模型预测控制
模型预测控制
反馈校正
2 3 y
u
4
yˆ(k1)ym(k
e(k1)yˆ(k
1
k k+1
t/T
1─k时刻的预测输出ym(k) 2─k＋１时刻实际输出y (k+1)
3─预测误差e(k+1)
4─k＋１时刻校正后的预测输出ym(k+1)
反馈校正
y(k) e(k)
y (k+j| k)
y(k-j)
u(k-j) k-j
ym(k )
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
y(k|k)
_ +
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。
i ＝1, 2, 3, …, j
滚动优化
控制目的
▪通过某一性能指标J 的最优, 确定未来的控制作
用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近
于参考轨迹。
优化过程
▪随时间推移在线优化，每时刻反复进行 ▪优化目标只关心预测时域内系统的动态性能 ▪每周期只将u(k+1|k)或u(k+m|k)施加于被控过程
模型预测控制的发展
理论背景：
新的控制理论得到发展
➢现代控制理论
状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计
➢新发展的控制理论
自适应控制 非线性控制 多变量控制
➢得到应用：航空、机电、军事等
模型预测控制的原理
模型预测控制的原理
模型预测控制的基本原理是根据当前时刻测量得到的系统状态,求取一个有限时域开环优化问题,得到一个控制序列,但是只把控制序列第一个元素作用于系统。
预测模块的原理预测控制伴随着工业的发展而来，所以，预测控制与工业生产有着紧密的结合，火电厂钢球磨煤机是一个多变量、大滞后、强耦合的控制对象，其数学模型很难准确建立。
模型算法（MAC）控制主要包括内部模型、反馈校正、滚动优化和参数输入轨迹等几个部分。
它采用基于脉冲响应的非参数模型作为内部模型，用过去和未来的输入输出状态，根据内部模型，预测系统未来的输出状态。
功能模块化的根据是，如果一个问题有多个问题组合而成，那么这个组合问题的复杂程度将大于分别考虑这个问题时的复杂程度之和。
这个结论使得人们乐于利用功能模块化方法将复杂的问题分解成许多容易解决的局部问题。
滚动优化滚动优化是指在每个采样周期都基于系统的当前状态及预测模型，按照给定的有限时域目标函数优化过程性能，找出最优控制序列，并将该序列的第一个元素施加给被控对象。
模型预测控制发展史
模型预测控制发展史
模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种先进的控制方法，它结合了过程建模、优化和反馈控制等技术，以实现对复杂系统的有效控制。
MPC 的发展可以追溯到20 世纪70 年代，经过几十年的发展，已经成为工业控制领域中应用广泛的控制策略之一。
MPC 的发展可以分为以下几个阶段：
1. 早期阶段：20 世纪70 年代，MPC 的概念首次提出，主要应用于化工、石油等过程工业领域。
这一阶段的MPC 算法主要基于线性模型和动态规划方法，具有计算量大、实时性差等缺点。
2. 发展阶段：20 世纪80 年代至90 年代，MPC 算法得到了快速发展，出现了许多改进的算法，如线性二次型调节器（LQR）、广义预测控制（GPC）等。
这些算法在一定程度上提高了MPC 的实时性和精度。
3. 成熟阶段：21 世纪初至今，MPC 算法逐渐成熟，应用范围不断扩大。
这一阶段的MPC 算法更加注重实际应用中的问题，如约束处理、模型不确定性等。
同时，随着计算机技术的发展，MPC 的实时性和精度得到了进一步提高。
目前，MPC 已经成为工业控制领域中应用广泛的控制策略之一，在化工、石油、电力、航空航天等领域得到了广泛应用。
同时，MPC 也在不断发展和创新，如与人工智能技术的结合、多变量MPC 等，为工业控制领域的发展带来了新的机遇和挑战。
控制工程中的模型预测控制技术及应用
控制工程中的模型预测控制技术及应用控制工程是一个重要的领域，它涉及到我们日常生活中的许多产品、设备和系统。
在控制工程中，模型预测控制技术是一种非常重要的工具，它可以用来预测系统的未来行为，并根据预测结果来控制系统的行为，以达到我们想要的目标。
一、什么是模型预测控制技术模型预测控制技术是一种基于数学模型的控制方法，它将系统建模为一个数学模型，并根据模型预测未来的系统行为。
根据预测结果，该技术可以生成一组控制器输出，以实现所需的控制目标。
这种技术广泛应用于各种类型的系统，例如化工过程、电力系统、交通工具和机器人等。
