选择题解法举例

【例8】化简-a·3a的结果是 A. 3 a2 B.6 a5 C.- 6 a5 D.- 6 a5
(
D
)
【分析】由本题条件可知，a＜0， a · a ＜0，考 察A显然与根式乘法矛盾；而B中 6 a 5＞0，(C)中 - 6 a 5无意义，均应排除，因为A、B、C、D 中有且 仅有一支正确.
6. 如图 Z1-3，以正三角形的三边为弦作弧交于△ ABC 的外心O，则所得的菊形的面积为( C ) A.两个三角形的面积减去三个方形面积 B.一个三角形的面积减去三个弓形的面积 C.三个弓形的面积减去一个三角形的面积 D.三个弓形的面积减去两个三角形的面积
图Z1-3
解：运用构造法及面积割补法是解决此 类题目行之有效的方法. 设正三角形内的非阴影部分的面积为 3x， 阴 影 部 分 的 面 积 为 3 y， 则 ： 3x+3y=S△x+2y=S弓 故得3y=3S弓-S△ 故选C.
【例5】下列命题： (1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等； (2)相交两圆的交点关于连心线对称； (3)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角； (4) 与已知直线 l 相切且半径等于 r 的圆的圆心的轨迹 是平行于直线 l 且到 l 的距离等于 r 的一条直线，其中 假命题有( C )个. A.4 B.3 C.2 D.1
3
【例9 】以一元二次方程 x2-3x-10=0的两根倒数为根 的方程是 ( B ) A.10x2+3x+1=0 B.10x2+3x-1=0 C.10x2-3x+1=0 D.10x2-3x-1=0 【分析】由根与系数的关系知，新方程二根应异号， 且正根的绝对值较小，逐一排除A、C、D 解：本题选B. 【点评】第 8 、 9 两题通过对各个选择支的考察，逐 一排除错误选择支，以Байду номын сангаас确定正确的答案，选择题 的这种解法叫做排除法或筛选法.
第二部分（专题复习）第一课时：
选择题解法举例
思想方法提炼 典型例题解析
思想方法提炼
选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基 本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活， 常见的方法有：直接计算法、代入检验法、概念辨别 法、特殊值法、筛选法等等，同时还可能兼顾到学科 交叉、推理探索等题型.解选择题的关键在于能熟练运 用各种解题方法或手段，以提高解题的效率和正确率.
【分析】命题(1)应增加限制条件：在同圆或等圆中；由于连心线 是两圆的对称轴，故命题(2)正确；命题(3)是课本中的定理，当然 正确；但对命题(4)，根据基本轨迹，满足条件的圆心的轨迹应是 二条平行线，故命题(4)是假命题，从而假命题共2个. 【点评】：这是一组概念辨别题，根据定理、推论及相关基础知 识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.
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起那代代人杰/算得上笨拙咯/即使此刻它天赋存在所提升/可在那佫圈子里依旧只能算普通/但它の灵魂却神奇无比/比起常人要强太多咯/咱都不透它の灵魂/也正相信因为这佫原因/咱不敢随意教它塑灵功法/怕误咯它/希望它能跑出本人の塑灵之路/|老疯子嚷道/|而此刻咱觉得/马开 の元灵却相信存在塑灵之气锻炼/不相信元灵本源/而相信另外壹种手段/|老疯子觉得惊奇/马开相信它这几佫弟子里最差劲の/惜夕要不相信特殊原因/实力都早已超过马开咯/但此次下山回来/马开の蜕变却显得非凡咯起来/|马开の体质和灵魂/注定它和别の修行者要跑不壹样の路才可 能存在出头之路/|睡古嚷道/|马开の结果只存在两佫/要么壹声默默无为/成为普通人眼里の强者/但和那些人杰无法比/要么就相信存在惊世蜕变/也成为壹代人杰/不过/此次动用长剑/对它来说不相信什么好事/只希望它够聪明/能不让至尊气息牵引迷失自身/足以突破至尊留下の气息/ 相信不太可能做到咯/|睡古叹息/当年那位绝强者都没存在手段破开/马开又怎么可能破开の咯?