第3章 第2讲 应用牛顿第二定律处理“四类”问题(学生版)

第2讲应用牛顿第二定律处理“四类”问题

一、瞬时问题

1.牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受______决定，加速度的方向与物体所受______的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的______不能发生突变.

2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：

(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将______.

(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力______.

自测1如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态.现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是()

图1

A.1.5g，1.5g，0

B.g，2g，0

C.g，g，g

D.g，g，0

二、超重和失重

1.超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有______的加速度.

2.失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有______的加速度.

3.完全失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)______的现象称为完全失重现象.

(2)产生条件：物体的加速度a＝______，方向______.

4.实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态______.

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将______物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.

自测2关于超重和失重的下列说法中，正确的是()

A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

三、动力学图象

1.类型

(1)已知图象分析运动和受力情况；

(2)已知运动和受力情况分析图象的形状.

2.用到的相关知识

通常要先对物体受力分析求合力，再根据牛顿第二定律求加速度，然后结合运动学公式分析.

自测3沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图2所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s，5～10 s，10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()

图2

A.F1

B.F2>F3

C.F1>F3

D.F1＝F3

命题点一超重和失重问题

1.对超重和失重的理解

(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“______”改变.

(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失.

(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态.

(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态. 2.判断超重和失重的方法

例1 (多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图3所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )

图3

A.t ＝2 s 时最大

B.t ＝2 s 时最小

C.t ＝8.5 s 时最大

D.t ＝8.5 s 时最小

变式1 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图4所示.则下列相关说法正确的是( )

图4

A.t ＝4.5 s 时，电梯处于失重状态

B.5～55 s 时间内，绳索拉力最小

C.t ＝59.5 s 时，电梯处于超重状态

D.t ＝60 s 时，电梯速度恰好为零

变式2为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图5所示.当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()

图5

A.处于超重状态

B.不受摩擦力的作用

C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用

D.所受合力竖直向上

命题点二瞬时问题的两类模型

1.两种模型

加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：

例2如图6所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是()

图6

A.弹簧弹力大小为2mg

B.球B 的加速度为g

C.球A 受到的支持力为2mg

D.球A 的加速度为1

2g

拓展延伸 (1)如图7甲、乙中小球m 1、m 2原来均静止，现如果均从图中B 处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？

图7

(2)如果均从图中A 处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？ (3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？

例3 如图8所示，两木块A 、B 质量均为m ，用劲度系数为k 、原长为L 的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A ，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态.求：

图8

(1)A 、B 两木块之间的距离；

(2)剪断细线瞬间，A 、B 两木块加速度分别为多大.