中考物理专题训练---热学问题求解方法的综合题分类含答案解析

一、初中物理热学问题求解方法

1．下列说法中正确的是

A．蒸发和沸腾都需要吸收热量，且都发生在液体表面

B．液体凝固时，不断放出热量，但温度可能保持不变

C．把一块-10℃的冰放到0℃的房间里，冰会慢慢地熔化

D．利用干冰汽化吸热，可以使长途运输中的食品降温保鲜

【答案】B

【解析】

【详解】

A．沸腾是在一定条件下，发生在液体表面和内部同时进行的一种剧烈的汽化现象，需要吸收热量；蒸发是发生在液体表面的一种缓慢的汽化现象，同样需要吸收热量，故A项错误；

B．液体处于凝固成晶体过程中时，持续放出热量，温度不变，故B项正确；

C．熔化需要达到熔点和持续吸收热量，冰的熔点是0°C，当-10°C的冰在0°C的房间里温度升温与房间温度一致时，冰吸收不到热量，不能熔化，故C项错误；

D．干冰（固态CO2）在常温下会直接变成气态的CO2，发生升华现象，故D项错误；

2．实验室有一只读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20℃，在测一标准大气压下沸水的温度时，其读数为80℃，下面分别是温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时温度计的示数，其中正确的是（）

A．41℃，60℃B．21℃，40℃

C．35℃，56℃D．35℃，36℃

【答案】C

【解析】

【分析】

我们知道在一标准大气压下冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃．所以这支温度计上的示数20℃所对应的实际温度是0℃，示数80℃对应的实际温度是100℃；由于20℃到80℃之间有60个格，那么用实际的100℃除以60格就是这支温度计一个小格表示的温

度值了，即100

60

℃；那么当示数为41℃时，从20℃到41℃之间有21个格，用

21×100

60

℃算出的就是实际的温度；实际温度为60℃时对应的温度根据上述原理同样可

求。

【详解】

当温度为41℃时，实际温度：

1

4120

100

()

6

3

5

t=?=

﹣℃℃，当实际温度为60℃时，对应的温度：

60 60

1002056

t=+

?=

℃℃℃；

故选C。

3．用相同热源、相同的加热装置，对质量相等的甲、乙两种固态物质加热时，得到的温度随时间变化的图像。根据图像分析，下列说法中正确的是（）

A．甲、乙两种物质可能是松香和萘

B．甲物质在a、b两点时，温度和内能都相同

C．甲、乙两种物质在熔化时乙吸收的热量比甲多

D．甲、乙两种物质在固态时，甲的比热容小于乙的比热容

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．从图象可以看出，甲、乙两种物质在熔化过程中温度保持不变，所以均为晶体。松香是非晶体，萘是晶体，所以甲、乙不可能是松香，故A错误；

B．甲物质在a点开始熔化，b点熔化完成，在熔化过程中温度保持不变，但是继续吸热，所以b点的内能大于a点的内能，故B错误；

C．读图可知，甲熔化持续的时间为

20min?10min＝10min

乙熔化持续的时间为

27min?17min＝10min

二者时间相同，说明吸收热量相同，故C错误；

D．甲、乙两种物质在固态时，同样加热10min，吸收相同的热量，甲的温度高于乙的温

度，根据

Q

c

m t

=

?

