专题7-中考信息题
专题七——中考信息题
专题九 信息给予专题
信息绐予题解题技法
1．信息给予题的特点
信息给予题又分阅读理解题和图片、图表信息题两大类，阅读理解题通常提供一篇场景优美的散文、诗句，让学生从中找出与物理相关的内容，或把涉及到的物理现象或物理规律找出来，以达到考查的目的，图片、图表信息题是通过学生观察或分析图表中的数据，进而发现问题，得出结论．
2．两种题型的解法
(1)阅读理解题
这类题常给出相关文段，其内容丰富，构思新颖；有的还遇到新领域的背景知识介绍。
这就要求考生认真审题，对阅读材料中的信息进行检索、理解、分析、联想，深入体会，准确理解，灵活运用所学的物理知识和基本方法，从力、热、光、电等多角度审视材料中的细微处，使问题得到解决。此外，这类题对答案要求一般不很严格，只要与问题相关，就算正确．
（2009年长沙）位于我市湘江中的橘子洲自古被称为小蓬莱，是世界城市中最长的内河绿洲，东临长沙城，
西望岳麓山，四面环水，绵延十里．介名山城市间，浮袅袅凌波上．春来，波光粼粼，鸟声阵阵；盛夏，纳凉消暑，嬉戏水中；秋至，柚黄橘红，清香一片；深冬，凌寒剪冰，江风戏雪．是潇湘八景之一“江天暮雪”的所在地．
上面的描述中有许多物理现象，请你从中举出两例并说出它们所包含的物理知识．
（2009年河北）根据图9中提供的信息回答下列问题。 （1）问题：塞子冲出试管后为什么继续向前运动？ 回答
：
；
（2）问题：塞子被推出的过程中，能量是如何转化的？
回答： ；
（3）提出一个与物态变化有关的问题并回答。
问题： ？
回答： 。
【答案】（1）由于塞子具有惯性；（2）内能转化为动能；
（3）塞子冲出试管口后，“白气”是如何形成的？水蒸气液化形成的
【解析】本题为图片类开放题，图片来自课本，考查同学对课本基础知识的掌握。提
醒临考复习一定要回归课本。
（2009年河北）阅读短文并回答下列问题：
2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学 旋转的经典综合题附详细答案
2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学旋转的经典综合题附详细答案 一、旋转 1．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN． （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论． 结论1：DM、MN的数量关系是； 结论2：DM、MN的位置关系是； 拓展与探究： （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）证明参见解析；（2）相等，垂直；（3）成立，理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据正方形的性质以及等腰直角三角形的知识证明出CE=CF，继而证明出△ABE≌△ADF，得到AE=AF，从而证明出△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半和三角形中位线定理即可得出结论.位置关系是垂直，利用三角形外角性质和等腰三角形两个底角相等性质，及全等三角形对应角相等即可得出结论；（3）成立，连接AE，交MD于点G，标记出各个角，首先证明出 MN∥AE，MN=AE，利用三角形全等证出AE=AF，而DM=AF，从而得到DM，MN数量相等的结论，再利用三角形外角性质和三角形全等，等腰三角形性质以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°．从而得到DM、MN的位置关系是垂直. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF=90°，∵△CEF 是等腰直角三角形，∠C=90°，∴CE=CF，∴BC﹣CE=CD﹣CF，即BE=DF， ∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，DM、MN的位置关系是垂直；∵在Rt△ADF中DM是斜边AF的中线，∴AF=2DM，∵MN 是△AEF的中位线，∴AE=2MN，∵AE=AF，∴DM=MN；∵∠DMF=∠DAF+∠ADM， AM=MD，∵∠FMN=∠FAE，∠DAF=∠BAE，∴∠ADM=∠DAF=∠BAE，
中考英语综合填空练习题
中考英语综合填空练习题 一. 阅读下面短文，然后从文前方框内所给的词中选出适当的词，并用其正确形式填空（每空限选一词）。 （一） ----------------------------------------------------------- call , swim , anything , clever , bear , can , his , give , girl , something , read , take ------------------------------------------------------------- Many years ago , there was a family ___1___ Franklin . They lived in Boston . There were five ___2___ and six boys in the family . On a January day in 1760 , another baby boy ___3___ . They boy’s mother and his father ___4___ the boy a name — Benjamin . Benjamin was the ___5___ of all the children . He could read when he was five and he ___6___ write by the time he was seven . When he was eight he was sent to