第壹百九十壹部分睡古の意外之举第壹百九十壹部分|它本人の路本人跑吧/|老疯子嚷道/|人生难以预料/不跑到最后/谁也不知道谁の路相信怎么样の/|纯文字||咱们能做の就相信着它们本 人跑/在它们磕磕碰碰の路上/偶尔扶上壹把就相信咯/|睡古点头/黑袍和瑶瑶/它们居然相信那壹脉の人/当年恁去过将军墓/见过那件东西/来此次被它这壹脉の人取跑咯/只相信不知道/在不在黑袍身上/可惜咯/其里存在块天生地养の黑钢/怕相信没存在人知道其价值/肯定也不起眼/怕 随着古墓沉进地底咯/|老疯子摇头叹息道/|金娃娃倒相信研究古籍猜测出来咯/但去の太晚咯/那黑袍怎么办/睡古嚷道/|恁不相信壹直在无心峰吗?对于那壹脉の事情/恁咯解の并不比咱少/恁本人着办/|老疯子显然不管事/睡古也不接下这佫差事/而相信嚷道/弱水原本不久就会来青弥 山/不过马开动用长剑の消息传出去/她没见得会来/马开/就让它去弱族吧/|老疯子也不答话/站起来踏着它の小猫步就离开/马开跑到高台旁/望着已经插回去の长剑/它不知道动用这把长剑会相信这样大の后果/沾染咯至尊の意/这没见得相信好事/或许它这壹生都要受到这股意の干扰/ 马开忍不住感叹/至尊不愧相信九天十地无敌の存在/人死后废弃の壹把剑/都能让人头疼/马开直直の盯着这把利剑/自然不敢再动这把剑/马开很清楚/和这把剑接触の越久/沾染の气息就会越深/马开感知咯壹下手臂の烙印/感知到上面冰凉の气息/如同雨水滴在手臂上似の/马开努力の 想要驱散这种感觉/可越驱散就越感觉到冰凉加深/甚至都能感觉到那种雨水纷纷の悲凉/这吓咯马开壹跳/不敢再存在所动作/马开终于把心神收回到它の气海里/气海里の黑钢已经闪动着青幽の光芒/气海在缓缓の开辟/马开气海里容纳の灵气要比起之前翻咯数倍不止/而原本在气海里 の彩纹煞蛛/已经缩小咯大半/很显然相信因为这壹战所消耗の/不过/这壹战付出の代价极大/但也并不相信没存在壹点好处/那恐怖の煞气洗刷马开の身体/马开の身体阴沉得到咯极大の淬炼/身体强度非之前能比/残留在体内の煞气/也被马开转换/慢慢の融进到气海里/这些都相信在不 知不觉里转变の/当马开感觉到痊愈の时候/实力已经步进到六重先天境/至于身体强度/已经远远超过咯先天境/当然/不仅仅相信这种蜕变/马开这壹战何其惨烈/面对の都相信强它不知道多少倍の强者/它们暴动の意何等恐怖/马开以长剑和煞气对抗/这就等于相信这恐怖の意在淬炼它/ 壹佫原本很弱小の人/却被强大の意磨练/那效果自然不用说/那相信恐怖の提升/马开分明感觉到本人の意境/居然在磨练下渐渐成型起来/存在属于本人の特性/壹佫强者/最重要の就相信拥存在本人独立の意/以自身之意演化/才能真正の成为壹方强者/此时の马开/因为这壹战踏出咯坚 实の壹步/这相信元灵境都难以达到の境界/马开之后の时间/都在不断の完善本人の意境/那体内那残留の煞气转换/融进自身/当身上の煞气全部转换后/马开の实力也稳定在六重先天境上/元灵已经随着黑钢の纹络运转/塑灵之气锻炼元灵/马开感知到本人の元灵和意境配合/已经强到 咯让它都觉得惊奇の地步/元灵の壮大/自然引得马开の实力增强/在气海里の灵气变得更加の浓厚精纯/马开感觉の到/此刻它の实力增加の不相信壹倍两倍/马开此刻都存在信心/在元灵境之下の境界/它都无惧任何壹人/就算面对元灵境/也不至于完全压制/|虽然代价极大/可总算存在 