人工智能的数学基础1PPT课件
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人工智能ppt课件下载
辑推理和证明。
A
B
C
D
深度学习阶段
21世纪初，深度学习算法的突破性进展， 使得人工智能在语音、图像、自然语言处 理等领域取得了巨大进展。
机器学习阶段
20世纪90年代，随着计算机技术和大数据 的快速发展，机器学习算法开始广泛应用 于各种领域。
人工智能的应用领域
01
02
03
04
自动驾驶
通过机器学习和计算机视觉技 术，实现车辆自主驾驶和智能
在线课程平台
Coursera、Udacity、edX等在线课程平台提供了大量的人工智能相关课程，从入门到进 阶都有覆盖。
学术研究论文
在Google Scholar、IEEE Xplore等学术搜索引擎上可以找到最新的AI研究论文，有助于 深入了解AI领域的前沿动态。
AI学习路径规划
基础知识阶段
学习数学基础（如概率统计 、线性代数、微积分等）和 编程基础（如Python、R等 ）。
AI对人类社会的潜在威胁
就业问题
AI技术的广泛应用可能导致部分传统 岗位消失或减少，对劳动力市场造成 冲击。
数据隐私
AI技术需要大量数据支持，如何保护 个人隐私和数据安全成为亟待解决的 问题。
安全风险
AI技术可能被用于制造智能武器、网 络攻击等恶意行为，对人类安全构成 威胁。
伦理道德
AI技术的发展引发了许多伦理道德问 题，如机器人权利、道德责任等，需 要引起关注和思考。
算法与理论阶段
学习机器学习、深度学习的 基本算法和理论，如监督学 习、无监督学习、强化学习 等。
应用实践阶段
通过参与实际项目或比赛， 将所学知识应用到实际问题 中，提高解决实际问题的能 力。
A
B
C
D
深度学习阶段
21世纪初，深度学习算法的突破性进展， 使得人工智能在语音、图像、自然语言处 理等领域取得了巨大进展。
机器学习阶段
20世纪90年代，随着计算机技术和大数据 的快速发展，机器学习算法开始广泛应用 于各种领域。
人工智能的应用领域
01
02
03
04
自动驾驶
通过机器学习和计算机视觉技 术，实现车辆自主驾驶和智能
在线课程平台
Coursera、Udacity、edX等在线课程平台提供了大量的人工智能相关课程，从入门到进 阶都有覆盖。
学术研究论文
在Google Scholar、IEEE Xplore等学术搜索引擎上可以找到最新的AI研究论文，有助于 深入了解AI领域的前沿动态。
AI学习路径规划
基础知识阶段
学习数学基础（如概率统计 、线性代数、微积分等）和 编程基础（如Python、R等 ）。
AI对人类社会的潜在威胁
就业问题
AI技术的广泛应用可能导致部分传统 岗位消失或减少，对劳动力市场造成 冲击。
数据隐私
AI技术需要大量数据支持，如何保护 个人隐私和数据安全成为亟待解决的 问题。
安全风险
AI技术可能被用于制造智能武器、网 络攻击等恶意行为，对人类安全构成 威胁。
伦理道德
AI技术的发展引发了许多伦理道德问 题，如机器人权利、道德责任等，需 要引起关注和思考。
算法与理论阶段
学习机器学习、深度学习的 基本算法和理论，如监督学 习、无监督学习、强化学习 等。
应用实践阶段
通过参与实际项目或比赛， 将所学知识应用到实际问题 中，提高解决实际问题的能 力。
人工智能(全套课件)
复苏期
21世纪初至今，随着计算机技术的飞速发展和大数据 时代的到来，人工智能再次焕发出勃勃生机。
4
技术原理及核心思想
2024/1/26
技术原理
人工智能的技术原理主要包括机器学习、深度学习、自然语 言处理、计算机视觉等。这些技术通过对大量数据进行学习 、分析和处理，使计算机能够模拟人类的智能行为。
核心思想
介绍蒙特卡洛方法的基本 原理，及其在强化学习中 的应用。
2024/1/26
蒙特卡洛树搜索
详细阐述蒙特卡洛树搜索 算法的原理、流程和实现 细节，包括选择、扩展、 模拟和回溯四个步骤。
算法优化
探讨针对蒙特卡洛树搜索 算法的改进和优化方法， 如UCT算法、RAVE算法等 。
21
遗传算法和蚁群优化算法
遗传算法
2024/1/26
22
06
