除法的简便计算

除法的简便计算

卓杨晶

一、教学内容：人教版教材四下第43页例3及做一做

二、教学目标：

1、通过动手操作，使学生认识到一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的乘积的算理，并能应用这个规律进行简便计算。

2、在解决实际问题的过程中，感受解决问题策略的多样性和计算方法的多样化，并能根据实际情况，选择合适的算法进行简便计算，培养学生思维的灵活性。

3、培养学生初步的探究能力和灵活解题的策略，提高计算能力。

三、教学重点、难点

重点：认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积

难点：根据实际情况灵活灵活选择合适的算法简便计算

四、教具学具准备

五、教学过程

（一）、创境激趣，导入新课

1、计算比赛

师：同学们，我们最近都在学习有关计算的知识，今天这节课我们先进行一个计算比赛好不好。这样吧，我先分分队，一二两组的同学为第一队，取个名字吧，就叫胜利队，三四两组的同学为第二队，叫什么呢？好。有比赛就有规则，请听规则：待会儿老师黑板上会同时出现两道算式，三四两组的同学计算左边的一道算式，一二两组的同学，计算右边的一道算式。算好的就举手，看看哪一队算得对而且快，听明白了吗？

好，开始。

2、600÷25÷4 600÷（25×4）

师：嗯，一二两组的同学已经算出来了，三四两组的同学加油。好的，现在来汇报下你们的计算结果。汇报的时候说清楚你先算什么，再算什么？、、、第二题呢？、、、、

师：对吗？都算对了，刚才一二两组的同学算得很快，所以第一轮的比赛应该是他们先胜出。有意见吗？

3、师：既然你们有意见，认为他们先算乘法好算，那好，我把第二轮的两道计算对调下。你们先算有乘法的，他们算连除的。可以吗？好，看屏幕，赶紧动笔算算看。

哦，一二两组的同学又抢先算出来了，一二两组的同学加油啦。好，也来汇报下你们的计算结果。

420÷（7×5）420÷7÷5

师：刚才两轮比赛都是一二两组的同学先算出来了，看来你们的计算能力确实很强。真不愧为胜利队呀，祝贺你们！你们呢（面对三四组）谈谈这次比

赛的感受？

（哦，你们还是觉得不公平，到底公平不公平呢？学完今天的知识你们就知道了）

4、师：我们先来观察这些算式的计算结果，你发现了什么？（每一行的两道题得数相同），

（诶，怪了，这里每行的两道算式运算符号和顺序都不同，可结果却相等，为什么会这样？这里面到底藏着什么规律？接下来我们就来探究这个问题。）（二、）合作探究、获取新知

1、、出示情境，

学生获取信息，

师：请看屏幕，从图中，你知道了哪些信息？

生：一共有24个同学参加，平均分成两队，每队又平均分成3组，要求每个小组多少人？

师：（每个小组多少人）

2、学生独立列式

师：要求每个小组多少人，你会列式解答吗？动笔算算看。

2、、学生汇报

师：谁愿意来汇报下

生1、24÷2÷3 生2、24÷（2×3）

= 12÷3 =24÷6

=4 （人） =4（人）

（好的，孩子们，来汇报下，你是如何解答的？请你来，你先说说你是怎样列式的？

→24÷2÷3，你是怎么想的？

你们听明白了吗？为了让大家看得更清楚些，我们看看课件的演示。老师这里用24个圆片来表示24个人，先把24个人平均分成两队，求出每队有12个人，再接着把每队的12个人平均分成3组，就可以求出每组有4人。用连除的方法来解答。哪些同学也是这么想的？

还有没有不同想法的？请你来说？→24÷（2×3）你又是怎么想的？你们听明白了吗？他先求的是什么？

你怎么知道这里的（2×3）求的是一共有几个小组？我们来看看课件的演示。也是这样想的同学举手）

3、观察比较

师：刚才我们用两种不同的方法来解答这道题，现在我们再来看看这两种方法，第一种方法是先把24个人平均分成2队，然后再把每队的12人平均分成3小组，最后求出每组有4人，而第二种方法是先求出2队一共有6小组，再求出每个小组的人数。

方法不同，列出来的算式也不一样，但是结果是相同吗？所以我们可以用等号把它们连起来。

师：看来像这样，现在24平均分成2份，再把每份平均分成3小份，实际上就是右边一共分成的（6份）最后要求的是每份是多少，所以它们才会相等。

4、（课件出示比赛的两组题）

师：同学们再看这里，你们刚才是通过计算发现它们相等的，如果不计算，现在你们知道它们也相等吗？为什么？

（现在情境也没了，圆片也没了，你知道它们为什么会相等吗？）

4、师：现在我们一共得到了三组相等的算式。

仔细观察上面这两组算式，你又发现了什么？

生写后汇报

师：看来，（板书）（一个数）连续除以两个数，→→（可以等于这个数）除以它们的乘积。

那反过来。。。。。。。一个数除以它们的乘积可以等于这个数连续除以两个数。

师：把这个发现跟你的同桌说说。

（三）、巩固练习，拓展提高

1、判断

师：这是除法计算中一条很重要的规律，下面我们就利用这个规律来做几道判断题。如果你认为对的就打√的手势，错的就打×的手势。

680÷2÷5=680÷（2×5）

390÷3×5=390÷3÷5

210÷（5×7）=210÷7÷5

810÷18=810÷9÷9

2、解释比赛的两道计算题。

师：刚才同学们都能利用刚才发现的规律进行准确判断，现在我们再回来看看刚才你们比赛的两组题，你们现在明白了吗，为什么每次都是这一队的同学先算出来的呢？

师：是啊，他们这两道题都可以通过口算直接算出来。那现在再给你们一个选择的机会，你们会选择哪两道题？

可是我如果出的就是这两道题呢，你们会怎么算？

生说。

师：哎呀，如果你们起先就知道应用这个规律这样来算，那你们就不会输给他们了，是不是呀。

3、比赛，应用。

师：好，接下来我们再进行一次比赛，现在每个同学都要计算黑板上每道题，看看谁算得最快。好不好，算好的就举手。

①2000÷125÷8 ②540÷（9×4）

学生展示。

师：我们来看看这个同学是怎么算的？你给大家介绍下；