中考数学专题实际应用题课件
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题型(二) 实际应用题-2021年中考数学一轮复习知识考点课件(74张)
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对点训练 1.(2020·上海)去年某商店“十一”黄 周进行促销活动期间，前六天的总营业
额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额；
解：(1)450＋450×12%＝504(万元). 答：该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额为504万元.
解：设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨．
依题意，得
x y 540, 解得 3x 2y 1380,
x
y
300, 240.
答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨．
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(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7
吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B
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以分配类问题中购买商品为例，常出现的量有：购买数量、单价及购买
额，常见等量关系式为：单价×数量＝总价.
1.以购买商品背景为例，常考以下三种形式：
模型一：已知a，b的单价、购买a，b的总数量及总花费，求a，b各自购
买的数量；
模型二：已知购买一定数量的a和一定数量的b的总花费(两组信息)，求
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(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：A商场 买十送一，B商场全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？
(2)在A商场实际需要购买的足球为100× 10 ＝ 1000 ≈91(个)，
11 11
在A商场需要的费用为162×91＝14 742(元)， 在B商场需要的费用为162×100× 9 ＝14 580(元).
方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；
方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
对点训练 1.(2020·上海)去年某商店“十一”黄 周进行促销活动期间，前六天的总营业
额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额；
解：(1)450＋450×12%＝504(万元). 答：该商店去年“十一”黄 周这七天的总营业额为504万元.
解：设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨．
依题意，得
x y 540, 解得 3x 2y 1380,
x
y
300, 240.
答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨．
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(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7
吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B
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以分配类问题中购买商品为例，常出现的量有：购买数量、单价及购买
额，常见等量关系式为：单价×数量＝总价.
1.以购买商品背景为例，常考以下三种形式：
模型一：已知a，b的单价、购买a，b的总数量及总花费，求a，b各自购
买的数量；
模型二：已知购买一定数量的a和一定数量的b的总花费(两组信息)，求
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(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：A商场 买十送一，B商场全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？
(2)在A商场实际需要购买的足球为100× 10 ＝ 1000 ≈91(个)，
11 11
在A商场需要的费用为162×91＝14 742(元)， 在B商场需要的费用为162×100× 9 ＝14 580(元).
方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；
方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
2025年中考数学二轮复习课件：专题五应用题
− + ≥ .
解得100≤ x ≤116.
商场获得的利润为(x－80)(－5 x ＋800)＝－5 x2＋1 200 x －64 000＝－
5(x－120)2＋8 000.
∵－5<0，100≤ x ≤116，
∴当 x ＝116时，利润最大，最大值为－5×(116－120)2＋8 000＝7 920.
∴ sin
×.
∠ CDB ＝ ，即
≈0.60.
∴ BD ≈8.65 m．∴ CE ＝ BD － AB ＝8.65－6＝2.65≈2.7(m)．
答：物体上升的高度 CE 约为2.7 m．
(2024·巴中)某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活
动．如图所示，斜坡 BE 的坡度 i ＝1∶ ， BE ＝6 m，在 B 处测得电线
塔 CD 顶部 D 的仰角为45°，在 E 处测得电线塔 CD 顶部 D 的仰角为60°.
(1)求点 B 离水平地面的高度 AB ；
解：(1)由题意，得 BA ⊥ AE .
∵斜坡 BE 的坡度 i ＝1∶
在Rt△ ABE 中，tan
∵ BE ＝6
，∴ ＝ ＝ .
∠ BEA ＝ ＝ ，∴∠ BEA ＝30°.
新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线
的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多
少条？
解：(1)设该企业甲类生产线有 x 条，则乙类生产线有(30－ x )条．
根据题意，得3 x ＋2(30－ x )＝70.解得 x ＝10.所以30－ x ＝20.
生产线的设备为(m－5)万元．
解得100≤ x ≤116.
商场获得的利润为(x－80)(－5 x ＋800)＝－5 x2＋1 200 x －64 000＝－
5(x－120)2＋8 000.