吸，在吸收热量和质量相等时，比热容和温度成反比，所以甲的比热容

小于乙的比热容，故D正确。故选D。

4．关于物体的内能，热量和温度，下列说法正确的是

A．一个物体从外界吸收了热量，温度一定升高B．一个物体温度升高，它的内能一定增加

C．只要物体的温度不变，它的内能就一定不变D．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多

【答案】B

【解析】

【详解】

A．一个物体从外界吸收了热量，温度不一定升高，比如晶体的熔化以及液体的沸腾，都在吸收热量，但温度没有改变，故A项错误；

B．一个物体温度升高，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，所以内能一定增大，故B项正确；

C．物体的温度不变，有可能正在吸收或者放出热量，内能改变；也有可能外界对物体做功，物体的内能增加，或者物体对外界做功时，物体的内能减小，故C项错误；

D．热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，只能说物体吸收或者放出多少热量，故D项错误。

5．如图所示，在大烧杯中装有大量的碎冰块，把装有少量碎冰块的试管插在大烧杯的冰块中，在烧杯底部用酒精灯加热．下列说法正确的是

A．大烧杯和小试管中的冰同时熔化

B．小试管中的冰先熔化，大烧杯中的冰后熔化

C．大烧杯中的冰完全熔化后，小试管中冰才开始熔化

D．小试管中冰始终不能熔化

【答案】C

【解析】

冰是晶体，若给烧杯中的冰加热时，烧杯中的冰会熔化，但完全熔化前温度保持不变，所以试管中的冰达到熔点，但由于温度相同没有热传递，则不能从烧杯中继续吸热，所以不能熔化；

若烧杯中的冰完全熔化后，继续吸热，温度将升高，所以试管中的冰达到熔点，继续吸热，所以能熔化．故C正确．

故选C．

6．用体温计分别测甲、乙、丙三人的体温，先测得甲的体温正常。用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，就直接依次去测乙和丙的体温，已知乙的体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，那么用此方法测得乙和丙的体温分别为( )

A ．37℃、38.4℃

B ．37℃、37.6℃

C ．37.6℃、38.4℃

D ．38.4℃、38.4℃

【答案】C 【解析】 【详解】

因为甲的体温正常，所以用体温计测完甲后，体温计的示数应该是37℃左右，不会是37.6℃，用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，那么液泡会收缩，液柱不会下降，还是37℃左右，依次去测乙和丙的体温时，乙的体温是37.6℃，这说明液柱上升了，乙的真实体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，这也说明液柱也上升了，丙的真实体温是38.4℃，所以用此方法测得乙和丙的体温分别为37.6℃、38.4℃，故选C 。

7．如图所示，某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S cm 2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L mm ，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p Pa ，飞轮转速为N r/min ，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），汽油机的功率为_____________W ；若1h 消耗的汽油为V L ，汽油的热值为q J/m 3，则汽油机的效率为_____________%。

【答案】

95106

pSLN -? 0.3pSLN

Vq 【解析】 【分析】

知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F pS =计算出平均压力的大小；知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W Fs =计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动N 周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式W

P t

=

计算出汽油机的功率；根据W Pt =求出汽油机的总功，根据

Q Vq =求出燃料放出的热量，根据效率公式求出效率。

【详解】

[1]根据题意知道，燃气对活塞的平均压力

424Pa 10m 10N F pS p S pS --==??=?

一个做功冲程中燃气对活塞做的功

43710N 10m 10J W Fs pS L pSL ---==???=?

飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动N 周，要对外做功2

N

次，燃气对活塞做的总功

7810J 510J 22

N N

W W pSL pSLN --=?

=??=??总 汽油机的功率

89510J 510W 60s 6

W pSLN pSLN

P t --???===总

[2]汽油机1h 做的功

96J 510W 3600s 3106

pSLN

W Pt pSLN --?''==?=?

汽油机的效率

63333100.3100%100%J m J %10/m W pSLN pSLN Q V q Vq

η--'???=?=?=

8．如图是一辆警车。空车质量为2.72t 。某次执行任务时警车以108 km/h 的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW （g 取10 N/kg ）。求：

(1)车上警察的总质量为280 kg ，轮胎与路面接触的总面积为1 000 cm 2，车静止时对水平路面的压强是多少？

(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？

(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗多少千克的柴油？（柴油的热值取4.0×107 J/kg ） 【答案】(1) 3×105Pa ；(2) 2×103N ；(3)2.25kg 【解析】 【详解】 (1)警车的总质量是

280kg 2720kg 3000kg m =+=

车静止时对水平路面的压力是

43000kg 10N/kg 310N F G mg ===?=?