school . In school Benjamin had been good at ___7___ and writing but not good at maths . He read all of ___8___ father’s books . And whenever （每当）he had a little money , he bought a book with it . He liked books . They told him how to do ___9___ . At that time he invented the paddles （脚蹼）for ___10___ . （二） ------------------------------------------------------ say , surprise , do , in , friend , to , visits , we , usual , or , welcome , time , for , but , ideas ------------------------------------------------------- Manners are important in every country , ___1___ people have different ___2___ about their manners . What is good in one country may not be ___3___ in another . Chinese people are ___4___ to know the fact that an Englishman ___5___ stop to talk and shake hands with his friend ___6___ the street . They just say hello ___7___ each other and then pass on . English people think that ___8___ Chinese end our ___9___ to friends all of a sudden . They ___10___ begin to show that they want to go 15 ___11 20 minutes before they leave their ___12___ house . And they do this two or three ___13___ within 20 minutes . It is important ___14___ people to understand each other . Here is a ___15___ , “When in Rome , do as the Romans do .” （三） ---------------------------------------------------------- need , animal , I , put , make , except , find , end , look , since , little , enough
中考数学压轴题专题
中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） 图① 图②
E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. （1）求点A 的坐标； （2）设过点A 的直线y ＝x ＋b 与x 轴交于点B.探究：直线AB 是否⊙M 的切线？并对你的结论加以证明； （3）连接BC ，记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2，若 4 21h S S =，抛物线 y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过B 、M 两点，且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解]（1）解：由已知AM ＝2，OM ＝1， 在Rt△AOM 中，AO ＝ 122=-OM AM ， ∴点A 的坐标为A （0，1） （2）证：∵直线y ＝x ＋b 过点A （0，1）∴1＝0＋b 即b ＝1 ∴y＝x ＋1 令y ＝0则x ＝－1 ∴B（—1，0），
中考数学压轴题专题复习——旋转的综合含详细答案
一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】（1）详见解析；（2）FE·sin(－90°) 【解析】 【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE，所以∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA，故有AB∥FE，因此四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF,因此可得结论； (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG＝90°－，利用菱形的性质得到∠FEN＝－90°，再根据垂线段最短，求出FN的最小值即可. 【详解】 （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA， 由折叠的性质得∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA, BE=EF， ∴∠BAE=∠FEA， ∴AB∥FE， ∴四边形ABEF是平行四边形， 又BE=EF， ∴四边形ABEF是菱形； （2）①如图1，当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G，使MG＝AB，连接GN、EN.
