机械系统设计2
机械系统的设计与分析
3、机械系统分析
图表示系统分析的程序。从问题状况到目标设定的过程是一种系统研究的作业，它通过目标的设计而固定了系统的信息集合。从目标设定到系统设定，是一种系统设计的作业。它通过对系统结构的剖析和对可能的替代方案的构思而对系统有了进一步的了解，为下一步的系统量化和系统评价提供了条件。在目标己定和系统设计作业已结束的基础上，应用系统优化和其他定量分析方法，对有关方案进行筛选和效果分析，输出各个可行方案的计算结果。最后再通过系统评价技术得到确定的若干待选方案，做出排序评价。最后由决策人去作最后的选择或决策。
国外对于机器、仪器和设备的观点：
在发展过程中，内容广泛的机械工程专业实际上已经形成了三大领域，即能源工程、信息工程和工艺或材料工程。通常把这三个领域的技术系统分别称为机器、仪器和设备。
机器是以通过任意方式实现能量转变，形成一种能量流为主要目的的技术系统。例如发动机、涡轮机、发电机、变压器、热力泵、制冷机、压力泵等；
厕鼠和仓鼠
系统的基本特征
综上所述，系统较为完备的定义为：系统是由某些相互联系的要素集合而成，这些要素可以是具体的物质，也可以是抽象的结构。它们在系统内彼此相互影响而构成系统的特性。由这些要素集合而成的系统的运行是有一定目标的。系统中的要素及其结构的变化都可能影响和改变系统的特性。
系统一般应具有如下构成：系统的各要素及其属性；系统的环境及其界限；系统的输入和输出。
产品规划
产品规划是要求进行需求分析、市场预测、可行性分析，确定设计参数及制约条件，最后给出详细的设计任务书(或要求表)，作为设计、评价和决策的依据。
第2章 机械系统设计(6旋转支承部件)
二、圆柱支承
具有较大的接触表面，承受载荷较大。 具有较大的接触表面，承受载荷较大。但其方向精度和置 中精度较差，且摩擦阻力矩较大。 中精度较差，且摩擦阻力矩较大。圆柱支承是滑动摩擦支承 中应用最广泛的一种 。
2 机械系统设计—旋转支承部件
2 机械系统设计—旋转支承部件
当圆柱支承承受径向载荷P时，如图2-77(a)所示，其摩擦阻 所示， 当圆柱支承承受径向载荷 时 如图 所示 力矩用下式确定： 力矩用下式确定：
当圆柱支承同时承受径向载荷P和轴向载荷 时 当圆柱支承同时承受径向载荷 和轴向载荷Q时，其 和轴向载荷 支承中的摩擦力矩等于两种作用载荷所产生的摩擦阻力 矩之和。 矩之和。
支承的间隙和相配件的形状偏差会影响支承的方 向精度和置中精度， 向精度和置中精度，它们可分别用最大定中心误差和 轴的最大偏角来衡量。 轴的最大偏角来衡量。
滑动摩擦支承：圆柱、圆锥、球面和顶针支承； 滑动摩擦支承：圆柱、圆锥、球面和顶针支承； 滚动摩擦支承：填入式滚珠支承和刀口支承。 滚动摩擦支承：填入式滚珠支承和刀口支承。
2 机械系统设计—旋转支承部件
对支承的基本要求
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
方向和置中精度； 方向和置中精度； 摩擦阻力矩的大小； 摩擦阻力矩的大小； 许用载荷； 许用载荷； 对温度变化的敏感性； 对温度变化的敏感性； 耐磨性以及磨损后补偿的可能性； 耐磨性以及磨损后补偿的可能性； 抗振性； 抗振性； 成本。 成本。
式中P—径向载荷（N）； —轴颈直径（cm）； 径向载荷（ ）； ）；d 轴颈直径 轴颈直径（ ）； ）；f’—诱导摩擦系数。 诱导摩擦系数。 式中 径向载荷 诱导摩擦系数 对于新的未经研配的轴颈： ＝ 对于新的未经研配的轴颈：f’＝1.57f；对于研配的轴颈：f’＝1.27f；若 ；对于研配的轴颈： ＝ ； 轴颈和轴承均用较硬材料则f’＝ （ 滑动摩擦系数 滑动摩擦系数） 轴颈和轴承均用较硬材料则 ＝f（f滑动摩擦系数）