模型预测控制技术有许多不同的实现方式，例如广义预测控制、序列预测控制和约束优化预测控制等。
这些实现方式都基于不同的数学模型和控制算法，但它们都具有相同的核心思想：根据模型预测未来的系统行为，并根据预测结果来决定控制器的输出。
二、模型预测控制技术的应用模型预测控制技术在很多领域都得到了广泛的应用，以下是其中几个应用案例：1. 化工过程控制模型预测控制技术在化工过程中得到了广泛应用。
它可以用来控制反应器中的化学反应，并确保反应物以正确的比例混合。
这种技术还可以用于控制传送带上的材料，以确保材料以正确的速度和比例传送。
2. 电力系统控制模型预测控制技术在电力系统中也得到了广泛应用。
它可以用来调节发电机的输出，以确保电网的稳定运行。
这种技术还可以用于控制供电网络中的电流和电压，以确保电力系统的正常运行。
3. 交通工具控制模型预测控制技术在交通工具中也得到了广泛应用。
例如，可以将该技术用于汽车的自动驾驶系统中，以实现更加精确的路线跟踪和避免与其他车辆的碰撞。
4. 机器人控制模型预测控制技术还可以用于机器人的控制。
例如，可以将该技术用于机器人的运动控制中，以确保机器人沿着正确的路径移动，并避免与其他对象的碰撞。
三、模型预测控制技术的优缺点虽然模型预测控制技术有很多优点，但它也存在一些缺点。
以下是其中的一些：优点：1. 预测未来行为：模型预测控制技术可以预测系统未来的行为，从而能够做出更好的控制决策。
模型预测控制
，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施目前控制量u2(k)：
式中：
多步优化MAC旳特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简朴;
(ii)合用于有时滞或非最小相位对象。 缺陷: (i)算法较单步MAC复杂;
(ii)因为以u作为控制量, 造成MAC算法不可防止地出现稳态误差.
第5章 模型预测控制
5.3.1.2 反馈校正 为了在模型失配时有效地消除静差，能够在模型预测值ym旳基础上 附加一误差项e，即构成反馈校正（闭环预测）。
详细做法：将第k时刻旳实际对象旳输出测量值与预测模型输出之间 旳误差附加到模型旳预测输出ym(k+i)上，得到闭环预测模型，用 yp(k+i)表达：
第5章 模型预测控制
5.1 引言
一 什么是模型预测控制(MPC)？
模型预测控制（Model Predictive Control）是一种基于模型旳闭环 优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程中得到 了广泛旳应用。
其算法关键是:可预测过程将来行为旳动态模型，在线反复优化计
算并滚动实施旳控制作用和模型误差旳反馈校正。
2. 动态矩阵控制（DMC）旳产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌石 油企业旳生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开刊登，
3. 广义预测控制（GPC）旳产生：
1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制旳在线辨识、输出预测、 最小方差控制旳基础上，吸收了DMC和MAC中旳滚动优化策略，基于参数 模型提出了兼具自适应控制和预测控制性能旳广义预测控制算法。
分布式控制系统中的模型预测控制技术研究
分布式控制系统中的模型预测控制技术研究随着现代工业技术的不断发展，分布式控制系统在工业生产中扮演着越来越重要的角色。
尤其在大型工业设备或生产线中，采用分布式控制系统能够实现设备间的协同控制以及数据共享，提高生产效率和质量。
而模型预测控制技术(MPC)则是分布式控制系统中最为重要的控制策略之一。
在本文中，将对MPC技术进行详细介绍和研究。
一、什么是模型预测控制技术模型预测控制技术是一种基于动态模型的控制策略，通过对控制系统的建模和预测，获取未来时刻的状态变量信息，并根据控制目标和约束条件来制定合适的控制策略。
相比传统的PID控制方法，MPC技术能够在更为复杂的控制环境下保持优越的控制性能，如对非线性和时变系统的控制具有很好的适应性。
在分布式控制系统中，MPC技术能够协调多个节点之间的控制并实现全局控制。
通过建立多节点之间的动态模型，并利用模型预测来协调各节点之间的控制策略，从而实现对整个系统的精确控制和优化。
二、MPC技术在分布式控制系统中的应用在分布式控制系统中，MPC技术可以应用于各个领域。
如在制造业中，通过模型预测控制技术对生产线进行协调控制，可以提高生产效率、减少资源浪费和降低产品缺陷率。
