2018-2019学年四川省广安市邻水中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)

2018-2019学年四川省广安市邻水中学八年级（上）月考数学试

卷（9月份）

一、选择题（每题3分，共18分）

1．（3分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：

①EM＝FN；②CD＝DN；③∠F AN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD ＝3，BD＝5，则点D到BC的距离是（）

A．3B．4C．5D．6

3．（3分）如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE

4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD＝3cm，则点D到AB的距离DE是（）

A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm

5．（3分）等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°40°B．80°20°

C．50°50°D．50°50°或80°20°

6．（3分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，BC ＝8，则△EFM的周长是（）

A．13B．18C．15D．21

二、填空题（每题3分，共18分）

7．（3分）AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是；

中线AD的取值范围是．

8．（3分）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．

9．（3分）如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC＝6，BC

＝8，EC＝4.8，则CD的长度是．

11．（3分）如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝110°，那么∠P AQ等于．

12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．

三、解答题（每题8分，共64分）

13．（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D＝50°，求∠B的度数．

14．（10分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE＝CD，∠ACD＝∠BCE，求证：AE ＝BD．

三.解答题

15．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC+AD．

16．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；

（2）求证：CF＝EF．

17．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．

18．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE＝DE；（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？

（3）如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？根据（1）、（2）写出你的猜想，并证明你的结论．

2018-2019学年四川省广安市邻水中学八年级（上）月考

数学试卷（9月份）

参考答案

一、选择题（每题3分，共18分）

1．C；2．A；3．D；4．C；5．D；6．A；

二、填空题（每题3分，共18分）

7．4＜BC＜20；2＜AD＜10；8．∠C＝∠E（答案不惟一，也可以是AB＝FD或AD＝FB）；

9．AC＝BD（或∠CBA＝∠DAB）；10．5；11．40°；12．60°或120°；

三、解答题（每题8分，共64分）

13．；14．；

三.解答题

15．；16．；17．；18．；