机械系统设计第2章机械系统的方案设计与总体设计.pptx
例如： 化学能
热能
机械能
内燃机能量流
包装物件 包装容器
包装机械 包装机械物料流
包装后成品
光强信号
照相机
光圈电机信号
图像信号
调整电机控制信号
傻瓜照相机信息流
在一些较复杂的机械系统中，能量流、物料流和信息流都 存在，如自走式合物联合收获机。
从这个意义上讲，机械系统可抽象为：实现输入的能量、物
料、信息和输出的能量、物料、信息转化的函数关系的机械装置。
三、确定工艺原理（“黑箱”变成“玻璃箱”）
表示机械系统的“黑箱”建立以后，打开“黑箱”， 实现 “黑箱”的透明化就成为了主要工作。
确定“黑箱”作业对象（物料、能量、信息）转化的工艺原 理，是打开“黑箱”的先决条件。
所谓工艺原理是指自然科学中各种定理、定律、原理及效 应的具体应用。
对于作业对象的一种转化，可以采用不同的工艺原理。
决策论
原
理
功能载体组合
模糊数学
方
功能原理方案(多个)
案
设
原理试验
计
评价决策
最优原理方案
原理参数表、方案原理图
阶 段
步骤
总体设计
结构设计
造型设计
技 结构价值分析
造型价值分析
结构方案(多个) 外观方案(多个)
术
试验
试验模型
设
评价决策
评价决策
最优结构方案 最优造型方案
计
最优技术设计方案
总体布置图、装配 总体效果图、
第二章 机械系统的方案设计与总体设计
第一节 机械系统的方案设计
看课本P16表1-1
计划
研究计划书、设计任务书 调查初研步究设计、方案设计
2机械系统设计_总体设计(一).
机械系统总体设计
机械系统总体设计的内容：
1.机械系统功能原理设计; 2.总体布局（各子系统如动力系统、传动系统、 执行系统、操纵和控制系统等之间的相互关系）; 3. 主要技术参数（如尺寸参数、运动参数和动力 参数等）的确定; 4.技术经济分析等。
机械系统总体设计
§2.1 机械系统的功能原理设计 §2.2 结构总体设计
通过形态学矩阵虽然可以得到许多方案，但不是 所有的方案都具有实际意义，也不是所有的功能元 解都能互相匹配和适应。因此，应首先根据不相容 性和设计边界条件的限制删去不可行方案和明显不 理想的方案，选择较好的几个方案，然后通过综合 评价的方法进行比较、优化，最后求得最佳方案。
方法：
相容性矩阵 选择表
4.功能原理设计的步骤
2.形态学矩阵的要点
⑴尽可能多列分功能解法。对复杂机械，先建立各分功能
的形态学矩阵，分别考虑局部方案，再综合为总体方案。
⑵相容性。分功能解法之间必须相容，否则不能组合。审核
其物理学原理上的相容性和动力性能的匹配性。
⑶舍弃明显不合理的解法。检验其技术的可行性、经济性、
运动性能和尺寸的适宜性等方面。不满足设计要求和约束条 件的应舍弃，例：成本偏高、效率低、污染严重、不安全、 加工困难。
输入
驱动 控制
支架 变速 转向 制动
车轮 转 动
输出
输入
待设计的技术系统 输出 （黑箱）
黑箱法
把技术系统看成一个黑箱，其输入和输出用信息流 S、能量流E和物料流M来描述；输出用相应的S′、 E′、M′来描述。
通过“黑箱”与 输入、输出量及周 围环境的信息联系， 了解系统（产品） 的功能、特性，进 一步探索出系统的 机理和结构，逐步 使“黑箱”透亮，
第2章-机械系统设计(8机座和机架)PPT课件
作用：它既承受其它零部件的重量和工作载荷．又 起保证各零部件相对位置的基准。
分类 机座类——各种机床的床身 底座类——电动绞车的底座 箱体类——减速器的箱体、车床床头箱的箱体
.
3
2 机械系统设计—机座和机架
结构形状
.
4
2 机械系统设计—机座和机架
.
