智巧趣题

教学目标
数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。

智巧趣题（三年级秋季）智巧趣题（本讲） 趣题巧解（四年级暑假）
本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。

旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。

智巧趣题
知识要点
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例题精讲
例1：(超常、超常3)集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？
练一练：3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2元，共29元，怎么少了1元呢？
例2：(超常、超常3)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎3个饼至少需要几分钟？
练一练：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎2009个饼至少需要几分钟？
例3：一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？
练一练：有3个商人和3个随从在河岸边,他们都想过河,只有一艘船,没有船夫,而且船一次只能载2个人.任何时候船过了河,只要这6个人没过完,都得人回来接,怎么才能顺利过河呢?要求任何时候都不得随从数目大于商人数目,防止他们劫财.
例4：小王骑牛赶牛过河。

共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分，乙牛过河需2分，丙牛过河需5分，丁牛过河需6分。

每次只能赶两头牛过河。

问要把这4头牛都赶到对岸去，最少需几分？
练一练：有4个人要过一座桥。

他们都站在桥的某一边，要让他们在17分钟内全部通过这座桥。

这时是晚上。

他们只有一个手电筒。

最多只能让两个人同时过桥。

不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。

手电筒必须要传来传去，不能扔过去。

每个人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。

例5：一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛3千克水，另一只可盛5千克水，现在要取4千克水，应该怎样取？
练一练：有大、中、小3个瓶子，最多分别可装入水1000克，700克和300克，现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少倒几次水？
今有10升果汁一瓶，要用7升和3升的两种容器分成5升一份的两份果汁，怎么分？
课后精练
1、有个人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的人说：“1元1斤”.买葱的人说：“我想全买了，不过要从中间切开秤，葱叶2角1斤，葱白8角1斤，你卖不卖？”卖葱的人一想：“2角+ 8角=1元”正好，他就全卖了.但是后来发现自己赔了，同学们，你们知道为什么吗？
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2、（2009年12月6日“数学大王”邀请赛三年级第6题）烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。

要烤3个烧饼至少需要_______分钟。

3、1986年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第4题）妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗茶壶要用1分钟，烧开水要用15分钟。

洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。

小明估算了一下，完成这些工作要20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？
4、小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭。

她准备做大米饭和炒鸡蛋，有两个炉灶。

估计一下，洗锅要用1分钟，洗米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打鸡蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟。

你认为最合理安排需要几分钟能做好饭菜？
5、一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
6、赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？
7、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
8、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
轻松一刻
有个专爱占小便宜的人到市场上去买葡萄。

他在第一个葡萄
摊前停下来，捻了几个放进嘴里。

卖主忙道：“甜不？不甜不要钱！”
他摇了摇头，又来到第二个摊位。

吃了几个葡萄，又来到第三
个摊位……
最后他打着饱嗝，来到第十六个摊位：
“这葡萄甜不甜？”
“不甜不要钱！”
“那就给我来一斤不甜的吧！”。