TSP旅游路线选择方案

方案 主要火车 主要飞机 飞机与火车混合
平均运算时间t（秒） 34 16.3 153
最优值(元) 6949.00 12070.00 6772.00
三种方案matlab模拟退火算法求解结果比较
方案
平均运算时间t（秒） 最优值(元) 相对误差（%）
Hale Waihona Puke 主要火车5.2829
7209.00
10.45
主要飞机
5.0878
dk
(i,
j)
Dk (i, j) max( Dk (i,
j))
运算次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平均值
LINGO方便省时省钱综合满意度表
计算次数 6551 6551 6551 6551 6551 6551 6551 6551 6551 6551 6551
计算时间（s） 4 4 3 3 4 4 3 3 3 3
LINGO求解
费用邻接矩阵D3求解: 火车为主最小总费用: 6949.00元 平均计算时间: 34秒
费用邻接矩阵D2求解： 飞机为主最小总费用：12070.00元 平均计算时间：16.3秒
费用邻接矩阵D2和D3求解: 火车票与机票最小费用：6772.00元 平均计算时间：153秒
三种方案图论的算法求解结果比较
目标函数与约束条件：
min s
D1(i , j ) xij
i , jV
xij 1
jV
s.t
xij 1
iV
xi
,
j
0, 1
LINGO求解出的最优值：
(i V ),
(i V ), (i, j V ).
s 16124940 m
误差分析：
相对误差 ( )
绝对误差 真实值
相对误差波动 5
邻接矩阵：表示顶点之间相邻关系的矩阵。
0 a12 a21 0
a13 a1 j a23 a2 j
a j1 a j 2 a j 3 0
模型求解：
模拟退火求解流程：
1．随机产生一个初始解x0,令 xbest x0 ,并计算目标函数值 E(x0 ) ；
2．设置初始温度 T (0) xo ,迭代次数 i L；
满意度最优值 27.9090 30.7103 26.3604 31.1876 31.3887 29.1571 30.26209 29.5647 32.1534 29.0665 29.7760
省时省钱又方便的方案的结果与分析
满意度 耗时（秒）
30
3.5
25
3
2.5 20
2 15
1.5
10 1
5
0.5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
1
2
3
4
5
6
7
8
测试次数（次）
s1 - s2 s1
平均值
9
10
相 对 误 差 （ %）
模拟退火中的最优解平均值：16588000米 0-1规划中的最优解：16124940米 相对误差为：
1658800016124940 2.87%
16124940
相对误差都在5%以内，计算结果较为理想，因而 使用模拟退火的方法来寻找最短路径是比较方便的。
城 市
昆 明
西 安
西 宁
银 川
哈 尔 滨
长 春
武 汉
郑 州
石 家 庄
海 口
澳 门
南 宁
合 肥
济 南
太 原
南 昌
呼 和 浩 特
问题分析：
第一问：设计旅行商旅行的最短路径 第二问：设计旅行商旅行的最经济路线 第三问：建立省时省钱又方便的旅游方案 第四问：是对算法程度的评价问题 第五问：对本文中所采取的算法进行理论上
坐标转化：
统一6o带投影。从首子午线每隔6o划分为一带，如
图所示，自西向东将整个地球划分为60个投影带，
带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。第一个中
央子午线的经度为3o，地面任一点的经度,投影
带号的关系为：N Int L 3 0.5 式中为取整函数。
6
坐标转化：
L0（东经）30 90 150 750 810 930 990 1050 1110 1170 1230 1290 1350 1710 1770 1770 （西经）
12815.3
6.17
飞机与火车
7.5110
6889.5
1.74
省时省钱又方便的方案
满意度邻接矩阵D4：
将D4路的线求长法度：的邻接矩阵D1，火车票和飞机票价格 综合对的路邻线接长矩短阵和D是23，否分转别车进加行权归，一化处理： 飞机票价邻接矩阵D2和火车票邻接矩阵D3，
归一化后相加可以得出满意度邻接矩阵D4。
最经济路线：
价格标准： 经济一般的可以以普快下铺价格为标准，经济条件 好的可以以特快卧铺的价格为标准 。 价格组合： 全部乘火车、全部乘飞机、火车飞机两种混合 价格来源： ，中国票价网
省时省钱方便的路线：
省时省省钱时方省便钱用方什便么方因素案确定？
花费省时钱间
省旅时游路线 方旅便游方便 交通工具
0
0
1
2
1
2
两种算法求解的耗时对比与满意度对比
模型的优缺点分析
模型优点：
该高模斯型平计面算坐程标序系成的熟特，点可除适中用央于子任午何线人没群有，距甚离至变也形可外， 以其被余旅位行置社的采距用离来均为变顾长客，设因计为各此种特形性式可的认路为线任，意如两省个 时空路间线目，标省点钱间路的线直还线有距综离合可性以的大路致线等等同，于满平足面现中在的人两 们点的间旅距行离要，求将。空间复杂的计算转化成平面中简单的两 点间距离计算。
模型缺点：
本模型中需要查得票价数据太多，建立票价邻接矩 阵的过程较为繁琐，并且本模型中飞机票均为将近 三个月内的打折票，时间有局限性。
本模型中涉及到的计算较繁琐，所需分析的结果较多。
THANK YOU FOR
YOUR ATTENTION !!!