5
2 机械系统设计—机座和机架
2、机座和箱体受到弯曲或扭转载荷时，截面形状对 于它们的强度和刚度有着很大的影响。
3、正确设计机座和箱体的截面形状，在既不增大截 面面积，又不增大零件质量的条件下，来增大截面系 数及截面的惯性距，从而提高它们的刚度和强度。
2 机械系统设计—机座和机架
机座的典型结构
(1)方形截面机座 结构简单，制造方便，箱体内有较 大的空间来安放其它部件；但刚度稍差，宜用于载荷
任何机械都会发生不同程度的振动。动力、锻压一类机械 尤其严重。即使是旋转机械，也常因轴系的质量不平衡等多种 原因而引起振动。机械设备的振动频率一般约在10~100Hz范围。
由于外界因素的干扰，一般生产车间地基的振动频率约为 2~60Hz，振幅约为1~20μm。
隔振的目的就是要尽量隔离和减轻振动波的传递。常用的方 法是在机器或仪器的底座与基础之间设置弹性零件，通常称为 隔振器或隔振垫，使振波的传递很快衰减。
.
22
机体的结构工艺性
1、减小加工面积； 2、加工表面与非加工表面要区分开； 3、被加工面在同一平面内。
机架零件的结构设计
一、机体的结构形式（以减速器为例）
剖分式：装拆方便，但结构复杂
整体式：刚度高，结构简单，装拆不方便
机体的几何造型
1、从工业美学角度考虑； 2、方型箱体，内六角螺钉、内凸缘、内筋板。
机械系统设计2
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5.3 支承系统结构设计中的几个问题
3.轻合金
轻合金应用于支承件较多的是铝合金。它的密度 只有铁的1/3，且有些铝合金还可以通过热处理进行 强化，使其具有足够高的强度，并有较好的塑性、良 好的低温韧性和耐热性。目前，日本轿车的发动机缸 体已全部采用高强度铝合金，部分变速箱也开始采用 铝合金。所以，对于减轻支承件重量具有重大意义的 运行式机械如飞机、汽车、拖拉机、起重机等来说， 应考虑采用轻合金。
幅之比） 较大的阻尼:使支承件在受到一定幅值的周期性激振力
的作用下受迫振动的幅值较小。
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5.4 支承系统的动态特性
一、固有频率和振型
单自由度振动系统只有一个固 有频率和一个振型，其力学模型
如图a所示。它的集中质量（将系 统质量简化为集中质量）m装在无 质量的弹性杆上，刚度为K，振动
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5.3 支承系统结构设计中的几个问题
序号 截面形状
表5.1 截面形状和惯性矩的关系
1
2
3
cm4 抗弯惯性矩
%
cm4 抗扭惯性矩
%
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800 100 1600 100
2416 302 4832 302
4027 503 8054 503
4
－ － 108 7
12
5.3 支承系统结构设计中的几个问题
通常设置肋板和肋条的方法更为有效，既可保证质 量，又可减轻重量。
1.隔板(肋板)
在两壁之间起连接作用的内壁称为隔板(或肋板)。
隔板的功用在于将支承件外壁的局部载荷传递给其他壁
板，由整个支承件各壁板共同均匀地承受载荷，从而提
02第二章 机械系统设计PPT课件
机电一体化
6
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
三、基本物理量的折算
x o
轴Ⅲ 轴Ⅱ 轴Ⅰ
mCK G4
G2
J2 T2 K2 G3
JK 11
T1 xi G1
J3 T3 K3
机电一体化
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第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
三、基本物理量的折算
1、转动惯量的折算
将轴I、II、III上的转动惯量和工作台的质量都折
三、基本物理量的折算
3、刚度系数的折算 1）轴向刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算
mCK
T3
K
机电一体化
12
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
三、基本物理量的折算
4、系统的数学模型 将基本物理量折算到某一部件后，即可按单一部件 对系统进行建模。在本例中，设输入量为轴I的转 角xi，输出量为工作台的线位移xo，则可以得到数 控机床进给系统的数学模型:
一、机械移动系统 机械平移系统的基本元件是质量、阻尼和弹簧。
建立机械平移系统数学模型的基本原理是牛顿第二 定律。
组合机床动力滑台铣平面为例说明平移系统的 建模方法。机电一体化 Nhomakorabea3
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
一、机械移动系统
设动力滑台的质量为m，液压缸的刚度为k，粘性阻
尼系数为c，外力为f（t）。由牛顿第二定律知，系统的
机电一体化
9
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
三、基本物理量的折算 2、粘性阻尼系数的折算
当只考虑阻尼力时，根据工作台和丝杠之间动 力关系有
机械系统设计第２版教学课件ppt作者朱龙根主编第三章机械系统的..
