，0
?2a ＋13b ＝3＋13＋2b a ＋a 2b ≥103＋2 2b a ·a 2b ＝163
， 当且仅当2b a ＝a 2b ，即a ＝2b 时取“等号”，又3a ＋2b ＝2，即当a ＝12，b ＝14时，2a ＋13b 的最小值为163
，故选D. 答案 D
高中数学数列专题大题训练
高中数学数列专题大题组卷 一．选择题（共9小题） 1．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．260 2．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D． 3．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（） A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 4．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D． 6．已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．23 7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6 8．等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（） A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D． 9．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 二．解答题（共14小题） 10．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2019年爱云校西藏高考模拟高中数学试卷(12月份组卷)(四)
2019年爱云校西藏高考模拟高中数学试卷（12月份组卷）（四） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合M ={m ∈Z|?3b >c B.b >c >a C.a >c >b D.c >b >a
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
数列高中数学组卷
SM数列高中数学组卷1 一．选择题（共1小题） 1．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f （x2）+2，数列{a n}满足a1=0，且对任意n∈N*，a n=f（n），则f（2010）=（）A．4012 B．4018 C．2009 D．2010 二．填空题（共4小题） 2．记集合P={ 0，2，4，6，8 }，Q={ m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P }，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是．3．在等差数列{a n}中，a1=3，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，． （Ⅰ）求a n与b n； （Ⅱ）求数列{c n}满足，求{c n}的前n项和T n． 4．已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为． 5．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a n= 三．解答题（共25小题） 6．已知f（x）=（x﹣1）2，g（x）=4（x﹣1）．数列{a n}中，对任何正整数n，﹣a n）g（a n）+f（a n）=0都成立，且a1=2，当n≥2时，a n≠1；设b n=a n 等式（a n +1 ﹣1． （Ⅰ）求数列{b n}的通项公式； （Ⅱ）设S n为数列{nb n}的前n项和，，求的值．7．设正项等比数列{a n}的首项a1=，前n项和为S n，且210S30﹣（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{a n}的通项；
（Ⅱ）求{nS n}的前n项和T n． 8．已知{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，其中n∈N*． （1）若a1=b1=2，a3﹣b3=9，a5=b5，试分别求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设A={k|a k=b k，k∈N*}，当数列{b n}的公比q＜﹣1时，求集合A的元素个数的最大值． 9．已知数列{a n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d﹣1），a5=f（2d﹣1），b1=f（q﹣2），b3=f（q）． （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式； （2）设数列{c n}的前n项和为S n，对一切n∈N*，都有 成立，求S n． 10．已知函数f（x）=x2+2x． （Ⅰ）数列a n满足：a1=1，a n+1=f'（a n），求数列a n的通项公式； （Ⅱ）已知数列b n满足b1=t＞0，b n+1=f（b n）（n∈N*），求数列b n的通项公式；（Ⅲ）设的前n项和为S n，若不等式λ＜S n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围． 11．设等比数列{a n}的前n项和为S n=2n+1﹣2；数列{b n}满足6n2﹣（t+3b n）n+2b n=0（t∈R，n∈N*）． （1）求数列{a n}的通项公式； （2）①试确定t的值，使得数列{b n}为等差数列； ②在①结论下，若对每个正整数k，在a k与a k+1之间插入b k个2，符到一个数列{c n}．设T n是数列{c n}的前n项和，试求满足T m=2c m+1的所有正整数m．12．已知函数f （x）=log a x （a＞0且a≠1），若数列：2，f （a1），f （a2），…，f （a n），2n+4 （n∈N﹡）为等差数列． （1）求数列{a n}的通项公式a n； （2）若a=2，b n=a n?f （a n），求数列{b n}前n项和S n； （3）在（2）的条件下对任意的n∈N﹡，都有b n＞f ﹣1（t），求实数t的取值范
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
排列组合高中数学组卷
排列组合高中数学组卷 一．选择题（共9小题） 1．（2016?衡阳校级一模）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（） A．90种B．180种C．270种D．540种 2．（2016?黄冈校级自主招生）方程3x2+y2=3x﹣2y的非负整数解（x，y）的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2016?新余二模）7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）A．120 B．240 C．360 D．480 4．（2016?内江四模）4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（） A．24种B．36种C．48种D．60种 5．（2016?邯郸一模）现有6个白球、4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（） A．90 B．115 C．210 D．385 6．（2016?成都校级模拟）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）个． A．324 B．216 C．180 D．384 7．（2016?湖南校级模拟）某中学拟安排6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有（） A．12种B．24种C．36种D．48种 8．（2016?陕西模拟）某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（） A．3种B．6种C．9种D．18种 9．（2016?福建模拟）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（） A．72 B．96 C．144 D．240 二．填空题（共3小题） 10．（2016?黄冈校级自主招生）若p和q为质数，且5p+3q=91，则p=， q=． 11．（2016?黄冈校级自主招生）设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143=0的两个根都是整数，则a的值是． 12．（2016?绵阳模拟）从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有个．（用数字作答） 三．解答题（共4小题） 13．（2016?新余三模）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点． （1）证明：EF∥平面PCD；
