第二章 位移检测传感器

3.绕线式线性电位计式位移传感器每厘米绕制200圈，
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4.图示为某电位计式位移传感器的检测电路。 E=10V，R0=10K，AB为线性电位计，总长度为150mm， 总电阻为30K，C点为电刷位置。 （1）计算输出电压U0=0V时的位移X；(100mm) （2）当位移X的变化范围为10——140mm时，计算输
第二章 位移检测传感器
通过本章的学习，了解常用位移检测传感 器的类型，每类传感器的结构、工作原理、
静动态特性、测量范围、使用条件及后接测
试装置。
重点掌握：参量型位移传感器和光栅型位移
传感器。
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位移分为线位移和角位移两种，测量位移的 常用方法有机械法、光测法和电测法。 电测法是利用各种传感器将位移量转换成电
量或电参数，再经后接测量仪器进一步变换完
成对位移检测的一种方法。位移测试系统由传
感器、变换电器、显示装置或记录仪器三部分
组成。常用位移传感器有电阻式、电容式、涡
流式、压电式、感应同步式、磁栅式、光电式
等。
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第一节
参量型位移传感器
工作原理：将被测物理量转换成电参数，即 电阻、电容或电感。
21h C0 ln R / r
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液面高度为X时的电容为： 2 （h x） 22 x 2（ 2 1）x 1 C C0 ln R / r ln R / r
C （ 2 1 ) x 可得： C0 1h
（ ）C C 2 1 灵敏度为： K x 1h
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2.变面积式电容传感器
图c是角位移式的结构。极板2的轴由
被测物体带动旋转 角度时，两极板的
遮盖面积减小，电容量减小。当θ =0时， 电容量为
r 2 / 2 C0
2
当动极板移动θ后，其电容为：
C C 0 2014-5-13
（ ）r C
C0 C0 C C0 灵敏度为： K 常数 21
图b是同心圆筒形位移传感器。
外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作
上、下直线运动。当位移x=0时， 2h0 电容量为： C0 ln R / r 当动极板移动x时，电容量为：
C x 则： C0 h 0
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2 (h0 x） x C C0 C0 ln R / r h0 灵敏度为：K C C0 常数 X h0
量为：
C max
n——可动容栅的栅极数； a，b——栅极片长度和宽度 测量位移时，动栅与定栅相覆盖的宽度发生 变化，其电容量随之变化。根据所测电容量的 变化可知位移的变化量。
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ab n
片状圆容栅
C max
r22 r12 n 2
r2,r1——圆盘栅极片外半径和内半径 α ——每条栅极片对应的圆心角（rad）
2.非线性电位计空载特性 非线性电位计其输出电压（或电阻）与电刷 位移之间具有非线性函数关系，其空载特性为 一条曲线，其电阻灵敏度KR=dR/dX，电压灵 敏度KU=dU0/dX均为变量，其值与电刷位移X 有关。最大阶梯误差发生在特性曲线斜率最高 处。 非线性电位计的结构形式有变骨架式、变节 距式、分路电阻式和电位给定式等。
材料具有高绝缘电阻、低膨胀系数，几何尺寸稳定和
低吸潮性。 使用时，电容传感器及其引线应采取屏蔽措施： 置于金属壳内，接地应可靠。以消除寄生电容和外界 静电场及交变磁场的干扰。
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思考题：
1.有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为 8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电 常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
线运动、转动或螺旋运动，将直线位移、角位
移成比例地转换成电阻量的变化（线性），非
线性电位计可将线位移和转角变换成与之成某
种函数关系的电阻或电压输出。
电位计的电阻有线绕电阻、薄膜电阻、导电
塑料（有机实芯）电阻等。
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1.线性电位计的空载特性
线性电位计单位长度(或转角)的电阻值为常数。
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柱状圆容栅
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各种容栅测量装置
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各种容栅数显卡尺
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5.电容式位移传感器的绝缘和屏蔽
电容传感器容量较小（pF），本身容抗很大，其