知识图谱与推理技术
2024/1/26
23
知识表示和存储方式
2024/1/26
知识表示方法
包括基于逻辑、基于框架、基于 语义网等表示方法，用于描述现 实世界中的各种概念和关系。
知识存储方式
采用图数据库、关系数据库、 NoSQL数据库等存储方式，实现 知识的持久化和高效访问。
2024/1/26
16
目标检测与跟踪技术
2024/1/26
目标检测方法
介绍基于滑动窗口、区域提议网络（RPN）等目标检测方法。
目标跟踪方法
探讨基于相关滤波、深度学习等目标跟踪技术的原理和实现。
目标检测与跟踪应用
展示目标检测与跟踪在视频监控、自动驾驶等领域的应用案例。
17
三维重建与虚拟现实应用
三维重建技术
智能技术的健康发展。
21世纪初至今，随着计算机技术的飞速发展和大数据 时代的到来，人工智能再次焕发出勃勃生机。
4
技术原理及核心思想
2024/1/26
技术原理
人工智能的技术原理主要包括机器学习、深度学习、自然语 言处理、计算机视觉等。这些技术通过对大量数据进行学习 、分析和处理，使计算机能够模拟人类的智能行为。
核心思想
介绍蒙特卡洛方法的基本 原理，及其在强化学习中 的应用。
2024/1/26
蒙特卡洛树搜索
详细阐述蒙特卡洛树搜索 算法的原理、流程和实现 细节，包括选择、扩展、 模拟和回溯四个步骤。
算法优化
探讨针对蒙特卡洛树搜索 算法的改进和优化方法， 如UCT算法、RAVE算法等 。
21
遗传算法和蚁群优化算法
遗传算法
2024/1/26
22
06
知识图谱与推理技术
2024/1/26
23
知识表示和存储方式
2024/1/26
知识表示方法
包括基于逻辑、基于框架、基于 语义网等表示方法，用于描述现 实世界中的各种概念和关系。
知识存储方式
采用图数据库、关系数据库、 NoSQL数据库等存储方式，实现 知识的持久化和高效访问。
2024/1/26
16
目标检测与跟踪技术
2024/1/26
目标检测方法
介绍基于滑动窗口、区域提议网络（RPN）等目标检测方法。
目标跟踪方法
探讨基于相关滤波、深度学习等目标跟踪技术的原理和实现。
目标检测与跟踪应用
展示目标检测与跟踪在视频监控、自动驾驶等领域的应用案例。
17
三维重建与虚拟现实应用
三维重建技术
智能技术的健康发展。
人工智能课件(PPT 85页)
第一章 概述
• 1.1 什么是人工智能？ 人类的自然智能伴随着人类活动无
时不在、无处不在。人类的许多活动， 如解题、下棋、猜谜、写作、编制计划 和编程，甚至驾车骑车等，都需要智能。 如果机器能够完成这些任务的一部分， 那么就可以认为机器已经具有某种程度 的“人工智能”。
什么是人工智能？
• 从思维基础上讲，它是人们长期以来探 索研制能够进行计算、推理和其它思维 活动的智能机器的必然结果；从理论基 础上讲，它是信息论、控制论、系统工 程论、计算机科学、心理学、神经学、 认知科学、数学和哲学等多学科相互渗 透的结果；从物质和技术基础上讲，它 是电子计算机和电子技术得到广泛应用 的结果。
AI的产生及主要学派
• 如果说符号主义是从宏观上模拟人 的思维过程的话，那么联结主义则 试图从微观上解决人类的认知功能， 以探索认知过程的微观结构。联结 主义从人脑模式出发，建议在网络 层次上模拟人的认知过程。所以， 联结主义本质上是用人脑的并行分 布处理模式来表现认知过程。
AI的产生及主要学派
符号主义又称为逻辑主义（Logicis）、心理学 派 （ Psychlogism） 或 计 算 机 学 派 （Computerism）。该学派认为人工智能源于数 理逻辑。数理逻辑在19世纪获得迅速发展，到20 世纪30年代开始用于描述智能行为。计算机产生 以后，又在计算机上实现了逻辑演绎系统，其代 表的成果为启发式程序LT（逻辑理论家），人们 使用它证明了38个数学定理，从而表明了人类可 利用计算机模拟人类的智能活动。
什么是人工智能？
• 1983年 Elaine Rich “人工智能是研究怎样让电脑模拟人脑从事推
理、规划、设计、思考、学习等思维活动，解 决至今认为需要由专家才能处理的复杂问题。” • 1987年Michael R.Genesereth 和 Nils J.Nilsson
