第六篇空间分析之叠加分析

的遥感影像，可提高变化探测速度。
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实例2：土地利用变化分析
✓信息获取 ✓研究方法 ✓变化过程分析 ✓机制分析
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原始遥感信息 图像预处理
变化信息探测 变化信息分类
高分辨率图像融合 影像分类 结果比较
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（1）点变换
点变换只依据参与叠置图层相应点的属性值进行新的运算， 既与各图层的邻域点的属性无关，也不受区域内一般特征的 影响。运算方法包括：算术运算，指数运算，三角函数运算 等
点变换示意
22 5 4
2446
23 6 4 - 3 3 4 6
=
33 6 6
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4、多边形与多边形的叠加
多边形与多边形的叠置是指将两个不同图层的多边形要素 相叠加，根据两组多边形的交点来建立多重属性的多边形或 进行多边形范围内的属性特征的统计分析。 多边形叠置过程分几何求交过程和属性确定过程，算法的 核心是多边形求交。 ①对两个多边形进行边界求交和弧段分割运算，并以新弧段 为单位重建拓扑关系； ②判断重建多边形落在原始多边形层的哪个多边形内，从而 建立新叠置多边形与原始多边形的关系，并抽取属性。
✓ 叠加原理：与前面不同的是，往往一个线目标跨越多个多 边形，这时需要先进行线与多边形的求交，并将线目标进 行切割，形成一个新的空间目标（新的线目标）的结果集
✓ 例如：当线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它 的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长 度，进而计算它的河流密度等；如果线状图层为道路网， 叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的 交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形 之间的相互交通量。
数据置换
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2)函数运算：指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关 系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅 格数据系统的过程。
这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环
境质量评价、遥感数函字图像处理等领域中。 在Arc View中，使用M数ap Calculator可以很方便地实现 栅格图层的复合（叠加）运算运算 利用土壤侵蚀通用方程式
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线与多边形的叠合的目的是确定某一线状图层上的弧段落在 另一多变性图层上的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段 建立新的属性。 例如：确定某一行政区内各种等级道路的里程数
•各路种网道密路度长？——叠加！ =830KM
•区域面积 =2797KM2
•结果？
ID 属性
1
0
A
1
X
2
0
X
2
Y 肥力图层3
A
X
3
Z
4
0
X
5
A
0
ID 属性
6
A
0
叠加？ 7
101 A
A
Y
8
A
Z
9
0
Y
10
0
Z
11
0
Y
12
Z
0
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叠加生成 的 碎屑多边形
多边形叠
加产生碎 屑多边形
T1 时刻多边形
T2 时刻多边形
多边形叠加结果
由于矢量有限精度原因，几何对象 不可能完全匹配，出现碎屑多边形， 通常设模糊容限消除
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取本底多边形
输入图层
叠取加图上层叠多边形 结果图层
并
n
保留两个输入图层
的所有多边形
两个多边形相交？
多
y
边
y
叠和
形 以输入图层为界，
的 保留边界内两个多 边形的所有多边形
叠
建立包含关系
两个多边形是包含关系？
n 多边形求交，重建拓扑关系
置
属交性抽取
属性抽取，建立关联连接
点变换后影像分析
10 耕地 20 居民点 30 水域 40 草地 50 未利用地 60 林地
通过80和90年两期影像的相减运算后得到变 换影像，如果： 变换影像值 ＝ 0；说明该区未发生变化 变换影像值 ≠ 0；说明该区已发生变化
注意：此处的遥感影像可以是分类结果，也可以
是原始的遥感影像。在一般应用中，多使用原始
计算土壤侵蚀量时，就可利
用多层面栅格数据的函数运