绝缘电阻视为电容传感器的旁路电阻。若绝缘材料性
能不佳，会使电容传感器产生零位漂移。要求其绝缘
如图，有：R / L = RX / X R 则： RX X KR X L
KR——电位计的电阻灵敏度（ Ω/m ） 电位计的空载电压为： Ku——电位计的电压灵敏度（ V/m）
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Ui U0 X KU X L
电位计结构及电源电压一定时, 5 KR 和Ku为常数.
对角位移式电位器来说，Uo与电刷的旋转 角度成正比：
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为提高灵敏度，改善线性度，可采 用差动电容传感器。当动极板处于平衡 位置时，d1=d2=do，则C1=C2=Co，Δ C=C1C2=0；当动极板右移⊿d时，d1=do-⊿d, d2=do+⊿d，电容总的相对变化为
采用差动传感器，灵敏度提
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高了一倍，非线性误差大大 减小。
0
常数
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电容式液位计具有线性输出特性。
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电容式液位计
棒状电极（金属管）外面 包裹聚四氟乙烯套管，当被
测液体的液面上升时，引起
棒状电极与导电液体之间的
电容变大。
聚四氟乙烯外套
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表
几种介质的相对介电常数
在电容器两极板间插入干的纸和潮湿的纸时， 哪一种情况下的电容量大？可以用于测量什么 非电量？介质厚度、湿度等。
出电压U0的范围。(-6V—2.67V)
E R0 U0 A C
2R0
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x
9
B
二、电阻应变式位移传感器
工作原理：将被测位移引起的应变元件产 生的应变，经后续电路变换成电信号输出，从
而测出被测位移。
电阻应变式位移传感器基本结构见教材P15 图2-4。第四章详细介绍。
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一个极板由均匀排列电极的定栅组成，另一极板由 一对相同尺寸的交错对插动栅对组成。运行时，两电 极栅片相对安装，其中暗区域是两电极栅的重叠面积， 从而形成一对随位移反向变化的差动电容C1和C2。将电 容极板刻成栅状提高了测量精度并实现了大位移测量。
定栅 动栅对
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忽略电容边缘效应，长容栅最大电容
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类型1:电容式液位计
被测液体的液面在电容式 传感器元件的两同心同柱型电 极间变化时，引起极间不同介 h 电常数的高度发生变化，导致 x 电容的改变。 当液面高度X=0时，电容 为：
ε1
ε2
2r 2R
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ε1－空气中介电常数； ε2－液体介质介电常数； h－电极板总长度（m）； r－内电极板外径（m）； R－外电极板内径（m）； x－液面高度（m）。
/2
变面积式电容传感器的特性 变面积式电容传感器的输出特性是线 性的，灵敏度是常数，但灵敏度较低。这一 类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺 寸等参量。
百度文库
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3.变介电常数式 在电容器两极板间插入不同介质时，由 于各种介质的相对介电常数不同，所以电容
器的电容量也就不同。
变介电常数式电容传感器可作为测量液 面高度的电容式液位计使用，还可用于测量 厚度、介值的湿度和温度等。
c) 介质变化型
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1.变极距式电容传感器 当动极板受被测物体作用引起位移时， 改变了两极板之间的距离δ ，从而使电容量 发生变化。 变极距式电容位移传感器具有较高的灵敏 度，但电容变化与极距变化之间为非线性关 系。
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变极距式电容传感器的特性曲线
δ
Δδ1
Δδ2
一、电阻式位移传感器
电阻式位移传感器的电阻值取决于材料的几何尺寸 和物理特性，即：
L R S
式中 ρ—导体电阻率（Ω·m）；L—导体长度（m）
S—导体横截面积（m2）。
改变其中任一参数均可使电阻值发生变化。电位计
和应变片就是根据这一原理制成的。
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电位计通常由截面相等的骨架、绕于骨架 上的电阻丝线圈（电阻元件）和沿电位器移动 的电刷等部分组成。电刷相对电阻元件可作直
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类型2：电容器的极板间插入某种介质
极板面积
2
S
C
S S /
气隙
C

