等温输油管道经济运行参数的确定方法及其应用

第４２卷第　９期　２０１３年９月　当　代　化　工　

Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｖｏ１．４２，Ｎｏ．９　

Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１　３　

等温输油管道经济运行参数　的确定方法及其应用　

田　甜　（中煤科工集团重庆设计研究院，重庆４０００１６）　

摘　要：在等温输油管道运行的基础上，建立了管道优化经济运行方案的数学模型，即将总升压值对各站　进行最优分配，从而使管道各运行参数达到最优，使动力费用的利用更加合理。在实例的分析中，说明了输油　管道经济运行参数确定的方法，并对此方法进行了推广，达到了研究的目的，为管道设计人员提供了参考。　关键词：输油管道；运行参数；泵站　中图分类号：ＴＥ　８３２　文献标识码：　Ａ　文章编号：　１６７１—０４６０（２０１３）０９—１３３７—０４　

Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　Ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ　Ｐｉｐｅｌｉｎｅ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　

刀　ＪＶ乃ａＨ　（Ｃｈｉｎａ　Ｃｏａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００１６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍｏｓｔａｔｉｃ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ，ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ．Ｔｏｔａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｗｅｒｅ　ｏｐｔｉｍａｌｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｔｏ　ｅｖｅｒｙ　ｓｉｔｅ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ａｌｌ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈａｖｅ　ｍｏｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｓｔ．Ｉｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｅｘａｍｐｌｅ，　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｐｉｐｅｌｉｎｅ；Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ；Ｐｕｍｐ　ｓｔａｔｉｏｎ　

在等温输油管道的输送中，当流量和油品性质　确定时，各泵站间管路的摩阻损失就是一定值。当　以旁接油罐流程运行时，运行是否合理取决于在该　流量下泵站的扬程是否与管路匹配以及采用什么样　的调节措施；当以密闭流程运行时，是否合理则取　决于各泵站升压值的分配、各站的动力价格及是否　采用调节措施　。解决此问题的思路为：确定各站　升压值的最佳组合，以使全线的动力费用最低，其　约束条件是各站的进出站压力必须在允许范围内。　

１　泵站经济运行方案的数学模型　假设一条管道沿线有　座泵站，用　表示第ｉ　站的高程，厶表示第　站的里程，ＡＰ表示管道在某　流量下的水力坡降，ｍ／ｍ，Ｐ　表示第ｉ站允许的最　高出站压力，　表示第　站允许的最低进站压力，　表示首站的进站压力，Ｐ　表示末站所需的进站　压力。为了条理清晰，上述压力均用米液柱表示。　以各泵站的升压值ｘ　为决策变量，以全线的总动力　费用ｃ　为目标函数，则其目标函数为：　

ｍｉｎ　Ｃｒ＝∑Ｃｉ（ｘ　）　ｉ＝ｌ　下面推导约束条件：如图１所示，设第ｉ＋１站　

的进站压力为　ｆ＋ｌ，第　站的出站压力为　，由第　１站进口至第ｉ＋１站进口列能量平衡方程：　

＋ｘ１＋ｘ２＋…＋Ｘ　＝　ｆ＋１＋Ｅｉ＋１一Ｅ１＋△　Ｐ（　ｆ＋ｌ一　１）　

图１长输管道示意图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｏｎｇ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ　即Ｘ１＋Ｘ２＋…＋Ｘ　＝　ｆ＋ｌ一　＋　＋１一巨＋　

△尸（　一　１）　由于　。，故　ｘ１＋ｘ２＋…＋Ｘｆ　；１一　＋Ｅｉ＋１一Ｅ１＋△　Ｐ（　ｆ＋１一　１）　由第１站进口至第ｉ站出口列能量平衡方程：　＋　１＋Ｘ２＋…＋Ｘｆ＝　＋Ｅｉ—Ｅ１＋△　Ｐ（　—Ｌ１）　

收稿日期：２０１　３－０３一ｎ８　作者简介：　田甜，女，２００４年毕业于重庆大学城市燃气工程专业，现于中煤科工集团重庆设计研究院从事城市燃气、油气储运及天然气相关专业　的设计工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌ　４３４０８２７＠ｑｑ．ｃｏｍ。　１３３８　当　代　化　工　２０１　３年９月　由于　，故　Ｘ１＋　２＋…＋Ｘ　≤　一　＋Ｅｆ—Ｅｌ＋△尸（　一　１）　令　Ａｆ＝Ｐ，Ｌ１一　＋Ｅｉ＋１一Ｅｌ＋△ＪＦ）（　件１一　１）　Ｂ　＝　一　＋Ｅｆ—ＥＩ＋△尸（　一　１）　其中　＝　一　＋　＋　～　＋　（　川一厶）即为全　线所需的总压头。　写成递推形式为：　Ａｆ＝Ａｉ１一（　一　１）＋△Ｐ（　１一　ｆ）＋（　，＋１一　）　

