3.6角及其分类;3.7角的度量与角的计算

班级：___ 姓名：______ 章节：课题：3.6角及其分类;3.7角的度量与角的换算

学习目标：进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法及分类；会进行角的度量；会“度、分、秒”的互化，会进行角度的计算。

重点:角的表示及相关概念，进行度、分、秒互化，角度的计算。

难点：角的表示、角度的换算

一、自主探究

1．角的概念．

观察时钟、回答问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？

请把它画出来．

（1）从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？

（2）角的定义：a有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，是角的顶点，是角的两条边

b角又可以看做一条射线绕它的端点旋转时，旋转______位置，与旋转_______位置形成的图形，旋

转______位置叫做角的始边，旋转______位置叫做角的终边。

2、角的表示．

阅读课本第135有关内容，了解角的表示方法．

角有几种不同表示方法？画出图例配合说明

请用适当的方法表示下图中的每个角．

阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论

角的4种表示方法：（请根据下面的四个图，把四种不同的表示方法写在横线上。）

、、、

3、角的分类：、一个周角多少度一个平角多少度。1直角的度数是。锐角的角度范围是：_________________;钝角的角度范围是：______________

一周角=_______平角=________直角。

请指出下列时间时针与分针成什么角1：00是_________角，3：00是_________角，4：00是_________角，6：00是_________角，12：00是_________角。

4、角的度量．

阅读课本P138页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．

把周角等分为等份，每一份就是1°的角；把1°的角分等成

等份，每一份是1′；把1分的角等分成份，每一份就是1秒，记作1″。

1周角= °； 1平角= °； 1°= ′= ″

B O A

二、小组研究

1、角的度量：口决：圆心对准角平面，角的一边对零线，量角器盖住角平面，从零开始读答案。请量出∠AOB 的度数。

2、角度换算：

例1 计算：（1）1.45o 等于多少分？等于多少秒？（2）1800〞等于多少分？等于多少度？

（3）53.37o=___o___′____〞;24o12′36〞=_______o

(4) 90

o-35o27′=___o___′.

3、角度计算：

计算180°-45°17′37°49′＋44°28′2''400322176°52′÷3

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

用一副三角板可以拼出________的角

三、小结：收获是

遇到的困难是

四、检测：

1、用度、分、秒表示48.32°用度表示30°9′36″

2、从O 点出发有OA OB OC OD 、、、四条射线，则图中有______个角，它们分别是______．

3、下列说法中正确的有几个（

）两条射线组成的图形叫做角

角的大小与边的长短无关角的两边可以一样长，也可以一长一短

角的两边是两条射线A 1

个 B 2个 C 3个 D 4个4、（1）77°42＇+34°45＇= ；(2) 108°18＇-56°23＇= （3）80322=______________(4)12

5°÷4=_____________A B C

D O