第3章 国民收入决定理论[2]——IS-LM模型

－
d
1
1－(1－t)
r
r
=
+
e
+ G0－T0 d
－
1－(1－t) d
Y
K=
1
1
1－(1－ t)
1－(1－t) d
=
1 d
×
1 1
1 1
1
= dK 1
1－(1－t)
影响IS曲线斜率大小的因素：
①投资对利率变化反应的敏感程度 [d] 投资对利率变化的反应越敏感[d越大]， IS曲
线的斜率的绝对值越小；反之则越大。 ②乘数[K]的大小
凯恩斯认为，利率不是由投资与储蓄 决定的，而是由货币的需求和供给决定的。
货币的实际供给量(m)由政府通过中央 银行控制，是一个外生变量，因而需要分 析的主要是货币的需求。
二、流动性偏好与货币需求动机
对货币的需求，又叫流动性偏好。 流动性偏好： 由于货币具有使用上的灵活性，人们宁愿牺牲利 息收入而保存货币的心理倾向。 思考：人们的财富如果不以货币形式保存，将会 以哪些形式存在？
③投资风险 投资收益最有不确定性，不确定因素多 高收益往往伴随高风险 经济繁荣与经济衰退，投资心理预期差 别较大
投资函数
投资量是利率的递减函数：
i=i(r) i=e－dr
e—自发投资， r—利率， d—投资对利率的敏感程度
二、投资预期收益的现值与净现值
本金、利率与本利和
R0 ——本金 r ——年利率
100 1%
101
102.01
103.03
100 2%
102
104.04
106.12
100 3%
103
106.09
109.27
100 4%
104
108.16
112.49
100 5%
105
110.25
115.76
100 6%
106
112.36
119.10
100 7%
107
114.49
122.50
100 8%
r = + e + G0－T0－ 1－ 11
r
111111d
dY
IS2 IS1
IS3
Y
第三节 利率的决定
一、利率决定于货币的需求和供给 二、货币需求动机 三、流动偏好陷阱 四、货币需求函数 五、货币市场的均衡与利率的决定
六、 其它货币需求理论
一、利率决定于货币的需求和供给
古典经济学认为，利率是由投资与储 蓄决定的。
110
121 133.10
￥100.00
100 11%
111
123.21 136.76
￥100.00
思考
未来10年后（或过去10年前）的100元 与现在的100元钱等价吗？ 不同年份的货币能直接相加吗？
现值与净现值
现值[Present Value]
——投资的现值是投资未来收益现金流的 现值。
净现值[Net Present Value]
三、资本边际效率
资本边际效率
[Marginal Efficiency of Capital,MEC] ——是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本 物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项 资本品的供给价格或者重置成本。即净现值为零。
内部收益率[Internal Rate of Return] ——使一项投资项目的净现金流的现值等于该项 目投资支出的利率。
R1 , R2 , ……, Rn ——第1，2，……，n年本利和
R1 = R0 (1+r) R2 = R1 (1+r) = R0 (1+r)2 R3 = R2 (1+r) = R0 (1+r)3 …… Rn = Rn-1 (1+r) = R0 (1+r)n
例：
本金 利息率 第一年本利和第二年本利和第三年本利和
继续
投资是利率的递减函数：（两部门） I=e－dr e —自发投资，r—利率， d—投资对利率的敏感程度。 储蓄是收入的递增函数： S=Y－C=Y－(+Y)=－+(1－)Y —自发消费， —边际消费倾向。
两部门经济产品市场的均衡模型：
I=S 均衡条件
I=I(r) 投资函数
S=S(Y) 储蓄函数
——投资的净现值是投资未来收益现金流 的现值减去投资的成本。
贴现率[Discount Rate]
——当利率用于计算投资的净现值时，它 被称为贴现率。
投资收益的现值与净现值
CI——投资成本[Costs of an Investment] RI——投资收益[Returns of an Investment] （各年份投资收益不一定相等）
