评价中之量测能力指标，以两种不同的表达方式进行探讨，因此对量测系统之变异并不个别予以研究(假设为已知)。

二．量测系统：探讨量测数据的质量，必须先对量测系统进行整体性了解：1．系统中有哪些过程？2．每一阶段过程应进行那些步骤？3．每一步骤是否有那些变异发生？4．最后对系统作出决定？

三．量测数据的质量：量测数据的质量决定于稳定条件下进行操作的量测系统中所得的统计特性，一般量测所得资料皆为观测变异值，此值受到制造过程之变异及量测系统中变异所影响。制造过程变异则分别受到零件变异、短期过程变异及长期过程变异所牵引，而量测变异亦同时由零件变异、量具产生之变异及评价者产生之变异所影响。

量测系统的变异而言，我们把焦点着重在由评价者产生之变异(Reproducibility)与量具本身之重复性(Repeatability)对整个量测变异贡献度之程度。

四．量测系统之统计特性：1.量测系统均须在统计管制下而其所产生之变异应根源于共同原因，而非特殊原因。2.量测系统之变异须相对小于生产制程之变异。3.量测系统之变异须相对小于规格界限。4.量测系统之最小刻度须相对小于制程变异或规格界限之较小者。

五．量测系统的变异种类：1. 位置变异：

◎ 准确度(Accuracy)◎ 偏倚(Bias)◎ 稳定性(Stability)◎ 线性(Linearity)

2. 宽度变异：

◎ 精密度(Precision)◎ 重复性(Repeatability)◎ 再现性(Reproducibility)◎ GRR (Gage Repeatability & Reproducibility)

3. 量测系统变异：

◎ 量测系统能力(Capability)◎量测系统性能(Performance)

六．量测系统评价：1. 量测能力指标%P/T精密度(Precision)对公差(Tolerance)之比例。( % )

量测能力指标P/T 是一项最普通估计量测系统精密度的一种方法，此估计可能是量测系统对期望规格于99%自信区间能执行到多好的一种适当的评价方法。但若制程能力(Cpk) 不足，则P/T比例可能对安全产生错误的讯号。

允收最佳标准10%，可接受为30%。

2. 量测能力指标% R&R

以％Ｒ＆Ｒ为量测能力指标是估计整体制程变异对量测系统产生多大影响之最佳评价方法。同时也是对量测系统进行改善之最佳估计方式。允收

标准：以%Ｒ＆Ｒ＜３０％为目标。

七．%P/T 与% R&R 之关系：由上述%P/T与%R&R之关系可由公式解释如下：

1. 制程变异宽度与零件公差相等时：

量测系统变异分析：因

说明P/T与R&R因制程变异宽度与零件公差相等，且量测系统变异一定时产生评价值是一致的。

2.观测制程变异小于零件公差50%时：

量测系统变异分析：当时，则，此式说明量测系统变异若以观测制程变异为基础来考虑，其变异占全变异之比率%R&R与%P/T进行比较，则量测系统的评价，%P/T比%R&R缩小50%。

3. 观测制程变异大于零件公差2倍时：

量测系统变异分析：当量测系统变异依制程变异为基础扩大，而产品公差却小于制程变异2倍时，量测系统评价两者关系若以数学公式表示：

以图示表达时%P/T大于%R&R 2倍。

八．结论：在量测系统评价过程中，应考虑许多的因素，同时进行验证各项变异是否存在，并且透过整个评价来了解，系统中变异是来自零件之间还是来自量测系统。目前汽车业质量管理系统(QS-9000)五大技术手册中量测系统分析(MSA)，即是一本相当专业技术手册，对各项量测系统变

异提供许多可参考数据。本章主要则以不同的角度来说明：

1.%P/T 可让我们了解整个量测系统是否对顾客的需求有足够的量测能力。

2.%R&R 可让我们了解整个量测系统是否对制程的改变有足够的侦测能力。参考数据：1.蒋红卫译 , "量测系统分析"第三版，品士股份有限公司，2002/3

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