轮胎与路面接触的总面积为

221000cm 0.1m S ==

车静止时对水平路面的压强是

452

310N

310Pa 0.1m

F p S ?===? (2)警车的速度

108km/h 30m/s v ==

警车以这个速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是

43610W

210N 30m/s

P f F v ?====?动

(3)警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，所做的有用功是

376010W 1060s 3.610J W =???=?有

根据热机的效率公式可得

773.610J

910J 40%

W Q η?===?有

这些柴油的质量是

77

910J 2.25kg 4.010J/kg

Q m q ?===? 答：(1)车静止时对水平路面的压强是5310Pa ?；(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是3210N ?；(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗柴油的质量是2.25kg 。

9．如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg 温度为20℃的水，己知q 煤＝3×107J/kg ，c 水＝4.2×103J/(kg?℃)，求：

(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？

(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？

(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg 的水从20℃加热至40℃，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？ 【答案】(1)1.512×106J ；(2)0.18kg ；(3)43.56%。 【解析】 【分析】

(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；

(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用100%Q Q η=

?吸

放

可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的

热值，利用Q mq =放可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；

(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水效率。 【详解】

(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，4.5kg 水烧开，水吸收的热量：

()()361 4.210J/kg 4.5kg 10020 1.51210J Q c m t =?=????-=?吸水水℃℃℃； (2)普通煤炉的烧水效率为28%，由100%Q Q η=?吸

放

可得煤完全燃烧放出的热量： Q 放＝Q η吸

＝61.51210J

28%

?＝5.4×106J ，

由Q mq =放可得需要完全燃烧煤的质量：

m 煤＝Q q 放

＝675.410J 310J

??＝0.18kg ；

(3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：

()()2354.210J/kg 10kg 40208.410J Q c m t ''=?=????-=?吸

水水℃℃℃， 而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：

6561.51210J 8.410J 2.35210J Q Q Q '=+=?+?=?吸吸

吸总， 由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：

η′＝Q Q 吸总放＝662.35210J

5.410J

??×100%≈43.56%。 答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512×106J 热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是0.18kg ；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。