在能源领域中，通过对电力系统进行建模和模型预测，来实现对复杂电网的稳定控制和动态调度。
在交通运输领域中，模型预测控制技术可以应用于车辆控制、交通信号灯控制和智能交通系统等方面。
在分布式控制系统中，MPC技术主要分为两种形式：集中控制和分散控制。
在集中控制中，所有节点的控制信息都由中央节点来处理和计算，然后再将控制指令下发到各个节点。
而在分散控制中，各个节点独立地计算控制信息和控制指令，并相互协作达成全局控制。
两种方式各有优缺点，具体采用哪种形式需要根据具体分布式控制系统的实际情况来决定。
三、MPC技术的优劣势MPC技术的优势在于可以对复杂的动态系统进行精确的建模和控制，并能够保证控制效果的最优化。
另外，该技术还能适应非线性和时变系统的控制，并具有较好的鲁棒性。
模型预测控制技术研究
模型预测控制技术研究第一章引言模型预测控制(MPC)是一种基于预测模型的控制方法。
该方法将控制系统建模为一个动态系统，通过预测系统的未来行为，构建最优控制输入序列来优化系统的性能。
MPC技术适用于多种工业过程，如化工、制造、机械等。
本文主要讨论MPC技术的研究进展以及应用。
第二章 MPC技术的基本原理MPC技术的基本原理是建立系统的动态数学模型，并根据模型进行预测，将预测结果与控制目标进行比较，生成最优的控制输入。
MPC的核心是优化算法，它通过对预测模型和目标函数的优化，确定最佳的控制输入序列。
MPC技术的实现需要解决一系列问题，如动态系统的建模、状态估计、优化算法等。
第三章 MPC技术的应用MPC技术在工业领域的应用已得到广泛研究。
其中，化工行业是MPC技术应用的主要领域之一。
例如，在化工过程中，MPC 技术可以实现温度、压力、流量等各种参数的控制，优化生产效率和能源利用率。
此外，在制造业中，MPC技术也可以应用于机器人控制、物料运输等方面，提高自动化程度和生产效率。
第四章 MPC技术的发展趋势在MPC技术的发展方面，未来主要集中在以下三个方面：1）算法升级和优化，包括改善求解速度和减少计算复杂度；2）多目标MPC技术的发展，旨在同时优化多个控制目标；3）MPC技术与人工智能的融合，例如应用深度强化学习等技术，可以更好地解决非线性系统控制问题。
第五章结论总的来说，MPC技术是一种具有广泛应用前景的控制技术。
随着算法的不断优化和技术的不断创新，MPC技术在工业控制领域的应用前景将不断拓展和深化。
在实际应用中，我们需要考虑到各种工程参数、目标成本以及系统表现等问题，以及MPC技术的计算效率等问题，这将促进该技术在各个领域的广泛应用。
模型预测控制与增强学习
模型预测控制与增强学习第一章引言1.1 研究背景和意义模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和增强学习（Reinforcement Learning，RL）是两种在控制系统领域非常重要的方法。
MPC是一种基于数学模型的控制方法，通过预测系统未来的演变来计算最优控制输入。
相比传统的基于反馈的控制方法，MPC可以在多个时间步骤上进行优化，可以更好地处理约束条件和非线性系统。
而RL是一种基于试错学习的方法，通过智能体与环境的交互来学习最优策略，通过奖励和惩罚来指导智能体的行为。
MPC和RL在不同的应用场景中都有广泛的应用，比如自动驾驶、机器人控制等。
1.2 研究内容和结构安排本文主要对MPC和RL进行介绍和比较，解释它们的原理和应用。
具体来说，第二章将详细介绍MPC的原理和方法，包括模型预测、优化算法、约束处理等。
第三章将介绍RL的原理和方法，包括马尔可夫决策过程、值函数、策略搜索等。
第四章将对MPC和RL进行比较，分析它们各自的优势和不足，并讨论它们的结合应用。
最后，本文将总结全文内容并展望未来研究方向。
第二章模型预测控制2.1 模型预测的概念和方法模型预测控制（MPC）是一种通过预测系统未来行为来计算最优控制输入的方法。
MPC将系统的模型表示为离散时间的状态空间模型，通过迭代优化来求解最优控制输入序列。
MPC的基本思想是，在每个时间步骤上，通过预测系统状态和控制输入的未来演变，选择使系统性能指标最优的控制输入。
MPC的优点在于可以处理多个时间步骤上的约束条件，能够更好地适应非线性系统和不确定性。
2.2 MPC的优化算法MPC的求解过程涉及到一个优化问题，需要求解一个非线性规划或二次规划问题。
常用的优化算法包括牛顿法、梯度下降法和内点法。
这些算法可以通过迭代的方式逐步优化控制输入序列，直到收敛到最优解。
在MPC中，需要考虑不仅系统性能指标的优化，还有约束条件的满足，比如系统状态、控制输入的范围约束等。
模型预测控制ppt
