2019-2020学年重庆市奉节县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市奉节县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项在答题卡规定的位置用2B铅笔涂黑）

1．（4分）下列各数中是无理数的是（）

A．πB．C．D．0

2．（4分）下列语句正确的是（）

A．的平方根是B．±3是9的平方根

C．﹣2是﹣8的负立方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2

3．（4分）下列哪一组数是勾股数（）

A．9，12，13B．8，15，17C．，3，D．12，18，22

4．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2

5．（4分）下列计算正确的是（）

A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝

6．（4分）与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

7．（4分）我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）

A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60

8．（4分）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．（4分）某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定

C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定

10．（4分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx+k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

11．（4分）甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）

A．

B．

C．

D．

12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A（0，b）．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：

（1）B点坐标是（﹣2，2）；

（2）三角形ABO的面积是3；

（3）S△OBC：S△AOB＝2：1；

（4）当P的坐标是（﹣2，5）时，那么，S△BCP＝S△AOB．正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分.请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上）

13．（4分）数：的整数部分为．

14．（4分）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为．

15．（4分）关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为．

16．（4分）如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为．

17．（4分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地千米．

18．（4分）春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B 礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和

一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为．（利润率＝×100%）

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（10分）解方程组或计算

（1）解二元一次方程组：；

（2）计算：（）2﹣（﹣1）+1）．

20．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°

到AD，连接DE、CD．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．

21．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）求△BOC的面积．

22．（10分）一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．

（1）直接写出：最小的“心平气和数”是，最大的“心平气和数”；

（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组“相关心平气和数“．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．

（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．23．（10分）已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；