9习题及参考答案

第9章

思考题与练习题解题参考

9-1 如何计算定轴轮系的传动比？怎样确定平面定轴轮系及空间定轴轮系传动比的正负号？传动比的正负号说明了什么？

答：1、由1到k各齿轮组成的轮系的总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。

2、平面定轴轮系：采用（-1）m法,传动比的正负号取决于外啮合的次数m,m为偶数表示1与k轮转向相同，m为奇数表示1与k轮转向相反。空间定轴轮系：采用箭头法（箭头同时奔入或奔离啮合点），箭头方向相同表示1与k轮转向相同，相反表示1与k轮转向相反。

9-2 周转轮系传动比的符号及其转化轮系传动比的符号有什么区别？各用什么方法确定？

答：分别用i1k和i H1k表示。

9-3 在一个混合轮系中，为什么必须区分出定轴轮系和各基本周转轮系才能求解？怎样区分？

答：因为计算方法不同。

找基本周转轮系的方法是：先找出行星轮，即找出几何轴线不固定的齿轮；再找出支持行星轮的系杆和直接与行星轮相啮合的中心轮。把各个基本周转轮系分出来后，剩余部分就是定轴轮系。

9-4 如图所示轮系中，已知各标准齿轮的齿数为z1=z2=20，z′3=26，z4=30，z′4=22，z5=34。试计算齿轮3的齿数及传动比i15。

(Z1、Z3轴线重合)

解：z3=z1+2z2=60；

（套公式求解）i15=-5.34

9-5

解题参考：定轴轮系，注意蜗轮蜗杆转向。

9-6如图所示的手动葫芦，S为手动链轮，H为起重链轮，已知z1=12，z2=28，z2′=14，z3=60，求传动比i SH。

解：i SH= i1H

（套公式求解）

i H13=ωH1/ωH3=(ω1-ωH)/ (ω3-ωH)

=(-1)m(z2z3)/ (z1z2′)=-10

1-ω1/ωH=-10 ω1/ωH=i1H=+11

=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。试9-7如图所示轮系，已知各齿轮的齿数为z1=15，z2=25，z2

′

求系杆H的转速n H的大小和方向：（1）n1、n3转向相同；（2）n1、n3转向相反。

解：（套公式求解）

计算结果

（1）n H=75，与n1转向相同；

（2）n H=-50，与n1转向相反。

9-8 如图所示的轮系中，z1=60，z2=40，z2

′=z3=20，若n1=n3=120r/min，并设n1与n3转向相反，求n H 的大小及方向。

解：（套公式求解）

计算结果

n H=600，与n1转向相同；

9-9 如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为z1=18，z2=33，z2

′=27，z3=84，z4=78，试求传动比i14。

解：(非基本周转轮系)

1、由i H13求出i1H

2、由i H43求出i H4

3、由i1h和i H4求出i14=47.667。

9-10 如图所示为一小型起重机构。一般工作情况下，单头蜗杆5不转，动力由电动机M输入，带动卷筒N转动。当电动机发生故障或需慢速起吊时，电动机停转并刹住，用蜗杆传动。已知z1=53，z′1=44，z2=48，z′2=53，z3=58，z′3=44，z4=87，z5=1，求一般工作情况下传动比i H4和慢速吊重时的传动比i54。

解：定轴周转

（1）一般情况下，ω1=0，i H4= i34 * i H3

=-1.98 * -111.23=220.2

（2）慢速，ωH=0，定轴轮系

I54= .........=86.2

附加

附1.图示轮系中Z1=30，Z2=50，Z2′=20，Z3=100，齿轮1 的转速n1=300r/min，齿轮3的转速n3=100r/min。试求构件H转速的大小和方向。

附1题图

解题参考：

解： 把n 1=300，n 3=100代入，得 n H =850/7（或121.43）r/min ，方向与n 1相同。 附2. 轮系如图。其中齿轮4固定且Z 4=160，其它齿数分别为：Z 1=44、Z 2=26、Z 2′=52、Z 3=22、Z 5=40、Z 6=80。求i 16，并指出齿轮6的转向。

附2题 图

解题参考：

解：1、划分定轴轮系和周转轮系； 2、计算定轴轮系传动比； 3、计算周转轮系传动比； 则i H6=1/i 6H =1/3

4、计算混合轮系传动比 i 16=i 13× i H6=1/4×1/3=1/12

齿轮6与齿轮1转向相同。

2

3113'312501002530203

H H H z z n n i n n z z -⨯==-=-=--⨯210664-=-=--=H H H ωωωωωω()415244222612132213=⨯⨯='-=Z Z Z Z i ()2801601564514664-=-=-=--=Z Z Z Z i H H H ωωωω366==∴H H i ωω