∵∠AMN＝∠B＝，∠AMN+∠2＝∠1+∠B ∴∠1＝∠2 又AM＝NM，AB＝MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B＝∠3，NG＝BM ∵MG＝AB＝BE ∴EG＝AB＝NG ∴∠4=∠ENG= (180°－)＝90°－ 又在菱形ABEF中，AB∥EF ∴∠FEC＝∠B= ∴∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° ②如图2，当点M在线段EC上时，在BC延长线上截取MG＝AB，连接GN、EN. 同理可得：∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° 综上所述，∠FEN＝－90° ∴当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时，FN最小，其最小值为FE·sin(－90°) 【点睛】 本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题，解题的关键是分类讨论得出∠FEN ＝－90°，再运用垂线段最短求出FN的最小值. 2．在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜
2017上海历年中考数学压轴题专项训练
24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）
中考数学一轮复习中考填空题解法大全
中考填空题解法大全 一、直接法 例1 如图，点C 在线段AB 的延长线上，?=∠15DAC ， ?=∠110DB C ，则D ∠的度数是_____________ 分析：由题设知?=∠15DAC ?=∠110DB C ，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出D ∠=?95． 二、特例法 例2 已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。 三、观察法 例3 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数为同个式子中a 的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20 7b a -，第n 个式子是31 (1)n n n b a --。 四、猜想法 例4 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形 需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. ABC △60A ∠=ABC ∠ACB ∠O BOC ∠ABC △60A ∠=ABC △BOC ∠120A B C D 第1个图 第2个图 第3个图 …
分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚. 五、整体法 例5 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 c 分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x ，y 的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言． 分析：x2－y2=（x+y ）（x-y ）=-4×8=-32 例6 已知5 3=-=-c b b a ，1222=++c b a ，则ca bc ab ++的值等于________． 分析：运用完全平方公式，得 222)()()(a c c b b a -+-+-＝2)(222c b a ++－2)(ca bc ab ++， 即)(ca bc ab ++＝)(2 22c b a ++－2 1[222)()()(a c c b b a -+-+-]． ∵ 53=-=-c b b a ，5 6)()(-=-+-=-a b b c a c ，1222=++c b a ， ∴ )(ca bc ab ++＝1－21[2)53(＋2)53(＋2)56(-]＝－252． 六、构造法 例7 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为x k = y ，因为它过（-2，3）所以把x ＝-2，y ＝3代入x k =y 得k=-6. 解析式为x 6-=y 而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把x ＝m ，y ＝2代入x 6-=y 得m=-3. 七、图解法 例8如图为二次函数y=ax 2 ＋bx ＋c 的图象，在下列说法中： ①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3
中考数学几何压轴题辅助线专题复习
中考压轴题专题几何（辅助线） 精选1.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．精选2．如图，△ABC中，∠C＝60°，∠CAB与∠CBA的平分线AE，BF相交于点D， 求证：DE＝DF． 精选3.已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC． (1)若∠ACP=120°，求阴影部分的面积； (2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数。 精选4、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P， （1）当OA=时，求点O到BC的距离； （2）如图1，当OA=时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少 （3）若BC边与⊙O有公共点，直接写出OA的取值范围； （4）若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少 ． 精选5．