算复合分析法进行自动处理。
露点
一个地区土壤侵蚀量的大小
是降雨(R)、植被覆度(C)、
坡度(S)、坡长（L）、土壤
抗蚀性(SR)等因素的函数
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土壤侵蚀多因子函数运算复合分析示意图
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叠加分析分为以下五类：视觉信息叠加；点与多边 形叠加； 线与多边形叠加 ；多边形叠加； 栅格图层 叠加
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地理信息系统基础与实践
Geographical Information System
Theory and Practice
第六章 空间分析—— 叠加分析
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空间叠置分析
一、空间叠置概念
空间叠置分析(Spatial Overlay
Analysis)是指在统一空间参照
▪统计叠置得到的是新的属性数据，
得到的新属性值可能与原数据层的属
性意义不一致，因为得到的结果可能
是名称、分类值，也可能是分析后的
结果。
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叠置分析的数学基础（空间逻辑运算） 叠加过程往往是对空间信息和对应的属性信息作集合的交、并、 差、余运算，也可再进一步对属性作其他的数学运算。 为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象 1、空间逻辑并（或）运算； A∪B =X X∈A 或 X∈ B
A
系统条件下，每次将同一地区
两个地理对象的图层进行叠置，
以产生空间区域的多重属性特
B
征，或建立地理对象之间的空
间对应关系。 C
目的：寻找和确定同时具有几种地
理属性的地理要素的分布，或是按
照确定的地理指标，对叠加后产生
的具有不同属性级的多边形进行分
类或分级
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花岗岩
波段 阳坡 阴坡
MSS4 34 22
MSS5 51 34
MSS4/MSS5 0.67 0.65
阴坡
阳坡
0.67 0.65
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①算术运算——赋值栅格的算术条件叠加
无比比数较较据后后置取取换最最大小值值
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①算术运算——赋值栅格的算术条件叠加
流 只保留两个输入图层 的公共区域
程
n 上叠多边形结束？
图
多边形的不同叠加方式y
本底多边形结束？
y 结束
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多边形之间的叠置
层1 X
Y Z
层2 A
新层
1
11 2
4
67
35
9
10 12
新多边形的属性
新多边 层1多边 层2多边 坡度图形层ID 形属性 形属性
专面题状图地与图专与题数区字域高边界程模型叠加 1件、上视，觉视信觉息信之叠息间叠加的加：叠之将加后不，同参遥专加题感叠的影加内像的容与平叠面D加之T显M间示叠没在发加结生果任图
何逻辑关系，仍保留原来的数据结构。
面状图、线状图和点状图之间的叠加；
✓ 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间
(3)邻域变换方法
指在计算新图层相应的属性值时，不仅考虑原图层对应 的栅格及其属性，而且还应顾及与该栅格相关联的邻域或 者影响半径内的栅格属性值的影响。
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叠加分析与视觉信息叠加的区别
▪ 叠置分析是把参与叠加的各数据层经过算术的、几何的、 逻辑的运算生成新的数据层；而视觉信息叠加仅是把不同 的数据层同时显示到一个屏幕上或绘制在一幅图形里，各 数据层间不存在逻辑关系，没有生成新的数据文件，在同 一区域内，地图投影与比例尺相同便可进行视觉信息复合。
的叠加；
面状图、
✓ 遥感影像与专题地图的叠加； ✓ 专题地图与数字高程模型叠加显示立体专题图；
线状图和
点状图之 间的叠加
✓ 遥感影像与DEM叠加遥生感成真影三像维与地专物题景地观。图的叠加
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2、点与多边形的叠加
✓ 叠加图层：将一个含有点的图层（目标图层）叠加在另一个含有 多边形的图层（操作图层）上，以确定每个点落在哪个区域内。
3377
0 -2 1 -2 -1 0 2 -2 0 0 -1 -1
结果特征：运算后得到的新属性值可能与原图层的属性意 义完全不同。
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(2)区域变换方法
