北京科技大学自动控制理论习题集
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kn、kc为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为uc，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数 。
题图14交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线
20、已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
题图20
28、题图21是一个模拟调节器的电路示意图。
（a）写出输入ur与输出uc之间的微分方程；
（b）建立该调节器的结构图；
（c）求闭环传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图21
29、某弹簧的力-位移特性曲线如题图22所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为
x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。
题图25
33、设弹簧特性由下式描述：F=12. 65 ，其中，F是弹簧力；y是变形位移。若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导 的线性化方程。
自动控制理论习题集
北京科技大学
自动化学院 控制系
2014.4
Leabharlann Baidu
《
第一章
1、试述开环控制系统的主要优缺点。
2、题图1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
题图1液位自动控制系统示意图
3、如题图2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求
(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；
10、题图6所示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
题图6温度控制系统的原理图
11、自动控制系统主要组成部分是什么？各个组成部分有什么功能？
12、如题图7是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图7
13、如题图8是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
题图3RC无源网络
4、有源网络如题图4所示，试用复阻抗法求网络传递函数，并根据求得的结果，直接用于题图5所示PI调节器，写出传递函数。
题图4有源网络
题图5 PI调节器
5、求下列微分方程的时域解x（t）。已知 。
6、已知系统结构图如题图6所示，试用化简法求传递函数C(s)/R(s)。
题图6系统结构图
题图7系统结构图
题图8
第二章
1、试简化题图1中所示系统的结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图1系统结构图
2、已知单摆系统的运动如题图2所示。
(1)写出运动方程式；(2)求取线性化方程。
题图2单摆系统运动示意图
3、RC无源网络电路图如题图3所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图9RC网络
10、已知系统的信号流图如题图10所示，试求传递函数C(s)/R(s)。
题图10信号流图
11、求函数f(t)的拉普拉斯变换：
12、求下列函数的拉普拉斯变换：
其中， 为常数。
13、已知 ，用部分分式展开法求其反变换。
14、求下列函数的拉氏变换：
15、解下列微分方程：
16、试写出题图11所示的有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
题图11有源网络
17、分析题图12所示质体、弹簧、阻尼系统的受力情况，画出系统结构图，写出外力f与质体位移y之间的数学表达式。
题图12
18、题图13所示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
题图13转速控制系统
19、交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如题图14所示。图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 ，
21、系统的微分方程组如下：
其中K0，K1，K2，T均为正常数。试建立系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。
22、试简化题图15中系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图15
23、试用梅逊公式求解题图16所示系统的传递函数C(s)/R(s)。
题图22弹簧的力-位移特性曲线
30、试求题图23所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。
题图23
31、已知系统结构图如题图24所示，求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。
题图24
32、放大器可能存在死区，其工作特性曲线如题图25所示。在近似线性工作区，可以用3次函数y = ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为x =0.6时，试选择a的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。
(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
题图2
4、如题图3所示炉温控制系统，要求：
(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；
(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。
5、题图4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图3
题图4液位自动控制系统
6、题图5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。
题图5仓库大门自动开闭控制系统
7、说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
8、开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？
9、对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？
题图16
24、试求题图17所示结构图C(s)/R(s)。
题图17
25、已知系统结构图如题图18所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。
题图18
26、已知系统结构如题图19所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。
题图19
27、系统的信号流图如题图20所示，试求C(s)/R(s)。
7、已知系统结构图如题图7所示，试用化简法求传递函数C(s)/R(s)。
题图8系统结构图
8、已知机械系统如题图8（a）所示，电气系统如题图8（b）所示，试画出两系统结构图，并求出传递函数，证明它们是相似系统。
9、RC网络如题图9所示，其中u1为网络输入量，u2为网络输出量。
（1）画出网络结构图；
（2）求传递函数U2(s)/U1(s)。
题图14交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线
20、已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
题图20
28、题图21是一个模拟调节器的电路示意图。
（a）写出输入ur与输出uc之间的微分方程；
（b）建立该调节器的结构图；
（c）求闭环传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图21
29、某弹簧的力-位移特性曲线如题图22所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为
x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。
题图25
33、设弹簧特性由下式描述：F=12. 65 ，其中，F是弹簧力；y是变形位移。若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导 的线性化方程。
自动控制理论习题集
北京科技大学
自动化学院 控制系
2014.4
Leabharlann Baidu
《
第一章
1、试述开环控制系统的主要优缺点。
2、题图1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
题图1液位自动控制系统示意图
3、如题图2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求
(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；
10、题图6所示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
题图6温度控制系统的原理图
11、自动控制系统主要组成部分是什么？各个组成部分有什么功能？
12、如题图7是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图7
13、如题图8是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
题图3RC无源网络
4、有源网络如题图4所示，试用复阻抗法求网络传递函数，并根据求得的结果，直接用于题图5所示PI调节器，写出传递函数。
题图4有源网络
题图5 PI调节器
5、求下列微分方程的时域解x（t）。已知 。
6、已知系统结构图如题图6所示，试用化简法求传递函数C(s)/R(s)。
题图6系统结构图
题图7系统结构图
题图8
第二章
1、试简化题图1中所示系统的结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图1系统结构图
2、已知单摆系统的运动如题图2所示。
(1)写出运动方程式；(2)求取线性化方程。
题图2单摆系统运动示意图
3、RC无源网络电路图如题图3所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数Uc(s)/Ur(s)。
题图9RC网络
10、已知系统的信号流图如题图10所示，试求传递函数C(s)/R(s)。
题图10信号流图
11、求函数f(t)的拉普拉斯变换：
12、求下列函数的拉普拉斯变换：
其中， 为常数。
13、已知 ，用部分分式展开法求其反变换。
14、求下列函数的拉氏变换：
15、解下列微分方程：
16、试写出题图11所示的有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
题图11有源网络
17、分析题图12所示质体、弹簧、阻尼系统的受力情况，画出系统结构图，写出外力f与质体位移y之间的数学表达式。
题图12
18、题图13所示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
题图13转速控制系统
19、交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如题图14所示。图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 ，
21、系统的微分方程组如下：
其中K0，K1，K2，T均为正常数。试建立系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。
22、试简化题图15中系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
题图15
23、试用梅逊公式求解题图16所示系统的传递函数C(s)/R(s)。
题图22弹簧的力-位移特性曲线
30、试求题图23所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。
题图23
31、已知系统结构图如题图24所示，求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。
题图24
32、放大器可能存在死区，其工作特性曲线如题图25所示。在近似线性工作区，可以用3次函数y = ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为x =0.6时，试选择a的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。
(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
题图2
4、如题图3所示炉温控制系统，要求：
(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；
(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。
5、题图4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
题图3
题图4液位自动控制系统
6、题图5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。
题图5仓库大门自动开闭控制系统
7、说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
8、开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？
9、对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？
题图16
24、试求题图17所示结构图C(s)/R(s)。
题图17
25、已知系统结构图如题图18所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。
题图18
26、已知系统结构如题图19所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。
题图19
27、系统的信号流图如题图20所示，试求C(s)/R(s)。
7、已知系统结构图如题图7所示，试用化简法求传递函数C(s)/R(s)。
题图8系统结构图
8、已知机械系统如题图8（a）所示，电气系统如题图8（b）所示，试画出两系统结构图，并求出传递函数，证明它们是相似系统。
9、RC网络如题图9所示，其中u1为网络输入量，u2为网络输出量。
（1）画出网络结构图；
（2）求传递函数U2(s)/U1(s)。