北京大学光华管理学院经济学(微观经济学部分)历年考研真题汇编(含部分答案)
2011年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．假设有两种商品X和Y，某消费者的效用函数具有以下形式：U（X，Y）＝ln（X ＋3）＋ln（Y－2），其中，X≥0，Y＞2。
商品X的价格为p，Y的价格为q，消费者的收入为I。
（1）求出消费者关于X和Y的最优消费量，并说明I≥3p＋2q是使得X和Y存在有效需求量的必备条件。
（2）求出消费者对X和Y的需求收入弹性，X和Y是否属于奢侈品（luxury good）？（3）X和Y是否有劣质品（inferior goods）或吉芬商品（Giffen goods）的情形？请给出严格的证明。
2．一个垄断厂商面临两种类型的消费者。
第一类消费者的需求函数为p＝6－0.8q，第二类消费者的需求函数为p＝12－q。
某市场上共有第一类消费者10人，第二类消费者20人。
该厂商的边际成本始终为3。
（1）若厂商实行三级价格歧视，则对于两类消费者分别确定的价格和产量为多少？（2）若厂商对于首次进入市场的消费者一次性收取固定费用F，对于消费者按价格p 收取费用。
若厂商需要保证两类消费者都能消费，那么最优的F和p是多少？若厂商只需要保证一类消费者能够消费，那么最优的F和p是多少？厂商会做出何种选择？3．假设某企业为价格接受者，其成本函数为C（q1）＝（α＋βq1）2，其中α＞0，β＞0。
（1）求出该企业的供给函数；（2）如果有两个企业，每个企业的成本函数都是C（q1）＝（α＋βq1）2，那么这两个企业的平均供给与价格是什么关系？如果企业数目为4，企业的平均供给与价格的关系如何？如果N趋于无穷大呢？（3）假定市场需求曲线为p＝a－bQ，其中Q为市场总的需求量，a和b为正的常数，如果整个市场只有上述一个企业提供产品（假定企业仍然为价格接受者）。
请求出市场均衡的价格，并说明存在惟一均衡的条件。
4．衡量行业集中度的一个重要指标是赫芬达尔指数，其表达式为，其中αi为各企业的市场份额。
北京大学光华管理学院金融硕士(微观部分)2018年考研真题
2018北大光华金融硕士真题微观部分【微观经济学】第一题（20分）假设明天的世界有两种状态晴天或雨天。
消费者丙在明天的禀赋是确定的，等于y1碗热干面，y1碗热干面。
雨天时，他的禀赋y2是随机的，有一半的概率为yH ，一半的概率为yL ，yh>y 丙的偏好是U=min{E （c1），E （c2）}，c1和c2代表明天在晴天和雨天两种状态下分别消费的热干面数量E 是基于今天信息的数学期望。
公司C 在今天的期货市场上交易两个状态下的热干面期货，价格为p 1和p 2消费者可以以p 1的价格向公司C 买晴天时的1碗热干面期货即今天付出p 1。
如果明天是晴天则公司C 提供一碗热干面。
如果明天为雨天则公司C 不提供。
消费者也可以以p 1的价格向公司C 出售晴天的1碗热干面期货即今天消费者收到p 1。
如果明天为晴天则消费者提供一碗热干面如果明天为雨天则消费者不提供。
p 2也是类似分析。
消费者在今天没有任何禀赋。
在明天的两种状态下，C 1=y 1+X 1，C 2=y 2+X 2.数量为正值的x 1和x 2代表今天购买的热干面期权数量为负值的x 1和x 2代表今天出售的热干面期权回答下列问题：（5分）①写出在今天的期货市场上的预算约束。
（10分）②求x 1的表达式？（3分）③x 1一定是负的吗？（2分）④若P 1，P 2均翻倍，对1有何影响？第二题（20分）考虑一个有三家公司各自生产商品参加的博弈。
如果每家公司i 选择目己公司商品的价格P ∈（0，+∞），那么这家公司的销售数量是i t j I P k P --+∑，边际成本为c1>0.请计算每家公司的商品价格以及获得的利润。
第三题（10分）有两种商品x 和y ，小丽的效用函数为u=x+y ，小贾的效用函数为u=max{x ，y}（3分）①请用无差异曲线在埃奇沃思矩形图中表示两个人的偏好。
（3分）②请猜想和v 的均衡价格有什么关系？（4分）③猜猜在均衡的情况下分配结果会是什么样？第四题（25分）某市正规划新建一个音乐会场地假设城市中有两个居民：小丽（L ）和小贾（J ）。
北大光华经济学真题03-10
北京大学2003年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济学与金融学 考试时间：1月19日下午招生专业：金融学 考试方式试 题：（注意：答案一律写在答题纸，否则不计分）第二部分 微观经济学（共75分）每道大题的总分相同，为15分1. 某垄断企业由两个工厂构成，工厂I 的生产函数为αα-=1211x x y ，工厂II 的生产函数为ββ-=1212x x y ， 其中21x x 和为两种要素的投入数量，α与β为常数。
如果要素市场为完全竞争市场，21r r 和为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？2. 已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，21x x 和为两种投入要素的数量，0〉α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。
讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。
3. 某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC=5。
该厂面临的市场需求函数为P P Q -=53)(a) 计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。
现假定第二个厂商加入到这个市场。
该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。
假定两个厂商进行古尔诺竞争（Cournot competition ）。
b) 写出每个厂商最优的反应函数。
c) 找出古尔诺均衡的产量水平。
d) 市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。
e) 如果两个厂商进行贝特兰竞争（Bertrand competition ）,那么市场的均衡价格是多少？4. 考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A 和B ，两种商品x 与y 。
A 和B 的效用函数定义如下：A A A A A y y y x U 53),(+=B B B B B y x y x U 29),(+=这个经济的总禀赋为10,10=+=+B A B A y y x xa) 请给出完全竞争均衡的定义。
b) 请给出Pareto 最优配制的定义。
c) 请给出这个经济所有可能的Pareto 最优配制。
北京大学光华管理学院853经济学(微观经济学部分)历年考研真题及详解
目录2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为，为其财富，是固定值。
国家按照固定税率对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为。
同时税务机关有的概率查此人的收入。
2007光华管理学院金融学试题(微观和金融)-新祥旭考研辅导
1 时刻 +5,000,000 元 2 时刻 +8,000,000 元 3 时刻 +10,000,000 元 (1)如果这一投资计划完全以权益资本进行投资，计算该项目的净现值。 (2)如果万豪公司安排了 6,000,000 元的债务发行来作为扩张的部分融资，该笔债 券的还款计 划为： 公司将每年支付负债本金金额的利息率为 10%， 公司将在每年年终支付到 期的 2,000, 000 元负债本金，这样在第三年末（即 3 时刻）可以完全还清债务。忽略财务困 境和发行成本 ，该项目的净现值又是多少？（提示，可考虑调整净现值法，APV） 5、10 分 光大公司在没有财务杠杆时的β为 0.9，公司的负债-权益比率为 0.5。预期市场收 益率为 16%，国库券目前的收益率（无风险收益率）为 8%。广大公司的债券发行一年 后到期，到时 支付额为 1070，而目前价格为 972.72。 税率为 34% (1)光大公司的权益资本成本是多少？ (2)光大公司的债务资本成本是多少？ (3)光大公司的加权平均资本成本是多少？ 6、10 分 现有两种股票期权，一种为欧式看涨期权（European Call） ，一种为美式看跌期 权（ American Put） 。标的资产为同一种普通股票，执行价格 （strike prices）均为 K=22 新祥旭.未名堂
公司新的资本成本 公司股票价格 四、若市场完美，有一种跨式期权（和证券投资学第二版P353 说的同价对敲类 似，只是施 权价不同），将具有相同标的股票和相同到期日，但是具有不同施权价的两个期 权同时买入 或卖出。并且其中看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价。 （1）如果看涨期权的施权价小于看跌期权的施权价对操作有无实质性影响，请 说明理由 （ห้องสมุดไป่ตู้）为何这种期权组合需要使得看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价，请 说明理由 其中微观第二题看现代观点配套习题集（英文版）的P511 的30.4 题（最后面的 选择题部分） 就大概知道怎么回事了，红色字体部分是个人觉得可能比较关键的地方，是试卷 的原文抄写
2022年北京大学年光华管理学院研究生入学考试微观经济学试题文库(7)
-+懒惰是很奇怪旳东西，它使你认为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你旳是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途旳但愿，割断你和他人之间旳友谊，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。