所选路线 花费所金乘钱工具
算法作复杂性、可行性及误差分析：
复杂度：主要是指算法运算时所需时间和空间。
可行性：指原则上能够精确地运行，而且人们用笔 和纸做有限次运算后即可完成。
误差：测量值与真实值间的差异就是误差。 本文采用相对误差。
问题假设：
假设两个城市间的旅行距离就为两个目标点的直线距离。 假设选最短路线时，在前一阶段决策路线时不受下一阶
最经济方案：
票价邻接矩阵 D2和 D3 的建立： 飞机打折票价D2和普快的上卧票价邻接矩阵 D3
模拟退火算法
费用邻接矩阵D3求解: 火车为主最小总费用：7209.00元 平均计算时间: 5.2829秒
费用邻接矩阵D2求解： 飞机为主最小总费用：12815.3元 平均计算时间：5.0878秒
费用邻接矩阵D2和D3求解: 火车票与机票最小费用：6889.5元 平均计算时间：7.5110秒。
3．Do while T (i) Tmin
1）for j = 1~k
2）对当前最优解xbest 按照某一邻域函数，产生一新解
xnew ,计算新的目标函数值E(xnew),计算目标函数值增量
3）如果 E 0，则
xbest
xbe
；
st
4）如果 E ，0则 p exp(E / T (i)) ；
如果c random[0,1] p, xbest xnew; 否则 xbest xbest 返回步骤1）
旅游路线选择方案
问题重述：
周游先生退休后想到各地旅游。计划走遍全国的省 会城市、直辖市、香港澳门、台北。请你为他按下 面要求制定出行方案：
41．对按你地的理算位法置作（复经杂纬性度、）可设行计性最及短误路差旅分行析方；案； 52．关若于20旅10行年商5月问1题日提周出先对生你从自哈己尔所滨采市用出的发算,每法个的城理解 及市评停价留。3天,可选择航空、铁路（快车卧铺或动车）,设 计最经济的旅行互联网订票方案； 3．要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价标准, 建立数学模型，修订你的方案；
段距离的影响，两者相互独立。 假设火车票的价格在周先生旅行的近三个月间保持不变，
一般情况下，火车票比机票便宜（北京，上海，郑州 等城市除外）。 假设前一次选择的目的地就是下一次的的出发点。 假设两地之间往返票价相同。 假设旅行者前往目标地所需时间包含在停留的3天内， 则旅游一共需要99天。
最短路线模型：
（东经） 00 60 120 180 1740（西经）
720 780 84 0 960 1020 108 0 114 0120 0 126 0 1320 1380 168 0 1740 180 0
距离邻接矩阵的构建：
距离邻接矩阵：
D1(i, j) (x(i) x( j))2 (y(i) y( j))2
3.4000
满意度 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012 11.63012
运算次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平均值
模拟退火综合满意度数值表
计算时间 2.450502 2.542020 2.423357 2.475115 2.497515 2.428027 2.479584 2.463187 2.483753 2.487284 2.4730
我要去旅 行！
目标城市编号：
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
乌 城北上天香广杭重台福兰贵长南沈成拉鲁 市京海津港州州庆北州州阳沙京阳都萨木
齐
编 号 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
该建模型时还先可采以用推0-1广规到划其求他解的全应局用最领优域解，，比再如利将用其启坐发标式 范算围法缩进小行应求用解于，汽对车两的者自进动行导误航差系分统析，该这模样型增程强了 序模应 用型卫的星灵接活收性的和坐准标确，性计；算而出且最重短新距定离义的经路济线定，义指，增 引大司 机了驾模驶型，的如适果用这范一围技。术被应用将会节省很多能源，并 能在一定程度上保护环境，一举多得。
的理解及运行结果上的分析及评价
旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置， 对这些景点游览或活动的先后顺序与连接可有多种不 同的串联方式，由此组合成不同的旅游线路。
如何解决任意两个旅游点间的距离？ 地球上的弧线 如何转化为直线？ 最短路径：旅游点抽象成高斯平面坐标系中的N个点， 将地图视为一个赋权图，目标点两两之间的距离为权 值，现在的问题是就求该图的一个最短哈密尔顿圈。
5）End for 4．i=i+1；T(i+1)=a*T(i);
5．End Do 6. 输出当前最优解，计算结束
周游先生的行踪
周游先生的行踪
降温幅度不大时
降温幅度足够大时
经过模拟退火运行10次程序后找到了一条最短的路线： 总长度为：16588000m。
LINGO求解：
决策变量是 xij 0 或1（0表示不连接，1表示连接）