椭圆偏振侧厚仪实验原理
椭偏测厚仪主要参数及工作原理
椭偏测厚仪主要参数及工作原理“椭偏测厚仪”有关情况介绍一、引言：1、椭偏法是一种测量光在样品表面反射后偏振状态改变的广西方法，它可以同时测得样品薄膜的厚度和折射率。
由于此法具有非接触性、非破坏性以及高灵敏度、高精度等优点，鼓广泛用于薄膜厚度及材料的光学常数的测定。
2、椭偏法测量数据可在短时间内快速采集，可对各类薄膜的生长和工艺过程进行实时监测，故已成为半导体行业重要的在线监测设备之一。
3、纳米技术是当今科技的发展热点，能精确测得纳米级薄膜厚度和折射率的椭偏测量技术受到人们的高度重视和关注。
二、椭偏测厚仪发展概况：1、椭偏测厚仪在我国起步较晚，70年代我国自行设计生产的椭偏测厚仪只有“TP-77型椭偏测厚仪”和“WJZ型椭偏测厚仪”。
基本上是手动测量，仅配一种入射角和衬底材料的薄膜（n，d）~（Ψ，Δ）函数表（如SiO2，70°入射角，波长632.8nm）。
2、90年代末，华东师范大学研制并生产了“HST-1型”和“HST-2型”多功能智能椭偏测厚仪。
该仪器使用计算机技术，利用消光法自动完成，测量薄膜的厚度和折射率。
3、进入二十一世纪，国内生产自动椭偏测厚仪的厂家逐渐多起来。
如：天津港东科技发展有限公司生产的“SGC-1型椭圆偏振测厚仪”、“SGC-2型自动椭圆偏振测厚仪”。
天津拓普仪器有限公司生产的“TPY-1型椭圆偏振测厚仪”和“TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪”等。
现将目前国内生产的几种自动椭圆偏振测厚仪，其性能指标等参数列表如下，供参考：国内几种“椭圆偏振测厚仪”的性能参数三、消光法测量薄膜和折射率的计算公式：1．在椭偏法测量中，为了简便，通常引入两个物理量——Ψ，Δ来描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数p R （p 分量，在入射面内），s R （s 分量，在垂直于入射面内）之间的关系，定义如下：tan Ψi e ?=p R /s R —————————偏振方程○1 式中：Ψ，Δ ——椭偏参数（均为角度度量）Ψ ——相对振幅衰减Δ ——相位移动之差在固定实验条件下：~1n 和~3n 为已知，则Ψ=Ψ（d ，~2n ），Δ=Δ（d ，~2n ）2122121i p p p i p p r r e R r r e δδ--+?=+??，2122121i s s s i s s r r e R r r e δδ--+?=+??式中：2δ——相邻两光束的相位差，设膜厚为d ，光波长为λ，则有：122~~~22221122()d n Cos d n n Sin ππδ??λλ==??-?———○2若：P-起偏角，A-检偏角则：Ψ=A ，Δ=k ×180°+90°-2p （当0°≤p ≤135°时，k=1；当135°≤p≤180°时，k=3）综上：通过测得起偏角P 和检偏角A ，即可求得Ψ，Δ，还可反求d ，~2n 。
椭圆偏振测厚
用椭圆偏振仪测量透明薄膜厚度和折射率一、实验目的1．了解偏振法测量薄膜参数的基本原理。
2．了解激光椭圆偏振仪的结构，学会正确的调节和使用。
3．用椭圆偏振仪测量透明薄膜的厚度和折射率。
二、实验原理起偏器产生的线偏振光经四分之一波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品的表面上，只要起偏器取适当的方向，被测薄膜样品上反射出来的将是线偏振光，然后通过检偏器消光检测。
由于样品对于入射光中平行于入射面的电场分量和垂直于入射面的电场分量有不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。
因此根据偏振光在反射前后偏振状态的变化，可以确定样品的薄膜厚度和折射率等光学参量。
实验中为简化计算，将四分之一波片的主方向定为45度，即出射的椭圆偏振光变为圆偏振光。
三、实验仪器分光计、四分之一波片、激光器、偏振片。
四、实验步骤1、水平度盘的调整：（1）调整望远镜与平行光管同轴。
（2）将水平度盘对准零位。
2、调整栽物台与游标盘的旋转轴，使之垂直望远镜的光轴。
3、检偏器读数头位置的调整与固定（1）打开氦氖激光器开关，使激光束通过小孔光栏和检偏器中心（此时起偏器不要装上），将检偏器读数头90°读数朝上，位置居中。
（2）将黑色反光镜置于装物台中央，将望远镜转过66°（与平行光管成114°夹角），使激光束按布儒斯特角（约57°）入射到黑色反光镜表面，使反射光在白屏上成为一个圆点。
（3）调整检偏器读数头与望远镜筒的相对位置（此时检偏器读数保持不变，即90°位置），使白屏上光点最暗，这时检偏器的透光轴一定平行于入射面，将此时检偏器读数头位置固定下来（拧紧三颗平头螺丝）。
4、起偏器读数头的调整：（1）取下黑色反光镜，将起偏器读数头套在平行光管镜筒上（此时1/4波片不要装上），使其读数0°朝上，位置居中。
（2）将望远镜转回原来位置，使检偏器和起偏器共轴，使激光束通过中心。
椭偏测厚仪主要参数与工作原理
“椭偏测厚仪”有关情况介绍一、引言：1、椭偏法是一种测量光在样品表面反射后偏振状态改变的广西方法，它可以同时测得样品薄膜的厚度和折射率。
由于此法具有非接触性、非破坏性以及高灵敏度、高精度等优点，鼓广泛用于薄膜厚度及材料的光学常数的测定。
2、椭偏法测量数据可在短时间快速采集，可对各类薄膜的生长和工艺过程进行实时监测，故已成为半导体行业重要的在线监测设备之一。
3、纳米技术是当今科技的发展热点，能精确测得纳米级薄膜厚度和折射率的椭偏测量技术受到人们的高度重视和关注。
二、椭偏测厚仪发展概况：1、椭偏测厚仪在我国起步较晚，70年代我国自行设计生产的椭偏测厚仪只有“TP-77型椭偏测厚仪”和“WJZ型椭偏测厚仪”。
基本上是手动测量，仅配一种入射角和衬底材料的薄膜（n，d）~（Ψ，Δ）函数表（如SiO2，70°入射角，波长632.8nm）。
2、 90年代末，华东师大学研制并生产了“HST-1型”和“HST-2型”多功能智能椭偏测厚仪。
该仪器使用计算机技术，利用消光法自动完成，测量薄膜的厚度和折射率。
3、进入二十一世纪，国生产自动椭偏测厚仪的厂家逐渐多起来。
如：天津港东科技发展生产的“SGC-1型椭圆偏振测厚仪”、“SGC-2型自动椭圆偏振测厚仪”。
天津拓普仪器生产的“TPY-1型椭圆偏振测厚仪”和“TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪”等。