第三章机械系统的载荷特性和动力机选择第一节工作机械的载荷和工作制第二节动力机的类型、机械特性及其选用第一节工作机械的载荷和工作制任何机械系统都要承受各种外力的作用，这些外力称为载荷。
载荷不仅是计算强度和刚度的重要依据，而且也是进行动力计算和选用动力系统的主要依据之一。
载荷通常用力、力矩、压力、功率等参量表示。
一、载荷类型二、载荷的处理方法三、载荷的确定方法四、工作机械的工作制一、载荷类型按载荷作用的形式分：拉伸或压缩载荷、弯曲载荷和扭转载荷，常用力、力矩或扭矩的形式来表示，也可以用压力、功率、加速度等形式来表示。
按照载荷产生的来源分：z工作载荷——由工作阻力产生z动力载荷——由运动变化产生z自重载荷——自重量产生z温度载荷——温度变化产生z风力载荷——空气阻力产生z液力载荷——液体压力产生一、载荷类型按载荷与时间关系分：z静载荷：大小、方向和位置都不变的载荷；z动载荷：大小、方向和位置随时间而变化的载荷。
载荷历程：工程上常把载荷值随时间变化的规律称为载荷—时间历程周期性载荷非周期性载荷正弦变化载荷复杂周期性载荷准周期性载荷瞬变载荷确定性载荷随机载荷动载荷载荷—时间历程图)sin()(0ϕω+=t x t x F t复杂周期性载荷正弦规律变化载荷（一）周期性载荷：大小随时间作周期性变化的载荷（二）非周期性载荷准周期性载荷：指由若干频率比是有理数的简谐载荷的合成，它可用周期载荷的处理方法来表示。
瞬变载荷：指作用时间短、幅值变化较大的载荷。
瞬变载荷常采用傅里叶变换建立载荷的时间函数和频率函数之间的一一对应关系。
冲击载荷是一种比较典型的瞬变载荷。
（三）随机载荷随机载荷是一种无规则的、不能重复的载荷，对它只能进行统计描述。
随机载荷通常由现场实测（即采样）获得，每一次采样可以得到一个样本函数（也称子样）x(t)。
在相同的条件下，进行重复采样，就可以得到互不相同的许多样本函数x1(t),x2(t),…,xn(t)，n个样本函数的集合形成了随即过程。
机械系统设计第2章PPT课件
第2章 总体设计
2.3 方案评价
1.客分观析性评原价则是从评多价个人设员计应方站案在中客选观择、最公佳正设的计立方场， 实 案事的求重是要地途进径行。评价。
2.23..可1 比评性价原的则原被则评价的方案之间在基本功能、基
本属性和评价强度等方面应具有可比性。 3.合理性原则 选择的评价指标应能够合理地反映
需求的发现和满足既是产品设计的起源，也是产 品设计的归宿。
第2章 总体设计
1)需求的分类 ①按需求性质划分：物质需求和精神需求； ②按需求特征划分：功能型、经济型、节能型和环 保型等； ③按需求目的划分：生活需求(生存需求和享受需求) 和生产需求。 2)需求的基本特征 ①多样性 用户会有不同的需求； ②可变性 随着社会发展、经济水平提高、人们观念 更新、社会环境变化而发生改变和拓展； ③差异性 由于经济平衡、环境不同和使用条件差别 等因素影响，市场需求也会存在很大差异；
自行车—代步功能和座骑功能是必要功能；而货物 架、书包架等实现的载物功能一般可以认为是辅助功 能。
冰 箱—冷藏冷冻食品功能和保温功能是冰箱的 必要功能；而分隔方便查找功能则是冰箱的非必要功 能。
第2章 总体设计
2)功能分析的方法 系统论：产品可以看作是技术系统； 控制论：由物质、能量和信息三大要素组成。
振摆式、振动式等； ③按壳体的结构形式 可分为整体式、剖分式等； ④按机架的结构形式 可分为悬臂式、单柱式、
龙门式、组合式等； ⑤按动力机的安放位置 可分为前置式、中置式、
后置式等。 3.总体布置示例
示例：车床的总体布置 图2-12
第2章 总体设计
图2-12 车床的总体布置示例
Байду номын сангаас
第2章 总体设计
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机械系统设计三、下列知识点可出计算类型题20．计算图示机构自由度并判定机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
（1）答：B 处为局部自由度；E 、D 之一为虚约束。
机构自由度：F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
21．计算图示机构自由度并判定机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
答： A 处为局部自由度；移动副G 、H 之一为虚约束； 机构自由度：F=3n －2P L －P H =3×6－2×8－1=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
22．计算图示机构自由度并判定机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
答： F 处为局部自由度；移动副D 、E 之一为虚约束； 机构自由度：F=3n －2P L －P H =3×6－2×8－1=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