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
随机变量的数学期望与方差
第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点： 1．随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2．随机变量函数的数学期望 3．数学期望的性质 4．方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5．方差的性质 教学难点：数学期望与方差的统计意义。 教学学时：2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程： 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。因此，在对随机变量的研究中，确定其某些数字特征是重要的，而在这些数字特征中，最常用的是随机变量的数学期望和方差。
1．离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题： 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变 量，如何定义X 取值的平均值呢？ 若统计100天，32天没有出废品，30天每天出一件废品，17天每天出两件废品， 21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 213100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗？ 可以想象，若另外统计100天，车工小张不出废品，出一件、二件、三件废品的 天数与前面的100天一般不会完全相同，这另外100天每天的平均废品数也不一定是 1.27。 对于一个随机变量X ，若它全部可能取的值是 ,,21x x ， 相应的概率为 ,,21P P ， 则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是，如果试验次数 很大，出现k x 的频率会接近于K P ，于是试验值的平均值应接近 ∑∞=1k k k p x 由此引入离散随机变量数学期望的定义。 定义1 设X 是离散随机变量，它的概率函数是 ,2 ,1,)()(====k P x X P x p K K k 如果 ∑∞ =1||k k k p x 收敛，定义X 的数学期望为 ∑∞ ==1)(k k k p x X E 也就是说,离散随机变量的数学期望是一个绝对收敛的级数的和。 例1 某人的一串钥匙上有n 把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，他随意地 试用这串钥匙中的某一把去开门。若每把钥匙试开一次后除去，求打开门时试开次数 的数学期望。
高中数学经典高考难题集锦(解析版)
2015年10月18日杰的高中数学组卷 一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程． 2．（2010?模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标． （2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数； （3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线l的方程； （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
中考数学试题及答案解析
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
高中数学经典高考难题集锦解析版
2015年10月18日姚杰的高中数学组卷 一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．2．（2010?江苏模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?福建）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标． （2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共 点个数； （3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线l的方程； （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理 由． 7．（2009?天河区校级模拟）已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（﹣3，0）． （1）若点D（0，3），求∠APB的正切值； （2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值； （3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由． 8．（2007?海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P （0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
2017年河南中考数学试题及答案解析[版]
2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2 题号 一二三 总 分1 ～8 9 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． 3 1 -的相反数是（） （A） 3 1 -（B） 3 1 （C）－3 （D）3 2．某种细胞的直径是米，将用科学计数法表示为（） B. ×10－8 D. 95×10－8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（） 4．下列计算正确的是（） （A）＝（B）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2（D）（－a3）2=a5 5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B， S△AOB=2，则k的值为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E， 则DE的长为（）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数（cm） 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转， 每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） (A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2) 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（－2）0－＝ . 10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2 的度数是 . 11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ . 12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______.