∵－5<0，100≤ x ≤116，
∴当 x ＝116时，利润最大，最大值为－5×(116－120)2＋8 000＝7 920.
∴ sin
×.
∠ CDB ＝ ，即
≈0.60.
∴ BD ≈8.65 m．∴ CE ＝ BD － AB ＝8.65－6＝2.65≈2.7(m)．
答：物体上升的高度 CE 约为2.7 m．
(2024·巴中)某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活
动．如图所示，斜坡 BE 的坡度 i ＝1∶ ， BE ＝6 m，在 B 处测得电线
塔 CD 顶部 D 的仰角为45°，在 E 处测得电线塔 CD 顶部 D 的仰角为60°.
(1)求点 B 离水平地面的高度 AB ；
解：(1)由题意，得 BA ⊥ AE .
∵斜坡 BE 的坡度 i ＝1∶
在Rt△ ABE 中，tan
∵ BE ＝6
，∴ ＝ ＝ .
∠ BEA ＝ ＝ ，∴∠ BEA ＝30°.
新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线
的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多
少条？
解：(1)设该企业甲类生产线有 x 条，则乙类生产线有(30－ x )条．
根据题意，得3 x ＋2(30－ x )＝70.解得 x ＝10.所以30－ x ＝20.
生产线的设备为(m－5)万元．
中考数学精英复习课件(毕节)专题三方程(组)与不等式(组)的实际应用(共23张PPT(完整版)7
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400×(1－x%)2＝ 324，解得x1＝10，x2＝190(舍去)，则该种商品每次降价的百分率为10%. (2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品 (100－m)件，第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元)， 第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元)．依题意得60m＋24×(100 －m)≥3210，即36m＋2400≥3210，解得m≥22.5，∴m≥23，则第一次降 价后至少要售出该种商品23件．
度关系，A，B 到达时的时间差，求 A，B 的速度．
模型六：A，B 以不同的速度不同时出发同时到达，已知甲乙两地路 程，A，B 的速度关系，A，B 出发的时间差，求 A，B 的速度．
路程 路程 解法突破：A速度－B速度＝时间差．
增长率问题
【例3】 (2017·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价 格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使 两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？ 点拨：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，根据题中等量关系列出 一元二次方程进行求解；(2)设第一次降价后售出该种商品m件，根据题 中不等关系列出一元一次不等式进行求解．
5．(2017·盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该 商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价 比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的 礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． (1)2014的这种礼盒的进价是多少元/盒？ (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率 是多少？
2022年中考数学考点专项突破复习课件：题型一实际应用题(共28张ppt)
【点拨】 本题考查方程（组）、不等式（组）和一次函数在解决实际问题中的应用，体现 了数学知识与实际生活的密切联系，着重强调了数学建模意识的重要性.函数及其图像是初中数学 中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带.解答这类综合题的关键是对题目的审 读和理解，其中第（1）（2）小题需要抓住题中的关键词来找出等量关系或者不等关系，正确列出 方程（组）或不等式（组），并准确计算出方程（组）的解或不等式（组）的解集，第（3）小题 需要掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，从而建立起两个变量间的等量关系，并利用一次函 数的增减性选择最值，得到最佳方案.
购买a型机器人a台（10≤a≤45）， b型机器人b台，请用含a的代数的式表应示用b；及一次函数的
（3）机器人 的报价如下表.
应用，解题的关键是
正确找出题中的等量
关系列出方程（组）
或函数关系. 在（2）的条件下，设购买总费用为W万元，问如何购买
使得总费用W最少？请说明理由.