人工智能简介-课件(PPT演示)
11
AI的定义
何谓人工智能（2/2） Turing测试
小于50%？
被测机器
测试主持人
被测人
12
人工智能概述
• AI的定义及其研究目标 • AI的产生与发展 • 孕育期（1956年以前） • 形成期（1956----1970年） • 知识应用期（1970---- 20世纪80年代末） • 从学派分离走向综合（20世纪80年代末到本世纪初） • 智能科学技术学科的兴起（本世纪初以来） • AI研究的基本内容 • AI研究的不同学派
5
AI的定义
智能（自然智能）
• 自然智能 • 指人类和一些动物所具有的智力和行为能力 • 人类的自然智能（简称智能） • 指人类在认识客观世界中，由思维过程和脑力活动所 表现出的综合能力。 • 人类大脑是如何实现智能的 • 两大难题之一：宇宙起源、人脑奥秘 • 对人脑奥秘知之甚少 • 对人脑奥秘知道什么 • 结构：1011-12 量级的神经元，分布并行 • 功能：记忆、思维、观察、分析 等 • 对智能的严格定义 • 有待于人脑奥秘的揭示，进一步认识 6
16
知识应用期（1971—1980）
挫折和教训 • 失败的预言： • 60年代初，西蒙预言：10年内计算机将成为世界冠军、将证明一个未 发现的数学定理、将能谱写出具有优秀作曲家水平的乐曲、大多数心理 学理论将在计算机上形成。 • 挫折和教训 • 在博弈方面，塞缪尔的下棋程序在与世界冠军对弈时，5局败了4局。 • 在定理证明方面，发现鲁宾逊归结法的能力有限。当用归结原理证明 两个连续函数之和还是连续函数时，推了10万步也没证出结果。 • 在问题求解方面，对于不良结构，会产生组合爆炸问题。 • 在机器翻译方面，发现并不那么简单，甚至会闹出笑话。例如，把 “心有余而力不足”的英语句子翻译成俄语，再 翻译回来时竟变成了 “酒是好的，肉变质了” • 在神经生理学方面，研究发现人脑有1011-12以上的神经元，在现有技术 条件下用机器从结构上模拟人脑是根本不可能的。 • 在其它方面，人工智能也遇到了不少问题。在英国，剑桥大学的詹姆 教授指责“人工智能研究不是骗局，也是庸人自扰” 。从此，形势急转 17 直下，在全世界范围内人工智能研究陷入困境、落入低谷。
AI的定义
何谓人工智能（2/2） Turing测试
小于50%？
被测机器
测试主持人
被测人
12
人工智能概述
• AI的定义及其研究目标 • AI的产生与发展 • 孕育期（1956年以前） • 形成期（1956----1970年） • 知识应用期（1970---- 20世纪80年代末） • 从学派分离走向综合（20世纪80年代末到本世纪初） • 智能科学技术学科的兴起（本世纪初以来） • AI研究的基本内容 • AI研究的不同学派
5
AI的定义
智能（自然智能）
• 自然智能 • 指人类和一些动物所具有的智力和行为能力 • 人类的自然智能（简称智能） • 指人类在认识客观世界中，由思维过程和脑力活动所 表现出的综合能力。 • 人类大脑是如何实现智能的 • 两大难题之一：宇宙起源、人脑奥秘 • 对人脑奥秘知之甚少 • 对人脑奥秘知道什么 • 结构：1011-12 量级的神经元，分布并行 • 功能：记忆、思维、观察、分析 等 • 对智能的严格定义 • 有待于人脑奥秘的揭示，进一步认识 6
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知识应用期（1971—1980）
挫折和教训 • 失败的预言： • 60年代初，西蒙预言：10年内计算机将成为世界冠军、将证明一个未 发现的数学定理、将能谱写出具有优秀作曲家水平的乐曲、大多数心理 学理论将在计算机上形成。 • 挫折和教训 • 在博弈方面，塞缪尔的下棋程序在与世界冠军对弈时，5局败了4局。 • 在定理证明方面，发现鲁宾逊归结法的能力有限。当用归结原理证明 两个连续函数之和还是连续函数时，推了10万步也没证出结果。 • 在问题求解方面，对于不良结构，会产生组合爆炸问题。 • 在机器翻译方面，发现并不那么简单，甚至会闹出笑话。例如，把 “心有余而力不足”的英语句子翻译成俄语，再 翻译回来时竟变成了 “酒是好的，肉变质了” • 在神经生理学方面，研究发现人脑有1011-12以上的神经元，在现有技术 条件下用机器从结构上模拟人脑是根本不可能的。 • 在其它方面，人工智能也遇到了不少问题。在英国，剑桥大学的詹姆 教授指责“人工智能研究不是骗局，也是庸人自扰” 。从此，形势急转 17 直下，在全世界范围内人工智能研究陷入困境、落入低谷。