d
d
S
1
1
2

0S
d
r
变介质电容位移传感器
1 0
2 0r
(1)若插入介质的厚度 d 保持不变，相对介电常数 εr 改变（如湿度变化），可做成湿度传感器； (2)若εr不变，可做成测厚传感器. (3) 电容C与介质厚度d 及介电常数εr均为非线性 关系. 2014-5-13 28
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考题分析： 1.电位计式位移传感器，其后接测量仪器的输入电 阻对传感器的输出特性有何影响？如何减小这个影响？ （并联分流，产生测量误差，应使R输入》R传）
2.设一圆型截面绕线式位移传感器的线圈半径为5mm，
共绕制了100圈，线圈总电阻为1K，则传感器的灵敏度
为多大？（1/π Ω /mm） 所以分辨力为 0.05 毫米。
灵敏度为：K C C0 常数
X
a0
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2.变面积式电容传感器 平板结构对极距变化特别敏感，测量精度 受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影 响很小，成为实际中最常用的结构。 单组式
外圆筒不动， 内圆筒在外圆 筒内作上、下
差动式
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直线运动。
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2.变面积式电容传感器
Uo 360 Ui
实际线绕电位计的电刷移动时，每移动一匝线圈 使其阻值和输出电压产生一次跳跃，其输出空载特
性不是直线，而呈阶梯状，称为阶梯特性。
线绕电位计的阶梯特性限制了其精度和分辨力。
阶梯误差由线绕电位计的匝数决定,线径越小,同样
长度的骨架所绕的线圈匝数越多，阶梯误差越小,分 辨力越高。
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2.变面积式电容传感器
图a是平板形直线位移式结构，极板1 为动极板，可左右移动；极板2为定极板， 固定不动。当位移x=0时，两极板完全重合， 此时电容量为： a b
C0
0
d0
C0
当动极板移动x后，电容为： C

(a0 x)b
d0
xb
d0
C x C 0 a0
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固定三个参量中的任意两个，可以做成变极距式、 变面积式和变介电常数式电容位移传感器。 2014-5-13
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分类示意图
+
a) 极距变化型;
+ +
C C
S SS 00 rr
d d
b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.
+ + + + + +
三、电容式位移传感器

+
平行板的间距d 远小于平行板的
S δ
-
电力线
尺寸时，边缘效忽略。平行板 S 0 r S 电容器的容量： C


平行板电容器
式中：ε ——极板间介质的介电常
数（F/m），ε r为介质的相对介电常数，
ε 0=8.85×10-12（F/m），真空介电常数；
S ——极板面积（m2）；δ ——极板间距（m）。
量为C：
电容的增量为：
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当Δ δ /δ 灵敏度为：
/ 0 C «1时， 0 C0 1 / 0 0
在小位移时，电容位移传感器的
C C0 S * *K 2 常数 0 0
变极距式电容位移传感器只适用 于小位移的测量。
4.容栅传感器——测量大位移
容栅传感器是基于变面积工作原理的新型电容传 感器，它的电极排列如同栅状,分为长容栅和圆容栅
两种。长容栅传感器用于直线位移的测量，圆容栅
传感器用于角位移的测量。
容栅传感器由于多极电容及平均效应，所以分
辨力高、精度高、量程大，适用于大位移测量。
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容栅传感器工作原理
δ
a）
结构示意图 b）电容量与极板距离的关系 1—定极板 2—动极板
从图中可以看到，当变极距式电容传感器的初始 极距δ 0较小时，它的测量范围变大还是变小？为了提 高灵敏度，应使当δ 0小些还是大些？ 2014-5-13 14
设极板间的初始距离为δ 0时，电容 量为C0：
当极板间的距离减小Δ δ 时，电容