10．如图甲所示是小敏同学在做“探究水的沸腾”实验时的装置，从85℃开始，每隔1 min 记录一次温度计的示数，直到水沸腾一段时间为止。

（1）实验中小敏发现温度计示数上升较慢，为了使温度计示数上升得快些，她应

_________。

（2）如图乙所示是3 min时小敏小组的温度计示数，则此时烧杯中水的温度为____℃。（3）小敏的其他实验记录数据如下表：

时间

01234567891011 /min

温度/℃8586879193959799101101101

分析表中数据可知，水的沸点为_____℃，可以推测水面上方的气压_____于标准大气压。（4）根据表中数据在图中作出水的温度随时间变化图像。

（____________）

（5）小敏在实验过程中发现如图所示的两种现象，则图 ________是水在沸腾前的情况，图________是水在沸腾时的情况。

（6）通过实验可得：水在加热过程中，吸收热量，温度________；沸腾时，吸收热量，温度________。（选填“升高”“降低”或“不变”）

【答案】减小水的质量89 101 大 b a 升高不变

【解析】

【详解】

(1)[1]实验中小敏发现温度计示数上升较慢，这是水的质量太大了，为了使温度计示数上升得快些，她应减小水的质量；

(2)[2]从图乙中可以看到，此时烧杯中水的温度为89℃；

(3)[3]从表中数据可以看到，从第9min到第11min，水的温度保持不变，这说明水在沸腾，水的沸点是101℃；

[4]一标准大气压下水的沸点是100℃，由于水的沸点是101℃，根据水的沸点与大气压关系可知，大气压越高，沸点越高，所以可以推测水面上方的气压大于标准大气压；

(4)[5]根据表中的数据，描出对应的点，如下图所示；

(5)[6]水在沸腾前，水温不均匀，下面温度较高，上面温度较低，下面的气泡上升时，遇上温度较低的水，那么会液化成水，气泡会变小，所以图b是水在沸腾前的情况；

[7]水在沸腾时，温度均匀，下面的气泡上升时，水的压强越来越小，气泡会变大，所以图a是水在沸腾时的情况；

(6)[8][9]通过实验可得：水在加热过程中，吸收热量，温度升高，沸腾时，吸收热量，温度不变。

11．在探究热现象的实验中，小明用烧杯、试管、温度计、圆底烧瓶等器材进行了如下实验．

（1）小明用图甲所示的装置“探究冰熔化时温度的变化规律”，根据实验数据绘制了温度随时间变化的图象，如图乙所示，比较图乙中BC段与CD段可知，该物质在BC段处于

__________(选填“固态”“液态”或“固液共存”)状态，此过程中物质的温度______(选填“增加”“减少”或“不变”)

（2）在“观察水的沸腾”的实验中：

①装如图丙的实验装置时，对M、N两个铁圈高度的定位，_______（选填：需要/不需要）点燃酒精灯，先固定铁圈_________（选填M或N），再固定另一铁圈的高度；

②你指出图丙中实验操作错误之处是___________，改正错误后，继续实验.当水温升高到90℃时，每隔1min记录一次水的温度，直到水沸腾后再持续几分钟为止．数据记录如表：

时间/min012345678

温度/℃9092949898989898

③第3min温度计示数如图丁所示，此时水的温度是_____℃；上面戊图中的______（填“a”或“b”）是水在沸腾时的情况；

④在沸腾过程中，温度将_______(填“升高”、“降低”或“不变”)，有同学认为为了方便读出温度计的示数，将温度计从沸水中拿出来进行观察读数，则会导致所测温度偏

________(填“高”或“低”)；

（3）生活中使用的电烙铁的烙铁头是一种合金．所谓合金就是不同金属(也包括一些非金属)在熔化过程中形成的一种融合物或冷却后的固态．如表列出了几种金属的熔点和沸点(在标准大气压下)，其中难以与表中其他金属形成合金的是__________________．

金属铁铜锌银金

熔点/℃153********．59621064

沸点/℃2750256790722122807

【答案】固液共存不变需要 N 温度计的玻璃泡碰到了容器底部 96 a 不变低

锌

【解析】

【详解】

(1)[1]该物质在BC段处于固液共存状态，是熔化过程；

[2]晶体熔化过程中，继续吸热，但温度不变，内能增加；

(2)①[3] [4]因要使酒精灯的外焰正好能给烧杯加热，所以需要先点燃酒精灯，组装实验仪器时，应根据酒精灯及其火焰的高度先固定铁圈N，再固定铁圈N上面的部分，这样可以避免重复调整；

②[5]由图知，温度计的玻璃泡接触了烧杯的底部，会导致测量结果偏高；

③[6]温度计的分度值是1℃，此时是零上，液柱上表面对准了90℃上面第6个小格处，读作96℃；

[7]a中气泡在上升过程中，体积逐渐增大，是因为水沸腾时上下温度一致，气泡在深度大的水中受到的压强比在深度小的水中受到的压强大造成的，所以是沸腾时的现象，b中气泡在上升过程中体积逐渐减小，是因为下面的水比上面的水温度高，热胀冷缩的缘故，所以是沸腾前的现象．