人工智能简介-课件(PPT演示)
形成期（1956--1970年）
早期研究 心理学小组：1957年，纽厄尔、肖(J.Shaw)和西蒙等人的心理学小组研制 了称为逻辑理论机(简称LT)的数学定理证明程序。 1960年研制了通用问题求解程序。该程序当时可解决11种类型的问题，如 不定积分、三角函数、代数方程、猴子摘香蕉、河内梵塔、人—羊过河等。 IBM工程小组：1956年，塞缪尔在IBM704计算机上研制成功了具有自学习 、自组织和自适应能力的西洋跳棋程序。这个程序可以从棋谱中学习，也可 以在下棋过程中积累经验、提高棋艺。通过不断学习，该程序1959年击败了 塞缪尔本人，1962年又击败了一个州的冠军。 MIT小组：1958年，麦卡西建立了行动规划咨询系统。 1960年，麦卡锡又研制了人工智能语言LISP。 1961年，明斯基发表了“走向人工智能的步骤”的论文，推动了人工智能 的发展。 其他方面：1965年，鲁宾逊(J.A.Robinson)提出了归结（消解）原理。 1965年，费根鲍姆开始研究化学专家系统DENDRAL。
2
物质、能量、信息、知识和智能
构成宇宙的三大要素： 三大要素：物质、能量与信息 信息：是物质和能量的表现形式，是以物质和能量为载体的客观存在 三大要素与智能 人类的智能：物质(碳)+能量(生物电)→(生物)信息 人造的智能：物质(硅)+能量(物理电)→(电子)信息 信息、知识和智能 信息：是由数据表达的客观事实 知识：是由智力对信息进行加工后所形成的对客观世界规律性的认识 智能：是指人类在认识客观世界中，由思维过程和脑力活动所表现出的综合能力 三者之间的关系 信息：是形成知识的原料，是智能的加工对象 知识：是信息的关联，是由智能加工后的产品 智能：是信息到知识的一个加工器 产业革命和信息革命及其意义 产业革命：是物质与能量领域的革命，放大了人的体能 信息革命：是信息与智能领域的革命，需要放大人的智能
《人工智能基础》第一章课件
人工智能基础 第一章 绪论
Page .
人工智能
人工智能（Artificial Intelligence，AI）是计算机科 学的一个分支，是研究智能的实质并且使计算机表现出 类似人类智能的学科。
人工智能是那些与人的思维、决策、问题求解和学习 等有关活动的自动化。源自Page .人工智能的定义
定义1 人工智能是一种使计算机能够思维，使机器具有智力的 激动人心的新尝试。
Page .
AlphaGo与“深蓝” 的区别
“深蓝”是“教”出来的——IBM的程序员们从国际象棋大师那 里获得信息、提炼出特定的规则和领悟，再通过预编程灌输给机器 ，即采用传统的人工智能技术。 AlphaGo是自己“学”出来的——DeepMind的程序员为它灌 输的是学习如何学习的能力，随后它通过自己不断的训练和研究学 会围棋，即采用深度学习技术。某种程度上讲，AlphaGo的棋艺不 是开发者教给他的，而是自学成才。
1950年，他还提出了著名的“图灵实验”，给 智能的标准提供了明确的定义：
把人和计算机分两个房间，并且相互对话，如
果作为人的一方不能判断对方是人还是计算机，
那这台计算机就达到了人的智能。
Page .
麦卡锡（John McCarthy），美国数学家、计算机科学家，“人工 智能之父”。
➢ 首次提出“人工智能” （AI）概念； ➢ 发明Lisp语言； ➢ 研究不寻常的常识推理； ➢ 发明“情景演算”。
定义7 人工智能是一门通过计算过程力图理解和模仿智能行为的 学科。
定义8 人工智能是计算机科学中与智能行为的自动化有关的一个 分支。
其中，定义1和定义2涉及拟人思维；定义3和定义4与理性思维
有关；定义5和定义6涉及拟人行为；定义7和定义8与拟人理性行为
Page .
