受力分析典型例题1

第三节 受力分析 共点力的平衡

一、选择题

1．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )

解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A 正确；B 、C 、D 选项中，将F 沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C 、D 选项．综上可知，选项A 、C 、D 正确．

2. 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉

力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )

A ．物体可能只受两个力作用

B ．物体可能受三个力作用

C ．物体可能不受摩擦力作用

D ．物体一定受四个力

解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．

3. 如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别

为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动

摩擦因数为( ) A.12 B.32

C.22

D.52

解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos45°，由F f1＝F f2得μ＝22

. 4. 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三

脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压

力大小为( )

A.13

mg B.23mg C.36mg D.239

mg 解析： 选D.如图每根支架承受的压力为F N ，则F N 的竖直分力大小为mg 3

，所以F N ＝mg /3cos30°＝239

mg ，D 正确．

5．用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N ．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )

A.32 m

B.22 m

C.12 m

D.34

m 解析：选A.对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处，

如图所示，则有： 2F T1cos α＝2F T2cos α＝mg .

其中F T1＝F T2≤10 N.

所以cos α≥12

. 设挂钉间距为x ，则有：sin α＝x

2L 2

＝x L

. x ＝L sin α＝L 1－cos 2α≤

1－14＝32

m 即x ≤32 m ，A 正确． 6. 如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已

知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对

三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )

A.32mg 和12

mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32

μmg 解析：选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故F N ＝mg cos θ＝

32mg ，F f ＝mg sin θ＝12

mg ，A 选项正确． 7. 如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块

在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点，此过程中F 始终

沿圆弧的切线方向，则( )

A ．小物块受的支持力逐渐变大

B ．小物块受的支持力先变小后变大

C ．拉力F 逐渐变小

D ．拉力F 先变大后变小

解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F 减小为零；支持力最大，等于重力．

8. 两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，

一球置于槽内，用θ表示ON板与水平面之间的夹角，如图所示．调

节ON板与水平面之间夹角θ，使球对板ON压力的大小正好等于球

所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是

()

A．15°B．30°

C．45°D．60°

解析：选B.受力分析如图所示，OM对球的弹力为F1，ON对球的弹力为F2＝G，F1、F2的合力F3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.

9. 如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相

连，质量分别为m A、m B，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右

匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是

()

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．B球受到的风力F为m B g tanθ

C．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加

D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为m B

m A＋m B

解析：选B.以B球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉

力F T＝m B g

cosθ，风力F＝m B g tanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平有F＝μ(m A＋m B)g，

解得μ＝m B tanθ

m A＋m B

，D项错误；竖直方向杆对A球的支持力F N A＝(m A＋m B)g，C项错误．10．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到水平面的摩擦力一定为零

C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零

解析：选D.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；利用整体法判断，C一定受到水平面向左的摩擦力，B项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C的支持力小于B、C的总重力，C项错误；利用整