浮力与压强(复习提纲+经典习题+练习)

浮力与压强

一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体

三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。

四、物体的浮沉条件：

1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

2、请根据示意图完成下空。

下沉 悬浮 上浮 漂浮

F 浮 <

G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物

3、说明：

① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3ρ

分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg

ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液

③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G

不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物

漂浮ρ液 <ρ物；V 排

④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F 浮 与G 或比较ρ液与ρ物 。

⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F 则物体密度为：ρ物= Gρ/ (G-F)

⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

五、阿基米德原理：

1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

2、公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。

3、适用条件：液体（或气体）

练习：☆请用实验验证“浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系”。

答：①用测力计测出石块在空气中的重力G 和空桶的重力G 1 ;②在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数F ;③用测力计测出桶和溢出水的总重G 2 ;④浮力F 浮=G-F ,G 排=G 2-G 1 ⑤比较F 浮和G 排 。

☆请用实验验证：浸没在水中的石块，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。

答：用细线系石块挂在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。 ☆如图所示是广为人知的故事——“曹冲称象”．曹冲利用图中的方法，巧妙地测出了大象的体重，请你写出他运用的与浮力有关的两条知识（1）漂浮条件，即物体在漂浮时F 浮 = G （2）阿基米德原理；另外，他所用的科学研究方法是等效替代法和化整为零法。（把本身较大的质量转换为可以测量的小质量）。

六：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 七、浮力的利用：

1、轮船：

工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排

开更多的水。

排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 。

由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排= ；排开液体的重力G 排 = m g ；轮船受到的浮力F 浮 = m g 轮

船和货物共重G=m g 。 2、潜水艇：

工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。 3、气球和飞艇：

气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4、密度计：

原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。 刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大 八、浮力计算题方法总结：

1、确定研究对象，认准要研究的物体。

2、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。

3、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。 计算浮力方法:

①读数差法：F 浮= G －F(用弹簧测力计测浮力)。

②压力差法：F 浮= F 向上 － F 向下（用浮力产生的原因求浮力） ③漂浮、悬浮时，F 浮=G (二力平衡求浮力；)

④F 浮=G 排 或F 浮=ρ液V 排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用） ⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用） 九．如何正确认识液体压强公式Ｐ＝gh

m ρ液

静止液体内部压强的特点是：

①液体内部向各个方向都有压强； ②压强随深度的增加而增大；

③在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； ④液体的压强还跟液体的密度有关。

液体内部的压强之所以有以上特点，是因为液体受到重力且具有流动性。

正是由于液体受到重力作用，因此在液体内部就存在着由于本身重力而引起的压强。推理和实验都可得出，液体内部的压强公式为Ｐ＝gh ρ。 ⑴公式Ｐ＝gh ρ的物理意义：

Ｐ＝gh ρ是液体的压强公式，由公式可知，液体内部的压强只与液体的密度、液体 深度有关，而与所取的面积、液体的体积、液体的总重无关。 ⑵公式Ｐ＝gh ρ的适用范围：

这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于

gh ρ，例如：

将一密度均匀，高为h 的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强： Ｐ＝

gh S

gsh S gV S G S F ρρρ==== 但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用Ｐ＝gh ρ来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用Ｐ＝gh ρ计算液体内某一深度的压强。 ⑶公式Ｐ＝gh ρ和Ｐ＝S

F

的区别和联系 Ｐ＝

S

F

是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而Ｐ＝gh ρ是通过公式Ｐ＝S

F

结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。

⑷由于液体具有流动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样是用Ｐ＝gh ρ可以计算出该处受到的压强。

例1：封冻的江河水面能够承受的最大压强是5

107?Pa ，一辆20t 的坦克能够在冰面上行驶吗？（每

体（部分）bcde 产生的压强与甲、乙相等，但P 甲=P 乙

例3：如图所示的容器内装有水，试比较A 解：直距离，从图中可知：

h 4=15cm －５cm ＝10cm=0.1m h B =15cm=0.15cm

h C =15cm －10cm ＝５cm ＝0.05m 故p B > p A >p C

例4：多大外力Ｆ？（大气压强Ｐ０＝5

1001.1?Pa ）

解：由公式Ｐ＝

S

F

可知大气对半球面的压力 Ｆ＝ＰS=N ＝5

1001.1?Pa ×4

104.1?cm ２

＝5

10414.1?N

例5：在一个大气压下将一根玻璃管灌满水银后倒置在水银槽中，管高出水银面h=50cm ，如图所示，问：⑴管内顶部受到多大的压强？方向如何？⑵如果在管顶部开一个出现什么情况？（大气压为76cm 汞柱）

