人教版七年级下册数学《实数课件PPT》
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( 1 )(3 2 )2 ;(2 )33 23
解 ：(1)( 3 2 ) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （ 3 2 ） 3 5 3
1
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π ； (2)32 解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
一般有三种情况
(3 )有 规 律 但 不 循 环 的 无 限 小 数
1
也可以这样来分类：
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
随堂练习 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
1
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表 示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
1
思考：
2的 相 反 数 是 ____ 2 ___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是__0_______
3 4
（5）分数集合：
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3
0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
1
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 和2及这2
样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
注意:带根号 的数不一定是 无理数
0.10100100 01 （每两个 1之间依次增加一0）个
1
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 ,
, 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.373773777 3的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
随堂练习
１、 3的相反数是
3 ，绝对值是
3
２、绝对值等于 5 的数是 5，
３、比较大小：－７
4 3
４、 3 64 的绝对值是 ４ 。
的7 平方 是
．
7．
1
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3的相反数是
3 ，绝对值是
3
0， ．
1
5.87547, 0.8••1 9,
8
11
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是
有理数 除了有限小数和无限循环小数，
还有什么其它类型的小数吗？
无限不循环的小数 ----------叫做无理数
1
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开方开不尽数
2
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
人教版七年级下册数学《实数课件PPT》
探究
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
3,3,47, 9,11,5 5 8 11909
33.0, 30.6, 4 75.87,5
5
8
9 0.8••1, 1 10.12•, 5 0.5•
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数。
注意：计算过程中要多保留一位!
1
6、 3.14是 3.14，绝对值是 3。.14
7、1 3 3 的绝对值是 3 3 1。
5、一个数的绝对值是 p
是p .
2
2
，则这个数
1
知识小结
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
1
谢谢
2 _ _ _ 2_ ,| π | _ π_ _ _ _ ,|0 | _ _ 0_ _ _ _ _
1
在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a ；
a，
1
（2）如果a 0，那么它Fra Baidu bibliotek倒数为 1
a。
0,
3 8,
3 2 , 7 , , 2 , 20 , 3
5 , 0.373773777
有理数集合
无理数集合
1
有理数和无理数 统称实数.
1
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
整数
实 数
有理数
分数
正整数 0 自然数
负整数 正分数
负分数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数 (1)含π的数
2开 方 开 不 尽 的 数
３、绝对值等于 5 的数是 5， 的7 平方 是 7．
4、在实数
3 2,2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 中8 ，,0
73
整数有
9,3 8,0
有理数有 无理数有
3 22 ,1,0.•, 9,3 8,0
73
,3 2
实数有
3 2,2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 8 ,0
73
1
例：
6 的 相 反 数 是 ___ 6____
π-3.14的相反数是___3_._1_4_-_π_
5是__5__的相反数， 1-33是_3_3__1_的相反数；
3 6 4 的 绝 对 值 是 _ 4_ _ _ _ _ _ _
___ __ 3__的 绝 对 值 是3
1
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（×）
1
练一练 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
•
0.6 •
64 0 . 6
3
4
3 4
（2）无理数集合： 3 5
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9
（4）负数集合：
解 ：(1)( 3 2 ) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （ 3 2 ） 3 5 3
1
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π ； (2)32 解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
一般有三种情况
(3 )有 规 律 但 不 循 环 的 无 限 小 数
1
也可以这样来分类：
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
随堂练习 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
1
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表 示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
1
思考：
2的 相 反 数 是 ____ 2 ___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是__0_______
3 4
（5）分数集合：
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3
0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
1
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 和2及这2
样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
注意:带根号 的数不一定是 无理数
0.10100100 01 （每两个 1之间依次增加一0）个
1
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 ,
, 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.373773777 3的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
随堂练习
１、 3的相反数是
3 ，绝对值是
3
２、绝对值等于 5 的数是 5，
３、比较大小：－７
4 3
４、 3 64 的绝对值是 ４ 。
的7 平方 是
．
7．
1
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3的相反数是
3 ，绝对值是
3
0， ．
1
5.87547, 0.8••1 9,
8
11
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是
有理数 除了有限小数和无限循环小数，
还有什么其它类型的小数吗？
无限不循环的小数 ----------叫做无理数
1
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开方开不尽数
2
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
人教版七年级下册数学《实数课件PPT》
探究
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
3,3,47, 9,11,5 5 8 11909
33.0, 30.6, 4 75.87,5
5
8
9 0.8••1, 1 10.12•, 5 0.5•
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数。
注意：计算过程中要多保留一位!
1
6、 3.14是 3.14，绝对值是 3。.14
7、1 3 3 的绝对值是 3 3 1。
5、一个数的绝对值是 p
是p .
2
2
，则这个数
1
知识小结
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
1
谢谢
2 _ _ _ 2_ ,| π | _ π_ _ _ _ ,|0 | _ _ 0_ _ _ _ _
1
在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a ；
a，
1
（2）如果a 0，那么它Fra Baidu bibliotek倒数为 1
a。
0,
3 8,
3 2 , 7 , , 2 , 20 , 3
5 , 0.373773777
有理数集合
无理数集合
1
有理数和无理数 统称实数.
1
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
整数
实 数
有理数
分数
正整数 0 自然数
负整数 正分数
负分数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数 (1)含π的数
2开 方 开 不 尽 的 数
３、绝对值等于 5 的数是 5， 的7 平方 是 7．
4、在实数
3 2,2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 中8 ，,0
73
整数有
9,3 8,0
有理数有 无理数有
3 22 ,1,0.•, 9,3 8,0
73
,3 2
实数有
3 2,2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 8 ,0
73
1
例：
6 的 相 反 数 是 ___ 6____
π-3.14的相反数是___3_._1_4_-_π_
5是__5__的相反数， 1-33是_3_3__1_的相反数；
3 6 4 的 绝 对 值 是 _ 4_ _ _ _ _ _ _
___ __ 3__的 绝 对 值 是3
1
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（×）
1
练一练 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
•
0.6 •
64 0 . 6
3
4
3 4
（2）无理数集合： 3 5
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9
（4）负数集合：