《用计算器探索规律》PPT课件
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11= 12÷11= 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999… 12÷11= 13÷11=
=1+0.0909… 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请 试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=(11+2) ÷11
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下 面的各题。
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人教新课标版五年级数学上册
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先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发 现很有趣的规律。
• 1÷11= 0.0909...
• 2÷11= 0.1818…
• 3÷11= 0.2727…
• 4÷11= 0.3636…
• 5÷11= 0.4545…
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
3456=
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
•
=11÷11＋2÷11
•
=1+0.1818…
•
=1.1818
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自主探索 不计算,运用规律直接写得数。
•
999999999×999999999= 9×9=
99×99= 999×999= 9999×9999= 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
6×7=42
•
6.6×6.7=44.22
•
6.66×66.7= 444.222
•
6.666×666.7= 4444.2222
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自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分
钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
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自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11= 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11 13÷11=
3456=3087,
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=6174,
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不计算,你能用发现的规律直接写出 下面的几题的商吗?
5÷11=0.4545…
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11= 11÷11= 12÷11= 13÷11=
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1
• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11= 12÷11= 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999… 12÷11= 13÷11=
=1+0.0909… 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请 试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909… 13÷11=(11+2) ÷11
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下 面的各题。
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人教新课标版五年级数学上册
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先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发 现很有趣的规律。
• 1÷11= 0.0909...
• 2÷11= 0.1818…
• 3÷11= 0.2727…
• 4÷11= 0.3636…
• 5÷11= 0.4545…
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
3456=
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
•
=11÷11＋2÷11
•
=1+0.1818…
•
=1.1818
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自主探索 不计算,运用规律直接写得数。
•
999999999×999999999= 9×9=
99×99= 999×999= 9999×9999= 999999999×999999999= 先用计算器计算出前面4题，再根据规律得 出结果。
6×7=42
•
6.6×6.7=44.22
•
6.66×66.7= 444.222
•
6.666×666.7= 4444.2222
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自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分
钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
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自主探索 不管你使用任何计算工具,在2分 钟之内能算出下面结果吗?。
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11= 13÷11=
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14
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11 13÷11=
3456=3087,
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11 13÷11=
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=
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• 任选四个不同的数字，组成一个最大的数 和一个最小的数。用最大的数减去最小的 数。用所得结果的四位数重复上述过程， 最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、 7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－ 3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532 －2358=6174,
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不计算,你能用发现的规律直接写出 下面的几题的商吗?
5÷11=0.4545…
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 9÷11= 0.8181…
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如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面的各题。
10÷11= 11÷11= 12÷11= 13÷11=