解：⑴管内顶部受到的压强为：76cmHg －50cmhg ＝26cmHg 方向是竖直向上。

⑵如果在管顶部开一个小孔，管内外相通都为一个大气压，水银柱下降到管内外水银面一样高。

例6：如图所示，密度为0.6×103kg/m 3的正方体木块，放入盛有水的容器中，浮木，则33

1.010/5

V kg m ρ===?木水，15h =5h cm =。

⑶木块的底面积：()2

2

2

525S h cm cm ===木

⑷木块的体积：()3

3

3

5125V h cm cm ===

⑸木块排开水的体积：33

3

31257555

V V cm cm =?=排木=

⑹木块受到的浮力3

3

6

3

110/10/75100.75F gV kg m N kg m N ρ-==????=浮水排 ⑺木块的物重：0.75G F N ==浮木 ⑻木块的质量：0.750.07510/G N

m kg g

N kg

=

=

=木木

例7：“曹冲称象”运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重。下面是初中物理学习过程中遇到的几个研究实例：①在研究物体受几个力时，引入合力；②在研究光时，引入“光线”概念；③在研究多个电阻串联或并联时，引入总电阻；④在研究磁现象时，引入“磁感线”的概念。在上述几个实例中，采用了等效法的是_______和______。（填序号）

解：等效的意思是，等效后的物理量应与等效前的物理量在性质及效果上相同。光线和磁感线是想象的线，并非真实的等效。故填①、③。

例8：春天我们都喜欢放风筝，请你找出放风筝运用我们所学过的物理知识的两个地方，并分别说明这是哪个物理知识点的运用。

答：①浮力的知识；②气体压强和流速的关系的知识。

例9：海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服浸没入水中后，受到的浮力大小跟他下潜的深度

图8

h=50厘米

有没有关系？最好采用原理不同的方法检验你的方案。

要求：⑴请用三种方法；⑵写出实验所需器材并简述实验步骤。

解：方法一：平衡力。器材：弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。步骤：用弹簧、测力计测出石块重G ，读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F ，则石块的浮力F G F =-浮。

方法二：阿基米德原理。器材：溢水杯、弹簧测力计、量筒、小桶、石块、烧杯、水、细线。步骤：将石块浸没在盛满水的溢水杯中，用弹簧测力计称出石块在不同深度处排入小桶中的水重G 排，则石块受到的浮力F G =浮排。用量筒测出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积V 排，则石块的浮力

F gV ρ=浮水排。

方法三：物体间力的作用是相互的。器材：天平、石块、水、烧杯、细线。步骤：用天平称出装有适量水的烧杯的质量1m ，将石块浸没在水中不同深度处（石块不接触底和侧壁），测出此时烧杯的总质量2m ，石块对杯内水的压力()12F m m g =-。

例10：把一小球放入盛满酒精（3

3

0.810/kg m ρ=?酒精）的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g 酒精，若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量（ ）

A 、大于8g

B 、等于8g

C 、小于8g

D 、无法判断

解：小球放入酒精中沉入容器底部，它受酒精对它的浮力小于小球的重力，即G G <排球；把小球放入水中漂浮在水面上，它受到的浮力等于小球的重力。即G G '=排球，所以G G '>排球，即m m >排水酒精=8g 。本题易错选B 。

这是由于没有正确分析出浮力关系所致。 解：选A 。

例11：小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放入水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm ；再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm 。如果所用铅丝的体积极小，可以忽略，小明测得到的盐水密度是多少？

精析：本题看起来条件很少，似乎很难下手，但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮，立即抓最简单的力平衡式，再具体分析各力，问题即可迎刃而解。

解：设密度计的横截面积为S ，密度计在水中的浮力：F gV gh S ρρ==浮水排水水。密度计在盐水中的浮力：F gV gh S ρρ''==浮盐水排盐水盐水，

F G =浮，F G '=浮，F F '∴=浮浮，即：

gh S gh S ρρ=水水盐水盐水，331.010/0.1650.145h kg m m h m

ρρ??∴=

==水水

盐水盐水

331.110/kg m ?。

例12：给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。

精析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷杯的密度。

解：1、在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度1V 。 2、把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度2V 。 3、把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度3V 。

4、计算：小酒杯漂浮在水面上21()F G mg g V V ρ===-浮水。

小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为31V V -，即瓷杯自身瓷的体积。

()2131()

g V V m G V gV g V V ρρ-==

-水瓷=

21

31V V V V ρ-=-水。

三：练习

1.选择

1.顶小底大的实心圆台高为h，其密度为ρ，放置在水平桌面上，如图1所示，它对桌面的压强

A 等于ρgh。

B 小于ρgh。

C 大于ρgh。

D 条件不足，无法判断。

2.三个实心正方体对水平地面的压强相同,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2>ρ3,

则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是

A F1=F2=F3。

B F1

C F1>F2>F3。

D 不能确定。

3.甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为

A p甲>p乙>p丙。

B p甲=p乙=p丙。

C p甲

D 无法判断。

4.甲、乙两个实心正方体金属块，放在水平桌面上，它们对桌面的压强P P

=

乙

甲

，压力F F

>

乙

甲

，则它们的密度ρ甲和ρ乙的大小关系是（）

A、ρρ

<

乙

甲

B、ρρ

=

乙

甲

C、ρρ

>

乙

甲

D、无法确定

5、有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是p，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面

