01.3梁板结构——1.3、整体式双向板梁板结构(课件)

1.3 整体式双向板梁板结构

由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。

双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。

双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。

双向板梁板结构。又称为双向板肋形楼盖。图1.3.1。

双重井式楼盖或井式楼盖。

我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，

●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；

●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；

若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数

量的构造钢筋；

●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的

单向板计算。

1.3.1 双向板的受力特点

1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点

整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值()0201l l 相关。

当跨度比值()0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。随着()0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。

2、四边支承双向板的主要试验结果

位移与变形

双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。

●裂缝与破坏

对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：

●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；

●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝

出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至

因板底部钢筋屈服而破坏。

●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大

体呈圆弧形的环状裂缝。这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方

向裂缝的发展。图1.3.3a。

对于均布荷载作用下的矩形平面四边简支双向板：

●在裂缝出现之前，也基本处于弹性工作阶段；

●随着荷载的增加，第一批裂缝出现在板底中央部位，且平行于板的

长边方向，该裂缝向板角处延伸，与板边大体呈45°角，

●在接近破坏时，板四角处顶面也出现圆弧形裂缝，最终由于跨中及

45°角方向裂缝处截面的受拉钢筋达到屈服，混凝土达到抗压强度

而导致双向板破坏，图1.3.3b。

●塑性铰线

双向板裂缝处截面的钢筋，从开始屈服到截面即将破坏这个阶段，截面处于第Ⅲ工作阶段，与前面所讨论的塑性铰的概念相同，此处因钢筋达到屈服所形成的临界裂缝，称为塑性铰线。塑性铰线的出现，使结构被裂缝分割的若干板块，称为几何可变体系，结构达到承载力极限状态。

双向板的内力分析方法有两种理论：

按弹性理论的分析方法求解板的内力与变形，并配筋；

按塑性理论的分析方法求解板的内力与变形，并配筋。

1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法

1、单区格双向板的内力及变形计算

当板厚远小于板短边，且板的挠度远小于板的厚度时，双向板可按弹性薄板理论计算。

均布荷载作用下的单区格双向矩形板的边界条件，有六种不同的情况，计算简图见图1.3.4。

不同情况下，单区格双向矩形板的内力及变形计算结果（弯矩和挠度系数），见附录8。表中列出了双向板，计算时，只需要根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，直接查出弯矩系数和挠度系数，即可计算得到各种单区格双向矩形板最大弯矩值和最大挠度值，即

()20x m g

q l 表中系数=? ()40x c g q l B 表中系数u +=?

其中符号见P50。 需要说明的是，附录8中的表中系数，是根据材料的泊松比0m =制定的，当0m ¹时，如，混凝土，0.2m =，尚应考虑双向弯曲对两个方向板带弯矩值的相互影响，可按下式计算

()x x y m m m m

m =+ ()y y x m m m m

m =+ 其中符号见P50。

对于支座截面弯矩值，由于另外一个方向板带的弯矩等于零，所以，不存在两个方向板带弯矩的相互影响问题。

2、多区格等跨连续双向板的内力及变形计算

计算假定：

采用单区格双向矩形板的内力及变形计算为基础的实用计算方法，将多区格等跨连续双向板的内力分析问题，转化为单区格双向矩形板的内力计算问题。该方法假定：

● 双向板支承梁的受弯线刚度很大，其竖向位移可忽略不计；

● 双向板支承梁的受扭线刚度很小，可以自由转动；

● 双向板沿同一方向相邻跨度的相对差值，小于20%。

在上述假定条件下，支承梁可看作为双向板的不动铰支座，从而使内力计算得到简化，并且计算误差大为降低。

结构控制截面的确定：取各支座截面和跨内截面作为结构的控制截面； 结构控制截面产生最危险内力的最不利荷载组合：根据结构的弹性变形曲线确定活荷载的最不利布置方式。

（1）、多区格板跨内截面最大正弯矩计算

最不利活荷载布置：按棋盘式布置，图 1.3.5a 。活荷载的棋盘式布置，可以使所有活荷载布置区格板内的跨内双向正弯矩达到最大值。

计算多区格等跨连续双向板跨内截面最大正弯矩时，采用近似内力分析方法：

将棋盘式布置的活荷载分解为：各区格板满布的对称活荷载

2

q 和区格板棋盘式布置的反对称活荷载2q ±，图1.3.5b 、c 。