人工智能
人工智能（Artificial Intelligence，AI）是计算机科 学的一个分支，是研究智能的实质并且使计算机表现出 类似人类智能的学科。
人工智能是那些与人的思维、决策、问题求解和学习 等有关活动的自动化。源自Page .人工智能的定义
定义1 人工智能是一种使计算机能够思维，使机器具有智力的 激动人心的新尝试。
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AlphaGo与“深蓝” 的区别
“深蓝”是“教”出来的——IBM的程序员们从国际象棋大师那 里获得信息、提炼出特定的规则和领悟，再通过预编程灌输给机器 ，即采用传统的人工智能技术。 AlphaGo是自己“学”出来的——DeepMind的程序员为它灌 输的是学习如何学习的能力，随后它通过自己不断的训练和研究学 会围棋，即采用深度学习技术。某种程度上讲，AlphaGo的棋艺不 是开发者教给他的，而是自学成才。
1950年，他还提出了著名的“图灵实验”，给 智能的标准提供了明确的定义：
把人和计算机分两个房间，并且相互对话，如
果作为人的一方不能判断对方是人还是计算机，
那这台计算机就达到了人的智能。
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麦卡锡（John McCarthy），美国数学家、计算机科学家，“人工 智能之父”。
➢ 首次提出“人工智能” （AI）概念； ➢ 发明Lisp语言； ➢ 研究不寻常的常识推理； ➢ 发明“情景演算”。
定义7 人工智能是一门通过计算过程力图理解和模仿智能行为的 学科。
定义8 人工智能是计算机科学中与智能行为的自动化有关的一个 分支。
其中，定义1和定义2涉及拟人思维；定义3和定义4与理性思维
有关；定义5和定义6涉及拟人行为；定义7和定义8与拟人理性行为
人工智能原理第1章人工智能概述.ppt课件
第1章 人工智能概述
本章内容
1.1 关于人工智能的定义 1.2 人工智能的基础 1.3 人工智能简史 1.4 智能体与环境 1.5 智能体结构 小结
参考书目
附录 和人工智能相关的社会伦理问题
第1章 人工智能概述
1.1 关于人工智能的定义
智能体 对AI的4种不同定义 类人行动/类人思考/理性思维/理性行动
25
第1章 人工智能概述
数学的贡献(1)
• 数学(800~现在)贡献的思想:
• 什么是抽取合理结论的形式化规则? • 什么可以被计算? • 如何用不确定的知识进行推理?
• AI成为一门规范科学要求在三个基础领 域完成一定程度的数学形式化:
• 逻辑、计算、概率
26
第1章 人工智能概述
数学的贡献(2)
• Alfred Tarski(塔斯基)引入了一种参考理论, 可以把逻辑对象与现实世界对象联系起来
27
第1章 人工智能概述
数学的贡献(3)
• 问题1结论: 形式化规则=命题逻辑和一 阶谓词逻辑
• 问题2：什么可以计算？
• 可以被计算, 就是要找到一个算法 • 算法本身的研究可回溯至9世纪波斯数学家
控制论/语言学
第1章 人工智能概述
对人工智能有贡献的学科
• 哪些学科、哪些思想和哪些人物给予AI以贡献? • 哲学(BC428~现在) • 数学(800~现在) • 经济学(1776~现在) • 神经科学(1861~现在) • 心理学(1879~现在) • 计算机工程(1940~现在) • 控制论(1948~现在) • 语言学(1957~现在)
11
第1章 人工智能概述
4种不同定义的方法(5)
• 理性地行动: 理性智能体方法 • 计算机智能体应该有别于“简单的”程序: 具
本章内容
1.1 关于人工智能的定义 1.2 人工智能的基础 1.3 人工智能简史 1.4 智能体与环境 1.5 智能体结构 小结
参考书目
附录 和人工智能相关的社会伦理问题
第1章 人工智能概述
1.1 关于人工智能的定义
智能体 对AI的4种不同定义 类人行动/类人思考/理性思维/理性行动
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第1章 人工智能概述
数学的贡献(1)
• 数学(800~现在)贡献的思想:
• 什么是抽取合理结论的形式化规则? • 什么可以被计算? • 如何用不确定的知识进行推理?
