第4章 栈、队列和递归[72页]

{
boolean isEmpty(); //判空
void push(T x); //x入栈
T peek();
//返回栈顶，未出栈
T pop();
//出栈，返回栈顶
}
Stack<T>
栈接口
实现
实现
SeqStack<T> 顺序栈类
LinkedStack<T> 链式栈类
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 6
▪ 重点难点实验：栈和队列设计，使用栈或队列 求解复杂应用问题；递归算法设计。
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 2
§4.1 栈
4.1.1 栈的定义及抽象数据类型 4.1.2 栈的存储和实现 4.1.3 栈的应用
2. 使用栈以非递归方式实现递归算法 【例4.2】算术表达式求值，使用栈。
public final class SeqStack<T> implements Stack<T>
{ private SeqList<T> list; //顺序表
public SeqStack(int capacity) //构造空栈
public SeqStack()
//构造空栈
public boolean isEmpty() public void push(T x) public T peek() public T pop() }
【习题解答4-4】使用单链表对象作为 栈成员变量的操作效率分析
入栈，头插入，list.insert(0,x); O(1)
list.head
a0
…
an-1 ∧
出栈，头删除，list.remove(0); O(1) 头插入，list.insert(（0,xa);）O(1头) 插入和头删除
入栈，尾插入，list.insert(x); O(n)
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 10
链式栈类LinkedStack<T>
//链式栈类，最终类，实现栈接口，T表示元素类型 public final class LinkedStack<T>
implements Stack<T>
{ private SinglyList<T> list; //单链表
第4章 栈、队列和递归
4.1 栈 4.2 队列 4.3 递归 习题4（1）栈
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 1
第4章 栈、队列和递归
▪ 目的： ① 栈和队列的实现和应用。 ② 递归定义问题及求解的递归算法设计。
▪ 内容要求：栈和队列的顺序和链式存储结构 实现及应用，递归算法设计。
3 2 1 0 （e）全部出栈
【思考题4-1】 入栈{A, B, C, D}，出栈{A, B, C, D}、{D, C, B, A}？ 还有哪些？有哪些不可能的出栈序列？为什么？
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 5
2. 栈抽象数据类型ADT，栈接口
public interface Stack<T>
图4.1 栈（顺序栈）及其状态变化
{A, B, C, D} {入栈, 入栈, 出栈, 入栈, 入栈, 出栈, 出栈, 出栈}
A, B
B C, D
D, C, A
3 2 1 0 （a）空栈
3 2 top 1 B 0A （b）A, B 入栈
3 2 1 top 0 A （c）B出栈
3 top 2 D
1C 0A （d）C, D 入栈
n-1 an-1 …
length-1
序号 顺序表list 0 a0
(a) 尾插入和尾删除
出栈，头删除，O(n) list.remove(0);
1 a1
……
出栈，尾删除，O(1) list.remove(list.size()-1);
n-1 an-1 …
length-1
(b) 头插入和头删除，Байду номын сангаас率太低，放弃
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 9
2. 链式栈
top
data next
top==null x
an-1 原栈顶
… a0 ∧
top
新栈顶
（a）空栈
（b）x入栈，单链表头插入
a0 ∧ 插入
top
an-1
原栈顶
an-2 新栈顶
… a0 ∧
（c）出栈，单链表头删除
图 链式栈的入栈和出栈操作
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 3
§4.1.1 栈的定义及抽象数据类型
1. 栈的定义 栈（stack）是特殊线性表，插入和删除操作只允许在
线性表的一端（栈顶）进行。 特点是后进先出（Last In First Out），先进后出。
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 4
//判空 //x入栈 //返回栈顶（未出栈） //出栈，返回栈顶元素
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 8
【习题解答4-4】使用顺序表对象作为
栈成员变量的操作效率分析
入栈，头插入，O(n) list.insert(0,x);
序号 顺序表list
0 a0
1 a1 ……
入栈，尾插入，O(1) list.insert(x);
1. 栈是嵌套调用机制的实现基础
public static void main(String[] args) {
Stack<String> stack = new LinkedStack<String>(); }
a0
…
an-1 ∧
list.head
a0
…
an-1 ∧
，头删除，list.remove(0); O(1) （a） 头插入和头删除
出栈，尾删除，list.remove(list.size()-1); 两次遍历，O(n) （b） 尾插入和尾删除
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 12
§4.1.3 栈的应用
【习题4-3】
习4-3 能否使用一个线性表对象作为栈，或将栈 声明为继承线性表？入栈调用insert(0,x)函数， 出栈调用remove(0)函数？为什么？
【习题解答】都不能。
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 7
§4.1.2 栈的存储和实现
1. 顺序栈 //顺序栈类，最终类，实现栈接口，T表示元素类型
public LinkedStack()
//构造空栈
public boolean isEmpty() //判空
public void push(T x) //x入栈
public T peek()
//返回栈顶（未出栈）
public T pop()
//出栈，返回栈顶元素
}
《数据结构与算法（Java版）（第5版）》第4章 11