高三数学备考措施

高三数学备考措施

要想学好数学，少走弯路，提高学习效果，关键是讲究学习方法。掌握好的学习方法，对于高三学生来说，尤其重要。新一届的高三复习已开始，数学学科高考的宗旨是测试学生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。数学命题仍将继续做好“以知识立意为主”向“以能力立意”的转化。建议高三学生在复习中注意以下几点。

三个阶段狠抓基础复习

高三数学复习一般分为三个阶段。从现在起至下学期的三月份，为基础知识复习阶段。从明年3月下旬至4月下旬为专题复习与提高能力阶段。从明年 5 月至考前为针对自己的薄弱环节，针对高考新型题目的冲刺阶段。三个阶段各有不同的具体要求，尤以目前的第一阶段，即基础复习阶段更为重要。所以高三学生必须对第一轮基础复习予以高度的重视。

一、做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。要把书本上的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不屑一顾，认为这是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些“不该错的地方错了”，应引以为戒，及时调整学习策略和学习方法。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。例如函数部分，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利

用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性等，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。每个学生必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。

二、抓住自己基础知识方面的薄弱环节，做到有针对性复习。

每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的

是共同点，而你自己的个别问题需通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡高三学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就出来了。

在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学（尤其是脑子比较好的同学），自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记

录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。在几次的高考阅卷中，我经常发现不少学生存在看错题目，格式不完整，以及我们称之为“莫明其妙”的错误，良好习惯的形成有一个过程，同学们必须高度重视。所以平时的练习要做完整，对自已的书写格式的训练是很有帮助的。

三、注重知识网络的形成。所谓形成网络就是在复习过程中，把前后各章节相关的知识点串联起来，形成有机整体，做到纵向成一条线（以知识点为主线），横向成一片（各数学分支知识形成网络），纵横成一体（相互渗透形成有机整体）。

如今年高考有一填空题：直线y=x/2 关于直线x=1 对称的直线方程是_____ 。作为填空题，只要以2-x 带x 即得直线方程x+2y-2=0 ，理由是方程f（x ，y）=0 关于直线

x=a 对称的方程为f（2a-x , y）=0。如果不记得这个结论，可在直线上取一点，如0（0 , 0）, 它关于直线x=1的对称点为（2，0），再由直线x=1和y=x/2的交点（1 ,1/2）求出直线方程。这样既浪费时间，还容易出错。类似地，以下结论每一位同学都要掌握：f（x，y）=0 关于直线y=b 对称的方程是f（x，2b-y）=0 ；关于直线x=a，y=b 同时对称，即关于点（a，b）的方程为f（2a-x，2b-y）=0，特别地，当a=0、b=0时得到关于y轴、x 轴对称的方程。方程f（x，y）=0 关于直线x-y=0、x+y=0 对称的方程分别为f（y，x）=0、f（-y，-x）=0。同时还要掌握直线外一点关于一条直线对称点的求法。

若把对称问题迁移到函数中，则有结论：函数y=f（x）的图像关于直线x=a对称的充要条件是f（a-x）=f（a+x）。但若函数满足y=f（a-x）和y=f（a+x），贝U它们的图像关于y轴对称。这是很容易混淆的。前者是一个函数图像自身关于直线x=a 对称，后者是两个函数图像关于y轴对称。

函数图像关于直线对称，还有结论：

函数y=f(b-x)与y = f(a + x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。

函数y=f(a-x)与y = f(x-a)，则f(x)的图像关于直线x= a对称。

函数图像关于点对称，有结论：函数y=f(x)满足f(x) + f(2a-x) = 2b(或f(a+x) + f(a-x) =2b)，则f(x)的图像关于点(a,b)对称。

当b = 0时，函数y=f(x)满足f(2a-x) =-f(x)，则f(x)的图像关于点(a,0)对称。与周期函数联系，有结论：

函数y=f(x)满足f(x-a) = f(x + a)，则2a是f(x)的一个周期。

函数y=f(x)满足f(x + a) = -f(x)，则2a是f(x)的一个周期。

函数y=f(x)的图像关于直线x = a和x= b都对称，则2(a-b)是f(x)的一个周期。

函数y=f(x)的图像关于直线x = a和点(b,c)都对称，则4(a-b)是f(x)的一个周期。

以上是由一个简单的填空题引出的一连串结论，用于解客观题就是“秘密武器”，用于解答题可以化繁为简。

四、注重素质与能力的培养现在高考更注重对学生数学素质与能力的培养，也就是高考命题已经由“知识立意”向“能力立意”转变，这就对高三的数学复习提出了更高的要求，体现了对改进教学方法和学习方法的导向作用，反对“题海战术”，机械式训练，死记硬背和繁杂的运算。

无论在第一轮复习，还是在第二轮复习中都要把提高自己的数学学习能力作为目标。数学能力一般指学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力，近几年高考卷在这些方面有很大的体现，高考命题组作了很多的探索与努力。