短面板数据分析的基本程序

These estimators can be based on the pooled OLS or fixed effects residuals.
Random Effects Estimator: The feasible GLS estimator that uses
in place of
Testing for Cross-sectional Dependence
xtcsd
xttest2
短面板
长面板
xtcsd is a postestimation command valid for use after running an FE or RE model. xtcsd can also perform Pesaran’s CD test for unbalanced panels.
模型的估计
固定效应模型 固定效应变换（Fixed Effects Transformation） （组内变换）(Within Transformation) LSDV (Least Square Dummy Variable
固定效应变换

Yit 1 X it i it
use traffic.dta des
面板数据模型
非观测效应模型（unobserved effects model） 固定效应模型(Fixed Effects Model, FE) 随机效应模型(Random Effects Model, RE) 混合回归模型（Pooled Regression Model）
Stata 命令
xtreg xi: xtreg ,fe i.year, fe
LSDV(Least Square Dummy Variable )
基本思想：将不可观测的个体效应ai 看做待估
计的参数，ai就是第i个个体的截距。估计n个
截距的方法就是引入n−1个虚拟变量（如果省
略常数项，则引入n个虚拟变量）。
Stata’s estimation commands with option robust also contain a cluster() option and it is this option which allows the computation of socalled Rogers or clustered standard errors.
y it xit ui it i 1,...n; t 1,...,T 其中u i为不可观测的个体效应 如果u i与所有解释变量不相关 ，则为随机效应模型
混合回归模型（Pooled Regression Model）
如果u i 0,即不存在个体效应，则 为混合回归模型： y it xit it i 1,...n; t 1,...,T
company 1 year 1951 invest 755.9 mvalue 4833
1
1
1952
1953
891.2
1304.4
4924.9
6241.7
1
2 2 2 2 3 3 3
1954
1951 1952 1953 1954 1951 1952 1953
1486.7
588.2 645.5 641 459.3 135.2 157.3 179.5
it i it
2 2 2 Corr( it , is ) /( ),t s
Solution: GLS transformation to eliminate the : serial correlation
yit yi 0 (1 ) 1 ( xit1 xi1 ) ... k ( xitk xik ) ( it i )
different over i.
Benefits of panel data analysis
第一步:构造计量模型
fatalit 0 1beertaxit 2spircons it 3unrate it 4 perinck it ui t it
第3步:模型选择
PLS or FE tab year, gen(year) 1. xtreg fatal beertax spircons unrate perinck year2year7,fe
这里误差项可能存在自相关、异方差和截面 相关问题，所以F检验显示的结果可能不可靠, 所以严格的话，首先要检验是否存在截面相关 问题，命令如下： xtcsd,pes xtcsd,fri xtcsd,fre
(式1)
给定第i 个个体，将(式1)两边对时间取平均可得，
Yi 1 X i i i
(式2)
(式1) – (式2)得：
令
，则
可以用OLS方法估计β ，称为“固定效应估计量” ˆ FE （Fixed Effects Estimator），记为
ˆ FE主要使用了每个个体的组内离差信息，故 由于 也称为“组内估计量”（within estimator）。
进一步的解释
heteroscedasticity consistent or “White” standard errors are obtained by choosing option vce(robust) which is available for most estimation commands.
5593.6
2289.5 2159.4 2031.3 2115.5 1819.4 2079.7 2371.6
3
1954
189.6
2759.9
region 北京 北京 北京 北京 北京 北京
code 1 1 1 1 1 1
year 2000 2001 2002 2003 2004 2005
rgdp
inflation
例如：共有7个州，方程可以写成：
Yit 0 1 Xit 1D1 2 D2 3D3 4 D4 5 D5 6 D6 ui
7个州的回归线斜率相同，但截距不同。
1 0 第2个州的截距是： 2 0 1 第3个州的截距是： 3 0 2 第4个州的截距是： 4 0 3
第1个州的截距是：
Stata 命令
xi: reg xi: reg i.code i.code i.year
随机效应模型估计
GLS
The usual pooled OLS can give consistent estimators ,but as its standard errors ignore the positive serial correlation in the composite error term, they will be incorrect.
北京
北京 北京
1
1 1
2006
2007 2008
天津
天津
2
2
2000
2001
短面板：N>T;反之为长面板。
平衡面板数据（balanced panel data）：如果每
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个个体在相同的时间内都有观测值记录。
For any i, there are T observations.
非平衡面板数据（unbalanced panel）:T may
PLS or FE
在使用命令“xtreg,fe ”时，如果不加选项
cluster(state),则输出结果还包含一个F检验，其
原假设为“H0:all ui=0”,即混合回归是可以接受
的。
2. xi:xtscc fatal beertax spircons unrate perinck year2-year7 i.state 对州虚拟变量做F检验 如果不存在截面相关，则 xi:reg fatal beertax spircons unrate perinck year2-year7 i.state, cluster(state) 对州虚拟变量做F检验
**引入了时 间虚拟变量 导致exper 消失
第2步:描述性统计
变量解释与变量的描述性统计
use traffic.dta xtset state year sum fatal beertax spircons unrate perinck 关键变量与被解释变量的散点图并画出回归直 线 twoway (scatter fatal beertax) (lfit fatal beertax)
But
While all these techniques of estimating the covariance matrix are robust to certain violations of the regression model assumptions, they do not consider cross-sectional correlation. However, due to social norms and psychological behavior patterns, spatial dependence can be a problematic feature of any microeconometric panel dataset even if the cross-sectional units(e.g. individuals or firms) have been randomly selected.
PLS or RE xtreg fatal beertax spircons unrate perinck year2-year7,re xttest0/xttest1（AR(1)）
PLS or RE
FE or RE Hausman test1 xtreg fatal beertax spircons unrate perinck year2year7, fe est store FE xtreg fatal beertax spircons unrate perinck year2year7, re hausman FE, sigmamore
短面板数据
面板数据（panel data）是同时在时间和截面上
取得的二维数据，也称时间序列与截面混合数
据（pooled time series and cross section data）。
是在一段时间内跟踪同一组个体的数据。既有
横截面的维度（n个个体），又有时间维度（T
个时期）。
Stata中面板数据结构
短面板数据分析的基本程序
方红生
浙江大学经济学院 2013年秋
参考书
计量经济学导论第四版（伍德里奇）中文版或 英文版 用Stata学计量经济学 高级计量经济学及stata应用（陈强）
内容安排
第 1讲 第 2讲 第 3讲 第 4讲 第 5讲 第 6讲 短面板数据分析 长面板数据分析（PPT 内生性与工具变量法 动态面板数据模型 双重差分模型及其应用 基于DID的权威文献做对了吗？ （学生报告与讨论） 第7讲 PSMDID 第8讲 如何识别核心变量的作用机制？
固定效应模型(Fixed Effects Model, FE)
y it xit ui it i 1,...n; t 1,...,T 其中u i 为不可观测的个体效应 如果u i 与某个解释变量相关， 则为固定效应模型
随机效应模型(Random Effects Model, RE)

RE, FE and PLS
Pooled OLS: Fixed Effects Estimator:

0
1
0，RE OLS( i 相对u i 不重要时) 1, RE FE（相对重要时）
Stata 命令
xtreg xi:xtreg ,re i.year ,re