—罗兰北京大学1998年光华管理学院硕士入学考试微观经济学试题一、解释并比较下列经济学基本概念(每题6分，合计30分)1.私人成本(Private Cost)与社会成本(Social Cost);2.边际替代率(Marginal Rate of Substitution)与边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution);3.产业集中指数(Industrial Concentration Index)，勒纳指数(Lerner’s Index)与贝恩指数(Bain’s Index);4.价格歧视(Price Discrimination)与二重价(Two-part Tariff);5.占优均衡(Dominant Equilibrium)与纳什均衡(Nash Equilibrium).二、简答下列各题(每题5分，合计30分)1.有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来旳自行车转手在旧车交易市场上卖掉，因此提议取缔北京市所有旧车交易市场。
请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。
2.某君在硕士入学考试复习期间，从经济学中悟出一种道理：应当使投入每门课程最终一单位时间旳收益都相等。
换句话说，与其投入大量旳时间使数学成绩从90分提高到95分，不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。
请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。
3.你怎样理解新制度经济学有关制度安排与交易成本旳关系？请举例阐明。
4.垄断存在着效率损失，请阐明是怎样产生旳？5.一般认为，竞争性市场是有效率旳，但为何有时会出现市场失灵？处理市场失灵旳措施有哪些？既然市场会出现失灵，为何我们还要建立市场经济体制？6.委托代理问题产生旳原因是什么？三、计算题(每题8分，合计24分)1.某竞争行业所有厂商旳规模都相等，都是在产量到达500单位时到达长期平均成本旳最低点4元，当用最优旳企业规模生产600单位产量时，每一种企业旳短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供应函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：⑴.市场均衡价格是多少？该行业处在短期均衡还是长期均衡？⑵.当处在长期均衡时，该行业有多少厂商？⑶.假如市场需求变化为Q=P，求行业与厂商新旳短期均衡价格与产量，在新旳均衡点，厂商盈利还是亏损？2.假定有n家相似旳厂商处在古尔诺均衡(Cournot Equilibrium)状况下，求证：市场需求曲线旳弹性一定不小于1/n。
(NEW)北京大学光华管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编
![(NEW)北京大学光华管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编](https://img.taocdn.com/s3/m/3d03588b5022aaea988f0f0f.png)
目 录2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（微观经济学、统计学部分回忆版）2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）第一部分：微观经济学（本部分4道大题，共75分）1（15分）考虑下面三种情形，并分别作答：（1）一个消费者消费牛肉（b）和胡萝卜（c），她的效用函数为U（b，c）＝b0.5c0.5，她对于两种商品的初始禀赋为2公斤牛肉和3公斤胡萝卜，她可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（2）一个消费者消费饮料（b）和薯片（c），他的效用函数是U（b，c）＝min{b，c}，他对于两种商品的初始禀赋为2公斤薯片和三升饮料，他可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（3）护林员甲住在祁连山深处，他消费两种产品，汽油和牛肉面。
由于他的住处距离最近的牛肉面馆30公里，去吃面要开车前往，他每天必须先消费6升汽油，余下的钱全部用于购买牛肉面。
请问他的偏好可以用无差异曲线描述吗？如果可以，请画图。
2（15分）一个农民有10000元资金，年初他可以用来购买水稻种子（s）以及保险（i）。
如果该年天气好，他可以消费水稻种植的产出，产出的大米量（公斤）为y＝10s0.5；如果天气不好则水稻绝收，他的消费完全来自保险公司的理赔，保险公司就每份保险赔付给他1公斤大米。
天气好的概率π＝0.8，种子价格（p）为每公斤1元，保险价格（q）为2元一份。
（1）假设农民的效用函数为U＝πln（C1）＋（1－π）ln（C2），C1和C2分别是天气好和天气不好时的大米消费量。
请问他会买多少公斤种子，多少份保险？（2）假设该农民的效用函数为U＝min{ln（C1），ln（C2）}，请问他会买多少公斤的种子？3（15分）假设城市W由两座电厂（A和B）提供电力。
2008年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？（2）股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。
这是否说明对这些人来说，股票是劣等品？或奢侈品？吉芬品？为什么？2．假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。
