2011年 数据结构期末考试 试卷+答案

（1） 要求用AOV网将上表中课程以及课程之间的优先关系表示出来； （2） 假设每次只安排一门课程， 请给出一个包含所有课程的合理安排序列， 使到 在开始任一门课程之前其先修课程已经完成。
参考答案： 1、 12 2 2 22 3 10 5 2、 3 1 0 2 4 5 6 7 5 1 16 4 18 4 2 12 2 3 10 1 4
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1、有 n 个顶点的有向图最多有( )条边。B A．n B．n(n—1) C n(n+1) D. n2 2、任何一个无向连通图（B ）最小生成树。 A．只有一棵 B．有一棵或多棵 C．一定有多棵 D．可能不存在 3、 如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先遍历即可访问所有顶点， 则该图 一定是（ B） 。 A. 完全图 B. 连通图 C. 有回路 D. 一棵树 4、有一个有序表位{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,99}，当采用二分查找法 查找关键字为 82 的元素时， （C ）次比较后查找成功。 A．1 B．2 C．4 D．8 5、对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变 化为： （1） 84 47 25 15 21 （2） 15 47 25 84 21 （3） 15 21 25 84 47 （4） 15 21 25 47 84 则采用的排序是 ( )。A A. 选择排序 B. 冒泡排序 C. 快速排序 D. 插入排序 6、数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中的( )的两 趟排序后的结果。C A．选择排序 B．冒泡排序 C．插入排序 D．堆排序 7、在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为 A，并已 知插入结点后 A 的左孩子的平衡因子为 0，右孩子的平衡因子为 1，则应作( ) 型 调整以使其平衡。C A．LL B．LR C．RL D．RR 8、快速排序算法的时间复杂性为 O(nlog2n),但在（ ）情况下，该算法效率近似为 2 O (n )。A A. 初始序列有序或基本有序 B. 初始序列无序 C. 经排序后的子序列有序或基本有序
三、应用题（共 45 分）
1、已知无向带权连通图 G(V, E)的邻接表如下所示，请画出该图，并使用 Prim 或 Kruskal 算法求出该图的最小生成树。 其中边结点的 3 个域为： 顶点号 V1 V2 V3 V4 V5 边上的权值 2 1 1 1 2 12 12 16 18 22 指针 3 3 2 3 4 16 2 2 4 10 ^ 4 5 4 5 18 22 4 10 ^ ^ ^ ^
D. 经排序后的子序列无序 9、在以下排序算法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是（D ） 。 A. 希尔排序 B. 冒泡排序 C. 插入排序 D. 直接选择排序 10、就平均性能而言，目前最好的内排序方法是( )排序法。D A. 冒泡排序 B. 希尔排序 C. 堆排序 D. 快速排序
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1 2 3 4 5
2、对长度为 8 的有序表，给出折半查找的判定树，给出等概率情况下的平均查找长 度。 3、使用哈希函数 H(key)=key mod 7，把一个整数值转换成哈希表下标，现将{19,24, 10,17,15,38,18,40}依次插入到长度为 10 的哈希表中，使用线性探测法解决冲突。请 构造哈希表并计算查找成功时的平均查找长度 ASL。 3+、设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放定址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 2 2 2 2 2 10(di=1 ,-1 ,2 , -2 ,3 ,…,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计 算查找成功的平均查找长度。
9、
10、
C1--C2--C3--C4--C5--C7--C9--C10--C11--C6--C12--C8 或C9--C10--C11--C6--C1--C12--C4--C2--C3--C5--C7--C8 或。 。 。 。
四、程序填空题（共 30 分，每空 2 分，注意：每空只填一个 语句 ）
4、关键字序列为{19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79}，哈希函数为 H(key) = key mod 13，采用链地址法处理冲突，给定哈希表的长度为 13（0-12） ，要求画出关键字序 列在哈希表中的存储状态，并计算在等概率情况下，查找成功的平均查找长度。 5、一组记录关键码为（49，38，65，97，76，13，27，49） ，使用快速排序，写出 以第一个记录为基准的一次划分过程。 6、设记录的关键字集合 K={23，9，39，5，68，12，62，48，33}，给定的增量序 列 D={4，2，1}，请写出对 K 按“SHELL 方法”排序各趟排序结束时的结果。 7、判断下列序列是否是堆（可以是小堆，也可以是大堆，若不是堆，请将它们调整 为堆） 。 （1）100，85，98，77，80，60，82，40，20，10，66 （2）100，98，85，82，80，77，66，60，40，20，10 （3）100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20 （4）10，20，40，60，66，77，80， 82，85，98，100 8、 已知序列{503,87,512,61,908,170,897}， 用二叉树的形式画出采用堆排序算法对该 序列作升序排列时的每一趟结果（包括所建立的初始堆） 。 9、依次把结点{16,3,7,11,9,26,18,14,15}插入到初始状态为空的平衡二叉排序树中， 使得在每次插入后保持该树仍然是平衡二叉排序树。要求画出每次插入后所形成的 平衡二叉排序树。 10、 在学生的课程安排中,有些课程必须在学完其先修课程才能开始。 如软件工程专 业的学生必须学习的课程之间的一个关系如下表所示： 课程编号 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 课程名称 程序设计基础 离散数学 数据结构 汇编语言 语言的设计和分析 计算机原理 编译原理 操作系统 高等数学 线性代数 普通物理 数值分析 先修课程 无 C1 C1,C2 C1 C3,C4 C11 C3.C5 C3,C6 无 C9 C9 C1,C9,C10