实战提分
4.（1）1台a型机器人和1台b型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ （2）某垃圾处理厂计划向机器人 购进一批a型和b型垃圾分拣机器人，
4. （202（0·广1）西北1台部湾a型经济机区器）人倡导和垃1圾台分b类型，机共器享绿人色每生小活.时为了各对分回拣收的垃垃圾圾多进行少更吨精？准的分类，某机器人 研 发出a型（和b2型）两某款垃垃圾圾分处拣理机器厂人计，划已知向2台机a器型机人器人购和进5台一b型批机a型器人和同b时型工垃作2圾h分共分拣拣机垃器圾3人.6吨，，这3台批a型机
【点拨】 本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的综合应用.方程和不等式是描述 现实世界数量关系最重要的数学语言，也是中考命题所要考查的重点、热点之一.目前中考中 的实际问题都较准确地呈现了现实世界中的等量关系和不等关系，这就需要运用方程（组）与 不等式（组）的知识来解决，解决这类题型的关键是我们应把某个未知量设为未知数，根据题 目中的关键词来提炼题目中的等量关系或者不等关系，恰当建立方程（组）或者不等式（组） 模型来解答.
2024河北数学中考备考重难专题：函数的实际应用题利润问题(课件)
和售价如下表．已知用800元采购A型商品件数与用1000元采购B型商品件数
相等．
(1)求A型、B型商品每件的进价分别为多少元？ 型号 进价(元) 售价(元)
A型 a－10
60
B型
a
75
关系式梳理：进价×数量=采购总价→
采购总价 进价
数量
解：(1)根据题意得：1000 800 ，
解得a＝50，
a a 10
成正比，其他成本不变为80元，若乙果树每棵每年可收入800元， 种植乙果
树每年所获得的利润为W2(元)，经过统计获得如下数据：
(1) 求W1与x之间的函数关系式，并求W1的最大值；
利润与种植棵数之间关系式
用什么方法？
z(棵) W2(元
)
10 4920
配方法 注意x的取值范围
40 7920
解：(1)∵当x＝20时，W1＝6340，W1＝－8x2＋mx－60， ∴6340＝－8×202＋m×20－60， ∴m＝480， ∴W1＝－8x2＋480x－60＝－8(x－30)2＋7140， ∵－8＜0， ∴当x＝30时，W1有最大值，最大值为7140元；
经检验，a＝50为原分式方程的解，且符合实际，
∴a－10＝40，
答：A型、B型商品的每件进价分别为40元，50元；
例 (2023河北黑白卷)某商场计划购进A，B两种型号商品共50件，其进价
和售价如下表．已知用800元采购A型商品件数与用1000元采购B型商品件数
相等．
x≥50－x
x≤30
25≤x≤30
求最大利润方法和第①问一样
②根据题意可得： w＝(60－40＋m)x＋(75－50)(50－x)＝(m－5)x＋1250， 由于3＜m＜8，故可分以下情况讨论： Ⅰ.当3＜m＜5时，m－5＜0，w随x的增大而减小， 此时进货方案为A型25件、B型25件时利润最大； Ⅱ.当m＝5时，w＝1250，此时A，B型的进货数量只要是 满 足条件的整数即可； Ⅲ.当5＜m＜8时，m－5＞0，w随x的增大而增大， 此时进货方案为A型30件，B型20件时利润最大．
2024年江西省中考数学总复习：专题三 实际应用题 题型讲练 课件 46张PPT
课堂提升
1．(数学文化)《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
其大意是：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半
的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50.
问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可
(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应
购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
解析 [解] (2)设李大爷每天所获利润是 w 元，
由题意得 w＝[12－0.5(x－1)－(－0.2x＋8.4)]×10x＝－3x2＋41x
＝－3x－4612＋1
681 12 .