④[8]液体沸腾时，不断吸收热量，温度保持不变；

[9]温度计从水中取出读数，由于空气温度低于液体温度，所以示数会下降，导致所测温度偏低；

(3)[10]由于金属锌的沸点低，小于其它金属的熔点，因此锌和其它金属无法完成液态时混合．

12．在“探究晶体熔化和凝固规律”的实验中，绘制出了如图2所示的图象。

（1）图1中所示温度计的示数是________℃；

（2）海波从开始熔化到完全熔化持续了________ min；

（3）图2中，海波的熔化过程是________段（用图中字母表示），此过程中海波________热（选填“吸”或“放”）；

（4）图2中，海波在D点是________态，在G点是________态（均选填“固”或“液”）。

－℃ 3 BC吸液固

【答案】4

【解析】

【分析】

【详解】

－℃；

(1) [1]图1可知温度为零下，其示数为4

(2)[2]图2可知海波从3min开始熔化，到6min熔化结束，持续了

t；

=6min-3min=3min

(3)[3]海波是晶体，熔化时有一定的熔化温度。图2中，海波的熔化过程是BC段；

[4]熔化需要吸收热量；

(4)[5]图2中CD是液态，所以海波在D点是液态；

[6] 图2中FG段是凝固后的固态，所以G点是固态。

13．某小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图所示的装置．

（1）在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是____________．A．采用完全相同的加热方式 B．酒精灯里所加酒精量相同

C．取相同质量的水和另一种液体 D．盛放水和另一种液体的容器相同

（2）加热到一定时刻，水开始沸腾，此时的温度如图丙所示，则水的沸点是

____________℃，这表明实验时的大气压强____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）一个标准大气压．

（3）实验中，____________表示液体吸收热量的多少，加热水至沸腾时继续加热，水的温度不变，水的内能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（4）而另一种液体相应时刻并没有沸腾，但是温度计的示数比水温要高的多．请你就此现象进行分析，本实验的初步结论为：不同物质的吸热能力____________（选填“相同”或“不同”），未知液体的吸热能力____________（选填“大于”或“小于”）水的吸热能力．【答案】B 98 小于加热时间（长短）增大不同小于

【解析】

【详解】

(1)[1]在设计实验方案时，需要控制相关物理量不变，需要保证吸收的热量相同、质量也相同、加热时间和方式相同，但并不需要酒精灯里所加酒精量相同，故选B；

(2)[2][3]水的沸点就是这刻的温度，由图可以看到它的沸点是98℃；这个沸点低于1标准大气压时的沸点，所以实验时的大气压强小于一个标准大气压；

(3)[4][5]实验过程，加热时间的长短表示液体吸收热量的多少；加热水至沸腾时继续加热，水的温度不变，但是水还在继续吸热，它的内能应该继续增大；

(4)[6][7]加热相同的时间，吸收的热量相同，但是另一种液体温度计的示数比水温要高得多，这说明了不同物质的吸热能力不同，未知液体的吸热能力比较小。

14．实验小组探究影响蒸发快慢的因素，提出以下的几种猜想：

（1）蒸发的快慢与液体的温度有关；（2）蒸发的快慢与液体的表面积有关；

（3）蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；（4）蒸发的快慢与液体的质量有关。a．实验过程采用的科学探究方法是_____。

b．验证猜想（3）应选择_____。（填对应的字母即可）

c．取 A 和 C 比较，可以验证猜想_____。（填对应的序号即可）

d．实验小组想利用 E 图中甲、乙研究蒸发的快慢与液体的质量是否有关，你认为是否可行并简述理由________

【答案】控制变量法； AD； (1)；该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。

【解析】

【分析】

【详解】

[1]由给出的猜想可知，液体蒸发快慢可能与四个因素有关，所以，在实验过程中控制了三个量相同，只有要探究的量发生了变化，用到的是控制变量法；

[2]验证猜想(3)蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；根据控制变量法的思想，应控制液体温度和表面积相同，改变液体上方空气流动速度，由此可知应选择AD两图；

[3]取A和C比较，液体表面积和液体上方空气流动速度相同，液体温度不同，可以验证猜想(1)蒸发的快慢与液体的温度有关；

[4]该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。

15．图是小明和小华在观察“水的沸腾”实验中的情景，对水加热了很长时间后水才沸腾，他们记录的数据如下

时间/min (01234567891011)

水温/℃ (909192939495969798989898)

