复赛练习卷(习题集)

复赛练习一

第一题判奇偶求和（1.pas）

问题描述：

输入一个正整数n，如果n是奇数，则求1～n之间所有的偶数之和；如果n是偶数，则求n所有的约数之和（包括1和本身）。

输入文件：

输入文件1.in 只有1行，一个正整数n(在标准整型范围)。

输出文件：

输出文件 1.out 也只有一行,一个和值（测试数据会保证这个值在标准整型范围）。

样例1：

输入：

11

输出：

30

样例2：

输入：

12

输出：

28

var

n,i,s:integer;

begin

assign( input , 'sx0801.in' );

assign( output , 'sx0801.out' );

reset( input );

rewrite( output );

readln(n);

if odd(n) then begin

s:=0;

for i:=2 to n do

if not odd(i) then s:=s+i; {求偶数之和}

end

else begin

s:=0;

for i:=1 to n do

if n mod i=0 then s:=s+i; {求约数之和}

end;

writeln(s);

close( input );

close( output );

end.

第二题 13号星期几（2.pas）

编程统计：从1900年1月1日(星期一）开始经过的n年当中，每个月的13号这一天是星期一、星期二、星期三、……、星期日的次数分别是多少？

输入文件2.in：一行，一个整数n (1≤n≤400)

输出文件2.out：一行 7个整数, 以空格相隔，（依次是星期一、星期二、星期三、……、星期日的次数）

样例

输入：1

输出：1 3 1 2 2 2 1

var

n,y,r,t,xq,i,j:integer;{n:年,y:月,r:日期,t:天数,xq:星期几,i:年数}

s:array[1..7] of integer;

begin

assign(input,'1.in');

reset(input);

assign(output,'1.out');

rewrite(output);

readln(i);

i:=1900+i;{得到结束年份}

n:=1900;{开始于1900年}

xq:=0;

repeat

for y:=1 to 12 do

begin

1,3,5,7,8,10,12:t:=31;

4,6,9,11:t:=30;

2:if (n mod 400=0) or(n mod 100<>0) and (n mod 4=0)

then t:=29

else t:=28

end;{判断每个月的天数}

for r:=1 to t do

begin

xq:=xq+1; if xq=8 then xq:=1;{星期从1到7变化，到8则令其为1}

if r=13 then s[xq]:=s[xq]+1;{日期为13时，对应的星期几次数增加1}

end;{每次循环时间过去一天}

end;{每次循环时间过去一个月}

n:=n+1;{年份增加1}

until i=n;

for j:=1 to 6 do write(s[j],' ');write(s[7];

close(input);

close(output);

end.

第三题求位数及"0"的个数（3.pas）

问题描述：

输入一个正整数N（N≤50），已知数列A1，A2，A3，……，An分别为2008,20082008,200820082008，……，20082008……2008。问：A1＋A2＋A3＋……＋An的和S中共有多少位数？S当中有多少个"0"？

输入文件：

输入文件3.in：只有一行，一个正整数N。

输出文件：

输出文件3.out：只有一行，二个正整数，中间用空格隔开，表示和s的位数、s 中0的个数。

样例：

输入：2

输出：8 3

var

a,s:array[1..200] of integer;

n,k,z,i,j,m,l:integer;

begin

assign(input,'sx0803.in');

reset(input);

assign(output,'sx0803.out');

rewrite(output);

readln(n);

k:=n*4;{得到S的位数}

for i:=1 to n do{n个数}

begin

for j:=1 to 4*i do

begin

L:=j mod 4;

case L of

0:a[j]:=2;

1:a[j]:=8;

2,3:a[j]:=0;

end;{将第i个数按8002……80028002的形式存储，a[1]存放个位} end;

for m:=1 to k do {累加第i个数,按从低位到高位逐位相加}

begin

s[m]:=s[m]+a[m];

if s[m]>=10 then begin

s[m]:=s[m] mod 10;

a[m+1]:=a[m+1]+1;

end;

end;

end;

z:=0;

for i:=1 to 4*n do

writeln(k,' ',z); close(input) ; close(output); end.