如图，已知△ABC为等边三角形，∠BDC＝120°，AD平分∠BDC， 求证：BD+DC＝AD． 精选6、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（第6题图） （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、O A． ①求证：△OCP∽△PDA； ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长； （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数； （3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度． 精选7、如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF． （1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少
中考数学压轴题专题
中考数学压轴题专题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
专题1：抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB，抛物线()0 2≠ bx y，点P在抛物线上（或坐 c ax =a + + 标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P坐标。 分两大类进行讨论： =）：点P在AB的垂直平分线上。 （1）AB为底时（即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M； k，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k； 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式； 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 （2）AB为腰时，分两类讨论： =）：点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时（即AP AB 上。 =）：点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时（即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2：抛物线中的直角三角形
基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标 轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐 标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称 轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出 PA （或PB ）的斜率k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解 析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()221221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-=22，得到方程☆：()()22 2R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。
中考“信息提取题”训练题
中考“信息提取题”训练题 1、能反映下面文段的全息内容的一个句子是： 2003年10月15日，是一个永载中华民族和人类文明史册的日子。我国第一艘载人飞船“神舟”五号发射升空。在绕地球环行14周后，16日6时23分，我国自己培养的航天员杨利伟乘返回舱在内蒙古预定地区安全落地。我国首次载人航天飞行取得圆满成功。中国人第一次乘自行研制的宇宙飞船，实现了飞向太空的历史性跨越。这是我国航天事业和国防科技事业发展史上一座新的里程碑，开创了我国科学技术发展的新纪元。 3、概括下面文段的基本信息。 目前世界上已鉴定的生物物种有170多万种。本世纪80年代地球上平衡每天至少有一种生物灭绝，从1990年开始，平衡每小时消失一个物种，到2000年，估计有100万种生物物种从地球上消失。 4、速读下文，找出表达关键信息的语句。 全球定位系统是一种用信号覆盖全球各个角落的卫星系统。目前由美国国防部发射的24颗卫星组成。它们在距离地面大约12000英里高的轨道上绕地球运行。 每颗卫星都不断地向地面发出表示时间和位置的信号。地球上任何地方的接收器随时都可以收到4个以上卫星的信号。任何有接收手段的人利用这些信号就能确定自己的位置和行进速度。 5、统统概括下面这段文字的内容。 小型蚁筑巢，将湿润的土粒吐在巢口，垒成酒盅状、灶台状、坟冢状、城堡状或松疏的蜂房状，高耸在地面；中型蚁的巢口，土粒散得平均美观，围成喇叭口或泉心的形状，仿佛大地开放的一只黑色花朵；大型蚁筑巢像北方人的举止，随便、粗略、不拘细节，它们将颗粒远远地衔到什么地方，任意一丢，就像大步奔走撒种的农夫。 6、试概括下段文字的层意。