（1）在组装器材时，是按照由________到 ______的顺序。

（2）请指出他们在实验中操作错误之处： _____________。（答一点即可）

（3）在纠正错误后他们继续实验，观察到水沸腾时的现象如上图中的 ______（甲/乙）图，水沸腾时吸收热量，温度___（升高/不变/降低）。

（4）本次实验中水沸腾时的温度为 _________ ℃。

（5）根据记录在图中画出水的沸腾图像。

（_________）

（6）水沸腾时，杯口附近出现大量“白气”，“白气”是杯中的水蒸气 _______（填物态变化名称）形成的，该过程要_____（吸热/放热）

（7）实验中发现，水从开始加热到沸腾的这段时间过长，造成这种现象的原因可能是：_______。（给出一种原因即可）

【答案】下上温度计接触容器底（或视线未与温度计中液面相平）乙不变 98

液化放热水的初始温度太低或质量太大

【解析】

【详解】

(1)[1][2]在组装器材时应该由下到上的顺序组装；

(2)[3]由图可知有一处错误是温度计读数时视线没有与液面的最低处相平；

(3)[4][5]水沸腾时气泡越来越大，最后到达液面破裂，故水沸腾时的现象为图乙所示。由记录的实验表格可知水在沸腾时吸收热量温度不变;

(4)[6]由记录的实验表格可知水额沸点为98℃;

(5)[7]根据表格数据描点连线得水沸腾时的图像如图所示：

；

(6)[8][9]杯口附近出现大量“白气”，“白气”是杯中的水蒸气遇冷液化而成的。液化需要放热；

(7)[10]水从开始加热到沸腾的这段时间过长，造成这种现象的原因可能是水的初始温度太低或水的质量太大。

二、初中物理浮力类问题

16．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F 甲:F 乙＝4：5，设水的密度为ρ水。则甲球的密度为（ ） A ．

43

ρ水 B ．

54

ρ水 C ．

32

ρ水 D ．

35

ρ水 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由于甲、乙两球质量相同，则由G =mg 可知两球重力相等，又由=m

V

ρ可知，两球体积之比等于密度的反比，即

V 甲:V 乙=ρ乙:ρ甲＝2:3

若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由F gV ρ=浮液排可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即

F 甲:F 乙＝V 甲:V 乙=2:3

与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G ，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为

44=55

F F

G =

浮甲浮乙 根据F gV ρ=浮液排可得

4

=5

G gV ρ甲水 整理可得

5=

=4

G gV ρρ甲水甲 故选B 。

17．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm 、横截面积为 100cm 2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm 2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm ，弹簧测力计的示数为 8N ，水对容器底部的压强为1.2×103Pa 。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm 。则下列说法中正 确的是（ ）

A．柱形物块所受重力大小为 8N

B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力

【答案】C

【解析】

【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力．圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力，此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是

5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm，原来水对容器底部的压强为

1.2×103Pa，则原来的水深

h=

p

g

ρ

水

=

3

33

1.210Pa

10kg/m10N/kg

?

?

=0.12m=12cm

停止加水时水的深度为

12cm +6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg?0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△F=△p ?S=600Pa ?2×100×10-4m 2=12N

柱形物块变化的浮力

△F 浮=5N -2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D 错误。 故选C 。

18．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm 、横截面积为200cm 2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm 2，质量为200g 且足够高的圆柱形容器内的水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm ，弹簧测力计的示数为16N ， 已知弹簧测力计的称量范围为0~30N ，刻度盘上0~30N 刻度线之间的长度为30cm ，则下列说法中正确的是

A ．柱形物块所受重力大小为16N

B ．向容器中加水， 注入水的质量为7.2kg 时，物块刚浸没

C ．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa

D ．向容器中加水， 当注入水的质量为5kg 时弹簧测力计的示数为6N 【答案】D 【解析】 【分析】

本题考查浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。需要注意的是注水时物体位置也会上升。注入水的体积不等于排开水的体积。 【详解】