现将目前国生产的几种自动椭圆偏振测厚仪，其性能指标等参数列表如下，供参考：国几种“椭圆偏振测厚仪”的性能参数三、消光法测量薄膜和折射率的计算公式：1． 在椭偏法测量中，为了简便，通常引入两个物理量——Ψ，Δ来描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数pR （p 分量，在入射面），s R （s 分量，在垂直于入射面）之间的关系，定义如下：tan Ψi e ∆=p R /s R ————————— 偏振方程 ○1 式中：Ψ，Δ —— 椭偏参数（均为角度度量）Ψ —— 相对振幅衰减 Δ —— 相位移动之差在固定实验条件下：~1n 和~3n 为已知，则Ψ=Ψ（d ，~2n ），Δ=Δ（d ，~2n ）2122121i p p p i p p r r e R r r e δδ--+⋅=+⋅⋅，2122121i s s s i s s r r e R r r e δδ--+⋅=+⋅⋅式中：2δ——相邻两光束的相位差，设膜厚为d ，光波长为λ，则有：122~~~22221122()d n Cos d n n Sin ππδϕϕλλ=⋅⋅⋅=⋅⋅-⋅——— ○2若：P-起偏角，A-检偏角则：Ψ=A ，Δ=k ×180°+90°-2p （当0°≤p ≤135°时，k=1；当135°≤p ≤180°时，k=3）综上：通过测得起偏角P 和检偏角A ，即可求得Ψ，Δ，还可反求d ，~2n 。
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验报告实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验目的：利用椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，掌握椭圆偏振法的基本原理和实验操作方法。
实验原理：椭圆偏振法是一种常用的测量薄膜光学性质的方法。
当偏振光通过具有一定折射率的薄膜时，会发生透射和反射，经过反射和透射之后的光束会发生干涉现象。
当入射光是偏振光时，通过表层膜的透射光经过增偏器后变为线偏振光，其振动方向决定于表层膜的光学性质以及入射角。
通过调节增偏器的方向和旋转其角度，使得通过增偏器的振动方向与振动椭圆的长轴平行，此时称之为白光不通过表层膜，反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0. 形成一个相干叠加的椭圆偏振光。
根据椭圆偏振光的特性，可以通过测量椭圆偏振光的特性参数（主轴角度、椭圆离心率等）来确定薄膜的厚度和折射率。
实验装置：椭圆偏振仪、光源、待测试薄膜样品。
实验步骤：1. 启动椭圆偏振仪，调整光源使其达到合适的亮度和稳定性。
2. 将待测薄膜样品放置在椭圆偏振仪的样品台上，并通过对焦镜调整样品的焦距。
3. 调整增偏器的方向，使通过增偏器的线偏振光振动方向与椭圆的长轴平行。
4. 调整旋转台上的角度，使反射线偏振光与透射线偏振光的相位差为0，此时形成相干的椭圆偏振光。
5. 在椭圆偏振仪上的读数器上记录椭圆偏振光的主轴角度、椭圆离心率等参数。
6. 重复上述操作，测量多组数据，以提高测量准确度。
7. 根据测量得到的参数计算薄膜的厚度和折射率。
实验结果：通过测量多组数据，记录椭圆偏振光的主轴角度和椭圆离心率等参数，得到一组薄膜的厚度和折射率。
注意保留合适的有效数字。
实验讨论：1. 实验中应确保光源的稳定性和一致性，以获得准确的测量结果。
2. 实验中可以通过调整增偏器和旋转台的角度，使椭圆偏振光的参数达到最佳值，以提高测量精度。
3. 实验中应注意测量时的环境条件，避免与外部环境光的干扰。
实验结论：通过椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜的光学性质参数。
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率
椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。
掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。
关键词：椭偏法，折射率，厚度，消光系数 引言：薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。
因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。
椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。
将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。
椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。
本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。
测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。
原理：1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩（tp-1）; （2）单层膜的反射系数图1 光波在单层介质膜中传播以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。
1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。
椭圆偏振测薄膜厚度实验报告
椭圆偏振测薄膜厚度实验报告引言椭圆偏振测薄膜厚度实验是一种常用的方法，通过测量椭圆偏振光经过薄膜后的振幅和相位变化，来确定薄膜的厚度。
本实验旨在通过理论计算和实际测量，探究椭圆偏振测薄膜厚度的原理和方法，并分析实验结果的可靠性和适用范围。
原理椭圆偏振光介绍椭圆偏振光是一种既有电场分量又有磁场分量，并且电场矢量沿着椭圆轨迹运动的光。
通常情况下，我们可以将椭圆偏振光分解为两个正交的线偏振光的叠加。
偏振光的传播特性当光线通过一个厚度为d的薄膜时，会发生反射和透射，且光的振幅和相位都会发生变化。
而椭圆偏振光的传播可以通过矩阵方法进行描述，关键在于计算传输矩阵。
传输矩阵的计算传输矩阵是一种描述光在各种介质中传播的重要工具。