阴霾弥漫的冬天是毫无生气的季节，是自然界的休眠和沉睡时期：昆虫停止了生命，游蛇停止了运动，植物终止了生长，失去了绿色，所有的空中居民都被抛弃流放，水族生命被关在冰冻的牢狱中，大部分陆地动物被囚禁在山洞、岩洞、地洞内，这一切给我们展现出一幅幅萧疏冷落的景象。鸟类的回归带来了初春第一个信息，这些可爱的小生命唤醒了沉睡的大自然，焕发了新的活力与生命，树木吐出了新芽，小树林披上了新装，引来了新主人在此嬉笑打闹，唱歌传情，到处生机勃勃。 7、说说文段中介绍了麦考利夫哪些方面的情况。 “挑战者”号上的七名宇航员中，有一名来自新罕布什尔州中学的女教师麦考利夫。她是一名来自民间的航天飞机乘员，是从l万l千名报名应征的教师中选出来的。她为参加这次飞行接受了120个小时的宇航训练。她准备在轨道上向她的学生讲授“太空课”。 8、以下面的材料为依据，给“假性近视”下定义。 假性近视(即调节性近视)为功能性近视。真性近视(即轴性近视)为器质性近视。 假性近视的表现和真性近视一样，看远物含混近物清晰，用近视镜片能矫正视力，但散瞳检查缺乏相应的屈光度改变。这是因为散瞳时睫状肌被药物松懈，因睫状肌吃紧而引起的调节性近视被解除，也说明眼球还未发展到前后轴变长的真性近视阶段。如果已发展为真性近视则矫正视力所需的近视镜片与散瞳检查的屈光度改变是一致的。 假性近视阶段如能注意视力卫生及合适治疗，有希望恢复正常视力。如已发展为真性近视则应配戴适合的眼镜。 9、指出下面一段文字中关键信息(不能超过10个字)。 9月16日在美国新墨西哥州首府圣达菲召开的研讨会上，70多位科学家和工程师们就登上太空的更为便当和经济的方法——太空电梯的建造进行了更为深入的讨论。在为期两天的讨论中，科学家们致力于将一个梦想在一个世纪或
2017(最新)中考数学填空题专项训练及答案
二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 写出一个大于21-的负整数___________． 10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，若BD ∥AE ，∠DBC =20°，则∠CAE 的度数是___________． E D C B A 第10题图 第11题图 11. 如图，一次函数y 1=ax +b （a ≠0）与反比例函数2k y x =的图象交于A (1，4)，B (4，1)两点，若使y 1>y 2， 则x 的取值范围是___________． 12. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任 意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是___________． 6553 N M O A B C D 第12题图 第13题图 13. 如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分面积占圆面积的____________． 14. 如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE =125°，∠B =∠E =90°，AB =BC ，AE =DE ，在BC ，DE 上分别找 一点M ，N ，使得△AMN 周长最小时，∠AMN +∠ANM 的度数为__________． E D C B A M N 15. 已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE =3，AF =4，则 CE -CF =____________． 2017年中考数学填空题专项训练（一）答案 9. -4（答案不唯一） 10. 70° 11.1 2012年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编 专题01：动点问题 25. （2012吉林长春10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到 点B停止．点P在AD的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作 PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s). （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值． （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式． （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围． 【答案】解：（1）t－2。 （2）当点N落在AB边上时，有两种情况： ①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。 ②如图（2）b，此时点P位于线段EB上． ∵DE=1 2 AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s， ∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=20 3 。 综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t=20 3 。 （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况： 2020年全国中考试题分类汇编——信息提取类 1. （2020·海南）阅读下面的消息，按要求答题。（4 分） 本报海口 3 月 28 日讯（记者刘操）白衣执甲，英雄凯旋。3 月 28 日下午，在圆满完成支援湖北各项任务后，海南支援湖北抗疫前方指挥部和第六、第七批医疗队共 368 人从武汉乘包机抵达海口，省委书记刘赐贵到机场迎接医疗队凯旋。（节选自《海南日报》） （1）请用一句话概括以上消息的主要内容。（2 分） 1.答案（2 分）示例①：省委书记刘赐贵迎接海南省支援湖北抗疫医疗队平安凯旋。示例②：海南省支援湖北抗疫医疗队平安凯旋。【评分标准：意思相近即可，有欠缺酌情扣分】 2.（2020·广西贵港市）阅读下面材料，回答问题。 有人将一只青蛙放在煮沸的大锅里，青蛙触电般地立即窜了出去。后来，人们又把它放在一个装满凉水的大锅里，任其自由游动，然后用小火慢慢加热，青蛙虽然可以感觉到外界温度的变化，却因惰性而没有立即往外跳，直到后来热度难忍失去生能力而被煮熟。 （1）用一句话概括这则材料。 （2）这则材料说明一个什么道理？ （3）就这则材料进行评论。 2.（1）青蛙在沸水里迅速跳出，在温水里因为惰性被煮熟。（2）太舒适的环境往往蕴含着危险。习惯的生活方式，也许对你最具威胁。要改变这一切，唯有不断创新，打破旧有的模式。（3）示 例：这则材料中的青蛙面对突然来的危险，非常警醒，但是面对小危险却失去了警惕心，最终被煮熟。