概率论与数理统计博士生培养方案-中国人民大学数学学院

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2012级攻读博士学位研究生培养方案
一、适用学科专业
概率论与数理统计（学科门类：理学一级学科：数学）
二、培养目标
1、具有良好的道德品质、严谨的科学态度和敬业精神。

2、掌握本学科领域全面而坚实的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事创新性科学研究工作的能力。

三、学科专业研究方向
随机分析与应用；随机模型与优化；金融数学与实证金融；随机控制理论与方法
四、学习年限
基本学习年限3年。

五、培养方式及主要培养环节学习进度要求
（一）培养方式
以导师负责制为主，导师指导小组集体培养相结合的方式进行。

（二）主要培养环节的学习进度要求
课程学习时间一年，成绩考核合格后，第二学年进行博士学位候选人学科综合考试，合格后进行学位论文开题报告。

按公共课、方法课、专业课和选修课和先修课等五个类别设课，总学分不少于23分。

公共课2门5学分，方法课不少于2门6学分，专业课不少于3门9学分，选修课不少于1门2学分,学术讲座1学分。

（三）加强学风建设，严格自律，恪守学术道德与学术规范。

恪守学术道德与学术规范、严格自律，应当贯彻于博士研究生阶段学习的各个环节：在课程学习中踏实认真，刻苦努力，遵守课堂纪律；在课程考试中诚实认真，遵守考试纪律；在学术研究中严谨细致，不慕虚名，遵守学术规范；在论文写作和发表中不剽窃、不冒用他人研究成果，遵守学术道德，严格自律。

六、知识结构和课程学习的基本要求
（一）知识结构的基本要求
学生必须掌握本学科的专业基础理论知识和专业基础知识，注意对本学科前沿知识的学习，着重掌握专业方面理论和方法。

鼓励学生根据论文研究的需要，跨学科选修课程。

（二）课程设置及学分组成
总学分不少于23学分。

其中公共课为5学分；方法课不少于6学分；专业课不少于9学分；选修课不少于2学分；学术讲座1学分；先修课不少于2门。

七、资格考试
综合考试是博士研究生完成课程学习后，正式进入学位论文研究阶段前的一次学科综合考试。

考试由笔试和口试两部分组成。

八、学术讲座、社会实践
学术讲座（1学分）为必修环节，学生应在学科综合考试前至少参加10次与本专业相关的学术讲座，并将学术报告综述交导师审核，评定成绩。

主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等，并写出详细的调查分析报告。

九、学位论文开题报告
博士研究生开题报告是为了阐述、审核、确定博士生学位论文选题及内容而举行的专门报告会，旨在监督和保证博士生学位论文质量。

十、科学研究和学术论文发表
博士研究生入校后，在导师的指导下，拟定合理的科研计划。

博士研究生的科研工作计划应对研究的课题、科研进展的步骤、各个阶段的内容和要求等做出明确的规定。

导师应把博士研究生的培养与其承担的重大科研项目相结合。

要求博士研究生在校期间，必须有与学位论文选题内容相关的科研论文，发表在本学科领域中具有较大影响、能够代表该学科的学生发展水平的核心刊物上（以《研究生手册》公布的核心期刊索引为准，具体要求见《研究生手册》，否则，不得申请学位论文答辩。

十一、学位论文工作及要求
（一）论文撰写
学位论文为学术论文。

学位论文在导师指导下，由博士生本人按计划进度独立完成。

博士学位论文应满足培养目标的要求，保证质量。

（二）答辩与学位授予
参照《中国人民大学攻读博士学位研究生培养方案基本要求》的相关规定。

附：课程设置和学生课程学习的学分要求（括号里学分所示）
1、公共课（5学分）
●中国马克思主义与当代（经济类）2学
分PUM701 1 学期
(Chinese Marxism and contemporary )
●语言基
础3学
分PUF700 1 学期
(Foreign Language )
2、方法课(不少于6学分）
●计量经济分析3学
分PUE8021学期
(Econometric Analysis )
(本课程是针对经管等专业的研究生开设的方法课。

以计量经济学理论为背景,讲述
常用的计量经济模型与方法，提高学生定量分析问题的能力. )
●高级时间序列分析3学分APM705 2学期
(Advanced Time Series Analysis )
(讲授经典单变量和多变量时间序列模型的基础上，重点讲授单位根过程，Granger
因果关系，协整以及ARCH,GARCH等时间序列模型等.)
3、专业课（不少于9学分）
●随机分析3学
分STA901 1学期
(Stochastic Analysis)
(主要讲授随机过程一般理论和鞅论、随机积分和随机微分方程，先修课为测度、概
率与积分.)
●向量拓扑空间3学分FUM705 2
学期
(Vector Topological Spaces )
(介绍向量拓扑空间的基本性质，重点是局部凸空间，Hahn-Banach定理；凸集分
离定理；对偶理论，给出了对偶不变性概念，Mackey-Arens定理等。

本课程是概
率论与数理统计方向的专业课和基础数学专业的学科基础课，先修课程有《数学分
析》《实变函数》《泛函分析》.)
●动态优化3学
分QEE702 1学期
(Dynamic Optimization )
(主要讲述：求解动态优化问题的各种方法，包括古典的变分方法、最优控制理论
和动态规划方法等。

先修课程是常微分方程. )
●数理金融 3学分STA902 2学期
(Mathematical Finance)
(主要讲授动态金融市场的消费、投资决策与资产定价等问题，先修课是高级金融
理论、随机分析.)
●数学主文献研读课 3学分CST801 1学期
(Study on Literature on Theory )
(以本专业《博士点专业主文献》为主要教材和线索，加强学生的理论基础，使学
生系统地了解本专业的研究领域及其研究动态.提高学生的专业文献阅读能力. )
4、选修课（不少于2学分）
●马氏过程与半群理论 2学分 STA903 2学期
(Markov processes and semigroup theory)
(主要介绍Markov过程一般理论，马氏过程的鞅问题，强马氏性，算子半群理论，
Hille-Yosida定理，单参酉群的表示定理-Stone定理，Feller过程的构造等.先
修课程有：实变函数，范函分析，高等概率.)
●多元统计分析2学分STA602 2学期
(Multivariate Statistic Analysis )
(多元统计分析作为统计学的一个重要分支，是处理多维数据不可或缺的重要工具。

本课程将系统介绍多元分析的基本理论，主要内容包括：矩阵代数，多元正态分布，
回归分析，聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，典型相关分析等等。

本
课程还将通过实例，结合统计软件SPSS，SAS等介绍其经典有效的数据处理方法。

先修课程：高等代数，概率论，数理统计. )
注：研究生在全校研究生课程范围内选修。

5、先修课
●实分析3学分FUM601 学期
(Real Analysis )
●测度、概率和积分 3学分APM605 学期
(Measure，Probability and Integral)。