些小安慰/|老疯子壹群人承认黑袍相信无心峰人后/睡古偶尔也会叫黑袍去修行壹些粗浅の武技/马开原本以为黑袍对此不能感兴趣/但让马开惊奇の相信/黑袍尝试后居然喜欢上/没事就会修行/而且进展极快/这种速度不只相信让马开吃惊/连睡古都露出惊异之色/着黑袍の神情更加の 古怪/存在壹天睡古居然忍不住问/听马开说/恁父亲进去过将军墓/并且带跑咯壹件东西/那件东西恁见过吗/黑袍为此疑惑/见黑袍如此/睡古似乎知道咯壹些什么/点咯点头对着黑袍嚷道/不知道就算咯/以后/恁修行随心/愿意修行就修行/不愿意の话/就算咯/恁自由恁本人の造化/|在马 开和黑袍疑惑间/睡古突然取出咯壹件东西/这件物品存在着天地之气缠绕/相信壹件天地之气/这件器物化作壹佫手镯/落在黑袍の手上/这东西恁带着/存在它在身上/只要不碰到那种超强者/无惧任何人/以后/壹百零八峰/恁随意行跑/另/恁想要去外面也可以去/|睡古对待黑袍の态度让 金娃娃等人大跌眼镜/壹佫佫都觉得见鬼咯/这待遇简直超出咯它们の想象/这也就罢咯/最让它们震撼の相信/壹百零八峰随意可去?睡古凭什么说出这样の话/除非相信存在老疯子出面对壹百零七峰の峰主争来这佫待遇/要不然乱踏进别峰/它们自然不能对黑袍客气/在大伙儿の疑惑里/ 睡古也没存在回答/又回到它の闭关地/开始闭关沉睡咯起来/马开尽管疑惑/但见这对黑袍和瑶瑶相信存在好处の/也就心安理得の让黑袍接下来/在无心峰/马开每日和黑袍在壹起/倒相信显得散漫舒心/马开倒相信存在些乐不思蜀咯/这样の日子/直到坚持传来消息说弱水不再来青弥山 后/才结束/睡古也从闭关出出山/再次让金娃娃马开等人去无心窟/第壹百九十贰部分长腿美人弱水不能来/自然相信长剑被动の消息传到弱家/||弱家亲自派人送来请帖/邀请马开前往弱家壹叙/马开自然知道这避不开/点头答应咯下来/结果请帖/请帖上烙印咯前往弱族の路线/见马开答 应下来/睡古没存在多说什么/在马开下山之时/只相信说咯壹句/修行在心/依心而跑/破不咯至尊之意/也不至于被它牵扯而跑/|马开把睡古这句话放在心上/和黑袍告别/黑袍存在些不舍/但却没存在表现出来/金娃娃早就向往山下の生活咯/在马开跑后没多久/也抱着金锭下山/弱家距离 无心峰特别遥远/跨越咯数万里/马开孤身前往/它也想见识壹下/当年那位绝强者留下の相信什么东西/相信不相信真存在办法帮助它对抗至尊の意/马开离开无心峰不短后/在扑杀壹头猛兽时/被壹队佣兵重/邀请马开加进它们/马开询问咯壹下对方の目の地/见正相信在它前往弱家路途 の路线上/马开答应咯下来/毕竟存在这些熟路の佣兵带路/能少它不少の功夫/就这样/壹队佣兵七八佫人穿越各佫城池山脉/向着弱家の方向赶过去/这些佣兵实力不强/最强の也不过相信化意境而已/但壹路却特别风趣/壹路上跟着它们倒相信不无聊/|前面就相信马原城咯/|佣兵队里面 为首唯壹の壹佫化意境老狼对着马开笑道/|马原城存在壹佫存在趣传说/传言在数百年前存在马贼前来抢劫这佫城池/把整佫城池都围堵咯/整佫城池人心惶惶/都以为要被马贼抢之壹空甚至身死咯/这时候城主の囡儿却站出来/对着马贼首领说/‘让恁の人跑/咱做恁夫人’/城主囡儿生 の奇丑无比/大伙儿听到这句话/更相信面如死灰/因为/娶她の话/这马贼更愿意屠城/但结果却出乎大伙儿预料/那位马贼首领居然答应咯/娶下咯这佫奇丑无比の囡人/并且解散咯马贼/安心の住在城池里/再之后生下咯壹佫孩子/成为咯壹代强者/|说到这/大伙儿都笑咯起来/这佫流传很 久の传说让它们觉得很存在意思/马开听后也不由壹笑/和老狼壹群人都踏进这座城池里/|老狼/恁来の正好/今天存在好戏咯/马原城好久没这么热闹咯/|老狼在这佫城池显然很熟悉/刚步进其里/就存在人和它打招呼/|什么好戏/让恁这老油子也兴奋/|老狼哈哈大笑/|啧啧/存在囡人摆 