对于单一介质的薄膜，传输矩阵可以通过矩阵乘法来计算。
而对于多层薄膜结构，可以通过将每一层的传输矩阵相乘得到整个结构的传输矩阵。
传输矩阵的计算公式如下：(A′B′)=(T RR′T′)(AB)其中，A和B是入射光线的振幅，A’和B’是出射光线的振幅，T和R分别代表透射和反射的振幅系数，T’和R’分别代表下一层透射和反射的振幅系数。
计算薄膜厚度根据传输矩阵的计算结果，可以通过分析椭圆偏振光经过薄膜后的振幅和相位变化，从而得到薄膜的厚度。
常用的方法是通过拟合实验测得的数据，得到薄膜的厚度。
实验步骤1.准备实验所需的材料和仪器，包括椭偏光仪、光源、薄膜样品等。
2.将样品放置在椭偏光仪的样品台上。
3.设置椭偏光仪的参数，如入射角度、入射波长等。
4.在仪器上选择所需的测量模式，如反射模式或透射模式。
5.测量并记录椭圆偏振光通过薄膜后的振幅和相位变化。
6.根据测量结果，计算薄膜的厚度。
实验结果与分析根据上述步骤进行实验，我们得到了一组椭圆偏振光通过薄膜后的测量数据。
通过对这组数据进行处理和分析，我们得到了薄膜的厚度结果。
下面是实验数据处理的详细步骤： 1. 将测量得到的椭圆偏振光的振幅和相位数据进行整理，形成两个列表。
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率
实验:椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。
如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。
椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。
因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。
实验目的：1.了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的基本方法。
2.学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。
实验原理：椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。
用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
用E ip 、E is 表示入射光波电矢量的p 分量和s 分量，用E rp 、E rs 分别表示各束反射光电矢量的p 分量和s 分量的和。
实验四 椭圆偏振法测new2
实验四 椭圆偏振法测量薄膜厚度、折射率和金属复折射率椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量纳米级厚度的方法。
椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉发高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm 的厚度变化）。
利用椭偏法可测量固体表面纳米级薄膜厚度和折射率，也可测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。
因此，椭偏法在半导体、金属材料、光学、化学、生物学及医学领域有广泛的应用一、实验原理HST-1型多功能智能椭偏测厚仪是根据椭圆偏振光消光法原理制成。
让激光通过起偏器和1／4波片形成一束椭圆偏振光，投射在样品表面，其反射的线偏振光再通过检偏器而消光，从而获得起偏角P 和检偏角A ，经过计算机计算得到椭偏参数ψ和∆，查表后便显示薄膜的厚度和折射率，或金属复折射率。
设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层．如图4．1所示，n 1，n 2和n 3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d 是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为1ϕ，在薄膜及衬底中的折射角分别为2ϕ和3ϕ．按照折射定律有332211sin sin sin ϕϕϕn n n == (4.1)光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P 分量及垂直于入射面的S 分量．根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P 分量和S 分量在第一界面上上的复振幅反射率分别为)()(cos cos cos cos 2121211221121ϕϕϕϕϕϕϕϕ+-=+-=tg tg n n n n r p , )sin()sin(cos cos cos cos 2121221122111ϕϕϕϕϕϕϕϕ+-=+-=n n n n r s 而在第二界面处则有322332232cos cos cos cos ϕϕϕϕn n n n r p +-= , 332233222cos cos cos cos ϕϕϕϕn n n n r s +-= 从图4．1可以看出，入射光在两个界面上会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果．利用多光束干涉的理论，得P 分量和S 分量的总反射系数,)2exp(1)2exp(2121δδi r r i r r R p p p p p -+-+=)2e x p (1)2e x p (2121δδi r r i r r R s s s s s -+-+= 其中 22cos 42ϕλπδdn = (4．2)是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长．光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(s pR R )来表征．在椭偏法中，用椭偏参量ψ和∆来描述反射系数比，其定义为SP R R i tg =∆)exp(ψ (4．3) 分析上述各式可知，在311,,,n n ϕλ确定的条件下，(ψ和∆只是薄膜厚度d 和折射率n 2的函数，只要测量出ψ和∆，原则上应能解出d 和n 2．然而，从上述各式却无法解析出),(∆=ψd 和),(2∆=ψn 的具体形式．