圆偏振光和椭圆偏振光

其琼斯矢量可表为 ：
Ex
E
y
1
i
E0ei0
考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个
分量除以 I ， 得到标准的归一化琼斯矢量。
10, 10,
x
y
2 2
11,
cos sin
,
45
2 2
1i ,
左旋
2 1 2 i
右旋
如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏 振光是正交偏振态：
2
Ey E0 y
2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
sin
2
式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表
示的几何图形是椭圆，如图所示。
y
y
x
b
2E0y
O
x
a
2E0x
椭圆偏振参量
一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形
状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。
Ex
E
y
E0 E0
e i x
x
ei y
y
这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一
种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有
x = y = 0 。琼斯矢量可表为：
Ex
E
y
E0 x
E0
y
ei0
对于左旋、右旋圆偏振光,
y x = ±/2，E0x = E0y = E0
e 2
i
Ex
“”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。
通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称 为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振光。
(3) 椭圆偏振光
在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小 和方向都改变，它的末端轨迹是由(1-104)式决定的椭圆， 故称为椭圆偏振光。
在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在 具有椭圆截面的螺线上。
Etx
an
bn
a2
b2
a1
b1
Eix
Ety cn dn c2 d2 c1 d1Eiy
an cn
椭圆的长、 短半轴和取向由Ex、Ey和相位差决定。 其旋向取决于相位差 ：当 2m＜ ＜(2m+1) 时，为 右旋；当 (2m1) ＜ ＜2m 时，为左旋。
椭圆偏振光
偏振态的表示方法
1. 三角函数表示法 2. 琼斯矩阵表示法 3. 斯托克斯参量表示法 4. 邦加球表示法
1. 三角函数表示法
τ=ωt-kz
E0y tan
令:
E0 x
b tan
a
0
π 2
π 4
π 4
则已知E0x、E0y和 ，即可由下式求出相应的 a、b和
(tan 2 ) cos tan 2
(sin
2 ) sin
sin
2
E02x E02y a2 b2
2. 琼斯矩阵表示法
1941年琼斯(Jones)用一列矩阵表示电矢量的x、y分量
2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光
(1) 线偏振光 (2) 圆偏振光 (3) 椭圆偏振光
(1) 线偏振光
当相位差 =m (m=0, 1， 2， …)时，椭圆退化为一
条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线，称为线偏振光。此时：
Ey E0 y eimπ Ex E0x
当m为零或偶数时，光振动方向在I、III象限内；当m为 奇数时，光振动方向在II、IV象限内。
• 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对 光传播方向是不对称的，这种不对称性导致了光 波性质随光振动方向的不同而发生变化。
• 我们将这种光振动方向相对光传播方向不对 称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别 于纵波的最明显标志。
1. 光波的偏振态
偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z方向传播，电场矢量为 ：
新旧坐标系之间电矢量的关系为 :
Ex' Ex cos Ey sin
Ey'
Ex
sin
Ey
cos
式中， (0≤ <)是椭圆长轴与 x 轴间的夹角。
设2a和2b分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标
系中的椭圆参量方程为:
Ex' a cos( 0 ) Ey' b sin( 0 )
正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光，而
（一）平面光波的横波特性
假设平面光波的电场和磁场分别为:
E H
E0 e H0e
i( t i( t
k r ) k r
)
代入麦克斯韦方 程组， 可得:
k D 0
k B 0
对于各向同性介质
D // E
kE 0
对于非铁磁性介质
B 0H
kH 0
这些关系说明，平面光波的电场矢量、磁场矢量 均垂直于波矢方向(波阵面法线方向)。因此，平 面光波是横电波。
E E0 cos(t kz 0 )
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方
向振动的两个独立分量的线性组合。即： E i Ex jEy
其中： Ex E0x cos(t kz x ) Ey E0 y cos(t kz y )
消去参变量 t，经过运算即可得到：
Ex E0 x
两个振动方向相互垂直的线偏振光Ex和 Ey 叠加 后，一般情况下将形成椭圆偏振光：
Ex E0 x
2
Ey E0 y
2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
sin 2
y
y
x
b
2E0y
O
x
a
2E0x
E0x、E0y和 描述了该椭圆偏振光的特性。
实际应用中，常采用长、短轴构成的新直角坐 标系xOy的两个正交电场分量Ex和Ey 描述偏振态。
E1
E2*
E2*x
[
E1x
E1
y
]
E2*
y
0
例如，（1）x、y方向振动的二线偏振光
（2）右旋圆偏振光与左旋圆偏振光
利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的 叠加：
Ex E1x E2x E1x E2x
Ey E1y E2y E1y E2y
亦可计算偏振光Ei通过几个偏振元件后的偏振态：
由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都 在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量 和传播方向的平面称为振动面。
(2) 圆偏振光
E0x=E0y，相位差 =m/2 (m=1， 3, …)时，椭圆方程退化为
E
2 x
E
2 y
E02
该光称为圆偏振光。用复数形式表示时， 有：
Ey
i π
代入(1-10)式，则可得到：
B
1
k E
H
1
k E
0
E与H的数值 关系，同相
k、D、B右 手螺旋系
k // S
| E | |H|
平面光波的横波特性
（二） 平面光波的偏振特性
1. 光波的偏振态 2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光
• 平面光波是横电磁波，其光矢量的振动方向 与光波传播方向垂直。