他们中消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）＝x＋2.94lny来表示。
商品x由国际市场提供，且价格为1。
商品y只由该经济自己生产。
该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。
它们的生产函数都是。
生产要素x1与x2的价格分别是4元与1元，短期内x2被固定在1的水平上。
请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？（2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少厂商进行生产？3．在一个两种投入品z1和z2与两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是：（1）假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡量（r1，r2）＝（1，1/4），且两种商品都生产，求出均衡的产出时两商品的价格比率p A/p B。
（2）若经济的禀赋是（z1，z2）＝（100，900），那么投入品价格比率r1/r2改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率p A/p B的变化区间。
4．经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率为3/4，Alex是风险中性的；Bev是风险规避者，他的效用函数是U（c）＝ln（1＋c），其经济的禀赋（ω1，ω2）＝（100，200）。
（1）最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？（2）对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？5．一个卖者有不可分割的单位某种物品出售。
有两个潜在的买家进行二级拍卖。
第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。
2015年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2015年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个人有250000元的资产，他从中拿出200000元用来买车，车出事故的概率为5%，出事故后，车子的价值降为40000元。
已知这个人的冯·诺依曼-摩根斯坦效用函数为U（W）＝W0.5。
（1）你认为这个人是风险爱好、风险中性还是风险厌恶，并说明原因。
（2）求消费者为补偿所有损失的完全保险愿意支付的最高价格，并结合数学等式与图形加以说明。
（3）求补偿所有损失的公平保险价格，并结合数学等式与图形加以说明。
（4）结合（2）与（3），判断保险市场是否存在交易的可能，并说明原因。
2．已知某产品的生产函数为f（x1，x2）＝[min（x1，x2）]α，α＞0，x1，x2为生产要素，生产要素的价格为w1＝10，w2＝20，p＝50，p为产品价格。
（1）求规模报酬递增、规模报酬不变、规模报酬递减情况下的取值范围。
（2）求利润最大化时x1，x2的要素需求函数。
（3）求成本函数。
（4）前面的（2）、（3）问如何依赖于α的取值。
3．有两个合伙人1和2，他们共同创办了一家企业，两个人的努力程度分别为e1，e2（e i＞0，i＝1，2）各自的努力成本函数为C（e i）＝e i2/2，合伙公司的收入函数为R（e1，e2）＝e1＋e2＋e1e2/2。
（1）若两人采取合作共赢策略，此时π＝R（e1，e2）－C（e1）－C（e2），求利润最大化时，双方的努力程度e1，e2。
（2）若两人平分收入，每个人只考虑自己的努力程度，求纯策略纳什均衡。
（3）在（2）中，若两人提前签订了契约：若公司收入大于等于6，两人就平分收入；若小于6，公司的收入捐献给慈善机构。
证明在此情况下（1）为纯策略纳什均衡。
4．小李与小王博弈，小李首先开始行动，他可以选择H或者选择L。
小王无法观测到小李的行为，但是他可以获得信号h与l，并有如下分布：Pr（h|H）＝p，Pr（l|H）＝1－p，Pr（h|L）＝q，Pr（l|L）＝1－q，p＞0.5＞q。
2005年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？2．已知需求函数为Q d＝100－20p，供给函数为Q s＝20＋20p。
（1）计算出均衡价格与均衡数量。
（2）假如存在数量税为每单位商品0.5元，那么均衡价格和均衡数量变为多少？（3）计算税收的无谓损失。
（4）如果存在两种征税方式，一种是对生产者征税，一种是对消费者征税，分别计量均衡数量、均衡价格和无谓损失。
3．下表为丈夫（H）和妻子（W）的博弈的支付矩阵：请问：什么是纳什均衡？求出该博弈所有可能的纳什均衡，利用图形说明求出的纳什均衡的意义。
表1 丈夫和妻子的博弈的支付矩阵4．消费者的效用函数为U（x1，x2）＝Ax1αx21－α，其中x1和x2分别为第一期和第二期的消费商品量。