不等式的高中数学组卷 -学生版
2018年08月不等式的高中数学组卷 一．填空题（共30小题） 1．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为． 2．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为． 3．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为． 4．已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是． 5．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元． 6．不等式2＜4的解集为． 7．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=． 8．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．9．设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=． 10．设常数a＞0，若9x+对一切正实数x成立，则a的取值范围为． 11．设a+b=2，b＞0，则的最小值为． 12．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴 影部分），则其边长x为（m）． 13．已知关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围 是．
14．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是． 15．已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是．16．某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足，则该学校今年计划招 聘教师最多人． 17．已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则a的取值范围是．18．若关于x的不等式a≤x2﹣3x+4≤b的解集恰好为[a，b]，那么b﹣a=． 19．已知x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是． 20．如果关于x的不等式mx2﹣mx﹣1≥0的解集为?，则实数m的取值范围是．21．已知x＞﹣1，则x+的最小值为． 22．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 23．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值是． 24．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是． 25．若2x+4y=4，则x+2y的最大值是． 26．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则+的最小值为． 27．若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是． 28．设a＞0，b＞0．若是3a与32b的等比中项，则+的最小值为． 29．如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设=，=，=x+y，则+的最小值为． 30．已知实数a，b均大于0，且总成立，则实数m 的取值范围是．
河北中考数学试题及答案解析[最新版]
2０17年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分) 一、选择题：本大题共1６个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1．下列运算结果为正数的是（) A．2 (3) - B．32 -÷?C.0(2017) ?-?Ｄ.23 - 2.把0.０813写成10n a?(110 a ≤<,n为整数)的形式,则a为（ ) A．1?B.2 -?C．0.813?D．8.13 ３.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A. 2 3n m B. 2 3 m n Ｃ. 3 2m n Ｄ. 2 3 m n 5.图1-1和图1-２中所有的小正方形都全等，将图１－1 的正方形放在图1-２中①②③④的某一位置，使它与原 来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置 是( ) A．① B．②C．③Ｄ．④ 6．图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ） A.100分 B.80分Ｃ.60分Ｄ．４0分 7．若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?,则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) Ａ.增加了10%B．减少了10% C．增加了(110%) + D.没有改变 8．图３是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图 是（ ) C B A 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2
组卷高中数学组卷—统计案例
高中数学组卷—统计案例 1．（2016?延边州模拟）下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下： 月份9 10 11 12 1 历史（x分）79 81 83 85 87 政治（y分）77 79 79 82 83 （1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差 （2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+ （附：==，=y﹣x） 2．（2016春?南城县校级月考）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表： 年份x 2 2014 2015 储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 10 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到如下表： 时间代号t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程； （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程； （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？ （附：对于线性回归方程，其中：，=﹣） 3．（2015?重庆）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份 2 2013 2014 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 10 （Ⅰ）求y关于t的回归方程=t+． （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款． 附：回归方程=t+中 ． 4．（2015?衡阳二模）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料 日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日 温差x（°C）10 11 13 12 8 发芽数y（颗）23 25 30 26 16 （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
中考数学试题及答案解析
江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°
高中数学组卷高中数组卷圆的标准方程
圆的标准方程 一．选择题（共10小题） 1．圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（） A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x+1）2+（y+2）2=5 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=3D．（x+1）2+（y+2）2=3 2．已知A（﹣4，﹣5）、B（6，﹣1），则以线段AB为直径的圆的方程是（） A．（x+1）2+（y﹣3）2=29 B．（x﹣1）2+（y+3）2=29 C．（x+1）2+（y﹣3）2=116 D．（x﹣1）2+（y+3）2=116 3．点M（3，4）到圆x2+y2=1上的点距离的最小值是（） A．1 B．4 C．5 D．6 4．点P（2，5）与圆x2+y2=24的位置关系是（） A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定 5．已知⊙C：x2+y2﹣2x﹣2y=0，则点P（3，1）在（） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不知道 6．圆x2+y2﹣2x=0的圆心坐标和半径分别为（） A．（1，0），1 B．（0，1），1 C．（﹣1，0），1 D．（1，0），2 7．过点（2，0）且圆心为（1，0）的圆的方程是（） A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2﹣2x=0 C．x2+y2﹣4x=0 D．x2+y2+4x=0 8．圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（） A．（﹣2，3），4 B．（﹣2，3），16 C．（2，﹣3），4 D．（4，﹣6），16 9．圆x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（） A．（﹣1，﹣2），11 B．（﹣1，2），11 C．（﹣1，﹣2），D．（﹣1，2）， 10．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（） A．B．C．D． 二．填空题（共10小题） 11．以点（﹣1，3）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的方程为． 12．点A（2，1）到圆C：x2+（y﹣1）2=1上一点的距离的最大值为． 13．P（1，1）到圆（x﹣4）2+（y﹣5）2=1上的任意点的最大距离是． 14．过三点0（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程为． 15．圆心为C（1，﹣2），半径长是3的圆的标准方程是． 16．已知圆C的圆心坐标为（1，2），半径r=3，则圆C的标准方程为． 17．过点P（1，0），且圆心为直线x+y﹣1=0与直线x﹣y+1=0交点，则该圆标准方程为． 18．已知圆心坐标为（﹣1，1），半径是2的圆的标准方程：． 19．圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为． 20．圆心为C（3，﹣5），且与直线x﹣7y+2=0相切的圆的方程为． 三．解答题（共8小题） 21．已知动圆C经过坐标原点O，且圆心C在直线l：2x+y=4上． （1）求半径最小时的圆C的方程； （2）求证：动圆C恒过一个异于点O的定点．
