如何在教学中培养学生的逻辑推理能力

• 要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们 可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就 这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此 逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做 分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即“拿着结果去寻 找原因”。例如证明两线段相等。 • 综合法思路：已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或 对边相等（线段相等）。 • 分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或 平行四边形→已知条件。 • 分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的条 件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始 推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题 时，在思索上，分析法优于综合法，在表达上分析法不如综合 法。分析法利于思考，综合法宜于表述，在解决问题中，最好 合并使用。对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决， 然后用综合法有条理地表述出来。
如何在教学中培养学生的逻辑 推理能力
掌握逻辑推理的基本方法。
• 在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中， 教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不 会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教 学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突 破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑 思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分 析法的培养。 • 要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发， 通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向 前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫 做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原 因去推导结果”。
• 对于一些较复杂的几何问题，我们可以采 用综合法与分析法合并使用的方法去寻求 证明的途径，可称之为综合分析法；即先 从已知条件出发，看可以得出什么结果， 再从要证明的结论开始寻求，看它的成立 需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪 里，从而找出正确的证题途径。
培养学生逻辑推理能力应注重的几 个能力
• 3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影 响想象力的发展，而且逻辑推理依赖于严 谨的语言表达和正确的书面表达。因此重 视学生语言培养，尤其是数学语言和几何 语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是 不可或缺的关键一环。
• 4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更 多直接的应用在几何方面，而几何与图形 是密不可分的；几何图形中包含了许多隐 藏的已知条件和大量的推理素材及信息， 对图形认识的是否深刻，直接影响到问题 能否解决。因此学生的作图识图能力在逻 辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视 的 • 文章来自：非常教育网
• 逻辑思维是以概念为思维材料，以语言为 载体，每推进一步都有充分依据的思维， 它以抽象性为主要特征，其基本形式是概 念、判断与推理。因此，所谓逻辑思维能 力就是正确、合理地进行思考的能力。要 使学生真正具备逻辑推理能力，提高解决 问题的能力；在教育教学中还应注重以下 几个能力的培养。
• 1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻 辑推理需要雄厚的知识积累，这样才能为每一 步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很 能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐 规则的萝卜更好煮烂、口味更好？”。一个初 中生不知道如何回答，而他的母亲却解释得很 好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的 萝卜表面积更大，能吸收更多的热量，各种作 料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口 味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解 与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用 基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。
• 2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活 性和开发性，发挥想象对逻辑推理能力的 提高有很大的促进作用。知识基础越坚实， 知识面越广，就越能发挥自己的想象力。 当然并不意味着知识越多，想ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力越丰富。 需要养成从多角度认识事物的习惯，全面 地认识事物的内部与外部之间、某事物同 他事物之间的多种多样的联系，才能拓展 自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高 有着十分重要的意义。