专题三 实际应用题
知识详解
方程(组)的实际应用题 [例1] 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动， 组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其 中一项活动，共支付票款2 000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆 20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？ 解析 [解] (1)设参观历史博物馆的有 x 人，参观民俗展览馆的有 y 人，
方法总结 读懂一次函数图象的注意事项
1．弄清坐标轴所表示的量，看图找点． 2．图象中平行于x轴的部分表示函数值不变． 3．图象中的拐点表示函数图象在这一刻开始变化． 4．图象中的交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，交 点是函数值大小关系的分界点．
[跟踪训练] 3．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户 发展种植业．张大爷计划明年承租村民部分土地种植某种经济作物，考 虑各种因素，预计明年种植该作物的总成本y(元)与种植面积x(亩)之间 满足一次函数关系，且部分数据如表：
中考数学一轮复习 专题六 实际应用问题课件
第六页，共七十八页。
专题六┃实际应用(yìngyòng)问题
例 1 【2017·河南】学校“百变魔方”社团准备购买 A，B 两种魔方，已
知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共需 130 元，购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同．
(2)结合社员们的需求，社团决定购买 A，B 两种魔方共 100 个(其中 A
种魔方不超过 50 个)，某商店有两种优惠活动，如下所示： 优惠活动 活动一：“疯狂打折”，A 种魔方 8 折，B 种魔方 4 折； 活动二：购买一个 A 种魔方送一个 B 种魔方 请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
12/12/2021
第七页，共七十八页。
专题六┃实际应用(yìngyòng)问题 解：(2)设购买 A 种魔方的数量为 x(0<x≤50)个，则购买 B 种魔方的数量为
12/12/2021
考点聚焦
第十基六础页，温共故七十八页。
考向探究
效果检测
考向二分式方程(fēn shì fānɡ chénɡ)的应用
解：设甲队单独完成此项工程需要 x 天，则乙队
单独完成需要(x＋5)天． 依据题意可列方程1x＋x＋1 5＝16，
解得：x1＝10，x2＝－3(舍去)．
经检验：x＝10 是原方程的解． 设甲队每天的工程费用为 y 元．
当12/x12＝/202415 时，活动一和活动二均可；
当 45<x≤50 时，活动二方案更优惠．
第八页，共七十八页。
1. （2017年四川绵阳，21,11分）（本题满分11分） 江南农场(nóngchǎng)收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时 可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时 可以收割小麦2.5公顷．
中考数学专题复习课件专题四方程(组)不等式(组)及其实际应用(共34张PPT(完整版)7
5．(导学号65244237)(2017·衢州)根据衢州市统计局发布的统计数据显示， 衢州市近5年国民生产总值数据如图①所示，2016年国民生产总值中第一产 业、第二产业、第三产业所占比例如图②所示． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)； (2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)? (3)若要使2018年的国民生产总值达到1 573亿元，求2016年至2018年我市国 民生产总值的年平均增长率(精确到1%)．
方法归纳
1.判别式与根的关系： (1)当b2－4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根； (2)当b2－4ac＝0⇔方程有两个相等的实数根； (3)当b2－4ac<0⇔方程没有实数根．
2．利用根与系数的关系解决求值问题，常见变形有： (1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2； (2)x11＋x12＝xx1＋1x2x2； (3)|x1－x2|＝ （x1＋x2）2－4x1x2.Ｋ
方法归纳
1.构建方程(组)或不等式解决实际问题，一般需要注意以下步骤：审题、设 未知数、列方程(组)或不等式(组)、解、检验、答．按照这样的程序，可以 避免出现失误． 2．解决这类问题的关键是从问题情境中找等量关系和不等关系，其中不等 关系有非常明显的标志语，如“大于”、“小于”、“不少于”、“不超 过”等等．
【思路引导】(1)根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆 男式单车与4辆女式单车共需16 000元”列方程组求解可得；(2)设购置女式 单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置 两种单车的费用不超过50 000元”列不等式组求解，即可确定购置方案；再 列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数的性质结合m的范围可 得其最值情况．
中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 专题六 方程(组)、不等式(组)的实际应用课件
(1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为 使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该 种商品多少件？ 解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×(1－ x%)2＝324，解得：x＝10，或x＝190(舍去)．答：该种商品每次降价的 百分率为10%
【点评】 (1)主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等 量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．(2)考查了分 式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着 眼点，要学会分析题意，提高理解能力．其中找到合适的等量关系是解 决问题的关键．
[对应训练] 1．(1)(2016·宜宾)2016 年“母亲节”前夕，宜宾某花店用 4000 元购 进若干束花，很快售完，接着又用 4500 元购进第二批花，已知第二批所 购花的束数是第一批所购花的束数的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批 的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？ 解：设第一批花每束的进价是 x 元，依题意得：40x00×1.5＝x4－5050， 解得 x＝20.经检验 x＝20 是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每 束的进价是 20 元
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品 (100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60( 元)；第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元)．依题意得：60m ＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得：m≥22.5.∴m≥23.
