2020年山东省临沂市中考数学试卷

第 1页（共 24页）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
6．（3 分）计算（﹣2a3）2÷a2 的结果是（
A．﹣2a3
B．﹣2a4
） C．4a3
D．4a4
7．（3 分）设 a
2．则（ ）
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
8．（3 分）一元二次方程 x2﹣4x﹣8＝0 的解是（ ）
现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步 行．问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（ ）
ᅀ A．
ᅀᅀ
ᅀ B． ᅀ ᅀ
ᅀ C． ᅀ ᅀ
ᅀ D．
ᅀᅀ
11．（3 分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说 法正确的是（ ）
C．30°
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
15．（3 分）不等式 2x+1＜0 的解集是
．
16．（3 分）若 a+b＝1，则 a2﹣b2+2b﹣2＝
．
D．40°
17．（3 分）点（ ，m）和点（2，n）在直线 y＝2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是
．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 为边 AB 的三等分点，EF∥DG∥AC，H 为 AF 与 DG
D．
3．（3 分）如图，数轴上点 A 对应的数是 ，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点
B 对应的数是（ ）
A．
B．﹣2
C．
D．
4．（3 分）根据图中三视图可知该几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
5．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）
第 5页（共 24页）
23．（9 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位： Ω）是反比例函数关系．当 R＝4Ω时，I＝9A． （1）写出 I 关于 R 的函数解析式； （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
R/Ω …
…
I/A …
…
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻应 控制在什么范围内？ 24．（9 分）已知⊙O1 的半径为 r1，⊙O2 的半径为 r2．以 O1 为圆心，以 r1+r2 的长为半径画
D．S1+S2 的大小与 P 点位置有关
13．（3 分）计算
ᅀ 的结果为（ ）
ᅀ
ᅀ
A．
ᅀ
ᅀ
B．
ᅀ
ᅀ
C．
ᅀ
ᅀ
D．
ᅀ
14．（3 分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，∠AOC＝80°．点 D 为弦 AC 的中点，点 E 为
上任意一点．则∠CED 的大小可能是（ ）
第 3页（共 24页）
A．10°
B．20°
（3）这些贫困户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标．按 15 元/kg 的价格售
出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
22．（7 分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α 般要满足 60°≤α≤75°，现有一架长 5.5m 的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ （2）当梯子底端距离墙面 2.2m 时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是 否能够安全使用这架梯子？ （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4° ≈0.40，tan21.8°≈0.40．）
2020 年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．（3 分）下列温度比﹣2℃低的是（ ）
A．﹣3℃
B．﹣1℃
C．1℃
2．（3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
D．3℃
A．
B．
C．
面直角坐标系中，点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）
20．（7 分）计算：
sin60°．
21．（7 分）2020 年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助 下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售．现从中 随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：
第 2页（共 24页）
A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定 12．（3 分）如图，P 是面积为 S 的▱ ABCD 内任意一点，△PAD 的面积为 S1，△PBC 的面 积为 S2，则（ ）
A．S1+S2＞
B．S1+S2＜
C．S1+S2
的交点．若 AC＝6，则 DH＝
．
19．（3 分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距
离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一
点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线
上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平
质量/kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
组中值
频数（只）
0.9≤x＜1.1
1.0
6
第 4页（共 24页）
1.1≤x＜1.3
1.2
9
1.3≤x＜1.5
1.4
a
1.5≤x＜1.7
1.6
15
1.7≤x＜1.9
1.8
8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中 a＝
，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于 1.7kg 的大约有多少只？
A．x1＝﹣2+2 ，x2＝﹣2﹣2
B．x1＝2+2 ，x2＝2﹣2
C．x1＝2+2 ，x2＝2﹣2
D．x1＝2 ，x2＝﹣2
9．（3 分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽
到马鸣和杨豪的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道 题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：
弧，再以线段 O1O2 的中点 P 为圆心，以 O1O2 的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接 O1A，O2A，O1A 交⊙O1 于点 B，过点 B 作 O2A 的平行线 BC 交 O1O2 于点 C． （1）求证：BC 是⊙O2 的切线；