因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在11,,n ϕλ和n 3一定的条件下(∆,ψ)～(d ，n )的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和∆后再从图表上查出相应的"d 和n (即n 2)的值．测量样品的ψ和∆的方法主要有光度法和消光法．下面介绍用椭偏消光法确定ψ和∆ 的基本原理．设入射光束和反射光束电矢量的p 分量和s 分量分别为E ip,E is,E rp,E rs ，则有,ip rp P E E R =isrs S E E R = 于是 is ip RSrp E E E E i tg =∆)exp(ψ （4.4）为了使ψ和∆成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件：(1)使入射光束满足is ip E E =；(2)使反射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或π．满足上述两个条件时，有,rs rp E E tg ±=ψ (4.5)πββ或0)(=-rs rp其中rs rp is ip ββββ,,,分别是入射光束和反射光束的P 分量和S 分量的位相．图4．2是本实验装置的示意图．在图中的坐标系中，x 轴和′轴均在入射面内且分别与入射光束或反射光束的传播方向垂直，而y 和y ’轴则垂直于入射面．起偏器和检扁器的透光轴t 和t ’与x 轴或x ’轴的夹角分别为P 和A ．下面将会看到，只需让1／4波片的快轴f 与x 轴的夹角为π／4(即45°)，便可以在1／4 波片后面得到所需的满足条件，is ip E E =的特殊椭圆偏振入射光束．)()(is ip rs rp ββββ---=∆图4．3中的E 0代表由方位角为P 的起偏器出射的线偏振光．当它投射到快轴与x 轴夹角为π／4的1／4波片时，将在波片的快轴f 和慢轴s 上分解为),4cos(01π-=P E E f )4s i n (01π-=P E E s ．图4．2 实验装置示意图 图4．3 1/4波片快轴的取向通过1／4波片后，f E 将比s E 超前π／2，于是在1／4波片之后应有)2exp()4cos()2exp(012πππi P E i E E f f -==, )4sin(012π-==P E E E s s把这两个分量分别在x 轴及y 轴上投影并再合成Ex 和Ey ，便得到))(22()4sin()4cos(2222s f s f x E E E E E -=-=ππ =)]4sin()4cos()2[exp()22(0πππ---P P i E =)]4sin()4)[cos(2exp()22(0πππ-+-P i P i E =)]4(exp[)22()]4(exp[)2exp()22(00πππ+=-P i E P i i E , )]43(exp[22)4cos()4sin(022P i E E E E f s y -=+=πππ. 可见，Ex 和Ey 也就是即将投射到待测样品表面的入射光束的P 分量和S 分量，即 )]4(exp[)22(0P i E E E x ip +==π,显然，入射光束已经成为满足条件is ip E E =的特殊圆偏振光，其两分量的位相差为)]43(exp[)22(0P i E E E y is +==π22)(πββ-=-P is ip ．由图4．4可以看出，当检偏器的透光轴t ’与合成的反射线偏振光束的电矢量Er ，垂直时，即反射光在检偏器后消光时，应该有(4.6)这样，由式(4．5)可得(rs rp ββ-)为0或π时的情形．(1) (rsrp ββ-)=π ．此时的P 记为P 1，合成的反射线偏振光的E r 在第二及第四象限里，于是A 在第一象限并记为A 1．由式(4．7)可得到(2) (rs rp ββ-)=0．此时的P 记为P 2，合成的反射线偏振光E r 在第一及第三象限里，于是A 在第四象限并记为A 2，由式(4．7)可得到从式(4．8)和式(4．9)可得到(P 1，A 1)和(P 2，A 2)的关系为因此，在图(4．2)的装置中只要使1／4波片的快轴f 与x 轴的夹角为π／4，然后测出检偏器后消光时的起、检偏器方位角(P l ，A 1)或(P 2，A 2)，便可按式(4．8)或式(4．9)求出(∆,ψ)，从而完成总反射系数比的测量．再借助已计算好的(∆,ψ)～(d ，n)的关系图表，即可查出待测薄膜的厚度d 和折射率n 2。
椭圆偏振测薄膜厚度实验报告
椭圆偏振测薄膜厚度实验报告椭圆偏振测薄膜厚度实验报告一、实验目的本实验旨在通过椭圆偏振仪的测量，掌握薄膜厚度的测量方法，并了解椭圆偏振仪的基本原理和使用方法。
二、实验原理1. 椭圆偏振仪的基本原理椭圆偏振仪是一种用来测量光线偏振状态的光学仪器。
它可以将任意线性偏振光转换成一个特定方向上的椭圆偏振光，并通过对这个椭圆光进行分析，得到光线的偏振状态信息。
2. 薄膜干涉现象原理当平行入射于一片透明介质表面时，由于反射和折射产生相位差，会形成干涉现象。
当两束光线相遇时，它们可能会相长干涉或相消干涉，这取决于它们之间的相位差。
3. 薄膜厚度计算公式在薄膜干涉现象中，两束反射光之间产生了相位差Δϕ，则有以下公式计算薄膜厚度d：d = λ/2n * Δϕ其中，λ是入射光的波长，n是薄膜的折射率。
三、实验步骤1. 将样品放置在椭圆偏振仪中央。
2. 调节椭圆偏振仪的光路，使得样品上的反射光进入椭圆偏振仪。
3. 调节椭圆偏振仪的分析器，使得反射光通过分析器后，能够观察到最大亮度。
4. 记录下此时分析器的角度θ1。
5. 旋转样品，使得反射光变成折射光，并调节分析器，使得折射光通过分析器后，能够观察到最大亮度。
6. 记录下此时分析器的角度θ2。
7. 根据公式计算出薄膜厚度。
四、实验结果及分析1. 实验数据记录θ1 = 30°θ2 = 60°λ = 632.8nmn = 1.522. 计算过程根据公式d = λ/2n * Δϕ，可以得到：Δϕ= (θ2 - θ1) * π/180 = 0.5236d = λ/2n * Δϕ = 131.4nm3. 结果分析通过实验测量，得到的薄膜厚度为131.4nm。
这个结果与实际值相比较接近，说明本次实验操作正确，测量结果可信。
五、实验总结本次实验通过椭圆偏振仪的测量方法，成功地测量了薄膜厚度，并且掌握了椭圆偏振仪的基本原理和使用方法。
在实验过程中，需要注意调节椭圆偏振仪的光路和分析器的角度，以保证测量结果准确可靠。
实验3-椭圆仪测量薄膜厚度
四、实验步骤