消费者初始禀赋为m。
假设消费者只消费一种商品，该种商品当前价格为p1。
已知市场利率为r。
（1）试述效用函数中参数α的经济学意义。
（2）若当前商品的价格变为p1′，试求出价格变化引起的替代效应和收入效应。
2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？答：（1）消费者消费的不可能都是奢侈品。
原因如下：若商品x为奢侈品，则其收入弹性e i＝（dx i/dm）·（m/x i）＞1，其中m为收入。
设商品x1和x2的价格分别为p1和p2，则有：p1x1＋p2x2＝m①①式两边对m求导得：p1（dx1/dm）＋p2（dx2/dm）＝1；可以整理为：p1·（dx1/dm）·（m/x1）·x1＋p2·（dx2/dm）·（m/x2）·x2＝m＝p1x1＋p2x2；即：p1x1e1＋p2x2e2＝p1x1＋p2x2；即：p1x1（e1－1）＋p2x2（e2－1）＝0；所以，上式中，（e1－1）与（e2－1）异号或者同时为0。
2003年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题【圣才出品】
2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．某垄断企业由两个工厂构成，工厂Ⅰ的生产函数为y1＝x1αx21－α，工厂Ⅱ的生产函数为y2＝x1βx21－β，其中x1和x2为两种要素的投入数量，α与β为常数。
如果要素市场为完全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？解：（1）首先求两个工厂各自的成本函数。
它们的成本最小化问题分别为：对工厂Ⅰ，建立拉格朗日函数：L1（x1，x2，λ1）＝r1x1＋r2x2－λ1（x1αx21－α－y1）；一阶条件为：∂L1/∂x1＝r1－λ1αx1α－1x21－α＝0∂L1/∂x2＝r2－λ1（1－α）x1αx2－α＝0∂L1/∂λ1＝－x1αx21－α＋y1＝0联立以上三式可解得：因此，厂商Ⅰ的成本函数为：同理可得厂商Ⅱ的成本函数为：（2）再求厂商总成本函数。
令：则厂商总成本为：C（y1，y2）＝Ay1＋By2。
因此，可建立垄断厂商成本最小化的拉格朗日函数为：由Kuhn-Tucker定理可知，存在u i≥0，i＝1，2，使一阶条件∂L3/∂y1＝A－λ－μ1＝0和∂L3/∂y2＝B－λ－μ2＝0成立，且满足互补松弛条件：若y1＝0，则μ1≥0。
此时y2＝y，则μ2＝0，代入上式中有：A＝λ＋μ1≥λ，B＝λ，因此A≥B；若y2＝0，则μ2≥0。
此时y1＝y，则μ1＝0，代入上式中有：B＝λ＋μ2≥λ，A＝λ，因此A≤B。
因此，当A＞B时，工厂Ⅰ不生产，工厂Ⅱ产量为y，总成本函数为C（y）＝By；当A ＜B时，工厂Ⅰ产量为y，工厂Ⅱ不生产，总成本函数为C（y）＝Ay；当A＝B时，工厂Ⅰ、Ⅱ任意分配产量，总成本函数为C（y）＝Ay。
2．已知某企业的生产函数为f（x1，x2）＝[min{x1，x2}]1/α，x1和x2为两种投入要素的数量，α＞0为常数。
已知产品价格为p，要素价格分别为ω1和ω2。
请求出利润最大化的要素需求函数、供给函数和利润函数。
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析一、参考书目近年来，北京大学一直不指定参考书目。
根据往年的招生简章以及考题难度和考生心得，北京大学光华管理学院“经济学”考试科目“微观经济学部分”推荐使用以下参考书目：1．范里安《微观经济学：现代观点》，格致出版社2．朱善利《微观经济学》，北京大学出版社3．平新乔《微观经济学十八讲》，北京大学出版社4．尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》，北京大学出版社5．范里安《微观经济学：高级教程》，经济科学出版社6．蒋殿春《高级微观经济学》，北京大学出版社7．张维迎《博弈论与信息经济学》，格致出版社需要提醒考生注意的是，上述推荐参考书目中，有些书是必读的，如范里安《微观经济学：现代观点》；有些书是选读的，如平新乔《微观经济学十八讲》和尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》属于同一级别，可全看或选其一。
二、真题分析通过对近年来北京大学光华管理学院“经济学”考研真题的研究分析，可以看出，呈现如下命题规律：1．难度系数非常大，偏重计算和推导查看北京大学光华管理学院“经济学”近几年考研真题，发现微观经济学部分是重点，且很有难度。
需要提醒考生注意的是，考生复习过程中，特别是强化、冲刺阶段，除了要看北京大学光华管理学院“经济学”之前年份的考研真题，还要看北京大学国家发展研究院历年考研真题，很有参考价值。
2．各本书的复习方法存在差异考虑到微观经济学部分知识点就那么多，推荐考生复习过程中采取题海战术，多做考题。
推荐参考书目，建议考生前期多花时间学习范里安《微观经济学：现代观点》，需要反复多看几遍；平新乔《微观经济学十八讲》重点以习题为重，建议把课后习题做两到三遍。
后期，建议多看看蒋殿春《高级微观经济学》和张维迎《博弈论与信息经济学》，对知识点理解很有帮助。
北京大学光华管理学院经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。