第四题 扫雷（4.pas ）

问题描述：

有一种简单的扫雷游戏：在n 行2列的方格棋盘上，左列某些方格内埋有地雷，而右列每个方格中都有一个数字（0～3），第I 格的数字表示：左列第I －

1、I 、I ＋1格（即：上、中、下三格）中埋雷的总数。如下所示：左图是初始状态，右图是扫雷完成状态（插小旗的方格内有雷）。

你的任务是：根据右列的数字分析出左列格子中的地雷（0表示无雷，1表示有雷），并且统计出左列格子中地雷的总数。 输入文件

输入文件4.in ：第一行，一个整数N （3≤N ≤40），第二行有N 个数字（以空格相隔），表示右列格子中的数字。 输出文件

输出文件4.out ：第一行是N 个0、1数字（没有空格相隔），表示左列每格中有无地雷。第二行一个整数，表示地雷总数。 样例：

输入：

7

1 2 3 2 2 2 2

输出：0111011 5 var

n,l,i:integer;

a,b:array[1..40] of integer;

flag1 :boolean;

begin

assign(input,'sx0804.in') ;

reset(input);

assign(output,'sx0804.out');

rewrite(output);

flag1 := false;

readln(n);

for i:=1 to n do read(b[i]);

a[1]:=0;{初值}

a[2]:=b[1]-a[1];

for i:=3 to n do

begin

a[i]:=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2];

if (a[i]<>0) and (a[i]<>1) then

begin

flag1 := true;

break;

end;

end;

if a[n]<>b[n]-a[n-1] then flag1 := true;

if flag1 then begin

a[1]:=1; {初值}

a[2]:=b[1]-a[1];

for i:=3 to n do

begin

a[i]:=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2]; end;

end;

L:=0;

for i:=1 to n do

begin

write(a[i]);

if a[i]=1 then L:=L+1; end;

writeln;

writeln(L);

close(input);

close(output);

end.

复赛练习二

第一题明明的随机数（1.pas）

问题描述：

明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。

输入文件：

输入文件1.in 有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数N；第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。

输出文件：

输出文件1.out 也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。

样例：

输入:

10

20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

输出:

8

15 20 32 40 67 89 300 400

var

a:array[1..1000] of boolean;

i,n,x,max:longint;

begin

assign(input,'sx0802.in');

assign(output,'sx0802.out');

reset(input);

rewrite(output);

readln(n);

for i:=1 to n do

begin

read(x);

a[x]:=true;

end;

n:=0;

for i:=1 to 1000 do

if a[i] then n:=n+1;

writeln(n);

for i:=1 to 1000 do

if a[i] then write(i,' ');

close(input);

close(output);

end.

第二题喝醉的狱卒（2.pas）

问题描述：

在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。

一天晚上，狱卒觉得很无聊，于是他决定玩一个游戏。第一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开。第二轮，他又喝了一口威士忌，然后又沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上。第三轮，他再喝一口威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢房。如果牢房是锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。他如此玩了n轮后，喝下最后一口威士忌，醉倒了。

当他醉倒后，一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒已经无能为力。他们立刻逃跑了。

现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多少犯人逃出了监狱。

输入文件：

输入文件2.in只有一行，为一个不大于10000的整数，表示牢房的数目n。

输出文件：

输出文件2.out只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目。样例：

输入：

5

输出：

2

var

a:array[0..10001] of boolean;

n,i,j,number:longint;

begin

assign(input,'sqrt.in');

reset(input);

assign(output,'sqrt.out');

rewrite(output);

read(n);

fillchar(a,sizeof(a),true);

for i:=2 to n do

begin

for j:=1 to n div i do

a[j*i]:=not (a[j*i]);

end;

number:=0;

for i:=1 to n do

if a[i] then inc(number);

writeln(number);

close(input);

close(output);

end.