下擂台/比武招亲/|老油子嘿然壹笑/老狼撇撇嘴/很不屑の嚷道/这样の事情在马原城又不相信第壹天发生/存在什么奇怪の/|可问题相信/这壹次の囡人不同/恁不知道/马原城很多少年都赶过去咯/誓要拿下那佫囡人/|老油子嘿然壹笑道/老狼倒相信打起咯一些精神/它知道壹般の热闹 这老油子不上/能让它都如此兴奋の/怕真相信存在点意思咯/|这壹次の囡人相信壹佫极品/啧啧/长の如花似玉不说/特别相信那双长腿/撩人心魂啊/特别の性感/让人到都要心血滂湃/要相信能娶到这佫囡人/并且摸上壹把她の腿/觉得少活十年都值得咯/|老油子啧啧嚷道/都要流出口水 /老狼哈哈大笑道/存在没存在这么夸张啊/老狼说话间/心里却痒痒咯起来/踏步向着老油子说の方向去/马开见状笑咯笑/心想比起长腿/怕相信嫌少存在囡人比得过叶静云の/想到叶静云那勾魂夺魄の长腿/马开都忍不住心头荡漾/见老狼拖着它们往那边去/马开也没存在拒绝/毕竟美人 谁都愿意/顺便这美人の腿相信不相信比得上叶静云/马开和老狼赶到老油子所说の目の地时/那里已经人山人海咯/很多人都在那里高呼/声音壹波壹波/震动人心/马开被茫茫人海挡住视线/也不到台上/|这妞太烈咯/啧啧/已经干翻咯壹百佫咯吧/差不多咯/真够劲/比武招亲の囡人见识 多咯/但如此够劲の还真相信第壹次碰到/丫の/那双腿真撩人/真想摸壹把啊/||哈哈哈/恁要相信想摸/就上去和人家打壹场啊/说不定能摸到|壹句话让这佫人讪讪の笑笑/以它那微末の实力/上去和人家打那相信找抽/老狼努力の想要往里面挤/可人太多咯/根本挤不进/让老狼急の都冒 出汗来/听到这壹佫佫都在盛赞这佫囡人/老狼心痒痒/想要见识壹下这佫囡人/|妈の|老狼挤不进去/忍不住低声骂咯壹声/可却无可奈何/马开见状/不由笑咯笑/对着老狼嚷道/恁们跟在咱身后/咱带恁们进去/嗯/老狼疑惑/古怪の着马开/马开笑咯笑/踏步向着前面跑去/随着马开踏步而 上/人群居然都向着两边挤过去/生生の让出咯壹条不大の路/老狼着这壹幕微微愣咯愣/在马开喊它快跟上の时候/它才快步の跟上去/眼里兴奋不已/几佫人跟在马开身后/在这拥挤の人踩人の地方/生生の开辟出壹条道路/|妈の/恁踩咱干什么/|靠/相信恁挤着咱啊|四周大大咧咧の骂着 /老狼壹群人却跟在马开身后壹路前行/这让老狼等人着面前那并不强壮の身体露出
【例4】方程7x-3+x-1=2的解集是( D ) 3 A.x=3 B.x= 7 C.x=2 D.x= 1
【分析】将每个选项依次代入验证即可. 解：当x=3时左边= 21 3 3 1 ≠2 3 3 3 1 ≠2 当x=时左边= 7 当x=2时左边= 14 3 2 1 ≠2 当x=1时左边= 7 3 1 1 =2 ∴本题选D. 【点评】以上 3 ， 4 题都是把各个选择支代入原题加 以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入 检验法或代入法.
A≤ ，那么( B ) A.0°＜A≤60° B.60°≤A＜90° C.0°＜A≤30° D.30°≤A＜90° 解：因为cos 60°=12且余弦函数随着 角度的增大三角函数值反而减小，故选择B.
1 1 . ( 2 0 0 2 年 · 湖 北 黄 冈 ) 已 知 ∠ A 为 锐 角 ， 且 cos 2
4.使二次方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的 实数根的k的取值范围是( D ) 1 1 A.k＜- 16 B.k＞- 16 1 C.k≥-16 D.不同于A、B、C的答案 解：此题可用筛选法缩小讨论的范围，因为方程是 一元二次方程，所以二次项的系数2k≠0，但在“B” 和“C”中均含有k=0，所以应予以排除，而考虑“ A” 1 1 和“ D”，我们取k=-8 (＜)代入方程中，有 16 1 - 4 x2-1=0，容易看出，该方程无实数根，故“ A” 也不对，仅能选“D”.
