特殊三角形单元测试题
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第二章特殊三角形单元测试
班级:_________姓名: _________
一、选择题(每题3分,共30分)
1.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是()
A.20°B.50°C.60°D.80°
2.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()
A.16 B.18 C.20 D.16或20
3.下列各组数中,能组成直角三角形三边的是()
A.1,2,3 B.4,5,6 C.3,4,5 D.7,8,9
4.边长为2的等边三角形的高为()
A.1 B.2 C D
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中与∠A互余的角有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EF∥BC,交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD 分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AM=DN.其中,正确结论的个数是()
A.3个B.2个C.1个D.0个(第5题) (第6题) (第7题)
8.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC 的中点,连接DE,则△CDE的周长为()
A.20 B.12 C.14 D.13
9.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是()
A.8m B.10m C.16m D.18m
10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题(每题4分,共24分)
11.等腰三角形的一个外角是100°,则它的底角是_______.
12.等腰三角形有条对称轴.
13.已知△ABC,AB=2,BC=2,AC=,则△ABC是三角形.
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD= °
15.长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE= .
16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A2的边长为6cm,正方形B的边长为5cm,正方形C的边长为5cm,则正方形D的面积是cm2.
(第14题) (第15题) (第16题)
三、简答题(共46分)
17.(6分)图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是2的直角三角形;在图2中画出一条长度等于13的线段.
18.(6分)如图,△ABC 是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.
19. (6分)在△ABC中,
AB=AC,
BD=CD,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度数.
20.(8分)在一次数学课上,苏老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成苏老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
我选择:
理由如下:
21.(10分)已知BD,CE是△ABC的两条高,M、N分别为BC、DE的中点
(1)请写出线段EM与DM的大小关系,并说明理由。
(2)请写出线段MN与DE的位置有什么关系并说明理由。
22. (10分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,
∠1=∠2.
(1)求证:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=6,AB=14,请求出CD的长.