点击开始 进行测量
四、实验步骤
1、测量结束 弹出如下框
2、点击快 速出结果
四、实验步骤
记录下薄膜折射 率、薄膜基厚度、 厚度周期
记录下消光点
四、实验步骤
1、点 击设置
2、设置测量 方式为做图 测量
四、实验步骤
点击开始 进行测量
四、实验步骤
数据点所在位置
点击开始绘图，绘 制薄膜厚度曲线
四、实验步骤
150nm对应的曲 线
160nm对应的曲 线
四、实验步骤
通过绘图可知， 数据点在155nm 和156nm之间
修改上下线 和精度
修改图像 放大倍数
四、实验步骤
切换模式，画曲 线寻找折射率
四、实验步骤
修改上下限 修改精度 修改放大倍数 逼近数据点
四、实验步骤
填入前面作 图法获得厚 度和折射率， 得到周期厚度
实验3 椭圆仪测量薄膜厚度
目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验设备 • 实验步骤
一、实验目的
1. 结合传统的测试方法去理解自动椭圆偏振测厚仪 的工作原理，并且熟悉其操作的软件平台；
2. 用椭偏仪测量Si衬底上的SiO2薄膜的折射率和厚 度。
二、实验原理
使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波 片，使它变成椭圆偏振光入射在待测得膜上。反 射时，光的偏振状态将发生变化。通过检测这种 变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。
三、实验设备：自动椭圆偏振测厚仪光路图
测试 完成
三、实验设备：SGC-2型自动椭圆偏振测厚 仪
三、实验设备：软件界面
四、实验步骤
同时也要设 置设备的入 射角
同时也要保证 反射光进入接 收端小孔
椭圆偏振测厚实验
椭圆偏振测厚实验
椭圆偏振测厚实验是一种常用的非接触式表面膜厚度测量方法。
本实验中使用了一台椭圆偏振仪，通过测量样品反射光经过偏振元件后的偏振状态的变化，计算出样品表面上的膜厚度。
本实验的实验步骤如下：
1. 准备样品：实验中使用了一块玻璃基片，上面镀有一层二氧化硅膜。
将样品清洗干净，并用乙醇擦拭干燥。
2. 调节椭圆偏振仪：将椭圆偏振仪接通电源，打开软件。
选择透射模式，调节偏振元件和旋转相位板，使得反射光完全反射回光源。
3. 测量没有膜的基片：将样品放在样品架上，在椭圆偏振仪软件中记录下没有膜的基片的偏振状态信息。
记录参数有样品倾角，偏振状态椭圆中心坐标，及方位角等。
5. 计算样品表面膜厚度：根据理论公式计算出椭圆参数与样品表面膜厚度之间的关系，从而计算出样品表面的膜厚度值。
需要注意的是，在实验中需要保证椭圆偏振仪的精度，尤其是要注意避免偏振元件和样品之间的光漏。
椭圆偏振测厚实验是一种非接触而且具有高精度的测量方法，适用于金属、半导体、多层膜、涂层、生物医学等领域的膜厚度测量，具有广泛的应用前景。
椭偏法测薄膜厚度
设—入射光，以 p 波为例，(s 波同理)，其入射光电矢分量为 Epi。反射光是 0，1， 2，3，……各级反射光之和，设为 Epr（下标 r，r，分别表示人射和反射）。由图
2 可知零级反射（Ep）0 为
第 n 级反射（Ep）n 为
因而总反射 Epr 为 式中 2δ 为相邻二级反射光之间因光程差所引起的位相差，其值为
ψ1=0~+90o ψ2=0~-90o ψ3=0~+90o ψ4=0~-90o
表 1. Δ值
起偏器
β1
βr
(0~180o)
Δ=βr-β
i
(0~360o)
0
ρa1
-(2ρa1-90o)
Δ1
π
ρa2
-(2ρa2-90o)
Байду номын сангаас
Δ2
0
ρa3
+2ρa3-90o)
Δ3
π
ρa4
+(2ρa4-90o)
Δ4
三、实验方法与步骤
2．仪器调整步骤 (l)打开激光电源开关，调节激光电流为 5mA 左右。 (2)将人射光路与反射光路调成一直线(人射角与反射角都为 90o)。检查光点 是否在观察窗中心位置。调整好后，恢复入射角等于反射角(70o)． (3)调节样片台，使激光经样片反射后能进入反射光管到达观察中心位置。 (4)将起偏器 P，λ／4 波片，检偏器 A 都旋到零附近，检查观察窗光点是否 完全消光，微调起偏器，λ／4 波片，检偏器角度，直至观察窗中心光 点最暗为止．记下真正起点的读数作零读数(如仪器零读数确已调好，此 步骤可免)。
( l) ψ的检测 从式(15)可以看出，如果实验中使入射椭圆偏振光的(Ap/As)i =l，反射为线 偏振光后，(Ap/As)r =tgψr,这样就可使计算简化。使(Ap/As)i =1 的方法，可先用 快轴 f 倾斜 45o 的λ／4 波片，使入射的线偏振光变为主轴倾斜 45o 的椭圆偏振光， 因而在 p 轴和 s 轴上得到相等大小的投影，即(Ap/As)i =l。其次，经薄膜反射后 要成为线偏振光(已如上述可通过旋转起偏器实现此点)。故得
椭偏仪测薄膜厚度的基本原理
椭偏仪测薄膜厚度的基本原理
椭偏仪是一种用于测量薄膜厚度的仪器。
它的基本原理是将薄膜盖在一个玻璃板上，然后用椭偏仪的探头从玻璃板的上方扫描，获得薄膜厚度的信息。
椭偏仪的工作原理是将一个高频波长发射，然后将探头放置在玻璃板上，让高频波长穿过薄膜材料，探头会检测到薄膜材料的反射回来的高频波长，然后根据波长变化来计算出薄膜厚度。
由于椭偏仪采用了非接触式的原理，所以它可以准确地测量薄膜的厚度，而且可以测量特别薄的膜，大大减少了测量时间，准确度也更高。
另外，椭偏仪的测量范围也非常广，可以测量从0.1微米到20毫米的薄膜厚度，并且可以测量各种材料的薄膜厚度，包括金属薄膜、塑料薄膜、聚合物薄膜等。
总之，椭偏仪是一种用于测量薄膜厚度的非接触式仪器，它的测量准确度高，测量范围广，可以测量各种材料的薄膜厚度，因此得到了广泛的应用。
用椭圆偏振仪测量薄膜的厚度和折射率
用椭圆偏振仪测量薄膜的厚度一 实验目的1、了解椭圆偏振法的基本原理;2、学会用椭圆偏振法测量纳米级薄膜的厚度和折射率.二 实验仪器TPY-1型椭圆偏振测厚仪,计算机三 实验原理：椭圆偏振测厚技术是一种测量纳米级薄膜厚度和薄膜折射率的先进技术，同时也是研究固体表面特性的重要工具。
椭圆偏振法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的14波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。
根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。