的压力和压强分别为（）

A、F、P

B、

7

8

F、

7

6

P C、

7

8

F、

7

8

P D、

3

4

F、

3

2

P

6、（多选题）如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器和底大口小的容器乙。分别倒入适量的

同种液体，液面高度和液体上表面积都相等。设两容器内液体对容器底部的压力分别为F

甲

、F

乙

，桌面受

到的压强分别为P

甲

、P

乙

，则（）

A、F F

>

乙

甲

B、F F

<

乙

甲

C、P P

>

乙

甲

D、P P

<

乙

甲

图1

7.甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρρρ<<乙甲丙，若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）

A 、P P P <<乙甲丙

B 、P P P ==乙甲丙

C 、P P P >>乙甲丙

D 、无法判断 8、水平桌面上的烧杯内盛有浓盐水，如果向烧杯内加一定量的清水（未溢出），则（ ）

A 、盐水密度减小，烧杯底部受到的液体压强减小

B 、盐水密度增大，烧杯底部受到的液体压强增大

C 、盐水密度减小，烧杯底部受到的液体压强增大

D 、盐水密度增大，烧杯底部受到的液体压强减小

9、（多选题）夏天到了，伟伟在盛有凉开水的杯子中放入冰块做冷饮如图所示，当冰块熔化后，不发生变化的是（ ）

A 、杯中水面的高度

B 、杯子对桌面的压力

C 、水对杯底的压强

D 、水对杯底的压力

10.（多选题）潜水艇在海底航行时排水量为1m ，在海面上航行时排水量为2m ，设海水的密度为ρ，试确定下列说法哪些正确（ ）

A 、它在海底航行时所受浮力等于12()m m g -

B 、它在海底航行时所受的压力差12()m m g -

C 、当潜艇在海面上航行时，水中部分的体积为2/m p

D 、要使潜艇潜入海水中要充入12()m m g -的海水

2.填空

1.将一个体积为2m 3，密度为0.5×103kg/m 3的物体投入水中，当物体在水中静止时，它受到的浮力为________N ，若将此物体投入密度为0.4×103kg/m 3的液体中，物体静止时受到的浮力为________N 。

2.在以下几小题中的A 、B 两个容器中分别盛有液体，液体对容器底部的压强分别为p A 和p B ，液体对容器底部的压力分别为F A 和F B 。 (1)如图1所示的两试管完全相同

①若两试管内装有等高的同种液体，则p A ______p B 。

②若两试管内装有相同质量的不的同种液体，且它们的高度相同，则p A ______p B 。 ③若将试管B 由图中的倾斜位置转向竖直放置，则液体对容器底部的压强将_______。

(2)在图2所示的两容器的底面积相同，容器的质量也相同

①若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强

p A______p B，液体对容器底部的压力F A______F B。容器对桌面的压力

F’A______F’B,容器对桌面的压强p’A______p’B。

②若两容器中盛有相同质量的不同液体，且液体在容器中的高度也相同，则

A、B两容器中可能分别装有的液体可能是A__________，B__________。此

时液体对两容器底部的压力的大小F A______F B。

③若两容器中盛有同种液体，且液体对两容器底的压强相同，则液体对容器底部的压力F A______F B。

容器对桌面的压力F’A______F’B,容器对桌面的压强p’A______p’B。

④若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是：

A p A>p B，m A>m B。

B p A

C p A>p B，m A

D p A

m B。

3.汽车如果空载和满载时都以相同的速度行驶，空载时具有的动能_______满载时的动能，停在山顶上的卡车具有的重力势能_______该车在山下时具有的重力势能．(填“大于”“等于”或“小于”)

4．把一个空杯子底朝上竖直按入水中，随着杯子没入水中深度的增加，杯中空气的压强_______体积_______．

5.甲、乙两支完全相同的试管，内装密度相等的同种液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则p甲____p乙(填“大于”“等于”或“小于”)

6.．用50 N的水平拉力拉着重为200 N的小车沿水平道路在1 min内前进60 m，则拉力做的功为_______J，拉力的功率为_______ W．

7．某高层楼房中，五楼水龙头出水口的水的压强是2.5×105 Pa，那么比它高12 m的九楼的出水口的水的压强是_______，比它低12 m的底楼水龙头出水口的压强是_______Pa．(g＝10 N/kg)

3.计算

小杰同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度．他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时．发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量。图中OA：OB=1：3，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1．8牛．当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1．2N，g取10N ／kg。

求（1）金属块的重力为多少？

（2）金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？

（3）金属块的密度是多少？

图2

2.底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面中央，水和容器受到的重力为18牛。求：(1)容器对桌面的压强；(2)若在容器中轻轻放下一个物块，水不溢出来，物块排开水的体积为2×10-4米3，容器底部受到水的压强的增加量。