StackLength(Stack S); //返回栈 S 的元素个数 Push(Stack &S, SElemType e); //插入元素 e 作为栈 S 的栈顶元素 Pop(Stack &S, SElemType &e); //删除栈 S 的栈顶元素，并用 e 返回其值 假定上述操作已经实现，直接调用即可。 3、对顺序表进行希尔排序。 顺序表的定义如下： #define MAXLENGTH 10000 typedef struct { int r[MAXLENGTH]; //顺序表中存储元素的数组，从下标 1 开始使用 int length; //顺序表的元素个数 }SqList; void ShellInsert(SqList &L, int dk) { // 对顺序表 L 作一趟希尔插入排序，dk 为增量。 int i,j; for ( 9 ; i<=L.length; i++ ) if (L.r[i]<L.r[i-dk]) { L.r[0] = L.r[i]; // 暂存在 L.r[0] for (j=i-dk; j>0 && (L.r[0]<L.r[j]); 10 ) L.r[j+dk] = L.r[j]; 11 } } // ShellInsert void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t) { // 按增量序列 dlta[0..t-1]对顺序表 L 作希尔排序。 for (int k=0; k<t; ++k) ShellInsert(L, dlta[k]); // 一趟增量为 dlta[k]的插入排序 } // ShellSort 4、图的广度优先遍历 void BFSTraverse(Graph G, Status (*Visit)(int v )) { // 按广度优先非递归遍历图 G。使用辅助队列 Q 和访问标志数组 visited，数组元 //素的值设为 FALSE 表示对应该结点未访问，设为 TRUE 则为已经访问。 QElemType v,w; Queue Q; QElemType u; for (v=0; v<G.vexnum; ++v) visited[v] = FALSE;
while ( 1 ) { // 归并 if ( 2 ) *pc++ = *pa++; else *pc++ = *pb++; } while (pa <= pa_last) 3 ; while (pb <= pb_last) 4 ; } // MergeList 2、实现中序遍历二叉树的非递归算法。 二叉树采用二叉链表表示，定义如下 typedef struct BiTNode { int data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; Status InOrderTraverse(BiTree T) { // 采用二叉链表存储结构 // 中序遍历二叉树 T 的非递归算法，输出每个数据元素 Stack S; BiTree p; InitStack(S); p = T; while ( 5 || !StackEmpty(S)) { if ( 6 ) { Push(S, p); 7 } // 非空指针进栈，继续左进 else // 上层指针退栈，访问其所指结点，再向右进 { Pop(S, p); printf(“%d”, p->data); 8 } } return OK; } // InOrderTraverse 其中栈 Stack 数据结构的基本操作如下: InitStack(Stack &S); //构造一个空栈 S StackEmpty(Stack S); //若 S 为空栈返回 TRUE，否则返回 FALSE
华南农业大学期末考试试卷及参考答案
2011 学年第一学期
考试类型： （闭卷） 班级 学号
考试科目：数据结构
考试时间： 姓名 120 分钟
考试须知： 1． 答案必须写在“答题卡”上，写在试卷上不得分。 2． 考试结束时，只回收答题卡，不回收试卷。 3. 必须在答题卡上正确填写班级、学号、姓名等内容，否则没有考试成绩
1、归并过程：已知两个有序的顺序表 La 和 Lb，将其合并成一个有序的顺序表 Lc。 顺序表定义如下： typedef struct { ElemType *elem; int length; int listsize }SqList; void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc) { // 已知顺序线性表 La 和 Lb 的元素按值非递减排列。 // 归并 La 和 Lb 得到新的顺序线性表 Lc，Lc 的元素也按值非递减排列。 ElemType *pa,*pb,*pc,*pa_last,*pb_last; pa = La.elem; pb = Lb.elem; Lc.listsize = Lc.length = La.length+Lb.length; pc = Lc.elem = (ElemType *)malloc(Lc.listsize*sizeof(ElemType)); if (!Lc.elem) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败 pa_last = La.elem+La.length-1; pb_last = Lb.elem+Lb.length-1;
二、是非判断题（每小题 1 分，共 5 分）
1、 排序的稳定性是指排序算法中的比较次数保持不变，且算法能够终止。 2、 拓扑排序算法把一个无向图中的顶点排成一个有序序列。 3、 排序的时间开销主要取决与算法执行中的比较次数。 4、 带权连通无向图不仅可能有多棵生成树，其最小生成树也可能有多棵。T 5、 归并排序辅助存储为 O（1） 。
4
AVL=(1+2*2+4*3+1*4)/8=21/8=2.62
3、 散列地址 关键字 比较次数 0 1 15 1 2 3 24 1 4 10 2 5 19 1 6 17 4 7 38 5 8 18 5 9 40 5
哈希表 a: ASLsucc=24/8=3。 3+、要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。 0 14 1 1 2 9 3 23 4 5 27 6 55 7 20 8 9 84
ASL = (1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 + 3)/8 = 14/8 = 1.75。 4、
ASL=(1*6+2*4+3+4)/12=1.75
5、 （1）27，38，65，97，76，13， 49 （2）27，38， 97，76，13，65，49 （3）27，38，13，97，76， 65，49 （4）27，38，13， 76，97，65，49 （5）27，38，13，49，76，97，65，49 6、设记录的关键字集合 K={23，9，39，5，68，12，62，48，33}，给定的增量序 列 D={4，2，1}，请写出对 K 按“SHELL 方法”排序各趟排序结束时的结果。 1)23,9,39,5,33,12,62,48,68 2)23,5,33,9,39,12,62,48,68 3)5,9,12,23,33,39,48,62,68 7、(1)是大堆； (2)是大堆； （4）是小堆； (3)不是堆，调成大堆 100，98，66，85，80，60，40，77，82，10，20 8、