A ．物块浸入水中深度为4cm ，排开水的体积

23200cm 4cm 800cm V S h ==?=浸排物

物块受到的浮力

63331.01g N 0kg 10N k 800108m m F gV ρ-==???=?浮水排

物块受到的重力

8N 16N 24N G F F =+=+=浮拉

故A 项错误；

B ．物块刚浸没时排开水的体积

23200cm 10cm 2000cm V S h '==?=排

物物 物块受到的浮力

33631.010kg m 10N kg 200010m 20N F gV ρ-''==????=浮

水排 物块受到的拉力

24204F G F N N N ''=-=-=浮拉

弹簧测力计拉力的变化量

16N 4N 12N F F F '?=-=-=拉拉拉

弹簧测力计刻度盘上0～30N 刻度线之间的长度为30cm ，弹簧测力计的受到的拉力和伸长量成正比，伸长1cm ，拉力增大1N ，所以弹簧缩短

121cm 12cm l ?=?=

则物体在原来位置向上移动12cm ，所以注入水的的体积是弹簧缩短距离乘以容器的底面积与物体增加浸入深度乘以容器和物体的底面积的之差的和。

物块刚浸没时注入水的体积

()()2223+40012+4000066000V S l S S h cm cm cm cm cm cm =??=??-=-2注容容露物

注入水的质量

3363110kg/m 600010m 6kg m V ρ-==???=注注

故B 项错误；

C ．物块刚浸没时，容器增加水的重力

6kg 10N/kg 60N G m g ==?=注增加

同时弹簧测力计拉力减小了12N ，则容器对桌面的压力的变化量

=60N+12N=72N F ?压

容器对桌面的压强的变化量

-4272N

=

=1800Pa 40010m

F p S ??=?压容 故C 项错误；

D ．倒水之前弹簧测力计对物块的拉力是16N ，假设倒水之后弹簧测力计的对物块的拉力是6N ，拉力减小了

=16610F N N N ''?-=拉

则物体所受浮力减小10N ，则排开水的体积增加

3333

10N ==110m 1.010kg m 10N kg

F V g ρ-?'?=???排

弹簧缩短10cm ，物块被向上拉动10cm ，注入水的体积

233113400cm 104cm 01400cm cm 0V S l -'=??'===?注

容 注入水的总体积为

333333=+=410m 110m 510m V V V ---'''??+?=?注

注1排 注入水的总质量为

3363110kg/m 500010m 5kg m V ρ-''==???=注

注， 故D 项正确。 故选D 。

19．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm 3

、重为3N 的木块A 轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N 的物体B 用细绳系于A 的下方，使A 恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（ ）

A ．物体

B 的密度为1.5×103kg/m 3 B ．物体B 的体积为150cm 3

C ．容器对桌面的压强增加800Pa

D ．绳子受到的拉力为4N

【答案】A 【解析】 【分析】

本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。 【详解】

AB ．如图乙所示，A 恰好浸没在水中是，物体AB 悬浮，物体AB 所受浮力等于重力，即

A B F G G =+浮

ρ=+水排A B gV G G

排开水的总体积为

433

A B 333N+6N =910m 900cm 1.010kg m 10N kg

G G V g ρ-+=

=?=??排水 又因为物体A 的体积为3500cm ， 所以物体B 的体积为

333B A 900cm 500cm 400cm V V V =-=-=排

物体B 的质量为

B B 6N

0.6kg=600g 10N kg

G m g =

== 物体B 的密度为

333

B B 3

B 600g =

1.5g 1.510kg m 400cm m V ρ===? 故A 项符合题意，B 项不符合题；

C ．放上B 物体后，桌面对容器的压力增大了

B =G =6N F ?压

容器对桌面的压强增加

426N

=600Pa 10010m

F p S -??=

=? 故C 项不符合题；

D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即

F F

G +=浮拉

又因为B 物体所受浮力为

3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==????浮水

则绳子对B 物体的拉力为

64N=2N F G F N =-=-浮拉

绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。 故选A 。

20．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为1T 和2T ，磅秤的示数分别为1F 和2F ，则（ ）