(2)(2016·宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5 万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平 均每份获利按一定百分数逐年递减；公司早在2014年底就投入资金10.89 万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元化需求，B品牌 产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销 售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递 增；这样，2016年，A，B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
【点评】 (1)主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等 量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．(2)考查了分 式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着 眼点，要学会分析题意，提高理解能力．其中找到合适的等量关系是解 决问题的关键．
[对应训练] 1．(1)(2016·宜宾)2016 年“母亲节”前夕，宜宾某花店用 4000 元购 进若干束花，很快售完，接着又用 4500 元购进第二批花，已知第二批所 购花的束数是第一批所购花的束数的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批 的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？ 解：设第一批花每束的进价是 x 元，依题意得：40x00×1.5＝x4－5050， 解得 x＝20.经检验 x＝20 是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每 束的进价是 20 元
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品 (100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60( 元)；第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元)．依题意得：60m ＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得：m≥22.5.∴m≥23.
(2)(2016·宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5 万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平 均每份获利按一定百分数逐年递减；公司早在2014年底就投入资金10.89 万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元化需求，B品牌 产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销 售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递 增；这样，2016年，A，B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
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毕节中考备考攻略
中考重难点突破
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河南省中考数学总复习课件：专题六 实际应用题(共42张PPT)
1．(2017·新疆)某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小 时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接 到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻 按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步 返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千 米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇 离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD 表示y与x之间的函数关系．
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
络，从而系统地获取知识．一般考查的问题类型：购买问 题、行程问题、销售问题．
河南省中考对此问题的考查：2013年中考试题第21题、 2014年中考试题第21题、2015年中考试题第21题、2016年中 考试题第20题、2017年中考试题第21题均以解答题的形式考 查了实际问题的相关计算．
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
【自主解答】 (1)校车的速度为3÷4＝0.75(千米/分钟)， 点A的纵坐标m＝3＋0.75×(8－6)＝4.5. (2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75＋4＝16(分钟)， 出租车到达学校站点所需时间为16－9－1＝6(分钟)， 出租车的速度为9÷6＝1.5(千米/分钟)， 两车相遇时出租车出发时间为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.75×(9－4)÷(1.5－0.75) ＝5(分钟)，
例2 (2017·衡阳)为响应绿色出行号召，越来越多市民选 择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了 手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方 式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根 据图象回答下列问题：
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
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络，从而系统地获取知识．一般考查的问题类型：购买问 题、行程问题、销售问题．
河南省中考对此问题的考查：2013年中考试题第21题、 2014年中考试题第21题、2015年中考试题第21题、2016年中 考试题第20题、2017年中考试题第21题均以解答题的形式考 查了实际问题的相关计算．
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【自主解答】 (1)校车的速度为3÷4＝0.75(千米/分钟)， 点A的纵坐标m＝3＋0.75×(8－6)＝4.5. (2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75＋4＝16(分钟)， 出租车到达学校站点所需时间为16－9－1＝6(分钟)， 出租车的速度为9÷6＝1.5(千米/分钟)， 两车相遇时出租车出发时间为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.75×(9－4)÷(1.5－0.75) ＝5(分钟)，
例2 (2017·衡阳)为响应绿色出行号召，越来越多市民选 择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了 手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方 式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根 据图象回答下列问题：
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
2023年中考数学专项突破之函数的实际应用课件(共50张PPT)
要防止轻易放弃.