第三题 3n+1数链问题（文件名：3.pas）

问题描述:

在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题，问题如下：

(1)输入一个正整数n；

(2)把n显示出来；

(3)如果n=1则结束；

(4)如果n是奇数则n变为3×n+1，否则n变为n/2；

(5)转入第（2）步。

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推断。

对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22的链长为16。

你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数i和j，给出i与j之间的最长链长，当然这个最长链长是由i与j之间的其中一个正整数产生的。我们这里的i和j既包括i也包括j。

输入文件：

输入文件3.in只有一行，二个正整数i和j，i和j之间以一个空格隔开。0＜i≤j ＜1000。

输出文件：

输出文件3.out只有一行，一个正整数，即为i与j之间的最长链长。(最长链长保证在150以内)

样例：

输入：

1 10

输出：

20

var

a,b,maxlen:integer;

function linklen(x:integer):integer;

var

L:integer;

begin

L:=1;

while x<>1 do

begin

inc(L);

if odd(x) then x:=x*3+1

else x:=x div 2;

end;

linklen:=L;

end;

procedure run;

var

i,L:integer;

begin

for i:=a to b do

begin

L:=linklen(i);

if L>maxlen then maxlen:=L;

end;

end;

begin

assign(input,'link.in');

assign(output,'link.out');

reset(input);

rewrite(output);

readln(a,b);

maxlen:=0;

run;

writeln(maxlen);

close(input);

close(output);

end.

第四题尼科梅彻斯定理（文件名：4.pas）

任何一个正整数n的立方都可以写成一串连续的奇数之和，这就是著名的尼科梅彻斯定理。

例如：

13＝1

23＝3＋5

33＝7＋9＋11

43= 13+15+17+19

现在当n给出之后，请你按从小到大的顺序输出这一串连续的奇数。

输入文件：

输入文件4.in只有一行，一个正整数n。（n<1000）

输出文件：

输出文件4.out只有一行，符合要求的一串连续的奇数，各数间只能用一空格隔开，行尾不能有多余的空格和回车。

样例：

输入：

4

输出：

13 15 17 19

var

n,i,k:longint;

begin

assign(input,'nico.in');

reset(input);

assign(output,'nico.out');

rewrite(output);

readln(n);

k:=n*(n-1)+1;

for i:= 1 to n-1 do

begin

write(k,' ');

k:=k+2;

end;

write(k);

close(input); close(output); end.

复赛练习三

第一题除法（1.pas）

问题描述：

输入正整数N、M，求N÷M的值。如果商的小数部分出现循环节，则输出时要求用圆括号将循环节括起来，如果商为整数，则输出为整数。例如：

1÷2=0.5 1÷3=0.(3) 22÷5=4.4 33÷3=11

输入文件1.in：一行，二个整数N，M，中间用空格间隔。

输出文件1.out：一行，是N÷M的值（保证小数点后不超过５０位，而且未尾不能有多余的０）

样例：

输入：45 56

输出：0.803(571428)

var

n,m:real;

r,c:array[0..50] of real;

i,j,k,flag: integer;

begin

assign(input,'1.in');

reset(input);

assign(output,'1.out');

rewrite(output);

readln(n,m);

k:=0;

flag:=1;

if n<>0 then begin

c[0]:=int(n/m);

r[0]:=n-m*c[0];

while (r[k]<>0) and (flag=1) do

begin

c[k+1]:=int((r[k]*10)/m);

r[k+1]:=r[k]*10-m*c[k+1];

k:=k+1;

i:=0;

if k=50 then flag:=0;

while (i

begin

if (r[i]=r[k]) then flag:=0; i:=i+1;

end;

end;

if r[0]<>0 then write(c[0]:0:0, '.')

else write(c[0]:0:0);

for j:=1 to i-1 do write(c[j]:0:0);

if r[k]<>0 then write('(');

if r[0]<>0 then

for j:=i to k do write(c[j]:0:0);

if r[k]<>0 then writeln(')')

else writeln;

writeln;

end

else writeln('b=0');

close(input);

close(output);

end.