• AI成为一门规范科学要求在三个基础领 域完成一定程度的数学形式化:
• 逻辑、计算、概率
26
第1章 人工智能概述
数学的贡献(2)
• Alfred Tarski(塔斯基)引入了一种参考理论, 可以把逻辑对象与现实世界对象联系起来
27
第1章 人工智能概述
数学的贡献(3)
• 问题1结论: 形式化规则=命题逻辑和一 阶谓词逻辑
• 问题2：什么可以计算？
• 可以被计算, 就是要找到一个算法 • 算法本身的研究可回溯至9世纪波斯数学家
控制论/语言学
第1章 人工智能概述
对人工智能有贡献的学科
• 哪些学科、哪些思想和哪些人物给予AI以贡献? • 哲学(BC428~现在) • 数学(800~现在) • 经济学(1776~现在) • 神经科学(1861~现在) • 心理学(1879~现在) • 计算机工程(1940~现在) • 控制论(1948~现在) • 语言学(1957~现在)
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第1章 人工智能概述
4种不同定义的方法(5)
• 理性地行动: 理性智能体方法 • 计算机智能体应该有别于“简单的”程序: 具
人工智能培训学习PPT课件
1
2
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
3
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
201X
人工智能培训课程
培训老师：XXX
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
技术研究
用来研究人工智能的主要物质基础以及能够实现人工智能技术平台的机器就是计算机，人工智能的 发展历史是和计算机科学技术的发展史联系在一起的。
控制论 心理学
自动化
逻辑学
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
仿生学
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴 蝶结。 嫩绿的 叶子上 有一根 根的叶 茎，叶 子摸起 来软绵 绵的， 非常舒 服。在 初春的 时候， 银杏树 还是光 秃秃的 。冬天 的寒风 使它褪 去了黄 黄的叶 子。
人工智能第二章 人工智能的数学基础
第8页
第2章 人工智能的数学基础
➢ 在用谓词表示客观事物时，谓词的语义 是由使用者根据需要人为地定义的。
➢ 当谓词中的变元都用特定的个体取代时， 谓词就具有一个确定的真值：T 或F。
第9页
第2章 人工智能的数学基础
谓词中包含的个体数目称为谓词的元数。 如：P（x）——一元谓词
P（x,y）——二元谓词 P(x1,x2,...,xn) ——n元谓词 在P(x1,x2,...,xn)中，若xi（i=1，..,n）都是个体常量、变
三、模糊集与隶属函数
第46页
第2章 人工智能的数学基础
第47页
第2章 人工智能的数学基础
一种确定隶属度的简单方法
第48页
第2章 人工智能的数学基础
四、模糊集的表示方法
第49页
第2章 人工智能的数学基础
第50页
第2章 人工智能的数学基础
第51页
第2章 人工智能的数学基础
五、模糊集的运算
第52页
第2章 人工智能的数学基础
第53页
第2章 人工智能的数学基础
六、模糊度
模糊度是模糊集的模糊程度的一种度量 。
第54页
第2章 人工智能的数学基础
第55页
第2章 人工智能的数学基础
七、模糊关系及其合成
第56页
第2章 人工智能的数学基础
第57页
第2章 人工智能的数学基础
第58页
在谓词逻辑中，由于公式中可能有个体常量、个体变元以及函数， 因此不能像命题公式那样直接通过真值指派给出解释，必须首先 考虑个体常量和函数在个体域中的取值，然后才能针对常量与函 数的具体取值为谓词分别指派真值。由于存在多种组合情况，所 以一个谓词公式的解释可能有很多个。对于每一个解释，谓词公 式都可求出一个真值（T 或F）。 下面首先给出解释的定义，然后用例子说明如何构造一个解释以 及如何根据解释求出谓词公式的真值。
第2章 人工智能的数学基础
➢ 在用谓词表示客观事物时，谓词的语义 是由使用者根据需要人为地定义的。
➢ 当谓词中的变元都用特定的个体取代时， 谓词就具有一个确定的真值：T 或F。
第9页
第2章 人工智能的数学基础
谓词中包含的个体数目称为谓词的元数。 如：P（x）——一元谓词
P（x,y）——二元谓词 P(x1,x2,...,xn) ——n元谓词 在P(x1,x2,...,xn)中，若xi（i=1，..,n）都是个体常量、变
三、模糊集与隶属函数
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第2章 人工智能的数学基础
第47页
第2章 人工智能的数学基础
一种确定隶属度的简单方法
第48页
第2章 人工智能的数学基础
四、模糊集的表示方法
第49页
第2章 人工智能的数学基础
第50页
第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
五、模糊集的运算
第52页
第2章 人工智能的数学基础
第53页
第2章 人工智能的数学基础
六、模糊度
模糊度是模糊集的模糊程度的一种度量 。
第54页
第2章 人工智能的数学基础
第55页
第2章 人工智能的数学基础
七、模糊关系及其合成
第56页
第2章 人工智能的数学基础
第57页
第2章 人工智能的数学基础
第58页
在谓词逻辑中，由于公式中可能有个体常量、个体变元以及函数， 因此不能像命题公式那样直接通过真值指派给出解释，必须首先 考虑个体常量和函数在个体域中的取值，然后才能针对常量与函 数的具体取值为谓词分别指派真值。由于存在多种组合情况，所 以一个谓词公式的解释可能有很多个。对于每一个解释，谓词公 式都可求出一个真值（T 或F）。 下面首先给出解释的定义，然后用例子说明如何构造一个解释以 及如何根据解释求出谓词公式的真值。
人工智能讲稿ppt课件
第一节 问题求解与问题表示