让人失败的往往不是大的危机，而是日常生活中的小问题，这则材料指出了生活中的隐藏的危机，人应该多审视自己的生活，反思自己的行为。 3.（2020·湖南株洲）请为下面这段新闻报道拟写标题。要求保留关键信息，不超过22个字。 2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面冯·卡门撞击坑，过几天将会通过“鹊桥”中继星传回近距离拍摄的月背影像图。此次任务实现了人类探测器首次月背软着陆，开启人类月球探测新篇章。嫦娥四号卫星简称嫦娥四号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造绕月探月卫星，主要任务是探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。 3.嫦娥四号成功着落月球背面，开启人类探测新篇章。 4.（2020·江苏连云港）请你以下材料拟写新闻标题。（不超过15字） 疫情期间，在北京，由5G驱动的无人机在国家体育场附近发放口罩；在广州，数百辆无人驾驶汽车不停地对街道进行消毒；在南京，一些高中利用5G技术进行了远程考试。医疗领域发现了5G的更多用途，有100多家采用了5G系统的医院在新冠疫情期间进行了线上医疗会诊。 （摘编自《参考消息》2020年5月8日） 4.示例：①5G产业“战疫”表现亮丽②5G在疫情期间得到了广泛应用③5G助力各地抗疫 5.（2020·山东临沂）学校某班级开展“星河灿烂，北斗闪耀”主题班会，请你完成下列任务。 在板块一【科技动态】环节，某小组发布了一则科技新闻，请你为这则新闻拟一个标题。（字数不超过20字） 中考数学填空题集锦 1．用配方法将二次三项式542+-a a 变形的结果是 。 2．当251 -=m 时，求代数式 m m 1+ 的值是 。 3．函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是( ) 4．抛物线 y ＝(x －5)2十4的对称轴是( ) 5．把21 -分母有理化的结果是( ) 6．当x ＞l 时，2(1)1x --化简的结果是( ) 7．函数 y=ax 2－ax ＋3x ＋1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 ． 8．设,αβ是方程x 2+2x-9＝0的两个实数根，求1 1 αβ+= 9．用换元法解方程：（x 2-x ）2-5(x 2-x)+6=0,如果设x 2-x ＝y ，那么原方程变为______________________________。 10．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC 上，AB 的长为10毫米，AC 被分为60等份， 如果小管口中DE 正好对 着量具上30份处（CD ∥AB ），那么 小管口径DE 的长是_________毫米。 11.下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是_________________________(注：把所有真命题的序号都填上)。 12．若23a b =，则a b b += 13．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，△DEF 中，DE ＝DF ，要使得△ABC ∽△DEF ，还需增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）． 14．二次函数y ＝x 2－2x ＋3的最小值为 。 15．方程122-x ＝x 的根是__________． 16．抛物线y ＝x 2 －6x ＋3的顶点坐标是 __________． C A 20 E B 30 60 50 40 2012年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编 专题01 :动点问题 25. (2012 吉林长春10 分)如图，在Rt △KBC 中，/ACB=90 °,AC=8cm , BC=4cm , D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE,点P从点A出发，沿折线AD —DE —EB运动，到点B停止.点P在AD上以5cm/s的速度运动，在折线DE—EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A 不重合时，过点P作 PQ丄AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN ,使点M落在线段AC 上.设点P的运动时间为t(s). (1 )当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为___________ cm,(用含t的代数式表示). (2)当点N落在AB边上时，求t的值. (3)当正方形PQMN 与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S (cm2), 求S与t的函数关系式. (4)连结CD?当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M 连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处.直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围. 【答案】解：(1) t —2。 (2)当点N落在AB边上时，有两种情况: ①如图(2) a ,当点N 与点D 重合时，此时点P 在DE 上，DP=2=EC , 即 t — 2=2 , t=4。 ②如图(2) b ，此时点P 位于线段EB 上. ???DE=1 2 AC=4 ,???点P 在DE 段的运动时间为 4s , ???PE=t -6 ,「.PB=BE-PE=8-t , PC=PE+CE=t-4 。 ???PN //AC , ??? △NP s/BAC 。???PN : AC = PB : BC=2 , /-PN=2PB=16-2t 。 由PN=PC ，得 20 16-2t=t-4 ，解得 t= 。 