设待测样品是均匀涂镀在衬底上的厚度为d 、折射率为n 的透明各向同性的膜层。
光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的p 分量及垂直于入射面的s 分量。
入射光在薄膜两个界面上会有多次的反射和折射，，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果。
利用多光束干涉的理论，得p 分量和s 分量的总反射系数12121212exp(2)exp(2), ,1exp(2)1exp(2)p p s s p s p p s s r r i r r i R R r r i r r i δδδδ+-+-==+-+- （1） 其中 242cos dn πδϕλ= （2）是相邻两反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。
光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比p s R R 来表征。
在椭圆偏振法中，用椭偏参量ψ和∆；来描述反射系数比，其定义为： tan exp()p s i R R ψ∆= （3） 在入射波波长，入射角，环境介质和衬底的折射率确定的条件下，ψ和∆只是薄膜厚度和折射率的函数，只要测量出ψ和∆，原则上应能解出d 和n 。
然而，从上述各式中却无法解析出(,)d =ψ∆和(,)n =ψ∆的具体形式。
因此，只能先按以上各式用电子计算机计算出在入射波波长，入射角，环境介质和衬底的折射率一定的条件下(,)~(,)d n ψ∆的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和∆后再从图表上查出相应的d 和n 的值。
(整理)椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
实验背景介绍椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πd n2cosφ2/λ ，用r1p、r1s 表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中E ip和E is分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，E rp和E rs分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述E ip、E is、E rp、E rs四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率.doc
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率【引言】椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
【实验目的】掌握椭偏仪的原理与操作方法；学会利用椭偏仪进行相关物理量的测量。
【实验仪器】椭偏仪、待测样品、电脑WJZ－II椭偏仪结构如图1所示：1、半导体激光器2、平行光管3、起偏器读数头（与6可换用）4、1/4波片读数头5、氧化锆标准样板6、检偏器读数头7、望远镜筒8、半反目镜9、光电探头10、信号线11、分光计12、数字式检流计图 1半导体激光器出厂时已调好，应满足以下二点：（1）激光光斑在距激光器约45cm处最小，如发现偏离较远，可将激光器从其座中取出，调节其前端的会聚透镜即可。
（2） 激光与平行光管共轴，如发现已破坏，请按第8页“光路调整”中所述方法进行调整，一旦调好，轻易不要将其破坏。
主要技术性能及规格1. 测量透明薄膜厚度范围0－300nm ，折射率1.30－2.49。
2. 起偏器、检偏器、1/4波片刻度范围0°-360°，游标读数0.1°。
3. 测量精度：±2nm 。
4. 入射角ψ1＝70°，K9玻璃折射率n ＝1.515。
5. 消光系数：0，空气折射率1。
6. *JGQ －250氦氖激光器波长λ＝632.8nm （用软件处理数据时，该波长值已 内嵌，无须输入）。
*半导体激光器波长λ＝635nm （用软件处理数据时，该波长值未内嵌，须输入，并需重新设臵消光系数“0”）7. 椭圆偏振仪的简介：随着科学和技术的快速发展，椭偏仪的光路调节和测量数据的处理越来越完善快捷。
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率
实验椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率椭圆偏振法是一种常用的非破坏性薄膜厚度和折射率测量方法，它可以通过对样品反射和透射光的偏振状态进行测量，来获得样品的光学特性参数。
下面我们将介绍实验椭圆偏振法的测量步骤和注意事项。
1. 实验原理当一束偏振光碰到被测薄膜表面时，反射的光和透射的光都会发生偏振，其偏振状态可以通过椭圆偏振仪来测量。
通过测量样品反射和透射光的偏振椭圆参数，可以计算出薄膜厚度和折射率等光学参数。
2. 实验步骤(1) 样品制备准备一片光学平整的样品，涂上一层薄膜。
需要保证样品表面光洁度良好，无明显缺陷和表面过度粗糙。
(2) 调整椭圆偏振仪首先需要进行仪器校准，保证椭圆偏振仪能够正常工作。
然后，将样品放置在椭圆偏振仪的样品台上，调整偏振仪的角度、波长等参数，使样品的反射和透射光能够被完全接收和测量。
(3) 测量反射光打开椭圆偏振仪的偏振片，使入射光为线偏振光，然后测量样品反射光的偏振椭圆参数。
一般需要测量三个不同角度和波长条件下的参数，以保证数据的准确性。
(5) 数据处理通过测量数据，可以得到样品的反射和透射光的偏振椭圆参数。
根据计算公式，可以计算出样品的折射率和厚度等光学参数。
需要注意的是，测量过程中需保持仪器稳定，以免数据误差。
3. 注意事项(1) 样品表面应该光洁度良好，无缺陷和过度粗糙。
(2) 测量前需要进行椭圆偏振仪的校准，保证仪器能够正常工作。
(4) 测量过程中需要保持仪器稳定，以免数据误差。
(5) 需要注意心理学处理的方法和如何保留数据以及整合数据，以便之后的进一步研究和分析。
总结：实验椭圆偏振法是一种非常实用的分析方法，能够快速准确地测量薄膜的厚度和折射率等光学参数。
在实验过程中需要注意样品表面光洁度、仪器稳定等因素，以保证数据的准确性。