Ｂｉ＝Ｂｉ１一

（Ｕ－１一　）＋△Ｐ（　一　一１）＋（　一Ｅ　一１）　

则前面　个泵站总升压值的约束条件为：　Ａ　１＋　２＋…＋　Ｂｉ　则该问题的数学模型为：　ｒａｉｎ　ＣＴ＝∑　（　）　Ｉ　

２确定泵站升压值的最佳组合方法　

图２每日电费Ｇ（Ｈ３（或Ｇ　））与其扬程Ｈｉ（或升压值ｘｉ）的关　系图　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｄａｉｌｙ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｃ　鳓（ｏｒＣ，（ｘ／））　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｌｉｆｔ／／，ｆｏｒｂｏｏｓｔｅｒｖａｌｕｅ　

分析某个泵站问能耗费用Ｇ　）与泵站升压值　Ｘ　的之间关系　。。假设一个泵站上有　台不同规格　的泵，每台泵都有两种运行状态，即停止和运行。　从理论上说，该站可能有２ｍ种泵的组合方案，每　种组合方案有都有其工作特性，在该工作的特性中，　每个流量有一个扬程值（升压值）、效率值和相应的　动力费用。因此，对于第ｆ泵站来说，在某一流量　下，以其扬程Ｈｉ（或升压值Ｘｉ）为横坐标，每日电费　ＣＩ（　）（或　））为纵坐标作图，可得Ｇ　）一　为若　

干离散点。另外，由于升压值　不能连续变化，当　需要泵站提供的升压值在两个相邻的升压值之间变　化时，泵站都必须以较高的那个升压值组合运行，　所耗电费也就是较高升压值对应的电费，也就是说，　Ｇ　）为阶梯函数，如图２所示。升压值　和泵站数　等均为离散型变量，故该问题是一个离散型的非　线性规划问题，用一般的非线性规划方法很难求解，　下面讨论求解该问题的方法步骤：　（１）划分阶段　按照油流从首站人口到达某泵站出口的过程划　分阶段，即以从首站入口到其出口为第一阶段，从　首站人口到第二站出口为第二阶段，从首站入口到　第　站出口为第　阶段。取油流到达第ｊ．阶段终点时　前面各泵站的总升压值　作为第　阶段的状态变量：　Ｓ　＝Ｘｌ＋Ｘ２＋…＋　（２）状态转移方程　第　个阶段的决策变量是第　个泵站的升压值　Ｘｉ，故其状态转移方程可写为：　Ｓ　Ｓ　ｌ＋Ｘｊ　

（３）阶段效益方程　在这种问题中，每个阶段为一个子过程，子过　程的效益是该阶段中各泵站的动力费用之和。第　个阶段的阶段效益方程可写为：　Ｃｓｉ（Ｓ　）＝Ｃ１（　１）＋Ｃ２（　２）＋…＋Ｃ　（　）　（４）递推方程　对于有／／个泵站的长输管道，整个过程的递推　方程　为：ｃ　（　）＝ｍｉｎ｛Ｃｓ￣一１（＾ＳＩ　一　）＋Ｃｎ（　）｝　

Ａ　Ｓ　Ｂ　Ａ　１　Ｓ　１　Ｂ　ｌ　

对于　阶段，递推方程为：　

Ｃｓ￣（Ｓｆ）＝ｍｉｎ｛Ｃｓ￣一１（　—Ｘ　）＋ｃ　（　）｝　

Ａｆ　Ｓｆ　Ｂｆ　Ａ　ｌ　Ｓ　

１　Ｂ　１　

例：以３个泵站的管道为例说明求解过程。　如图３所示，Ｌ　＝０，Ｌ＝５０ｋｉｎ，Ｌ３＝１０５ｋｍ，　Ｌ４＝１６５ｋｍ，Ｅｌ＝４００ｍ，Ｅ２：４５０ｍ，Ｅ３＝　４８０ｍ，Ｅ４＝４８０ｍ，　＝　：　＝２０ｍ，　＝　＝３０ｍ，　＝８７０ｍ，　＝９００ｍ，　＝　８７Ｏｍ，△尸：４Ｘ１０－３ｍ／ｍ，　

