高三等比数列复习专题 百度文库
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20．已知等比数列 中， 是其前 项和，且 ，则 （）
A． B．
C． D．
二、多选题21．题目文件丢失！
22．在数列 中，如果对任意 都有 （ 为常数），则称 为等差比数列，k称为公差比 下列说法正确的是（）
A．等差数列一定是等差比数列
B．等差比数列的公差比一定不为0
C．若 ，则数列 是等差比数列
D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比
一、等比数列选择题
1．已知单调递增数列 的前n项和 满足 ，且 ，记数列 的前n项和为 ，则使得 成立的n的最小值为（）
A．7B．8
C．10D．11
2．已知等比数列 的前 项和为 且 ，则 的值为（）
A． B．2C． D．4
3．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（）
A．16B．32C．64D．128
14．已知等比数列 的前n项和为 ，公比 ，则 等于（）
A．32B．31C．16D．15
15．已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（）
A．4B．－4C．±4D．不确定
16．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（）
A． B．若 ，则
C． D．若 ，则
C．若 是等比数列，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 都是等差数列
27．设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
28．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A． B． C． D．
25．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数 即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数 若一台计算机有 个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
29．已知数列 前 项和为 .且 ， （ 为非零常数）测下列结论中正确的是（）
A．数列 为等比数列B． 时，
C．当 时， D．
30．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ， ，则下列结论正确的是（）
17．数列 满足 ，则该数列从第5项到第15项的和为（）
A．2016B．1528C．1504D．992
18．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前n项和，则 （）
A． 或 B．
C．15D．6
19．数列 满足：点 ( ， )在函数 的图像上，则 的前10项和为（）
A．4092B．2047C．2046D．1023
A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件
B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件
C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态
D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列
26．设 是无穷数列， ， ，则下面给出的四个判断中，正确的有（）
A．若 是等差数列，则 是等差数列
B．若 是等差数列，则 是等差数列
B．若数列 的前 项和 ，则数列 为等差数列
C．数列 是等差数列， 为前 项和，则 ， ， ， 仍为等差数列
D．数列 是等比数列， 为前 项和，则 ， ， ， 仍为等比数列；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、等比数列选择题
1．B
【分析】
由数列 与 的关系转化条件可得 ，结合等差数列的性质可得 ，再由错位相减法可得 ，即可得解.
A． B． C． D．
6．记等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 （）
A．180B．160C．210D．250
7．已知公比大于1的等比数列 满足Байду номын сангаас， .则数列 的前 项的和为（）
A． B．
C． D．
8．在数列 中， ， ，则 （）
A．32B．16C．8D．4
9．记 为正项等比数列 的前 项和，若 ，则 （）.
A．6B．16C．32D．64
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（）
A．80里B．86里C．90里D．96里
5．设 为等比数列 的前 项和，若 ，则等比数列 的公比的取值范围是（）
A． B． C． 的最大值为 D． 的最大值为
34．已知数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的为（）
A．数列 是等差数列B．数列 是等比数列
C．数列 的通项公式为 D．
35．关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）
A．若数列 的前 项和 ， ， 为常数）则数列 为等差数列
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
31．记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
32．已知数列 的首项为4，且满足 ，则（）
A． 为等差数列
B． 为递增数列
C． 的前 项和
D． 的前 项和
33．设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， .则下列结论正确的是（）
23．设数列 的前 项和为 ，关于数列 ，下列四个命题中正确的是（）
A．若 ，则 既是等差数列又是等比数列
B．若 ( ， 为常数， )，则 是等差数列
C．若 ，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 ， ， 也成等差数列
24．已知数列 是公比为q的等比数列， ，若数列 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）
A． B． C． D．
10．已知数列 ， 满足 ， ， ， ，则使 成立的最小正整数 为（）
A．5B．7C．9D．11
11．等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和，且满足 ， ，则 ＝（）
A． B． C． D．
12．已知 是各项均为正数的等比数列， ， ，则 （）