此外，数据分析也是实验的重要部分，需要采用合适的处理方法和工具，以得出正确的结论和结论。
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实验原理使一束自然光经起偏器变成线偏振光。
再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。
反射时，光的偏振状态将发生变化。
通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。
1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量如右图所示为一光学均匀和Array各向同性的单层介质膜。
它有两个平行的界面。
通常，上部是折射率为n1的空气（或真空）。
中间是一层厚度为 d折射率为n2的介质薄膜，均匀地附在折射率为n3的衬底上。
当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。
其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。
根据折射定律有n1sinφ1= n2sinφ2= n3sinφ 3(1 )光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量。
若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用Erp及Ers分别代表各束反射光K0, K1,K2,…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp 和Rs定义为Rp=Erp/Eip 和Rs=Ers/Eis (2)经计算可得Erp=(r1p＋r2p e-i2δ) (1+ r1p r2p e-i2δ)Eip和Ers=(r1s＋r2s e-i2δ)/(1+ r1s r2s e-i2δ)Eis (3)式中r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。
2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差。
根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明r1p=tan(φ1－φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s= －sin(φ1－φ2)/sin(φ1+φ2)r2p=tan(φ2－φ3)/ tan(φ2+φ3) ,r2s= －sin(φ2－φ3)/sin(φ2+φ3)(4)式（4）即有名的菲涅尔反射系数公式。
由相邻两反射光束间的程差，不难算出2δ=4πd/λn2cosφ2=4πd/λ(n22－n12sin2φ1)1/2(5)式中λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率，各φ角的意义同前。
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化。
它们与总反射系数的关系定义如下：tanψe iΔ=Rp/Rs (6a)= ( r1p＋r2pe-i2δ) (1+ r1sr2se-i2δ)(1+ r1pr2pe-i2δ) (r1s＋r2se-i2δ)(6b)式（6）简称为椭偏方程，其中的称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）。
由（1），（4），（5）和（6）式已经可以看出，参数ψ和Δ是n1,n2,n3,φ1,λ和d的函数。
其中n1, n3,λ和φ1可以是已知量，如果能从实验中测出ψ和Δ的值，原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d。
这就是椭圆偏振法测量的基本原理。
实际上，究竟ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到n2和d，均须作进一步的讨论。
2．ψ和Δ的物理意义3．现用复数形式表示入射光的p和s分量E ip=︱E ip︱exp(iθip), E is=︱E is︱exp(iθis)E rp=︱E rp︱exp(iθrp), E rs=︱E rs︱exp(rθrs)(7)（7）式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相。
由（6a），(2)和（7）式可以得到tanψe i=︱E rp︱︱E is︱/(︱E rs︱︱E ip︱)exp{i[(θrp－θrs) －(θip－θis)]} (8)比较等式两端即可得tanψ= ︱E rp︱︱E is︱/(︱E rs︱︱E ip︱) (9)Δ=[(θrp－θrs) －(θip－θis) (10)（9）式表明，参量与反射前后p和s分量的振幅比有关。
而（10）式表明，参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关。
可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化。
一般规定，和Δ的变化范围分别为0≤ψ＜π/2和0≤Δ≤2π。
当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光（除开ψ＝π/4且Δ＝0的情况）。
为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些限制以使问题简化。
也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即p和s二分量的振幅相等）。
这时，︱E ip︱/︱E is︱＝1，公式（9）则简化为tanψ= ︱E rp︱/︱E rs︱（11）（2）要求反射光为一线偏振光。
也就是要求（θrp－θrs）＝0（或π），公式（10）则简化为Δ＝－（θip－θis）（12）满足后一条件并不困难。
因为对某一特定的膜，总反射系数比Rp/Rs是一定值。
公式（6a）决定了Δ也是某一定值。
根据（10）式可知，只要改变入射二分量的位相差（θip－θis），直到大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），就可以使（θrp－θrs）＝0（或π），从而使反射光变成一线偏掁光。