表１　三座泵站可能的升压值和相应的动力费用　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｂｏｏｓｔｅｒ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｐｕｍｐ　ｓｔａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｓｔｓ　

＜一　．　一　卜　：　．Ｚ　Ｏ　＜一　＞一　ｒ●●●●　，、●　ｌ　第４２卷第９期　田　甜：等温输油管道经济运行参数的确定方法及其应用　１　３３９　

图３泵站的布置图　Ｆｉｇ．３　Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ　ｐｌａｎｔ　ｏｆ　ｐｕｍｐ　ｓｔａｔｉｏｎ　

其中，３座泵站可能的升压值和相应的动力费　用如表ｌ所示。　计算约束条件：　Ａ１＝　一　＋Ｅ２一Ｅ１＋△ＬＰ（Ｌ２一Ｌ１）＝２５０　

：　一　＝８７０—２０＝８５０　Ａ３＝　一　＋　４一Ｅ１＋△尸（　４一Ｌ１）＝７５０　Ｂ３＝　一　＋Ｅ３一Ｅ１＋△尸（　３一Ｌ１）＝１３５０　约束条件：　２５０　Ｘ≤ｌ　８５０　

５００　Ｘ１＋　２　ｌ　１３０　７５０≤Ｘ１＋Ｘ２＋Ｘ３　１３５０　

第１阶段：从首站入口至首站出口，其状态转　移方程：＾５ｉ：舶。根据约束条件２５０￣＜ｘｌ≤８５０和费用　表可知瑚和　的取值范围为：ｓ＝舶＝｛４００，６００，８００ｌ，　相应的费用为：　（５１）＝｛１　０００，ｌ　８００，２　０００）。　第２阶段：从首站入口至第２站出口，其状态　转移方程：　＝　＋恐。　递推方程：　ｃ　２（　２）：ｒａｉｎ｛Ｃ　１（　１）＋Ｃ２　ｘ２）｝　

＝ｍｉｎ｛Ｃ　１（Ｓ２一Ｘ２）＋Ｃ２（ｘ２）｝　５００＜５１≤ｌ１３０　根据约束条件５００≤５￣＋ｘ２≤１１３０和费用表可　知：当Ｓ＝４００时，１００￣＜恐≤７３０，ｘ２：｛２００，５００，６００ｌ；　当５１＝６００时，０≤垃≤５３０，垃＝ｆ０，２００，５００｝；当５￣＝８００　时，０≤恐≤３３０，恐＝ｆ０，２００｝。　根据上述　、Ｘ２的取值范围及５００￣＜　≤１１３０，　可得　的可能取值范围：　

＝｛６ＯＯ，８００，９００，１０００，１　１００｝　术目应的费用为：ｃ　（６。。）＝ｍｉｎ　Ｃｓ１（６００）＋ｃ：（２。。）｝　

：ｍｉｎｊ　００　ｌ：１８００＝ｍ１ｎ＜　｝＝ｌ　ＵＵ　【１０００＋８００　Ｊ　

Ｂ２＝　一　＋Ｅ２一Ｅ１＋△ｌ尸（　２一　１）＝１　１３０　Ａ２＝　一　＋Ｅ３一Ｅｌ＋△尸（　３一Ｌ１）＝５００　ｃ　８㈣＝ｍｉｎ　Ｃ　ｓｌ（　８００　）ｃ：　。　划。。　

Ｃ　２（９００）＝Ｃ　（４００）＋Ｃ２（５００）＝２２００　ｃ　ｃ・。。。　＝ｍｉｎ｛暑：：三三詈；＝＝　主三　；｝＝２８。。　

Ｃｓ２（１１００）＝Ｃｓ１（６００）＋Ｃ２（５００）＝３０００　Ｃ皿的正常规律应当是随着　的增加，　也增　加，如果出现反常，比如说Ｃｓｆ８００）＞Ｃ￣（９００），则说　明￥２＝８００是不经济的，应将其删掉。　根据上式计算结果，可以看出　、　和　的可　能组合分别为：　￥２＝｛６００，８００，９００，１　０００，１　１　００｝　Ｃ　（　）＝｛１　８００，２０００，２２００，２８００，３０００｝　ｚ：｛０，２００，５００，６００｝。　第３阶段：从首站人口至第３站出口，其状态转移