指在计算新图层相应的属性值时，不仅与原图层对应的 栅格的属性值有关，而且要顾及原图层所在区域的集合特 征（区域长度、面积、周长等）。
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5、基于栅格数据的叠置分析
基于栅格数据的叠置分析是参与分析的两个图层的要
素 均为栅格数据。 栅格叠置的作用包括以下几种： ① 类型叠置；② 数量统计 ③ 动态分析 特④点益：本栅分格析数⑤据的几叠何置提算取法，虽然数据存贮量比较大，但运 算过程比较简单。 变换方法： （1）点变换 （2）区域变换方法 （3）邻域变换方法
1
1
1
1
1
1
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E=|A-B|
11 1 11 1 11 1
C
11 1 13 1 11 1
6 F=D-E
算术运算——以灰度(亮度)赋值栅格为例（乘除运算）
乘法 案例
10 50 ×2＝ 20
50 100
100
除法案例
砂岩对阳光的反射情况
100 （图像反差增大）
200
阳
砂岩
光
页岩
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空间叠加分析实例1：土地利用变化区域探测
80年遥感影像 90年遥感影像
点变换后影像
10 10 60 60
10 10 60 60
000 0
10 10 30 60 - 10 10 20 60 = 0 0 10 0
30 30 30 60
30 30 30 60
000 0
Legend
2、空间逻辑交（与）运算； A∩B = X X∈A 且 X∈B
3、空间逻辑差运算； A - B =X X∈A 且 X∈B
4、空间包含； AB
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4
✓逻辑关系运算例
例：土壤厚度（大于50厘米）和土壤类型（红壤和其他类型） 两个二值化图层，不同的逻辑运算结果如下：
✓ 例如：一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点）， 二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿 产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查询指定省有多少 种矿产，产量有多少；而且可以查询指定类型的矿产在哪些省里 有分布等信息。
✓ 例如将水井与规划区图层相叠置，可确定每口井所属的规划区范
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5
（4）叠加分析的数学运算叠加法
1)算术运算 指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅
格数据系统的方法。
1
1
1
栅
1
格

数
1
1
据
A
的
算
术1
1
1
1
运
212
算
31
212
1
1
1
1
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D=A+B+C
1 1 1 1 1 1 1
B
1 1 1
1 1 1
AND关系：结果是将土层厚度大于50厘米，且土壤为红壤的 土壤单元显示出来；
OR关系：结果将土层厚度大于50厘米，或者土壤为红壤的土 壤单元显示出来；
XOR：结果将土层厚度小于50厘米，或者土壤不是红壤的土 壤单元显示出来；
NOT:如结果是将土层厚度大于50厘米，但土壤不是红壤的土 壤单元显示出来；
2
二、叠置分析的分类
▪ 将同一地区，同一比例尺的两组或更多的多边形要素的数据
层进行叠置，会出现两种成果形式，一种是根据两组多边形 边界的交点来建立具有多重属性的多边形，称为合成叠置； 另一种是进行多边形范围的属性特征的统计分析，称为统计 合成叠叠置置。得到一张新的叠置图， 产生了许多新的多边形，每个多 边形内都具有两种以上的属性， 通过区域多重属性的模拟，寻找 和确定同时具有几种地理属性的 分布区域。
叠置分析和空间集合分析的区别
▪ 叠置分析和空间集合分析虽然都可以在基于矢量的地理信 息系统和基于栅格的地理信息系统中完成，但由于基于栅 格的系统的叠加分析要容易和快得多，而矢量数据在叠置 操作时容易产生多边形误差且边界搜索也很困难，运算速 度又慢等原因，所以一般用栅格数据进行空间集合分析。
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围。
*1 *2 *3
点
属性
1
2
多边形 A B
属性1
属性2
*4
3
C
4
D
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A
D
BC
点
多边形 点属性 面属性1 面属性2
1
A
2
D
3
C
4
B
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3、线与多边形的叠加
✓ 叠加图层：将线的图层（目标图层）叠加在多边形的图层 （操作图层）上，以确定一条线落在哪个多边形内。