国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。
2012年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。
国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。
同时税务机关有p的概率0＜p＜1查此人的收入。
一旦查肯定能查出此人真实收入。
查出之后，不仅要补齐所应缴纳的税款，同时还要承担罚金，罚金为应补交税款乘以一个大于0的固定常数θ。
（1）求此纳税人选择的最优x值。
同时求此纳税人选择的x与其收入的关系。
（2）如果θ＝0，问此时此人选择的最优x。
（3）此人有没有可能选择x＝0？在什么条件下此人会这样做？2．一个垄断厂商，成本为0。
面临两个市场，学生市场和非学生市场。
每位学生的需求函数为q＝100－2p，每位非学生的需求函数为q＝100－p。
学生数量为x，非学生数量为y。
（1）如果统一定价，求均衡价格。
每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（2）如果实行三级价格歧视，求两个市场的价格。
每个学生消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（3）从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。
3．两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。
生产成本为C（q i）＝c i q i（i＝1，2），为简单起见c1＝c2＝c。
两厂商在第一阶段决定产能投资规模。
如果产能投资规模为x i，则生产边际成本变为c－x i。
但是产能投资有成本，C（x i）＝k i x i2/2（i＝1，2）。
为简单起见，k1＝k2＝k。
企业面对的市场逆需求函数为q＝α－βp。
设βc＜α＜kc。
两个厂商第一阶段先进行产能博弈。
到第二阶段，两厂商在观察到对方的产能投资规模后，同时进行价格博弈。
（1）第二阶段博弈的均衡是什么？（2）求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。
（3）回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（4）条件βc＜α＜kc在本题中的作用是什么？4．X、Y、Z三个人，第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模K X和K Y。
光华历年真题答案(微观96-09)
赤焰永明（刘明） 光华人，梦想起飞的舞台
2、解：根据资本资产定价模型
R1 R f ( Rm R f )
R1 ( Rm R f ) R f 1.2 (0.2 0.1) 0.1 0.22
p 20 16.4 1 0.22
3、解：寡头 2 视寡头 1 的产量给定，由
Q q1 q2 a1 a2 (b1 b2 ) p
( pQ) 1 a a c p [ 1 2 c] Q 2 b1 b2
Q ''
a1 a2 b1 b2 c 2 2
Q ' Q ''
Email: liuming1204@
f (tx1 ,tx2 ,,txn )
r (x )
i 1 i i
f ( x1 , x2 ,, xn )
LAC
故长期平均成本曲线应为一条水平线。 2、答：不正确。除了政府干预外，只要交易成本为零，明碀所有权也可以达到帕累托有效 率条件，政府干预的方法有：一、对污染企业按污染程度征收排污费；二、对给企业分配排 污标准；三、关闭污染企业；四、兼并污染企业。 科思定理：只要法定权利可以自由交换，且交易成本为零，那么法定权利的最初配置对 资源的配置效率而言无关紧要。 3、答：即使不存在逆向选择的情况下，如果提供全额赔偿，会导致严重败德行为，从而破 坏市场的运作，不能达到市场的有效性。 二、计算题 1、解：根据市场的分配法则，各市场的边际收益相等，且等于边际成本。
t qt / Q 代表企业 t 的市场份额。
勒纳指数：用于衡量垄断厂商对于市场的垄断程度，即 ( p MC ) / p
1 。 Ed
其中，
北大光华历年真题(微观96-09)
MR1 A aT ， MR 2 B bT ， MR3 C cT 。其中，T是公共电视播放的时间，A、
B、C、a、b、c都是常数，假定公共电视服务是纯公共产品，提供该公共产品的边际成本等 于常数，即每小时M元，问： （1）公共电视有效播放时间是多少？ （2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？ 2、请给出斯拉茨基方程(Slutsky Equation)微分形式的全部推导过程，并说明它的经济学 含义。 3、王老汉和张老汉是自由市场上仅有的两个出售西红柿的人。西红柿的市场需求函数为
X [ x1 , x2 xn ] ,要素对应的价格向量为： R [r1 , r2 rn ] ，厂商规模收益不变。
请推导出厂商超额利润与垄断力的关系(15分) 三、ry)和信息经济学(Information Economics)的区别和联系。 2、委托—代理理论对中国国有企业改革有什么借鉴意义？(15 分)