运用资本边际效率概念，说明为什么利 率降低将增加投资总量？
投资的边际效率
原因：资本边际效率MEC曲线不能准确代表企 业的投资需求曲线，因投资总量增加会导致资本 品价格上涨。在投资收益预期相同的情况下，利 率R（内部收益率）必然下降。 投资边际效率
[Marginal Efficiency of Investment,MEI] ——随投资量的增加而递减的资本边际效率或内 部收益率。
名义货币需求与实际货币需求
M=mP m=M/P M——名义货币需求 m——实际货币需求 P——价格水平
货币需求1
L1 ——实际货币需求1 货币需求1 =货币交易需求+货币预防需求 货币的交易需求和预防需求是收入的递增 函数:
L1= L1 (Y) k——货币需求1对收入的敏感程度 假定L1只受收入的影响：
第三章 国民收入决定理论[2] ——IS－LM模型
[IS-LM Model]
第一节 投资的决定 第二节 物品市场的均衡与IS曲线 第三节 利率的决定 第四节 货币市场的均衡与LM曲线 第五节 物品市场和货币市场的同时均 衡与IS-LM模型 第六节 凯恩斯的基本理论框架
第一节 投资的决定
一、实际利率与投资 二、投资预期收益的现值与净现值 三、资本边际效率 四、投资需求曲线
I=S=Y－C e－dr = －+(1－)Y
Y
=
+e 1－
－
d1 1－
Байду номын сангаас
r
r = + e － 1－ Y
d
d
例题
在二部门经济中，假设投资函数i＝1250 －250r，消费函数c=500+0.5y，求均衡 的国民收入？
例：
Y
=
500 + 1250 1－0.5
－
250 1 1－0.5
r
r=1, Y=3000; r=2, Y=2500; r=3, Y=2000; r=4, Y=1500; r=5, Y=1000; ……
MEC与MEI的区别
r
r0 r1
MEC
MEI
0
i
四、投资需求曲线
投资需求曲线[Investment demand curve] ——表示投资的总数量与利率之间关系的 曲线，或表示投资的总数量与再增加一单 位投资的收益率即投资的边际效率之间关 系的曲线。
社会投资需求曲线
i
i
6
c
6
4
b
4
2
ID
0
0.5 0.7a
108
116.64
125.97
100 9%
109
118.81
129.50
100 10%
110
121
133.10
本利和的现值
现值[Present Value] ——现在和将来（或过去）的一笔现金或 现金流在今天的价值。
已知利率与n年后的本利和求本金，也 就是求n年后本利和的现值。 R1 = R0 (1+r)； R0 = R1/(1+r) R2 = R0 (1+r)2；R0 = R2 /(1+r)2 …… Rn = R0 (1+r)n；R0= Rn /(1+r)n
45
500
I=S 750 1000 I
r IS
3 2 1
r
I(r)=Y-C(Y)
I=I(r)
0
2000 2500 3000
Y0
500 750 1000 I
三部门经济中IS曲线表达式：
消费函数：C=+(Y－T)投资函数：I=e－dr
税收函数： T=T0 + tY 政府支出： G=G0
Y=C+I+G
Y = + [Y－(T0 + tY)]+e－dr+G0
思考：为什么会出现流动偏好？
流动性陷阱[Liquidity Trap]
——凯恩斯认为，当利率降到某种水平 时，人们对于货币的投机需求就会变得 有无限弹性，即人们对持有债券还是货 币感觉无所谓。此时即使货币供给增加， 利率也不会再下降。
r
10
8
流动偏好
6
流动性陷阱
4
2
M1
M2
M3
M3
M5 M
四、货币需求函数
Y = + Y－T0－tY+e－dr+ G0
Y－ Y + tY = －T0 +e－dr +G0
[1 －(1－t)]Y= +e +G0－T0－dr
Y=
+ e + G0－T0 1－(1－t)
－
d
1
1－(1－t)
r
r
=
+
e
+ G0－T0 d
－
1－(1－t) d
Y
二、IS曲线的斜率（三部门经济）
Y=
+ e + G0－T0 1－(1－t)
一、实际利率与投资