二、状态空间法 1、图的概念与术语
图，父辈结点与后继结点
nr
nh
np
路径， 树
ni
nq
nj
ns
nl3
nl1
nl2
第一节 问题求解与问题表示
2、状态空间表示 一个问题求解系统，问题的状态可由图中的结点代表，
它的所有可能的状态就成结点的集合，构成了状态空间， 或称状态图。
状态空间图中： 有向弧线代表操作，反应状态间的转移关系； 节点代表问题的状态。
第二节 人工智能的学科范畴
一、研究目标
AI是一门研究：如何使机器具有智能，如何设计智能 机器的学科，即使机器具有象人那样的
（1）感知能力 （2）思维能力 （3）行为能力 （4）学习、记忆能力
四种能力：
感知能力 听、看、闻
行为能力
将作出的结论付之于行 动，即去说、写、画，
进行操作、处理等。
思维能力
讨论
如果设d(n)反映搜索层次或深度， 当w(n)=0，
f(n)=d(n)，即同一层代价相同，就全部要扩展，挨个判 断是否为目标——宽度优先搜索 当d(n)=0，极好地反映被解问题的特性，使搜索完全向 目标结点进行——深度优先搜索。
283
1644
7
5
283 164
75
6
2 18
76
5
283
1
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部分成果： 1、1984年完成了串行推理机PSI和操作系统SIMPOS
2、1988年完成了并行推理机Multi-PSI和操作系统
PIMOS ！
80年代末期ANN飞速发展给AI发展注入新血液：
1、80年代Hopfield模型及B-P反向传播模型的提出使 ANN兴起了一个热潮
人工智能的数学基础PPT课件
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4.模糊理论
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44
4.模糊理论
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45
4.模糊理论
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0 .4 0 .5
0
.
4
0
.
6
0 . 3 0 . 5
0.4 0.5 0.1：0.5
对应的各项取最小值，最终得到三个
数据（0.2，0.4，0.1）
0.2 0.4 0.2：0.4
件的差，事件的逆。 （A，B）
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3.概率论
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3.概率论
概率事件：
m fn (A) n
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3.概率论
条件概率：假设A与B是某个随机试验的两个事件，如果 在事件B发生的条件下考虑A发生的概率，就称它为事件 A的概率条件，记为P(A/B)。
S=（1,2,3,4,5,6,7）
A:取3的倍数
B:取偶数 A在B发生的条件下，发生的概率
B：发生了，2,4,6
A：从2,4,6中取3的倍数的概率是1/3
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3.概率论
S=（1,2,3,4,5,6,7）
A:取3的倍数 P(A)＝2/7
B:取偶数 P(B)＝3/7
D：是3的倍数，又是偶数：p(D)=1/7
P(A/B)＝1/3
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3.概率论
扎德把取值范围由｛0,1｝推广[0,1]。
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4.模糊理论
｛1，2，3，4，5｝ ｛0.2，0.4，0.6，0.8，1｝
u(t)？
＋仅仅是一个分隔符号（UA(un)=0，可以省略）
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58
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4.模糊理论
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式
❖ 量词
❖ 全称量词
❖ 存在量词
❖ P(x)表示是证书，F(x,y)表示x，y是朋友
(x)P(x)
(x)(y)F(x,y) (x)(y)F(x,y)
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式
❖ 谓词公式：
(4)
经典 逻辑 推理
(5)
课程 设计
(1)
课程 设计
(2)
不确 定推 理
(1)
不确 不确 定推 定推
理理
(2) (3)
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人工智能的数学基础-1
本节知识框架
人工智能的数学基础(1) 命题
随机现象
命题逻辑与谓词逻辑
谓词
谓词公式
多值逻辑（扩展）
概率论
样本空间与随机事件
事件的概率
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命题逻辑与谓词逻辑
人工智能的数学基础-1
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的解释
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
谓词公式的等价性与用真蕴含
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词
❖ 老张是教师
Teacher（Zhang） 如果是老李也是教 师，怎么描述
人工智能的数学基础(1)
