河北省唐山市路南区七年级(下)期末数学试卷

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（2 分）如果 a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣b＞0
B．a﹣3＞b﹣3 C． a＞ b
D．﹣3a＞﹣3b
4．（2 分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（ ） A．某灯具厂节能灯的使用寿命 B．全国居民年人均收入 C．某校今年初中生育体中考的成绩 D．全国快递包装产生的垃圾数量
绩的数据进行分析，以下说法正确的是（ ）
A．这 500 名考生是样本 C．样本容量是 500
B．2 万名考生是总体 D．每位考生是个体
10．（2 分）已知
，如果 x 与 y 互为相反数，那么（ ）
A．k=0
B．
C．
D．
11．（2 分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中， 正确的有（ ）
运动项目 频数（人数）
羽毛球
30
篮球
a
乒乓球
36
排球
b
足球
12
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的 a=
，b=
；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
度；
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23．（8 分）若不等式组
的解集为﹣1≤x≤2，
（1）求 a、b 的值 （2）解不等式 ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．
①负数没有平方根；
②同位角相等；
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D．25°
③对顶角相等；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 0．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
8．（2 分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解
集是（ ）
A．x≤1
B．x＞3
C．x≥3
D．1≤x＜3
9．（2 分）为了解某地 2 万名考生的数学成绩情况，从中抽取 500 名考生数学成
计图是三类物资存储量的不完整统计图．
（1）求 A 类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；
（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将 A、B 两类物资全部运往某
灾区．已知甲种货车最多可装 A 类物资 10 吨和 B 类物资 40 吨，乙种货车最
=0，求 A，B 两点的坐标．
21．（6 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在
BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC 段，
到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE 段，∠ECB 应为多少度，可使所修
路段 CE∥AB？试说明理由．此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．（2 分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，
结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为 x，十
位数字为 y，所列方程组正确的是（ ）
5．（2 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a，b 分别交于点 A，B，过点 A 作 AC⊥b 于点 C，若∠1=50°，则∠2 的度数为（ ）
A．130°
B．50°
C．40°
6．（2 分）不等式 a＞2a 成立的条件是（ ）
A．不存在这样的 a
B．a＜0
C．a=0
D．a＞0
7．（2 分）有如下命题，其中假命题有（ ）
的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围
是
．
三、解答题（本大题共 7 个小题；共 58 分） 19．（8 分）计算： （1） ﹣ +|1﹣ |+2
（2）已知
是二元一次方程 x+ay=5 的解，求 a 的值．
20．（6 分）在平面直角坐标系中，已知 A，B 两点的坐标分别为（0，a），（a，b），
其中 a，b 满足关系式（3a﹣2b）2+
以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．
解：由已知平行，得∠1=∠A=67°（两直线平行，
）
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∴∠CBD=23°+67°=
当∠ECB+∠CBD=
可得 CE∥AB．（
所以∠ECB=
°
此时 CE⊥BC．（
°， °时， ）
）
22．（8 分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动， 每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查， 根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：
24．（10 分）某电器超市销售每台进价分别为 190 元、170 元的 A、B 两种型号 的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B 种型号
第一周
3台
5 台 1770 元
第二周
4台
10 台 3060 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16．（3 分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若
矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2
﹣∠1=
．
17．（3 分）一个容量为 80 的样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则
可以分成
组．
18．（3 分）已知关于 x 的不等式组
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 个小题；每题 3 分，共 18 分.）
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13．（3 分）16 的算术平方根是
．
14．（3 分）不等式 2x＞3 的最小整数解是
．
15．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P′是由点 P（2，3）先向左平移 3 个单位，
再向下平移 2 个单位得到的，则点 P′的坐标是
河北省唐山市路南区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2 分）下列实数中是无理数的是（ ）
A．π
B．2
C．
D．3.14
2．（2 分）若点 A（﹣2，n）在 x 轴上，则点 B（n+1，n﹣1）在（ ）
（2）若超市准备用不多于 5300 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，
求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目
标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．（12 分）某市救灾物资储备仓库共存储了 A，B，C 三类救灾物资，下面的统