主应力及最大剪应力

应力的概念
取管道截面上一个无限小的微元，并对其进行研究 。每个微元上均有正应力和剪应力，所有微元上正 应力、剪应力的合成即为截面应力。
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2019/7/11
力学模型——3D梁单元
管道模型最终能够简化为纯力学模型 主要的变形特征为弯曲
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2019/7/11
力学模型——3D梁单元
如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。
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3D梁单元示例
这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为：
P L3
3EI
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如何评定管道的应力？
通过节点分析； 管道截面上存在3向主应力： 轴向 环向 径向
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基本应力分类
轴向应力：F/A ,PD/4t ,M/Z（弯矩导致的最大轴向应 力通常出现在管壁外表面上）；
环向应力： PD/2t； 径向应力：0（在外表面上不存在）； 剪切应力：T/2Z（在主应力截面上，剪切应力为0）
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应力状态的简化
管道对机器、设备作用力的计算——防止作用力过大，保证 机器、设备正常运行；
管道支吊架的受力计算——未支吊架设计提供依据； 管道上法兰的受力计算——防止法兰泄漏； 管系位移计算——防止管道碰撞和支吊点位移过大。
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动态分析
动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管道的振动分析、管道 的地震分析、水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。
往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气 （液）柱共振； 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大； 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
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管道应力分析的分类
一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。
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静态分析
静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算——防止塑性 变形破坏；
热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应 力计算---防止疲劳破坏；
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分析之前我们需要做什么？
1.确认需要计算的管线； 2.选用正确的校核规范，确认校核工况（载荷）； 3.确认计算管线的必须数据及边界条件（管线走向、管道直
径壁厚、长度、材料、操作压力&温度、支架位置及形式、管 口初始位移……等）。
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2019/7/11
当同时考虑轴向、径向、环向应力时，结构处于三 向应力状态，根据前面的叙述，我们略掉径向应力 分量，则应力状态从三维变为二维（即忽略下图中 的σR）；
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载荷的转化
应力乘以单位面积=载荷 静态下，任意截面上均应保持静力平衡； 任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法
主要的变形特征为弯曲
每一个单元的力学行为均通过端点来描述，包括推 力、位移、应力
计算梁单元构造的管道分析模型所需要的材料基本 参数包括：刚度、直径、壁厚、长度、弹性模量、 泊松比、线胀系数、密度等等…
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2019/7/11
3D梁单元的力学假设
梁单元的使用将把管道模拟为刚性杆，其力学特性 需要做以下假设：
CAESAR II 管道应力分析理论
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2010
前言
我们为什么要进行管道应力分析? 我们需要做什么？ 我们如何模拟一个管道系统？ 我们如何来分析计算的结果？
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2019/7/11
我们为什么要进行管道应力分析?
复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。
忽略局部变形（不考虑大直径管道的失稳）；
假设管道任意截面不出现翘曲（即认为管道遵循纯弯曲 变形）；
假设不考虑管道之间的碰撞影响；
剪切力不是分析的重点；
支撑作用在单元中心线上；
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2019/7/11
3D梁单元的力学假设
梁单元上纯弯曲的概念：
当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律）
向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力；
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摩尔应力圆
将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示：
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主应力及最大剪应力
主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力， 这种情况是确实存在的；
管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下对 管道进行包括应力计算在内的力学分析，从而保证管道自身 和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。
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2019/7/11
什么情况下需要对管道进行力学分析？
1.管径大于75mm的管道 2.与转动、往复设备连接的管道（泵、压缩机 等） 3.与空冷器、汽轮机、换热器相连的管道 4.温度高于300°C的所有尺寸管线 5.管径大于150mm，设计温度高于175°C的焊接管线 6.高压管道（高于14MPa），10MPa以上压力的管线也会出现问题，多与支架的设置有关 7.大直径薄壁管（450mm以上），或直径与壁厚比超过90的管线 8.使用特殊补偿的管线（使用膨胀节） 9.埋地管线 10.夹套管线 11.位于关键区域的管线 12.超压保护管线（安全阀） 13.压力骤增管线（水锤、气锤） 14.等等…