Email: liuming1204@
赤焰永明（刘明） 光华人，梦想起飞的舞台
北大光华1998年研究生入学考试试题(微观经济学)
一、解释并比较下列经济学基本概念(每题6分，共计30分) 1 私人成本(Private Cost)与社会成本(Social Cost) 2 边际替代率(Marginal Rate of Substitution)与边际技术替代率(Marginal Rate of T echnical Substitution) 3 产业集中指数(Industrial Concentration Index),勒纳指数(Lerner’s Index)与贝恩 指数(Bain’s Index) 4 价格歧视(Price Discrimination)与二重价(Two-part Tariff) 5 占优均衡(Dominant Equilibrium)与纳什均衡(Nash Equilibrium) 二、简答下列各题(每题5分，共计30分) 1、有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来的自行车 转手在旧车交易市场上卖掉， 因此建议取缔北京市所有旧车交易市场。 请给出一个支持该观 点的论据，给出一个反对该观点的论据。 2、某君在研究生入学考试复习期间，从经济学中悟出一个道理：应该使投入每门课程最后 一单位时间的收益都相等。换句话说，与其投入大量的时间使数学成绩从90分提高到95分， 不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。请给出一个支 持该观点的论据，给出一个反对该观点的论据。 3、你怎样理解新制度经济学关于制度安排与交易成本的关系？请举例说明。 4、垄断存在着效率损失，请说明是怎样产生的？ 5、一般认为，竞争性市场是有效率的，但为什么有时会出现市场失灵？解决市场失灵的方 法有哪些？既然市场会出现失灵，为什么我们还要建立市场经济体制？ 6 、委托代理问题产生的原因是什么？ 三、计算题(每题8分，共计24分) 1、 某竞争行业所有厂商的规模都相等， 都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低 点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市 场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题： （1） 市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ 当处于长期均衡时， 该行 业有多少厂商？ （2）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新 的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 2、假定有n家相同的厂商处于古尔诺均衡(Cournot Equilibrium)情况下，求证：市场需求 曲线的弹性一定大于1/n。 3、家用电气市场上有两个厂商，各自都可以选择生产空调和彩电，彼此的利润如下列收益 矩阵所示：
2000年北京大学光华管理学院微观经济学考研真题(含部分答案)【圣才出品】
2000年北京大学光华管理学院微观经济学考研真题一、简要回答下列问题：（每题5分，共计20分）1．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）F（K，L）＝K2L；（2）F（K，L）＝K＋2L；（3）。
2．（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格-消费（橙汁的价格变动）曲线和收入-消费曲线；（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格-消费曲线和收入-消费曲线。
3．当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？4．消费者的效用函数为U＝X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？二、（10分）某博弈的报酬矩阵如下：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a，b，c，d，e，f，g之间必须满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）。
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）什么情况下，纯策略纳什均衡不存在？三、（15分）对于只有一个消费者的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u（x），间接效用函数为v（p，m）。
我们假设p为生产价格。
如果t为对应的税收向量。
这样消费者的价格为p＋t，从而间接效用为v（p＋t，m），政府从消费者那里获得的收益为：（1）（5分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整体社会福利最大，假设政府收益为R，写出政府的最优问题。