23．计算图示机构自由度并判定该机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
答： G 处为局部自由度；移动副E 、F 之一为虚约束； 机构自由度：F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
24．计算图示机构的自由度并判断图示机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出），其中CD ∥EF ∥GH ，CD ＝EF ＝GH ；CG ∥DH ，CE ＝DF ，EG ＝FH 。
答： C 处为复合铰链，EF 杆及相联接的转动副或GH 杆及相联接的转动副之一为虚约束。
机构自由度：F=3n －2P L －P H =3×5－2×7－0=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
25．（1-3P14）计算图示机构自由度并判定机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
题24图B题20图题21图题22图题25图答：C处为复合铰链。
机构自由度：F=3n－2P L－P H=3×5－2×7=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
26．（1-3P14）计算图示机构自由度并判定机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
题26图答：B、F处为复合铰链。
机构自由度：F=3n－2P L－P H=3×7－2×10=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
27．（1-3P14）计算图示机构自由度并判定该机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
题27图答：机构自由度：F=3n－2P L－P H=3×5－2×7=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
28．（1-3P14）计算图示机构的自由度并判断图示机构是否具有确定的运动（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出）。
题28图答：移动副F、G之一为虚约束。
机构自由度：F=3n－2P L－P H=3×5－2×7－0=1因为机构主动件数和自由度数相等，所以机构有确定的运动。
四、下列知识点可出综合应用题28．阐述平面机构运动简图的绘制方法答:（1）分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，搞清固定构件与活动构件、主动件与从动件。
（2）沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。
（3）恰当地选择运动简图的视图平面，对于平面机构通常选用与各构件运动平面相平行的平面作为视图平面。
必要时也允许把机械不同部分的视图展开到同一图面上，或用其他视图表达，总之以能简单清楚地把机械的结构及运动传递的情况正确地表达为原则。
（4）选择适当的比例尺（5）从原动件开始，根据确定出的各运动副的相对位置，用各运动副的代号、常用机构运动简图符号和简单线条，按传动顺序绘制出机构运动简图。
29．阐述机构结构分析的方法和步骤答：机构的结构分析就是将机构分解为原动件、机架和基本杆组，并确定机构的极别。
与机构组成过程相反，一般是从远离原动件的构件开始拆组。
其要领及步骤如下：（1）检查并除去机构中的局部自由度和虚约束。
（2）用低副代替机构中的高副。
（3）正确计算机构的自由度，明确机构的原动件。
机构原动件的数目应等于机构自由度的数目。
（4）从机构中拆杆组。
首先从传动关系上离原动件最远的部分开始试拆，先试拆Ⅱ级杆组，如不能拆卸，再试拆Ⅲ级杆组或更高级杆组，直到剩下原动件和机架为止。
注意每次试拆组后，机构剩余部分的运动特性与拆杆组前相同，不允许出现只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件（原动件除外）。
四、下列知识点可出综合应用类型题32．已知连杆BC 的长度及其预定位置B 1C 1、B 2C 2、B 3C 3，设计出四杆机构如图。
叙述图解过程。
答：连杆BC 的轨迹分别是以固定铰链A 、D 为圆心的圆弧或圆。
根据“三点定一圆”的几何原理，分别作B 1B 2、B 2B 3的垂直平分线b 12、b 23，它们的交点即为固定铰链A 的中心位置；同理，分别作线段C 1C 2、C 2C 3的垂直平分线c 12、c 23，它们的交点即为固定铰链D 的中心位置。
连接AB 1和C 1D 即为所求的四杆机构。
此问题有唯一解。
上述问题中，如果给定连杆的两个预定位置B 1C 1、B 2C 2，那么固定铰链A 、D 点就可以分别在b 12、c 12上任意取，这时所求的四杆机构有无穷多组解。