方法点拨
解决这类问题一般遵循这样的方法：
返回主目录
三
二次函数的实际应用
(1)运用转化的思想.由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性,因此在解决这
类问题时,要善于把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把
“抽象”的问题转化为“具体”的问题,把“复杂”的问题转化为“简单”的问题.
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三
二次函数的实际应用
题型讲解
二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度,学生往往
因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数.事实上,我们只要理清思路,方法得当,稳步
推进,力争少失分、多得分,同时需要心态平和,切忌急躁,当思维受阻时,要及时调整
思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又
解：∵a=0.1时,s=500,
k
∴500= ,解得k=50.
0.1
则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是s=
50
.a返回主目录源自(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米？
50
50
解：将a=0.08代入s= ,得s=
=625.
a
0.08
答：当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶625千米.
提高1元,则每天少售出40本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种笔
记本的价格都提高x元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文具
若y是x的反比例函数,其图象如图所示：
(1)求y与x的函数解析式；
分析：用待定系数法确定反比例函数解析式.
k
解析：设y与x的函数关系式为y= (k≠0),
方法点拨
解决这类问题一般遵循这样的方法：
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三
二次函数的实际应用
(1)运用转化的思想.由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性,因此在解决这
类问题时,要善于把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把
“抽象”的问题转化为“具体”的问题,把“复杂”的问题转化为“简单”的问题.
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三
二次函数的实际应用
题型讲解
二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度,学生往往
因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数.事实上,我们只要理清思路,方法得当,稳步
推进,力争少失分、多得分,同时需要心态平和,切忌急躁,当思维受阻时,要及时调整
思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又
解：∵a=0.1时,s=500,
k
∴500= ,解得k=50.
0.1
则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是s=
50
.a返回主目录源自(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米？
50
50
解：将a=0.08代入s= ,得s=
=625.
a
0.08
答：当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶625千米.
提高1元,则每天少售出40本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种笔
记本的价格都提高x元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文具
若y是x的反比例函数,其图象如图所示：
(1)求y与x的函数解析式；
分析：用待定系数法确定反比例函数解析式.
k
解析：设y与x的函数关系式为y= (k≠0),
中考数学复习讲义课件 专题4 数与代数实际应用
(2)若该公司购进 A 商品 200 件，B 商品 300 件，准备把这些商品全部运往 甲、乙两地销售．已知每件 A 商品运往甲、乙两地的运费分别为 20 元和 25 元；每件 B 商品运往甲、乙两地的运费分别为 15 元和 24 元．若运往甲地 的商品共 240 件，运往乙地的商品共 260 件． ①设运往甲地的 A 商品为 x(件)，投资总运费为 y(元)，请写出 y 与 x 的函数 关系式； ②怎样调运 A，B 两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？(投 资总费用＝购进商品的费用＋运费)
考法示例
方程(组)应用型 ☞示例 1 (2021·大连)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小 两种垃圾桶．购买 2 个大垃圾桶和 4 个小垃圾桶共需 600 元；购买 6 个大 垃圾桶和 8 个小垃圾桶共需 1560 元． (1)求大、小两种垃圾桶的单价； [解答] 解：设大垃圾桶的单价为 x 元/个，小垃圾桶的单价为 y 元/个． 依题意，得62xx＋＋84yy＝＝1650600，. 解得xy＝＝6108.0， 答：大垃圾桶的单价为 180 元/个，小垃圾桶的单价为 60 元/个．
1.(2021·西藏)列方程(组)解应用题 为振兴农村经济，某县决定购买 A，B 两种药材幼苗发给农民栽种，已知购 买 2 棵 A 种药材幼苗和 3 棵 B 种药材幼苗共需 41 元；购买 8 棵 A 种药材 幼苗和 9 棵 B 种药材幼苗共需 137 元．问每棵 A 种药材幼苗和每棵 B 种药 材幼苗的价格分别是多少元？
解：设乙工程队每天能完成 x 平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能 完成(x＋200)平方米的绿化改造面积．依题意，得 x＋200＋x＝800.解得 x＝300. ∴x＋200＝300＋200＝500.
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。