模型预测控制的未来发展
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性 线性系统 自适应预测—理论性较强 非线性预测控制系统 内部模型用神经网络（ ANN ）描述 针对预测控制的特点开展研究 国内外先进控制软件包开发所采用 分布式预测控制
模型预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
u(k)
y(k)
在线优化
受控过程
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
y(k|k)
_ +
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。
输出预测
第2步输出预测： yˆm (k 2) Gˆ (z 1)u(k 2) (k 2) gˆ (z 1)u(k 1) (k 2)
第i 步输出预测：
yˆm (k i) Gˆ (z 1)u(k i) (k i) gˆ (z 1)u(k i 1) (k i)
模型预测控制的优势
对模型要求不高 鲁棒性可调 可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”，进行自动转 换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、 零增益系统
模型预测控制的弱势
开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析， 甚至是标称稳定性的分析 在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的 控制问题上 非线性对象，需要额外的在线计算 需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个 问题集合了众多信息
mpc的基本组成
mpc的基本组成
MPC（Model Predictive Control，模型预测控制）是一种先进的控制算法，通常由以下几个基本组成部分构成：
1. 预测模型：预测模型是MPC 的核心部分，它用于预测系统的未来输出。
预测模型可以是基于物理原理的数学模型、经验模型或数据驱动模型等。
2. 滚动优化：滚动优化是MPC 的关键步骤，它在每一个采样时刻根据当前的测量值和预测模型进行在线优化，确定未来一段时间内的最优控制策略。
3. 反馈校正：反馈校正是为了提高MPC 的控制性能，通过将实际输出与预测输出进行比较，对预测模型进行在线校正，以减小预测误差。
4. 参考轨迹：参考轨迹是MPC 算法的目标，它定义了系统在未来一段时间内的期望输出或状态。
5. 约束条件：MPC 算法通常需要考虑各种约束条件，如控制输入约束、状态约束和输出约束等，以确保控制策略的可行性和安全性。
6. 控制器：控制器根据滚动优化得到的最优控制策略，计算当前时刻的控制输入值，将其发送给实际系统，实现对系统的控制。
模型预测控制公式
模型预测控制公式模型预测控制（Model Predictive Control，简称 MPC）公式，听起来是不是有点高大上？但其实它在很多领域都有着重要的应用。
咱们先来说说模型预测控制到底是个啥。
简单来讲，它就像是一个聪明的“指挥官”，能够根据系统当前的状态和未来的目标，提前规划出一系列的控制动作。
MPC 的核心公式可以表示为：\[\begin{align*}\min_{u(k),\cdots,u(k+N_c-1)} & \sum_{i=1}^{N_p} \left( y(k+i|k) - r(k+i) \right)^2 + \sum_{i=0}^{N_c-1} \lambda_i u^2(k+i) \\\text{s.t.} & x(k+1|k) = Ax(k) + Bu(k) \\& y(k) = Cx(k) \\& u_{\min} \leq u(k+i) \leq u_{\max} \\& x_{\min} \leq x(k+i) \leq x_{\max} \\\end{align*}\]哎呀，别被这一堆公式给吓住啦！我来给您慢慢解释解释。
这里面的 \(y(k+i|k)\) 表示在 \(k\) 时刻对未来 \(i\) 时刻的输出预测，\(r(k+i)\) 则是未来 \(i\) 时刻的期望输出。
我们的目标就是让预测输出和期望输出的差距尽可能小，同时还要考虑控制动作 \(u(k)\) 的大小，不能太大也不能太小，得在允许的范围内。
我给您讲个我自己的经历吧。
有一次，我参加了一个智能机器人的研发项目。