具体设计时，一般再根据其他条件，来得到一组确定解。
33．设计一铰链四杆机构，使其两连架杆实现下列三组对应关系：θ11=30°，θ31=45°；θ12=60°，θ32=90°；θ13=90°、θ33=135°。
（可取1件长a =300mm ）解：根据机构的位置方程)]()cos[()cos()cos(00313031021ϕαθθθϕθα-+-=+++-i i i i P P P 取0000==ϕα，，则由上式得)cos(cos cos )cos(cos cos )cos(cos cos 331333313213212323122131113131121θθθθθθθθθθθθ-=+--=+--=+-P P P P P P P P P 将三组参数代入上式则)13590cos(135cos 90cos )9060cos(90cos 60cos )4530cos(45cos 30cos 321321321︒-︒=︒+︒-︒-︒=︒+︒-︒-︒=︒+︒-P P P P P P P P P 解方程组求出三个待定参数 3657.19313.16728.1321===P P P图32题题33图由常数关系式 ⎪⎭⎪⎬⎫==-++=a d P c d P ac b d c a P //2/)(3222221根据实际需要决定构件1的长度a 后，其他构件的杆长b 、c 、d 便可确定。
取原动件1长度a =300mm ，将P 1、P 2、P 3及a 代入上式求出其余杆尺寸分别为b =299.9mmc =212.1mmd =409.7mm34．已知摇杆长CD ，摆角ψ，和行程速比系数K ，根据给出的图示结果，阐述用图解法设计曲柄摇杆机构的设计步骤。
答：1）计算出极位夹角11180+-︒=K K θ 任取一点D 作为摇杆转动中心，以此为顶点作等腰三角形△DC 1C 2，使∠C 1DC 2=ψ，两腰长CD D C D C ==21。
2）计算出极位夹角11180+-︒=K K θ，过C 1点作C 1N ⊥C 1C 2，过C 2作C 2M 使∠C 1C 2M=90°-θ，两直线交于P 点。
3）△作直角三角形△C 1C 2P 的外接圆，则此圆周上任意点均可作为曲柄转动中心A 。
A 确定后机架长AD 即可确定。
由几何关系得曲柄和连杆长度：a=(AC 2-AC 1)/2，b=(AC 2+AC 1)/2。
因A 点位置有无数个，所以有无穷多解。
常用最小传动角γmin 或其他附加条件确定A 点的确切位置。
三、下列知识点可出综合应用类型题21．理论廓线曲率半径为ρa ，实际廓线曲率半径为ρb ，滚子半径为r r ，分析滚子半径对凸轮实际轮廓的影响。
答：对于内凹凸轮廓线，其三者之间的关系为ρb =ρa +r r ，因此无论滚子半径大小如何，实际轮廓线总是可以作出的。
对于外凸凸轮廓线，其三者间的关系为ρb =ρa －r r ，ρa ＞r r 时，ρb ＞0，此时可以求出正常的实际轮廓；当ρa ＝r r 时，ρb =0，凸轮实际轮廓将出现尖点，尖点处极易磨损；ρa ＜r r 时，则ρb ＜0为负值，实际上轮廓将出现交叉，在加工时，交叉部分被切掉，使从动件不能按预期的运动规律运动，从而导致从动件运动失真。
因此，为了使滚子从动件凸轮机题34图构不发生失真，保证任何情况下都不发生实际轮廓变尖或相交，应使实际轮廓外凸部分的最小曲率半径不小于某一许用值 [ρb ]，即ρbmin =ρamin －r r ≥[ρb ]，其中[ρb ]=3～5mm 。
三、下列知识点可出计算类型题41．图示渐开线。
已知基圆半径r b =45mm ，求r k =60mm 时，渐开线K 点的压力角αk 、曲率半径ρk ；基圆压力角αb 和曲率半径ρb 各是多少。
答：由几何关系 ︒=∴===41407506045r r k k b k ..cos αα曲率半径 mm 6939r k b k .tan ==αρ 基圆压力角和曲率半径 00==b b ρα39．一渐开线斜齿圆柱齿轮，z=14，m n =4mm ，β=12°，求齿轮的当量齿数；判断齿轮是否发生根切。
答：当量齿数 z v =z/(cos 3β)=14/(cos 312°)=15.53不根切直齿轮的最少齿数为17，不根切斜齿轮的最少齿数为 z min =z vmin cos 3β=17 cos 315°=15.91 由于 z v ＜z min 所以发生根切。
40．一对外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮，z 1=16，z 2=40，m n =4mm ，β=15°，b=30mm ，求无侧隙啮合的中心距、端面模数及轴面重合度βε。
答：答：中心距 a =m n (z 1+z 2)/(2cos β)=4×(16+40)/(2cos15°)=115.5mm 端面模数 m t =m n /cos β=4/cos15°=4.14mm轴面重合度 βε=(bsin β)/(πm n )=(30×sin15°)/ (π×4)=0.6241．已知一齿轮的模数m=3mm ，齿数z=20，压力角α=20°，h a *=1，求齿顶圆处的渐开线压力角和曲率半径。