3 综上所述，当点 20 N 洛在AB 边上时，t= 4 或t= 3 (3)当正方形PQMN 与/ABC 重叠部分图形为五边形时，有两种情况: DP=t-2 , PQ=2 , .-.CQ=PE=DE-DP=4- (t-2 ) =6-t , AQ=AC-CQ=2+t AM=AQ-MQ=t VMN //BC ,./\FM S /ABC °.FM : BC = AM : AC=1 : 2，即 FM : AM=BC : AC=1 : 2。 ①当2 v t v 4时，如图(3) a 所示。 中考数学压轴题专题Prepared on 21 November 2021 专题1：抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB，抛物线()0 2≠ bx y，点P在抛物线上（或坐 c ax =a + + 标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P坐标。 分两大类进行讨论： =）：点P在AB的垂直平分线上。 （1）AB为底时（即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M； k，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k； 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式； 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 （2）AB为腰时，分两类讨论： =）：点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时（即AP AB 上。 =）：点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时（即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2：抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标 轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称 轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出 PA （或PB ）的斜率k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-=。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 中考记叙文阅读之信息的提取概括 一、考点说明：针对记叙文中文意概括与内容概括的专题复习 二、正确的阅读方法 1.初读全文，提取信息：画出人物、事件、情感相关语句。 2.读问题，认真审题：画出题目关键词。 3.带着问题再读相关段落，再次提取信息：勾画重点词句。 4.筛选信息，组织规范的语言，概括答题。 中考真题 （一）雨中 王玉昆 ①这个初冬一个周末的早晨，我被一串急促的电话铃声叫醒，满心无奈地接受了一个事实，那就是我不得不放弃温暖的被窝去公司加班，完成一张本该下周三才交差的图纸。匆匆地洗漱毕，我向窗外瞅了一眼。天阴沉沉的，雨已下了很久了。我从壁橱扯出一把雨伞，快 步向楼下的公交站走去。 ②看来，和我一样悲剧的人还不少，小小的公交站里挤满了人。他们个个都手捧着冒着 热气的快餐大块朵颐着。站旁的小垃圾桶显然已不堪重负，人们只好把垃圾堆在垃圾桶周围。这时，不知谁喊了一句：“这清洁工哪里去了，垃圾都堆成山了！”也许这是一句有魔力的 话，没过几分钟，一个脚踏三轮车的清洁工便影影绰绰地进入人们的视野。 ③我看到这位身穿橙黄色工作服的清洁工，身上罩着一层薄薄的塑料布，显然是雨来时 临时披在身上的。雨水早已浸透他的头发，顺着发梢一滴滴地滴落到他不断工作的手上。这时，雨大了起来，清洁工也把垃圾清理完毕。他站在了车站的矮檐下，看来是想躲一会儿雨。挨着他的人不自觉地向我这边挤，仿佛在躲避着什么。霎时间，本来还挤满人的小车站的一 头只剩下清洁工一人。许多人上车时，还回头看了清洁工，似乎露出鄙夷的神色。 ④人们差不多快走光了，我还在焦急地等待着班车。这时，我看见一个小男孩撑着一把 小黑伞，深一脚浅一脚地向我这边跑过来，连溅起的雨水打湿裤子都浑然不觉。当我正在无聊地猜测和臆想的时候，小男孩就从我身边飞过，扑向了旁边的清洁工，清脆地叫一声：“爸爸！” ⑤我愣了一下神，小男孩便伸手递给清洁工一件叠得整整齐齐的雨衣，说道：“爸爸， 来，穿上！”清洁工伸出黝黑的手指，爱怜地捏了一下小男孩因跑步而通红的脸蛋，假装生 气地说道：“谁叫你自己跑出来的，我不是说就快回去了吗？”小男孩却假装老到地责备父 亲道：“你就会骗我，这么大人了还不知道要照顾自己！”清洁工笑了，扭头看了我一眼， 我也忍不住笑了，但我的笑里似乎少了什么。 ⑥此时，小男孩又拉开厚厚的上衣拉链，拿出一小杯水和塑料袋包着的两个鸡蛋，鸡蛋 已经剥过皮了。清洁工喝了一口热水，脸上的表情告诉我，他现在舒服极了。于是，他和自 己的儿子你一言，我一语，在雨中尽享着父子深情，各自的脸上都洋溢着难以言表的幸福。 ⑦突然间，一直默默充当看客的我，感觉有两股热热的东西从脸上滚落。我这是哭了吗？我的内心翻滚着，努力地寻找着答案。 ⑧长久以来，我一直陷于各种“情”汇聚成的漩涡之中，渐渐地丧失了分辨清浊、识清 好恶的能力。恰恰地，我和这泱泱等车人一样，变得冷漠，变得势利，只顾得去分别高低尊 卑，忽略了出现在身边的最珍贵和美丽的东西。 ⑨我很幸运，在一个寒冷的雨天，见证了发生在人们眼中“最卑微”的人之间的一段“最伟大”的亲情。它使我明白，亲情真的无处不在，感动真的无处不在。这雨中的父子深情， 将会永远地向世人证明着一个真理：唯有真正的感情，才会让这世界变得一尘不染，就像刚中考数学压轴题专题 动点问题
2020年全国中考试题分类汇编——信息提取类
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中考数学压轴题专题：动点问题
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