倍数和因数912PPT

2×6=12 6×2=12
2×6＝12
2×6=12
2是12 的因数, 6也是12的因数。 12是2的倍数， 12也是6的倍数。
• 两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因 数，积是两个因数的倍数。
• 在一个具备整除的除法算式里，商和除数 都是被除数的因数，被除数是商和除数的 倍数。
排成4排，每排9人。
4×9＝36
4是36的因数， 9也是36的因数。 36是4的倍数， 36也是9的倍数。
想想做做
说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
11 × 4＝44
9 × 8＝ 72
63 ÷ 9＝7
45 ÷ 3＝15
我们在研究倍数和因 数时，所说的数一般指非0
自然数。
判断
因为2 × 4＝8,所以 8是倍 数，4是因数。 …… …… （ × ）
6
30
55
6÷6=1 30÷6=5 55÷6=9 …1
6
30
6×1=6 6×2=12 6×5=30
55
…
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
31
70 144
判断对错，错的并说明原因：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在27÷4=6 … 3中，27是4的倍数。 （）
倍数和因数
复习
1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。 4×9＝36 21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（ 整除 ）， 或者72能被9（ 整除 ），也可以说8能 （ 整除 ）72，或9能（ 整除 ）72。
整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5…… 这些数都是（ 自然 ）数。
一个数最小的因数是 （ 1 ）， 最大的因数是（它本身）。一个数 的因数的个数是（ 有限的）。
1是所有非零自然数的因数
一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
你能找出3的倍数吗？
3 3×2 ＝ 6 3×3 ＝ 9
3×1 ＝ 3×4 ＝
本课结束
大家辛苦了！
规则：老师说一个数，看你的学号是否符 合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看 谁反应快?
我是5，我 找我的倍数。
我是24，我 找我的因数。
我是1，我 找我的倍数。
我是30，我 找我的因数。
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课堂活动
1、想一想，说一说。
2 11 4 20 5 22 7 8 54 9 88
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数 学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个 完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
1—100的自然数中7的所有倍数有： 7， 14， 21， 28，35，42，49， 56，63， 70，77， 84， 91，98 。
课堂活动
3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2 的倍数。 0 1 2 3
4
10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。
在6，30，55中哪些数是6的倍数？
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数
的个数是（ 无限的 ）。
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都 是它本身。 • 1 是所有非零自然数的因数
8是4的倍数，4是8的因数。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数相互依存， 不能单独存在。
1 ． 3× 6＝ 7 ． 8
4÷ 5＝0.8 45 ÷ 6＝7 ……3
这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数， 因为因数和倍数是在非零自然数相乘
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
×
×
×
×
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
谢
谢
实验二小： 李芙蓉
每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。
用12个同样大小的正方形拼成的长方形：
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
12 3 × 5 ＝ 15 …… 3的倍数有： 3， 6，9， 12， 15 ……
3乘非零自然 数的积就是3 的倍数。
2的倍数有: 2， 4， 6， 8， 10 …… 5的倍数有: 5， 10，15， 20， 25 ……
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 -----5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
或整除的关系中产生的。
你能找出36的所有因数吗？
提示： 从1开始，写出积是 36的所有乘法算式。
你能找出36的所有因数吗？
（ 1 6 18 12 9 6 ）=36 2 ） × （ 36 3 4
36的因数有： ，，， ， ，， ， ，。
15的因数有: 1， 3，5， 15。 16的因数有: 1，2，4，8，16。 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
考考你!
1、一个数既是12的因数，又是
12的倍数，这个数是（ 12 ）。
2、一个非零自然数的最大因数
和最小倍数都是 60，这个数 是（ 60 ）。
课堂活动
2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
（2）32是5的倍数。
( ×)
(×)
（3）42能被7整除，42是7的倍数。( √ )
（4）1是所有非零自然数的因数。 (√ )
1×15＝15 3×5＝15
36 36 36 36
÷
（
1 ） = （ 36 ） = （18） = = (12) ( 9)
÷ ÷ ÷
（2） （3） （4）
36
÷
（6）
=
( 6)
36的因数有： ， 2,3,4,6,9,12,18, 。
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
1、一个数的最小倍数是17,这个数是 ( 17 ), 它( 没有 )最大的倍数,17的 倍数的个数是( 无限的 ).
2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都 是 60，这个数是（ 60 ）。 3、（ 1 ）是所有非零自然数的因数。
试一试
在1—100的自然数中，找出7的所有倍 数，其中最小的倍数是多少？说说你是 怎样找的。