这个机器人要在一个复杂的环境中自主移动，避开各种障碍物，到达指定的目标点。
这时候，模型预测控制就派上用场了。
我们通过各种传感器获取机器人当前的位置、速度、姿态等信息，然后把这些数据输入到模型预测控制的公式中。
就像是给这个“聪明的大脑”提供了思考的素材。
然后，公式开始运算，计算出接下来一段时间内机器人应该怎么移动，转向多少角度，速度是多少等等。
mpc算法原理公式解析
mpc算法原理公式解析
MPC（模型预测控制）算法是一种先进的控制策略，其原理和公式解析如下：
一、原理：
MPC算法基于模型预测和控制重构的思想，通过在线求解有限时间开环优化问题来实现对系统的控制。
在每个采样时刻，MPC算法会根据当前时刻的测量信息，预测系统未来的动态行为，然后求解一个优化问题，得到控制序列，并将控制序列的第一个元素作用于被控对象。
在下一个采样时刻，算法会用新的测量值更新预测模型并重新求解优化问题。
MPC算法的三个主要步骤是预测系统未来动态、求解开环优化问题和将优化解的第一个元素作用于系统。
二、公式解析：
1. 预测系统未来动态：基于系统的动态模型，预测系统在未来一段时间内的状态变化。
常用的预测模型有线性回归模型、神经网络模型等。
2. 求解开环优化问题：根据预测模型和设定的优化目标，求解一个开环优化问题，以得到控制序列。
开环优化问题的求解可以使用各种优化算法，如梯度下降法、牛顿法等。
3. 将优化解的第一个元素作用于系统：将得到的控制序列的第一个元素作用于被控对象，以实现对系统的控制。
在数学公式方面，MPC算法通常涉及到状态方程、预测模型和控制目标函数的建立和优化。
状态方程描述了系统动态行为的数学模型，预测模型用于预测未来一段时间内的系统状态，而控制目标函数则是优化问题的核心，旨在最大化某些性能指标或满足某些约束条件。
控制系统工程中的模型预测控制技术
控制系统工程中的模型预测控制技术近年来，随着科技迅速发展，控制系统技术也在不断进步。
模型预测控制技术（Model Predictive Control，MPC）是一种最为常见的控制系统技术。
它的特点是能够考虑系统未来的动态过程，从而对系统进行优化控制。
本文将对MPC技术进行分析，探讨其应用于控制系统工程的优点与局限性。
一、MPC技术概述MPC技术是指利用数学模型预测系统未来的动态过程，从而根据预测结果采取相应的控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
MPC技术一般由三部分组成：建模，预测和优化控制。
其中，建模部分主要是根据系统的动态特性建立数学模型；预测部分则主要是根据数学模型预测系统未来的动态变化过程；而优化控制则是根据预测结果来制定控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
二、MPC技术在控制系统工程中的应用1. 非线性控制系统在非线性控制系统中，MPC技术具有比较显著的优势。
非线性系统较为复杂，很难通过传统的PID控制器进行控制。
而MPC技术可以根据系统的非线性特性建立数学模型，并对系统进行优化控制，从而达到更好的控制效果。
2. 多变量系统对于多变量系统来说，MPC技术也是比较适用的。
多变量系统通常涉及多个输入和输出，传统的PID控制器难以处理。
而MPC 技术可以同时考虑多个输入和输出因素，并且能够预测系统未来的状态，从而提供更加准确的控制策略。
3. 非平稳过程在非平稳过程中，传统的PID控制器往往无法对系统进行稳定控制。
而MPC技术可以对系统进行长期的预测，并且能够对未来的升降变化进行预测，从而使得系统在非平稳过程中能够保持稳定的控制状态。
三、MPC技术的局限性虽然MPC技术具有很多优点，但其也存在一些局限性。
主要表现在以下几个方面：1. 计算量大MPC算法通常需要较大的计算量，对计算机的硬件要求较高，因此在某些系统中可能不太适合使用。
2. 参数调整困难MPC技术的优化控制部分需要根据预测结果来进行控制策略的制定，但控制策略的制定与系统的性能指标密切相关，需要进行参数的调整。
模型预测控制现状与挑战
模型预测控制现状与挑战一、本文概述随着科技的不断进步，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）作为现代控制理论的重要分支，已在众多领域，如工业制造、能源管理、交通运输以及航空航天等，展现出其独特的优势和广泛的应用前景。
本文旨在全面概述模型预测控制的当前发展状态，深入剖析其面临的挑战，并探讨未来可能的研究方向。
我们将简要介绍模型预测控制的基本概念、原理及其发展历程。
随后，我们将重点分析模型预测控制在不同应用领域中的现状，包括其取得的成果、存在的问题以及改进的方向。