利用一检偏器可以检验此条件是否已满足。
以上两条件都得到满足时，公式（11）表明，tan恰好是反射光的反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如右图所示。
公式（12）则表明，Δ恰好是在膜面上的入射光中s和p分量之间的位相差。
3．ψ和Δ的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）。
它的光路原理如图所示。
由氦氖激光管发出的波长为6328A°的自然光，先后通过起偏器Q，1/4波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接椭偏仪光路图，从，和用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的收器T。
如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向。
T代表Q的偏振方向，，f代表C的快轴方向，t r代表R偏振方向。
无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光。
为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角α=±π/4即可（参看后面）。
为了进一步使反射光变成为一线偏振光Er，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值。
这时，如果转动检偏器R，使它的偏振方向t r与E r垂直，则仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小。
本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ。
从公式（12）可见，要求出，还必须求出P1与(θip－θis)的关系。
下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与Δ的关系作进一步的说明。
如图所示，设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位。
E0为通过起偏器后的电矢量，P1为E0与s方向间的夹角（以下简称起偏角）。
令γ表示椭圆的开口角（即两对角线间的夹角）。
由晶体光学可知，通过1/4波片后，E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E i比较，位相上超前π/2。
用数学式可以表达成E f=E0cos(π/4－P1)e iπ/2=i E0cos(π/4－P1)(13)E l=E0sin(π/4－P1)(14)从它们在p和s两个方向上的投影可得到沿p和s的电矢量分别为E ip＝E f cosπ/4－E l cosπ/4=(1/2) 1/2E0e i(3π/4－P1)(15)E is＝E f sinπ/4+E l sinπ/4=(1/2) 1/2E0e i(π/4+P1)(16)由（15）和（16）式看出，当1/4波片放置在＋π/4角位置时，的确在p和s二方向上得到了幅值均为(1/2) 1/2E0的椭圆偏振入射光。
p和s的位差为θip－θis=π/2－2 P1 (17)另一方面，从图27-4上的几何关系可以得出，开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4－P1。
于是γ=π/2－2P1 (18)则（17）式变为θip－θis=γ(19)由（12）式可得Δ=－(θip－θis)=－γ(20)至于检偏方位角ψ,可以在消光状态下直接读出。
在测量中，为了提高测量的准确性，常常不是只测一次消光状态所对应的P1和ψ1值，而是将四种（或二种）消光位置所对应的四组（P1，ψ1），（P2，ψ2），（P3，ψ3）和（P4，ψ4）值测出，经处理后再算出Δ和ψ值。
其中，（P1，ψ1）和（P2，ψ2）所对应的是1/4波片快轴相对于s方向置+π/4时的两个消光位置（反射后p和s光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光）。
而（P3，ψ3）和（P4，ψ4）对应的是1/4波片快轴相对于s方向置－π/4时的两个消光位置。
另外，还可以证明下列关系成立：︱P1－P2︱=90°,ψ2=－ψ1; ︱P3－P4︱=90°,ψ4=－ψ3。
求ψ和Δ的方法如下所述。
（1）计算Δ值：将P1,P2, P3和P4中大于90°的减去产90°，不大于90°的保持原值，并分别记为{P1},{P2},｛P3｝和｛P4｝，然后分别求平均。
计算中，令P1’=({P1}+{P2})/2 和P3’=({P3}+{P4})/2 (21)而椭圆开口角γ与P1’和P3’的关系为γ=︱ P1’－P3’︱ (22)由公式（22）算得γ后，再按27-1求得Δ值。
利用类似于图27－4的作图方法，分别画出起偏角在表27－1所指范围内的椭圆光图，由图上的几何关系求出与公式（18）类似的γ与P1关系式，再利用公式（20）就可以得出表27－1中全部Δ与γ的对应关系。
（3）计算ψ值：应按公式（23）进行计算ψ=(︱ψ1︱ +︱ψ2︱+︱ψ3︱+︱ψ4︱)/4 (23)四、折射率n2和膜厚的计算尽管在原则上由ψ和Δ能算出n2和d，但实际上要直接解出(n2,d)和(Δ,ψ)的函数关系式是很困难的。
一般在n1和n2均为实数（即为透明介质的），并且已知衬底折射率n3（可以为复数）的情况下，将(n2-,d)和(Δ,ψ)的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值。
编制数值表的工作通常由来完成。
制作的方法是，先测量（或已知）衬底的折射率n3，取定一个入射角φ1，设一个n2的初始值，令δ从0变到180°（变化步长可取1°，2°，…等），利用公式（4），（5），（6），便可分别算出d，Δ和ψ的值。
然后将n2增加一个小量进行类似计算。
如此继续下去便可得到(n2,d)~ (Δ,ψ)的数值表。
为了使用方便，常将数值表绘制成列线图。
用这种查表（或查图）求n2和d的方法，虽然比较简单方便，但误差较大，故目前日益广泛地采用计算机直接处理数据。
另外，求厚度d时还需要说明一点：当n1和n2为实数时，式（5）中的φ2为实数，两相邻反射光线间的位相差2δ亦为实数，其周期为2π。