（2）（10分）导出税收的逆弹性法则。
四、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P＝a－bQ，其中Q＝Q1＋Q2，成本函数为C i＝a i＋b i，i＝1，2，a，b，a i，b i为常数。
（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。
北京大学光华管理学院考研微观经济学部分历年真题汇编
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二、2009 年微观经济学 （一）厂商成本函数为 C（Q）=F+0.5a Q2 1．求厂商的规模报酬区间 2．厂商的供给函数 3．若市场需求函数为 P=A-b Q（A,b 均为正数），市场由该厂商唯一供给，且厂商是价格接受者，在什么条 件下存在唯一的市场均衡？
府先确定s，两国再同时确定产量，政府最大化本国福利（国家1 为生产国，故其福利为利润与政府税收之
和或是利润与政府补贴之差）
ⅰ）求最优的政府贸易政策s，两国的产量，利润。与情形2）比较，两国的产量与利润有何变化；国家1 的
福利
ⅱ）解释最优贸易政策的作用
（四）还是在上一题的框架下
1）求出国家3 对产品1 和2 的直接需求函数
。
生产要素x1 和x2 的价格分别是4 元和1 元，短期内生产要素x2 是固定在1 的水平，请问：
侈品？吉芬品？为什么？
（二）假如一个经济中有100 个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x 和y，并且他
们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。商品x 是由国际市场提供，且价格为1。商品y 只
由该经济自己生产。该经济中有48 个技术完全一样的企业可以生产y。它们的生产函数都是y=
北京大学光华管理学院考研 历年真题（微观经济学部分）
一、2010 年微观经济学 （一）农民效果函数为 alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1 为大米，X2 为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2）， 禀赋固定不变。 1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？ 2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？ （二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为 C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3 问：当这个个企业要生产 8 单位时，应如何分配产量，使成本最小。 （三）市场上有 A、B 两种消费者，各占 50%。A 的效用函数为 5x - 0.5x2+y，B 为 6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为 C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y 为其他商品组合，价格为 1 1.求 A,B 各自的需求曲线 2.若垄断厂商在 AB 中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用 2 部分定价，那么边际价 格和一次性付费是多少？ 3.若同时在 AB 中出售，并且采用 2 部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最 大化。 （四）市场需求曲线 P=a – bQ，企业 1 和企业 2 的博弈过程如下： 第一阶段：企业 1 决定边际成为 C 和固定成本 F，但若企业 2 也进入市场的话，将与企业 1 一样，边际成本 为 C 和固定成本为 F 第二阶段：企业 2 决定是否进入市场 第三阶段：若企业 2 不进入市场，企业 1 将是唯一的垄断厂商，但企业 2 若进入，两企业将达到古诺均衡。 问：1.对于任意给定的 C，F 至少为多少才能使企业 2 不进入市场。 2．企业 1 会选择什么样的 F 使企业 2 不进入 3．选择让企业 2 不进入是企业 1 最优选择吗？ （五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队 2 占领岛屿，但是军队 1 可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方 都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队 1 有 K 个营，军队 2 有 L 个营，两支军队的统领可以选择进攻 还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有 剩余的营了，得到的价值将为 0。 问：根据子博弈纳什均衡，谁将占领这个岛屿？
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。