在此基础上，我们将深入探讨模型预测控制面临的主要挑战，如模型的准确性、计算的复杂性、系统的鲁棒性等。
我们将展望模型预测控制的未来发展趋势，为相关领域的研究者和实践者提供参考和启示。
二、模型预测控制的基本原理模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种基于模型的控制策略，其核心思想在于利用系统的动态模型来预测未来的系统行为，并基于这些预测结果优化控制决策。
MPC通过反复在线求解一个有限时间的最优控制问题来生成当前的控制动作，从而实现对系统状态的调节和跟踪目标轨迹的目的。
系统建模：需要建立一个描述系统动态行为的数学模型。
这个模型可以是线性的，也可以是非线性的，取决于系统的特性和控制精度要求。
模型可以是状态空间模型、传递函数模型或其他适合描述系统动态的形式。
滚动优化：在MPC中，控制决策是通过求解一个有限时间的最优控制问题来得到的。
这个问题通常包括一个性能指标函数，该函数考虑了系统状态与控制输入的代价，以及终端约束或终端代价。
这个优化问题在每个控制时刻重新求解，称为“滚动优化”或“在线优化”。
反馈校正：MPC强调控制过程中的反馈校正，即利用实际测量的系统状态来更新预测，并在每个控制周期重新求解优化问题。
这样做可以减小模型失配和未建模动态对控制性能的影响，提高系统的鲁棒性。
MPC的主要挑战在于如何设计一个有效的优化算法，使其能够在线快速求解，并且随着系统状态的变化实时调整控制策略。
物控系统中的模型预测控制方法研究
物控系统中的模型预测控制方法研究模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）方法作为一种先进的控制策略，在工业自动化领域得到了广泛的应用。
物控系统中的模型预测控制方法研究旨在通过利用数学模型对系统行为进行预测，通过优化控制变量来实现对系统的最优控制。
物控系统中的模型预测控制方法研究的基本原理是根据系统的数学模型来预测未来一段时间内的系统状态，并通过对控制变量的优化来实现对系统的控制。
与传统的控制方法相比，模型预测控制方法具有以下优势：模型预测控制方法可以对系统未来的状态进行预测，因此可以提前采取控制措施，以避免系统出现不良的状态。
这使得模型预测控制方法在应对系统的快速变化和不确定性方面具有一定的优势。
模型预测控制方法可以通过对控制变量的优化来实现对系统的最优控制。
通过对优化问题的求解，可以得到使得系统指标最优的控制变量，并将其实施到系统中。
这使得模型预测控制方法在提高系统性能方面具有明显的优势。
模型预测控制方法可以通过对系统模型的在线修正来适应系统的变化。
在实际应用过程中，往往难以精确建立系统的数学模型，而且系统的行为可能会随时间发生变化。
模型预测控制方法通过对系统模型的在线修正，可以更好地适应系统的变化，提高控制的鲁棒性。
物控系统中的模型预测控制方法研究主要包括以下几个方面：需要建立系统的数学模型。
系统模型是模型预测控制方法的关键，它描述了系统行为和输入之间的关系。
建立准确的系统模型对于实现良好的控制效果是至关重要的。
通常情况下，可以通过系统辨识方法来从系统实验数据中获得系统的数学模型。
需要确定优化目标和约束条件。
模型预测控制方法通过优化控制变量来实现对系统的控制。
因此，需要明确系统的优化目标和约束条件。
优化目标可以是系统的性能指标，如控制偏差、控制能耗等，约束条件可以是系统的工作范围、控制器的输出限制等。
需要选择合适的优化算法。
模型预测控制方法的核心是对优化问题的求解。
课件--模型预测控制
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) jy(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
YP (k) Ym (k) βe(k)
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型
DMC的预测模型
渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线
和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，
而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
在线优化 控制器
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
模型预测控制的概念
