一次函数培优(完美版)

一次函数培优讲解

1、已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（）

A. x>2.

B. x<2. C。x>-2. D. x<-2

2、若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是________

3、已知实数a，b，c满足a+b+c不等于0，并且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，则直线y=kx-3一定通过哪三个象限？

4、已知一次函数y=ax+b的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为________

5、（2010•上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________

6、已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（√3，√3+2），B（-1，√3），C（c，2-c），求a-b+c的值。

7、已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（√3，√3+2），B（-1，√3），C（c，2-c），求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值。

8、在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时（天）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）求该隧道的长；

（2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？

9、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q5吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，将这些油全部加给运输飞机需10分钟．（2）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请说明理由．

10、一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的图象分别与y轴交于点P 和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是

11、已知一次函数y=2x+m与y=(m-1)x+3的图像交点坐标的横坐标为2则m的值

12、一次函数y=kx+b的图像经过点（m，1）和（1，m）两点，且m＞1，则k=_____, b的取值范围是____

13、已知两直线y=4x-2,y=3m-x,的交点在第三象限,则m的取值范围________

14、如果ab>0,a/c<0,则直线y=-(a/b)x+c/b不通过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15、已知关于X的一次函数Y=mx+2m-7在-1≤X≤5上的函数值总是正数,则m的取值范围是.

16、在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb≠0）的图象可能是（）

A B C D

17、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）且与Y轴分别交与点B,C 则△ABC德面积为________

18、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。

（1）请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；

（2）求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；

（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

19、若直线y=-x+k不经过第一象限,则k的取值范围为 ________。

20、（2009•宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米 3

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米 3

C．干旱开始时，蓄水量为200万米 3

D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米 3

21、（2009•德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ________

22、（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）

A B C D

答案

1.已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（） A.x>

2. B.x<2. Cx>-2. D.x<-2

此题正确选项为A

解析：∵一次函数的图像过一、二、三象限

∴有a＞0

将（-2，0）代入一次函数解析式则b=2a

∴ax＞b可化为ax＞2a

又a＞0

∴原不等式的解集为x＞2

2.若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是（）

考点：含绝对值的一元一次不等式．

专题：计算题；分类讨论．

分析：分类讨论：当x＜1或1≤x≤3或x＞3，分别去绝对值解x的不等式，然后根据x对应的取值范围得到a的不等式或不等式组，确定a的范围，最后确定a的最小值．

解答：解：当x＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得x≥

＜1，解得a＞6

当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，

∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；

当x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x＜

＞3，解得a＞4；

综上所述，实数a最小值是4．

3.已知实数a，b，c满足a+b+c不等于0，并且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，则直线y=kx-3一定通过哪三个象限？

这个题目不需要证明，只需要判断即可。

首先，令x=0，则y=-3

显然只要k>0 则，过1，3，4象限。