2020-2021深圳市南山中英文学校七年级数学上期中试卷(附答案)

与标准质量的差 ( 单位：千克 ) 3
2
1.5 0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)与标准质量比较, 20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元？
22．用代数式表示： （1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍； （2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数； （4）若 a 表示三位数，现把 2 放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 23．学校餐厅中，一张桌子可坐 6 人，现有以下两种摆放方式: （1）当有 5 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人． （2）当有 n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人． （3）新学期有 200 人在学校就餐，但餐厅只有 60 张这样的餐桌，若你是老师，你打算选 择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0． 【详解】
如果| a | a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 ．
故选 D． 【点睛】 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．70 或 10【解析】试题分析：设 AB=60cmBC=80cmAB 中点为点 MBC 中点 为点 N 两线段重合的端点为点 B 分两种情况讨论：①点 A 点 C 在点 B 两侧时 此时 MN=BM+BN；②点 A 点 C 在点 B 同侧时此时 MN
B．14.96 107
C． 0.1496108
D．1.496 108
5．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
A．
B．
C．
D．
6．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分 ∠AOD，ON 平分∠COB，则∠MON 的度数为（ ）
A．60°
C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km
11．一家健身俱乐部收费标准为 180 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3Leabharlann Baidu00
60
C类
4000
40
例如，购买 A 类会员年卡，一年内健身 20 次，消费1500 100 20 3500 元，若一年内
解析：70 或 10． 【解析】 试题分析：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点 为点 B.分两种情况讨论：①点 A、点 C 在点 B 两侧时，此时 MN=BM+BN；②点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM. 解：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B. ①点 A、点 C 在点 B 两侧时，如图：
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】 如图 1，两个角相等，
如图 2，两个角互补， 所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 故选 C. 【点睛】 此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论
4．D
解析：D 【解析】 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值≥1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496×108．
时两根木条的中点间的距离是
cm．
14．若代数式 5x－5 与 2x－9 的值互为相反数，则 x＝________.
15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
16．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5 是关于 x 的一元一次方程，那么 x=_____．
17．单项式 4x2 y3 的系数是__________,次数是__________．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 设一年内在该健身俱乐部健身 x 次，分别用含 x 的代数式表示出购买各类卡所需消费，然 后将 x=50 和 x=60 分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论． 【详解】 解：设一年内在该健身俱乐部健身 x 次，由题意可知：50≤x≤60 则购买 A 类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元； 购买 B 类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元； 购买 C 类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元； 不购买会员卡年卡，需要消费 180x 元； 当 x=50 时，购买 A 类会员年卡，需要消费 1500＋100×50=6500 元；购买 B 类会员年卡， 需要消费 3000＋60×50=6000 元；购买 C 类会员年卡，需要消费 4000＋40×50=6000；不 购买会员卡年卡，需要消费 180×50=9000 元；6000＜6500＜9000 当 x=60 时，购买 A 类会员年卡，需要消费 1500＋100×60=7500 元；购买 B 类会员年卡， 需要消费 3000＋60×60=6600 元；购买 C 类会员年卡，需要消费 4000＋40×60=6400；不 购买会员卡年卡，需要消费 180×60=10800 元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买 C 类会员年卡 故选 C． 【点睛】 此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关 键．
故选 D． 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图； D、是四棱锥的展开图，故不是. 故选 C． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的
18．若方程 x m x 4 与方程 1 (x 16) 6 的解相同，则 m 的值为______．
23
2
19．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣ a2 =_____．
20．一组数：2，1，3， x ，7， y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a 、 b ，紧随其后的数就是 2a b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ 22 1”得到的，那么 这组数中 y 表示的数为______. 三、解答题 21．有 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
在该健身俱乐部健身的次数介于 50-60 次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买 A 类会员年卡
B．购买 B 类会员年卡
C．购买 C 类会员年卡
D．不购买会员年卡
12．如果| a | a ，下列成立的是（ ）
A． a 0 二、填空题
B． a 0
C． a 0
D． a 0
13．两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本
题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：三棱柱的展开图为 3 个矩形和 2 个三角形，故 B 不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
24．甲、乙两人要加工 200 个零件，甲先单独加工 5 小时，后与乙一起加工 4 小时完成了
任务．已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．
25．计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 ; 2
(2)6×
1 3
-
1 2
-32÷(-12).
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
特征．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°， ∠COD=45°，列出算式，求出 x-y 的度数，最后根据∠MON 与各角之间的关系，即可求 出答案． 【详解】 设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x ∵∠COD=45° ∴60°-2x+2y=45°， ∴x-y=7.5° ∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5° 故选 D．
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对 值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】 科学记数法表示：384 000=3.84×105km 故选 B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案． 【详解】 根据题意得，a＜c＜b． 故选 C． 【点睛】 本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关 键．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 此题可设原价为 x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可． 【详解】 设原价为 x 元，则甲超市价格为 x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x 乙超市为 x×（1-20%）=0.8x，
解题的关键．
9．A
解析：A 【解析】
【分析】
根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答
案．
【详解】
∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的
关键．
10．B
解析：B
【解析】
A．甲
B．乙
C．相同
D．和商品的价格有关
3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．不能确定
4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均
距离，即 1.496 亿 km ．用科学记数法表示 1.496 亿是（ ）
A．1.496 107
A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；
B、不论 c 为何值，等式成立，故本选项正确；
C、∵ a b ，∴ a • 6c b •6c，即 3a=2b，故本选项错误；
2c 3c
2c
3c
D、当 a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是
B．45°
C．65.5°
7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
D．52.5°
A．
B．
C．
D．
8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若 x=y，则 x-5=y+5
B．若 a=b，则 ac=bc
C．若 a b ，则 2a=3b 2c 3c
D．若 x=y，则 x y ab
9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）
2020-2021 深圳市南山中英文学校七年级数学上期中试卷(附答案)
一、选择题
1．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．a＜c＜b
D．a＜b＜c
2．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次
性降价 20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )
A．∠1=∠3
B．∠1=∠2
C．∠2=∠3
D．∠1=∠2=∠3
10．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以
来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384
000km 用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km