模型预测控制的概念模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制策略，广泛应用于工业过程控制、能源管理、自动驾驶等领域。
它基于模型预测、优化目标和控制律设计，实现实时控制。
1.模型预测模型预测是模型预测控制的基础。
它通过建立被控对象的数学模型，对未来的行为进行预测。
这个数学模型可以是一个线性或非线性模型，描述了系统的输入与输出之间的关系。
模型预测的准确性直接影响到控制系统的性能。
2.优化目标模型预测控制的目标是实现系统的优化。
这个优化目标可以是能源消耗最小化、污染物排放最小化、生产成本最低化等。
为了实现这个目标，模型预测控制采用优化算法，根据预测的未来行为和设定的优化目标，计算出最优的控制策略。
3.控制律设计控制律设计是模型预测控制的核心。
它根据优化目标和对未来的预测，设计出一个最优的控制律。
这个控制律规定了何时进行何种控制操作，以达到最优化的效果。
控制律设计需要考虑系统的动态特性、约束条件和优化目标，是一个复杂的问题。
4.实时控制实时控制是模型预测控制的实施过程。
它根据模型预测和控制律设计，对被控对象进行实时的控制操作。
这个过程需要快速、准确地进行，以保证控制效果的及时性和有效性。
实时控制需要考虑系统的实时性和稳定性，是一个具有挑战性的问题。
总之，模型预测控制是一种先进的控制策略，具有预测和控制相结合的特点。
它通过建立数学模型、设定优化目标、设计控制律和实施实时控制，实现了对被控对象的精确控制。
随着计算机技术和优化算法的发展，模型预测控制在各个领域的应用前景越来越广阔。
模型预测控制的参数优化
模型预测控制的参数优化模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于数学模型的高级控制方法，通过预测模型对系统进行模拟预测和优化求解，实现对系统的精确控制。
不同模型预测控制的应用领域广泛，例如工业过程控制、机器人、交通系统等。
为了获得最佳控制效果，参数优化是MPC中非常重要的一环。
MPC的基本原理是通过建立系统模型来预测系统未来的行为，并根据预测结果选择最佳控制信号。
为了实现最佳控制，需要优化一些关键参数，这些参数包括：1.预测模型参数：优化预测模型参数是实施MPC的首要任务。
预测模型可以是线性或非线性的，参数优化的目标是使得预测模型能够最准确地描述系统的行为。
对于线性模型，常用的优化方法是最小二乘法，通过最小化预测误差来优化模型参数。
对于非线性模型，可以使用最优化算法，例如梯度下降法或遗传算法等。
2.控制器权重：MPC中的控制器权重是用来平衡各个控制目标的重要参数。
例如，在工业过程控制中，可能需要同时优化温度、压力和流量等多个目标。
优化权重可以根据不同目标的重要性来分配，以实现最佳控制效果。
权重的优化可以通过试错法或者通过经验法则来获得。
3.控制时域：控制时域是指每次控制操作的时间长度。
控制时域的选择需要考虑到系统的动态响应和计算复杂性。
较短的时域可以提高控制的灵敏度和准确性，但同时也会增加计算负担。
较长的时域可以降低计算负担，但可能导致控制器的响应时间较慢。
因此，控制时域的选择需要进行权衡和优化。
4.约束参数：约束参数是限制系统操作的条件。
在MPC中，常常会对系统状态、输入信号和输出信号等进行约束。
约束参数的优化是为了确保系统操作在安全和合理的范围内，例如保持输入信号在一定范围内、确保状态变量不会超过设定范围等。
约束参数的优化可以通过调整约束边界或者动态更新来实现。
总之，模型预测控制的参数优化是提高MPC控制效果的重要任务。
参数优化的目标是实现系统的最优控制，同时考虑到系统的动态响应、计算复杂性和约束条件等方面的综合因素。
模型预测控制
模型预测控制模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种现代控制方法，被广泛应用于工业过程和汽车控制等领域。
MPC基于数学模型对未来系统行为进行预测，并通过优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
本文将全面讲解MPC的原理、应用以及优缺点等方面。
MPC的基本原理是通过使用系统数学模型对未来一段时间内的系统行为进行预测，然后通过一个优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
MPC的控制器与传统的PID控制器不同，它不仅仅根据当前系统状态进行控制，而是根据预测模型对未来的系统行为进行优化调整。
MPC的核心是系统模型。
对于一个要进行MPC控制的系统，需要建立一个准确的系统模型，该模型包括系统的动态方程以及输入和输出的关系。