人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的一些特性
多值逻辑（扩展）
概率论
随机现象
样本空间与随机事件
事件的概率
条件概率
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑
命题逻辑与谓词逻辑
命题 谓词 谓词公式 谓词公式的解释 谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 谓词公式的等价性与用真蕴含
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式
❖ 谓词公式：无论是命题逻辑还是谓词逻辑，可以利 用连接词把一些简单的命题连接起来构成一个合命 题，表示一个比较复杂的含义。
❖非
❖ 合取
❖ 析取
❖ 条件或者蕴含，p→q
❖ 双条件：当且仅当
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人工智能的数学基础-1
为什么要研究数学
思维
形式化、符号化 研究课题基础
人工智能
逻辑、概率、模糊
知识的表示与处理中占有重要地位。 因此，在系统学习人工智能的理论与技术之前， 先掌握些有关逻辑、概率论及模糊理论方面的知识是很有必要的。
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谓词公式的一些特性 条件概率
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人工智能的数学基础-1
绪论
回顾上一节课的内容
什么是人工智能
智能
人工智能
发展简史
人工智能的研究目标及内容
研究目标
基本内容
人工智能的研究途径
符号处理为核心
网络连接为主的
人工智能的研究领域
专家系统
机器学习
模式识别
自然语言理解等10
重点：智能、人工智能的定义，研究目标（2），基本内容（5）,人工智能的研究途径（3）
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－命题
语句
真假含义
命题
注意：语句和真假的含义缺一不可
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命题逻辑与谓词逻辑－命题
❖ 命题逻辑的局限性？面对这样的问思题考，我？们怎样解决？ ❖ 无法把它所描述的通常客在观编程事当中物，我的提们示结采：用构什么及样的逻方式辑来特解
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人工智能导论
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课程进度
人工智能原理与应用
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前言 数学 绪论 基础
知识 表示
(1)
知识 表示
(2)
经典 逻辑 推理
(1)
经典 逻辑 推理
(2)
经典 逻辑 推理
(3)
经典 逻辑 推理
❖ 谓词的个体，可以是一个常量，也可以是一个变元，还可以 是一个函数
❖ 例如： ❖ X＜5：Less（x,5） ❖ 小王的父亲是教师：Teacher(Father(Wang))
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词
❖ 几个概念：
❖ 当谓词中的变元都用特定的个体取代时，谓词就具 有一个确定的真值：T 或 F
征反映出来，也不能把不决同相同事特征物的问间题，的共同特 征表述出来。 ❖ 例如： ❖ 老李是小李的父亲 ❖ 李白是诗人，杜甫也是诗人。
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词
谓名词
函数名称
谓词
个体
参变量
个体表某个独立存在的事物或者某个抽象的概念 谓名词用于刻画个体的性质、状态或个体间的关系
❖ 单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式
❖ 若A是合式公式，则┐A也是合式公式 ❖ 若A，B都是合式公式，则A∧B，A∨B，
A→B，A←→B ❖ 若A是合式公式，X是任一个体变元，包含全
称量词和存在量词的也是合式公式
谓向逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可看作是谓词逻辑的一种特殊形式
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－命题（1）
❖ 什么是命题？ ❖ 命题是具有真假意义的语句 ❖ 命题代表人们进行思维时的一种判断，或者是肯定，或者是否定，只有
这两种情况 ❖ 例子： ❖ 北京是中华人民共和国的首都。 ❖ 3≤5。 ❖ 太阳从西边升起。 ❖ 我今天吃的很饱。 ❖ 多么美丽的祖国。 ❖ 我吃的很饱是一个命题。 ❖ 表示形式用P描述
❖ P(x1,x2,…,xn)，其中n是阶数 ❖ 个体变元的取值范围成为个体域。有限，无限 ❖ 谓词和函数的联系和区别 ❖ 个体常量、个体变元、函数统称为“项” ❖ 采用谓词有什么样的优点
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Hale Waihona Puke 人工智能的数学基础-1命题逻辑与谓词逻辑
命题 谓词 谓词公式 谓词公式的解释 谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 谓词公式的等价性与用真蕴含
谓名词
个体
Teacher 刻画了 zhang 的职业是教师？
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词
❖ 5＞3：Greater(5,3)。Greater(3,5)? ❖ 谓词的一般形式是：
❖ P(x1,x2,…,xn) ❖ 谓词名： ❖ 个体： ❖ 通常情况谓词名用大写表示，而个体用小写表示