投资概念 投资[Investment] ——一种为增加未来产出而放弃当前消费的经济 活动。经济学中的投资主要是指厂房、设备的增 加。 重置投资——为补偿资本折旧而进行的投资。 净投资——追加资本的投资。 总投资——由净投资和重置投资组成。
决定投资的因素
①实际利率水平 实际利率=市场利率－预期的通货膨胀率 预期收益率既定，投资取决于利率的高低，利息 是投资的成本或机会成本。 利率既定，投资则取决于投资的预期收益率。 ②预期收益率 影响因素有：对投资项目产出的需求预期；产品 成本；投资税抵免。
资本边际效率的意义
如果一项投资的资本边际效率（或内部收 益率）高于实际利率，则该项投资是可行的；如 果一项投资的资本边际效率（或内部收益率）低 于实际利率，则该项投资是不可行的。
如果投资的资本边际效率（或内部收益率） 既定，投资与否及社会投资量的大小则取决于利 率的高低，即投资与利率反方向变动。
思考
IS曲线
——表示产品市场达到均衡[I=S]时，利率与国民
收入之间关系的曲线。
∵利息率与投资 r 反方向变动；
IS
r
=
+ d
e
－
1－ d
Y
投资与总需求
同方向变动；
总需求与国民收入
同方向变动；
∴国民收入与利息率
反方向变动。
0
Y
S
1000
S=Y-C(Y)
750 500
0
S
1000 750 500
Y0
。
乘数[K]越大，IS 曲线的斜率的绝对值越小； 反之则越大。
边际消费倾向[]越大，乘数[K]越大，IS 曲线 的斜率的绝对值越小；反之则越大。
边际税率[t]越大，乘数[K]越小，IS 曲线的斜 率的绝对值越大；反之则越小。
r
r
=
11+11e1+1dG0－T0－
1－ 11
(1－t) d
Y
利率下降同样的幅度，投资对利 率反应的敏感程度变小或乘数变小， 则收入的增加量减少。
100 5%
105
110.25 115.76
￥100.00
100 6%
106
112.36 119.10
￥100.00
100 7%
107
114.49 122.50
￥100.00
100 8%
108
116.64 125.97
￥100.00
100 9%
109
118.81 129.50
￥100.00
100 10%
n ——使用年限 J——资本品残值 r——年利率[Rate of Interest] PV——现值[Present Value] NPV——净现值[Net Present Value]
PV=
RI 1＋r
1+
(1＋RIr)2+1 (1＋RIr)31+
……+
(1＋RIr)n1+(1＋J
1 r)n
NPV=PV－CI
货币需求动机
①交易动机[Transaction Motive] 货币的交易需求是收入的递增函数。
②谨慎动机或预防动机[Precautionary Motive] 货币的预防需求是收入的递增函数。
③投机动机[Speculative Motive] 货币的投机需求是利率的递减函数。
三、流动偏好陷阱
流动偏好[Liquidity Preference] ——人们宁愿持有货币，而不愿持有股票和债券 等能生利但较难变现的资产的欲望。
IS1
IS2
Y
三、IS曲线的移动
r
=
+ e + G0－ T0 － d
1－ (1－t) d
Y
截距
斜率的绝对值
自发性消费[]增加、自发性投资[e]增加、政 府右支 移出 动；[G反0]增之加则或向自左发移性动税。收[T0]减少，IS曲线向
请问：投资对利率的敏感程度[d]和边际消费 倾向[]的变动将会对IS曲线的位置产生什么样的 影响？
例：
本金 年利率 第一年本利和 第二年本利和第三年本利和第三年本利和的现值
100 1%
101
102.01 103.03
￥100.00
100 2%
102
104.04 106.12
￥100.00
100 3%
103
106.09 109.27
￥100.00
100 4%
104
108.16 112.49
￥100.00
实际利率变动的影响
2
ID3 ID1 ID2
I0
0.5 0.7
I
预期利润率变动的影响
第二节 物品市场的均衡与IS曲线
一、IS曲线的含义及其推导 二、IS曲线的斜率 三、IS曲线的移动
一、IS曲线的含义及其推导
产品市场的均衡，指产品市场上总供给与总 需求相等。 两部门经济产品市场均衡条件：
I=S
三部门经济产品市场均衡条件： I＋G＝S＋T