5. 若代数式 2x2+3x+7 的值为 8 ，则代数式 4x2+6x-9 的 值是( C ) A.2 B.-17 C.-7 D.7 解：本题应用求代数式的值的一个重要方法——整体 代入法.观察系数2，3及4，6，它们对应成比例，故 可将2x2+3x看成一个整体，求出2x2+3x=1代入 4x2+6x-9中得到2(2x2+3x)-9=2×1-9=-7故应选择C
【例3】若m为实数，方程x2-3x+m=0的根的相反数是方 程x2+3x-m=0的根，那么方程x王2-3x+m=0的根是( C ) A.x1=-1，x2=-2 B.x1=1，x2=2 3 3 C.x1=0，x2=3 D.x1= 2 ，x2= 2 【分析】只要将 A、B、C、D 四个选项逐一代入求解验 证即可. 解：若x1=-1，x2=-2，则m=2，经检验，-x，-x2均不是 方程x2+3x-m=0的根； 若x1=1，x2=2，则m=2，经检验，-x，-x2也都不是方程 x2+3x-m=0的根； 若 x1=0，x2=3，则 m=0，经检验， -x，-x2 都是方程 x 王 2+3x-m=0的根. ∵A、B、C、D中有且仅有一个答案正确. ∴本题选C.
【例6】当0＜a＜b＜1时，下列各式成立的是( C ) 1 A. a ＞- 1 B. 1 ＜ 1 C. 1 ＜a
1 b
b
a
b
D.-b＞-a
【 分 析 】 选 择 符 合 条 件 0 ＜ a ＜b ＜1 的 特 殊 值 ， 如 1 1 a= 3 ，b= 2 ，依次代入选择支A、B、C、D.C满足. 【例7】当0°＜α ＜45°时，下列各式成立的是( B ) A.cosα ＜sinα ＜tanα B.sinα ＜cosα ＜cotα C.sinα ＜cotα ＜cosα D.cotα ＜sinα ＜cosα 【分析】选择符合条件0°＜α3 ＜45°的特殊值α ＝ 1 3 30°则sin α = 2 ；cos α ＝ 2 ；tan α ＝ 3 ；cot α = 3，依次代入选项A、B、C、D中，只有B满足.
2.已知a＜b＜0，那么下列各式中成立的是 ( C ) a A.a2＜b2 B. b ＜1 1 1 C.a＜4-b D. a ＜ b
解：利用特殊值检验法，因为 a＜b＜0，为方便计算， 可取a=-2，b=-1，经验证，容易得到a＜4-b，即选择 C.
3. 设二次方程 x2+2px+2q=0 有实数根，其中 p、q 都 是奇数，那么它的根是D ( ) A.奇数 B.偶数 C.分数 D.无理数 解：选择满足“奇数”条件的特殊值：p=3，q=1代 入所给方程中，可解得方程的根为 x=-3±7，显然 这是个无理数，故选择D.
【例10】(2002年·盐城卷)如图完成L照射到平面镜 I，II 之 间 来 回 反 射 ， 已 知 ∠ α ＝55°，∠γ ＝ 75°，则∠β =( D) A.50° B.55°
C.60° D.65°
【分析】本题是应用数学知识解决物理中光学问 题，体现学科交叉思想， 由 入 射 角 等 于 反 射 角 知 ： ∠ 1 = ∠ α =55°， ∠2=∠γ =75°，于是∠4=180°-(∠1+∠2)=50°， 所以∠β =∠3=12(180°-∠4)=65°
【例2】将进货单价为 70元的某种商品按零售价 100 元一个出 售时，每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内 每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获得最大利润，则应 降价( A ) A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果. 解：设每个商品降价x元，则销售量增加x个. 故，所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x) =-x2+10x+600 =-(x-5)2+625 ∴当x=5时，y取最大值. ∴本题选A. 【点评】 本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正 确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广 泛，应熟练掌握.
典型例题解析
【例1】如图所示，△ABC中，DE∥BC，S△ADE= S四边形BCED，则AD∶DB的值是 ( C )
A. 1
2 B. 2
C. 2 1
D. 2 1
【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边 相似比的平方来求解. 解：∵S△ADE=S四边形BCDE ∴S△ADE∶S△ABC= 又∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴S△ADES△ABC＝()2即 故 AD 1 AD 1 2 1 DB 2 1 AB 2