平均数与频率分布直方图的关系

标准差为----3--Z----。
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 2---X-----3---，
方差为--2--2-Y----，标准差为----2--Z----。
感谢下载
17
四、变量间的相互关系
基础知识框图表解 变量间关系
函数关系 相关关系
散点图 线形回归 线形回归方程
4 15
乙
25 54 161679 49 0
感谢下载
11
三、用样本的数字特征估计总体的数字特征
1. 把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的 中位数
2.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做 这组数据的众数 (可能有多个或没有众数)
3.n个数x1,x2,…,xn,
合计
频数
6 7 14 17 5 4 2 55
感谢下载
频率
0.109 0.127 0.255 0.309 0.091 0.073 0.036 1.00
频率/组距
7
频率分布条形图如下：
频率 组距
身高
125.45 130.45
感谢下载
160.45
8
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
试从以上数据中，对该地区12岁男生的身高情况进行大 致的推测。
感谢下载
6
解：频率分布表如下：
分组
125.45, 130.45 130.45, 135.45 135.45, 140.45 140.45, 145.45 145.45, 150.45 150.45, 155.45 155.45, 160.45
感谢下载
18
重点知识回顾
1、相关关系
（1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一 定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。
（2）相关关系与函数关系的异同点。
相同点：两者均是指两个变量间的关系。
不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果关系； 相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但 可能是伴随关系）。
是直方图的平衡点.
感谢下载
13
频率 组距
0 0. . 0302450.. .O 0.5 13.5 4
1 1.5 2 2.5 3
4.5
月平均用水量(t)
感谢下载
14
4 数据x1、x2、…、wk.baidu.comn中平均数为x , 则
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
叫做这组数据的方差
组数=极 组差 距04..518.2
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)
5、画出频率分布直方图。
感谢下载
5
例题
抽查某地区55名12岁男生的身高（单位：cm）的测 量值如下：
128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2
x= 1
n
( x1+x2+…+xn)
叫n个数的算术平均数,简称平均数
感谢下载
12
众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图 中，就是最高矩形的中点的横坐标。
2、在频率分布直方图中，中位数左边 和右边的直方图的面积应该相等，由此可以 估计中位数的值。
3、平均数是频率分布直方图的“重心 ”.
中点,得到频率分布折
线图
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5
1 1.5 2 2.5 3
感谢下载
3.5 4
月均用水量 /t 4.5
9
总体密度曲线
频率 组距
月均用 水量/t
ab
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
感谢下载
10
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 4389 3
感谢下载
(3 )s2 1 nx 1 2 x 2 2 x n 2 n (x )2
( x 1 x 1 a ,x 2 x 2 a , ,x n x n a )
感谢下载
16
请你完成下列结论
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差Y, 标准差Z, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3平均数为-X---+---3-，方差为---Y----，
方差反映数据波动大小,方差越大,则波动越大, 越不稳定
5. 标准差
S= 1 [ +(xn-nx)2
(x1-x)2+(x2-x)2+
]
感谢下载
15
注 方差的另外几种形式
( ：1 )s 2 1 n (x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
(2 )s21 nx 1 2 x 2 2 x n 2 n (x )2
统计复习课
感谢下载
1
我国首颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功
24日18时5分 ，我国在西昌卫 星发射中心用长 征三号甲运载火 箭将嫦娥一号卫 星成功送入太空 。嫦娥一号是我 国自主研制的第 一颗月球探测卫 星，它的发射成 功，标志着我国 实施绕月探测工 程迈出重要一步
感谢下载
2
一、三种抽样方法的比较
感谢下载
3
感谢下载
4
二、画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
标准差为----Z------。
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3平均数为 --X-----3----，方差为---Y-----，
标准差为----Z------。
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为---3--X------，方差为----3--2--Y---，