系统模型可以基于物理原理、统计学方法或者机器学习等方式进行建立。
对于复杂的系统，模型的表示可能是非线性的，并且可能包含未知参数。
针对这种情况，可以使用非线性模型预测控制（NMPC）或者递归模型预测控制（RMPC）等方法。
MPC的控制周期可以根据具体的应用场景进行选择，例如在汽车控制中可以选择10ms的控制周期。
在每个控制周期内，MPC首先对当前状态进行估计，然后根据模型预测未来一段时间内的系统行为，并通过一个优化算法计算出当前时刻的最优控制动作。
最后，控制器将最优控制动作发送给执行机构，并等待下个控制周期的到来。
MPC的优点之一是可以对系统的限制条件进行灵活处理。
在优化算法中可以加入对输入和输出的限制条件，例如电流限制、速度限制等。
这可以确保系统在正常工作范围内进行控制，并且可以防止系统因超过限制条件而导致的事故或者损坏。
另一个优点是MPC可以考虑未来系统行为的不确定性。
通过对未来一段时间内的系统行为进行预测，MPC可以在控制过程中主动调整以应对不确定因素，例如外部干扰、传感器噪声等。
这使得MPC在不确定环境下更加鲁棒可靠。
MPC在许多领域都有广泛的应用。
在化工领域，MPC被用于优化生产过程中的控制策略，以提高生产效率和质量。
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• 闭环优化：不断根据系统的实际输出对预测输出 作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用 反馈信息，构成闭环优化 。
反馈校正示意图
几种预测控制
• 基于脉冲响应的模型的模型算法控制 • 基于阶跃响应的动态矩阵控制 • 基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测
控制 • 基于离散状态空间模型的状态反馈预测控
制
预测控制的基本原理
预测模型的功能
• 根据被控对象的历史信息 { u(k - j), y(k - j) | j≥1 }
• 和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, m}
• 预测系统未来响应 { y(k + j) | j =1, …, p}
基于模型的预测示意图
滚动优化
• 最优控制：通过使某一性能指标最优化来确定其 未来的控制作用的。
模型预测控制与PID控制的区别
• PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量值 和给定值的偏差来确定当前的控制输入。
• 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，而 且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。以 滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来一段 时间内被控变量与期望值偏差最小。
• 从基本思想看，预测控制优于PID控制。
模型预测控制
目录
• 现代控制理论与预测控制的区别 • 模型预测控制与PID控制的区别 • 预测控制的基本原理 • 几种预测控制
现代控制理论与预测控制的区别
现代控制理论的特点
• 状态空间分析。 • 最优性能指标设计。 • 便，对模型要求不高。 • 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效
果。 • 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系
统的鲁棒性。 • 不增加理论困难，可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程。 • 是一种计算机优化控制算法。
工业过程的特点
• 多变量高维复杂系统难以建立精确的数学 模型。
• 工业过程的结构、参数以及环境具有不确 定性、时变性、非线性，最优控制难以实 现。
• 局部优化：不是采用一个不变的全局最优目标， 而是采用滚动式的有限时域优化策略。在每一采 样时刻，根据该时刻的优化性能指标，求解该时 刻起有限时段的最优控制率。
• 在线滚动：计算得到的控制作用序列也只有当前 值是实际执行的，在下一个采样时刻又重新求取 最优控制率。
滚动优化示意图
反馈校正
• 模型失配：实际被控过程存在非线性、时变性、 不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确 地与实际被控过程相符。