问题描述

输入正整数N（N≤500）和K（K≤9），请找一个正整数M，使N×M的值仅由0～K组成，而且0～K的每个数字至少出现一次。编程序在1～30000范围内找出符合条件的最小的M值，如果找不到，则输出“No find!”。

输入文件2.in ：只有一行，2个整数N,K。

输出文件2.out ，只有一行，输出M或No find!。

样例

输入:

65 3

输出:

48

var

n,k,m,i,j,s:longint;

t:boolean;

a,b:string;

begin

assign(input,'2.in');reset(input);

assign(output,'2.out');rewrite(output);

readln(n,k);

for m:=1 to 30000 do {枚举}

begin

s:=n*m;

t:=true;

str(s,a);{将s转换为字符串a}

for i:=0 to k do

begin

str(i,b);

if pos(b,a)=0 then t:=false;

end;{如果0~k之间有一个数不包含在a当中，则令逻辑指针为假}

if t then

for j:=k+1 to 9 do

begin

str(j,b);

if pos(b,a)<>0 then t:=false;

end;{如果k~9之间有一个数包含在a当中，则令逻辑指针为假}

if t then begin

writeln(m); close(output);halt

end;

end;

writeln('No find!');

close(input);

close(output);

end.

第三题文档编辑（3.pas）

问题描述：

暑假当中，妈妈让小慧帮忙修改英文资料，英文中还有一些统计数据（统计数据都是正整数，而且其前、后都有空格）。妈妈说：如果文档结尾处有“end”,则应当删除，文中所有的统计数据都要加上一个正整数m。你能编程序完成小慧的任务吗？

输入文件3.in：二行，第一行是一个正整数m；第二行是待修改的文档（字符串）。

输出文件3.out：一行，修改后的文档（字符串）

样例

输入：13

There are 45 students in 32class.end

输出：There are 58 students in 32class.

var

st,st1:string;

i,k,m,sum:longint;

ff:boolean;

begin

assign( input , '1.in' );

assign( output , '1.out' );

reset( input );

rewrite( output );

readln( m );

readln( st );

ff:=false;

repeat

st1:=copy(st,length(st)-2,3);

if st1='end' then delete(st,length(st)-2,3)

else ff:=true;

until ff;

i:=1;

while i<=length(st) do

begin

if (st[i]<='9')and(st[i]>='0')and(st[i-1]=' ')

then begin

k:=i;sum:=0;

while (st[k]>='0')and(st[k]<='9')and(k<=length(st)) do begin

sum:=sum *10+ord(st[k])-48;

k:=k+1;

end;

if st[k]=' ' then begin

write(m+sum);

i:=k-1;

end

else write(st[i]);

end

else write(st[i]);

i:=i+1;

end;

close(input);

close(output);

end.

第四题取数游戏（4.pas）

问题描述

给出2n（n<=100）个自然数（数小于等于30000）。游戏双方分别为A方（计算机方）和B方（对弈的人）。只允许从数列两头取数。A先取，然后双方依次轮流取数。取完时，谁取得的数字总和最大为取胜方。若双方和相等，属于A胜。现告诉你A方

有必胜的策略，请你求出A方必胜时A方所取各数的总和。

输入文件4.in ：只有一行，1个整数N。

输出文件4.out ，只有一行，是一个整数，表示A方所取的各数总和。样例

输入:

4

7 9 3 6 4 2 5 3

输出:

20

const

maxn=100;

var

sa,sb:longint;

i,n:integer;

a:array[1..2*maxn] of integer;

begin

assign(input,'2.in');

reset(input);

assign(output,'2.out');

rewrite(output);

readln(n);

for i:=1 to 2*n do read(a[i]);

SA:=0;SB:=0; {计算A方取数和、B方取数和}

for i:=1 to n do

begin

SA:=SA+a[2*i-1];

SB:=SB+a[2*i];

end;

if SA>=SB then writeln(SA)