A．80B．20C．32D．
13．等比数列 中， ， ，则 等于（）
A． B．
C． D．
二、多选题21．题目文件丢失！
22．在数列 中，如果对任意 都有 （ 为常数），则称 为等差比数列，k称为公差比 下列说法正确的是（）
A．等差数列一定是等差比数列
B．等差比数列的公差比一定不为0
C．若 ，则数列 是等差比数列
D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比
一、等比数列选择题
1．已知单调递增数列 的前n项和 满足 ，且 ，记数列 的前n项和为 ，则使得 成立的n的最小值为（）
A．7B．8
C．10D．11
2．已知等比数列 的前 项和为 且 ，则 的值为（）
A． B．2C． D．4
3．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（）
A．16B．32C．64D．128
14．已知等比数列 的前n项和为 ，公比 ，则 等于（）
A．32B．31C．16D．15
15．已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（）
A．4B．－4C．±4D．不确定
16．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（）
A． B．若 ，则
C． D．若 ，则
C．若 是等比数列，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 都是等差数列
27．设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
28．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A． B． C． D．
25．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数 即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数 若一台计算机有 个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
29．已知数列 前 项和为 .且 ， （ 为非零常数）测下列结论中正确的是（）
A．数列 为等比数列B． 时，
C．当 时， D．
30．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ， ，则下列结论正确的是（）
17．数列 满足 ，则该数列从第5项到第15项的和为（）
A．2016B．1528C．1504D．992
18．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前n项和，则 （）
A． 或 B．
C．15D．6
19．数列 满足：点 ( ， )在函数 的图像上，则 的前10项和为（）
A．4092B．2047C．2046D．1023
A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件
B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件
C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态
D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列
26．设 是无穷数列， ， ，则下面给出的四个判断中，正确的有（）
A．若 是等差数列，则 是等差数列
B．若 是等差数列，则 是等差数列
B．若数列 的前 项和 ，则数列 为等差数列
C．数列 是等差数列， 为前 项和，则 ， ， ， 仍为等差数列
D．数列 是等比数列， 为前 项和，则 ， ， ， 仍为等比数列；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、等比数列选择题
1．B
【分析】
由数列 与 的关系转化条件可得 ，结合等差数列的性质可得 ，再由错位相减法可得 ，即可得解.
A． B． C． D．
6．记等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 （）
A．180B．160C．210D．250
7．已知公比大于1的等比数列 满足Байду номын сангаас， .则数列 的前 项的和为（）
A． B．
C． D．
8．在数列 中， ， ，则 （）
A．32B．16C．8D．4
9．记 为正项等比数列 的前 项和，若 ，则 （）.
A．6B．16C．32D．64
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（）
A．80里B．86里C．90里D．96里
5．设 为等比数列 的前 项和，若 ，则等比数列 的公比的取值范围是（）
A． B． C． 的最大值为 D． 的最大值为
34．已知数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的为（）
A．数列 是等差数列B．数列 是等比数列
C．数列 的通项公式为 D．
35．关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）
A．若数列 的前 项和 ， ， 为常数）则数列 为等差数列
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
31．记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
32．已知数列 的首项为4，且满足 ，则（）
A． 为等差数列
B． 为递增数列
C． 的前 项和
D． 的前 项和
33．设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， .则下列结论正确的是（）
23．设数列 的前 项和为 ，关于数列 ，下列四个命题中正确的是（）
A．若 ，则 既是等差数列又是等比数列
B．若 ( ， 为常数， )，则 是等差数列
C．若 ，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 ， ， 也成等差数列
24．已知数列 是公比为q的等比数列， ，若数列 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）
A． B． C． D．
10．已知数列 ， 满足 ， ， ， ，则使 成立的最小正整数 为（）
A．5B．7C．9D．11
11．等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和，且满足 ， ，则 ＝（）
A． B． C． D．
12．已知 是各项均为正数的等比数列， ， ，则 （）
A．80B．20C．32D．
13．等比数列 中， ， ，则 等于（）